1、培優學堂五年級數學下學期期中考試復習要點第一單元圖形的變換1、軸對稱的定義：把一個圖形沿著某一條直線對折，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱， 這條直線就是對稱軸。2、畫一個圖形的對稱軸。3、軸對稱的畫法：（1）找出所給圖形的關鍵點（2）數出或量出圖形的關鍵點到對稱軸的距離（3）在對稱軸的另一側找出關鍵點的對應點（4）按照所給圖形的順序連接各點。4、旋轉的定義：物體繞著某一點或軸運動的現象叫旋轉。5、旋轉的特征：圖形旋轉后，其形狀、大小都沒有發生變化，只是位置改變了。6、圖形旋轉90。的畫法：（1）找出原圖形的幾個關鍵點，借助三角板做關鍵點與旋轉點所在線段的垂線（2）從旋轉

2、點開始，在所作出的垂線上量出與原線段相等的長度（3）順次連接所畫出的對應點。7、平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動的稱為平移。8、畫平移圖形（1）尋找關鍵點（轉彎的點）（2）確定平移方向（上、下、左、右）（3）確定平移距離（幾個格） （4）連線9、學會判斷各種現象是平移還是旋轉還是軸對稱。一、填空1、圖形變換的基本方式有（）、（）、（）。2、旋轉不改變圖形的（）和（），只改變圖形的（）。3、鐘面上時針從12時開始，按順時針方向旋轉90度后指向（）時，按逆時針方向旋轉 90度后指向（）時。4、從6: 00到9: 00,時針（）時針旋轉了（）°。二、選擇2

3、、在下列運動中，既屬于平移又屬于旋轉的是（DA、行進中的自行車車輪C、3、高樓建筑電梯的運動 下圖中，圖（B、時針和分針的運動D、小球從高處自由落下）的對稱軸最多，圖（4、A5、A6、A下面的游戲屬于旋轉的是（踢穰子 B 、玩碰碰車 軸對稱圖形的對稱軸的條數（有兩條 B等腰梯形有（A、5 B7、長方形有（有無數條）條對稱軸。、10條對稱軸。、28、A9、A卜面的漢字中,苦 B卜面的數字中,）的對稱軸最少。、蕩秋千只有一條）是軸對稱圖形。、小）是軸對稱圖形。、捉迷藏、至少有一條10、（1）圖形1繞A點（2）圖形2繞A點（C）旋轉、790。得到圖形2。）旋轉90。得到圖形3。)得到圖形2。)得到圖

4、形1。(3)圖形4繞A點順時針旋轉(4)圖形3繞A點順時針旋轉( 三、畫圖。1、畫出下列圖形的對稱軸。ABC畸點A逆時針旋轉90度后的圖形。<11 11 iID 11II1 j11,111,., 1,id 11 n | H-D.CAB6、畫出下面圖形的軸對稱圖形。15、（1）將梯形繞點 A順時針旋轉90°。（2）將梯形繞點B逆時針旋轉90：第二單元因數和倍數一、因數和倍數1、因數、倍數的含義：如果 axb=c（a,b,c 都是不為0的整數），那么a、b就是c的因數，c就是a、b的倍數。如果 a+b=c （a,b,c都是不為0的整數），那么b、c就是a的因數，a是b、c的倍數。2

5、、因數與倍數的關系：因數與倍數是兩個不同的概念，但又是一對相互依存的概念，不能單獨存在。3、找一個數的因數的方法：（1）列乘法算式找（2）列除法算式找4、找一個數的倍數的方法：求一個數的倍數，就是用這個數依次與非零自然數相乘，所得之積就是這個數的倍數。二、2、3、5倍數的特征1、2的倍數特征：個位上是 0、2、4、6、8的數都是2的倍數。2、奇數和偶數的含義：在自然數中，是 2的倍數的數叫做偶數。不是 2的倍數的數叫做奇數。3、奇數和偶數的判斷方法：個位上為0、2、4、6、8的數為偶數，個位上為 1、3、5、7、9的數為奇數。4、奇數、偶數的運算性質：奇數土奇數=偶數，偶數土偶數=偶數， 奇數

6、土偶數=奇數（大減小），奇數X奇數=奇數,奇數X偶數=偶數，偶數X偶數=偶數。6、 3 的倍數特征：一個數的各位上的數字之和是 三、質數和合數5、 5 的倍數特征：個位上是0 或 5 的數都是5 的倍數。3 的倍數，這個數就是3 的倍數。1、質數和合數的含義：一個數，如果只有1 和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）和它本身還有別的因數，這樣的數叫叫做合數。1 既不是質數也不是合數。2、質因數：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的質因數。3、分解質因數：把一個合數用質數相乘的形式表示出來，就是分解質因數。4、分解質因數的方法：短除法。一、填空。1、在4X6=2

7、4中，可知 6和4是24的（），24是6的（2、如果axb=c（a、b、c是不為0的整數），那么c是（）和（3、18+3=6,那么我們就說（）是（）的倍數，（4、在1、 2、 3、 6、 9、 12、 15、 24中， 6 的因數有（5、 30 的所有因數的和是（） 。6、一個數，它的因數的個數是（） , 其中最小的一個因數是（） ，也是 4 的（） 。）的倍數，a 和 b 是 c 的（）是（）的因數。） ， 6 的倍數有（） 。） ，最大的一個因數是（7、一個數是18 的倍數，它又是18 的因數，這個數是（8、 在自然數中，最小的偶數是（） ， 最小的奇數是（最小的自然數是（） 。9、在下面

8、的括號里填質數。）。） ， 最小的質數是（） ， 最小的合數是）。），7=（） +（）16=（） +（）19=（） +（）25=（） +（）12=（ ）+（）15=（）+（）13=（）+（）21=（） +（）18=（） +（）10、 在1、2、 6、 15、18、47、13、 9、39、51 、 97、 106、256、111 中， 偶數有 （） ， 質數有 （奇數有（） ，合數有（11、在一位的自然數中，既是奇數又是合數的是（） ，既不是質數又不是合數的數是（） ，既是偶數又是質數的數是（） 。12、 在 15、 18、 29、 35、 39、 41 、 47、 58、（） ，質數有（13、

9、 20以內的質數有（14、 10 以內所有質數的積減去最小的三位數的差是（15、幾個質數連乘的積一定是（）數。16、最小的質數與最接近100 的質數的乘積是（17、在自然數中，最小的質數與最小的奇數的和是（18、一個合數至少有（）個因數。70、 87 中 ， 偶 數 有 （） ，有因數3 的是（） ，合數有（）。）。）。） ，最小的合數與最小的自然數的差是（） 。）， 奇 數 有） ，是 5 的倍數的是）。19、自然數a 的最小因數是（） ，最大因數是（） ，最小倍數是（） 。20、同時是2、 3、 5 的倍數的最小三位數是（） ，最大三位數是（） ，最大兩位數是（） ，最小兩位數是（） 。2

10、1、在1 、 2、 9 這三個數中，（ ）既是質數又是偶數，（）既是合數又是奇數，（ ）既不是質數也不是合數。22、從0、 7、 5、 3 這四張卡片中挑三張排成同時是2、 3、 5 的倍數的三位數，這樣的三位數共有（）個。23、 82 增加（）后，是3 的倍數中最大的兩位數。24、用5、 3、 7、 0、 2 按要求組三位數。（至少寫5個）1）是 2 的倍數：2） 3 的倍數：3） 5 的倍數：4）既是2 的倍數又是5 的倍數：5）既是3 的倍數又是5 的倍數：（ 6）同時是2、 3、 5 的倍數： （寫出 3 個）26、按要求在口里填上適當的數。1）既是 2 的倍數，又是3 的倍數。7口0

11、,2）既是3 的倍數，又是5 的倍數。 0，3）同時是2、 3、 5 的倍數。9 0，13口6,15 ，70，12口157口8口4口）。） ， 157 至少加上（27、a=2X 3X 5, a 的因數有（）。）才能被3 整除。）個，合數有（）個。） ， 相鄰的兩個數都是合數的是（）28、用0、 2、 4、 7 組成能同時含有因數2、 3、 5 的最小三位數是（29、能同時被2 和 5 整除的最大兩位數是（30、 （）既不是質數也不是合數，（）既是質數也是偶數。31、 120 的數中，奇數有（）個，偶數有（）個， 質數有（32、 在比10 小的自然數中，相鄰的兩個數都是質數的是（） 和 （）。二

12、、判斷。1）質數的因數只有1 個。 （）2）質數一定是奇數，合數一定是偶數。（）（3） 4X7=28中，28是4的倍數，7是28的因數。（）4）兩個自然數的乘積一定是合數。（）5）一個合數肯定有3 個或 3 個以上的因數。（）（6） 5X6=30中，30是倍數，5和6是因數。（）8）所有的偶數都是合數。（9）凡是3 的倍數的數一定是一定是10）是6 的倍數的數一定是一定是7）兩個質數的和一定是偶數。（）9 的倍數。 （）10 的倍數。 （）第三單元長方體和正方體的表面積和體積一、長方體和正方體的體積1、 長方體的特征：有6 個面，相對的面完全相同；有12 條棱，相對的棱的長度相等；有8 個頂點

13、。2、 正方體的特征：正方體的6 個面完全相同；12 條棱的長度都相等；有8 個頂點。3、 長方體的長、寬、高的意義：相交于同一頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。二、長方體和正方體的表面積1、表面積的意義：長方體或正方體6 個面的總面積，叫做它的表面積。2、長方體的表面積的計算方法：長方體的表面積=（長X寬+寬X高+長X高）X 2。3、正方體的表面積的計算方法：正方體的表面積=棱長4長X 6。4、特殊情況下長方體、正方體表面積的求法三、長方體和正方體的體積1、體積的意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。2、體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。3、體積單位間的進率：1 立方米 =

14、1000 立方分米，1 立方分米=1000 立方厘米。4、容積的意義：箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做容積。5、容積單位：升、毫升。6、容積單位之間的進率：1 升 =1000 毫升。7、容積單位和體積單位之間的換算：1 升 =1 立方分米，1 毫升 =1 立方厘米。8、排水法測量不規則物體的體積一、填空。1、長方體有（）個頂點，（）條棱，（）個面，其中（）的面的面積相等。2、一個長方體的長是 15厘米，寬是12厘米，高是8厘米，它的上面長是（）厘米，寬是（）厘米，面積是（）平方厘米；前面長是（）厘米，寬是（）厘米，面積是（）平方厘米；右面長是（）厘米，寬是（）厘米，面積是（）平方厘米

15、。3、在一個長方體中最多有（）個面是正方形。4、要焊接一個長 10cm、寬8cm>高6cm的長方體框架，要準備 10cm、8cm> 6cm長的鐵絲各（）根。5、一個正方體紙盒的棱長是 7cm,這個紙盒的棱長總和是（）cm。6、一個正方體的棱長是 3厘米，它的表面積是（）平方厘米。7、一個長方體的棱長總和是 64厘米，已知長8厘米、寬5厘米，則高是（）厘米，表面積是（）平方厘米。8、一個長方體長8厘米、寬2厘米、高3厘米，這個長方體的棱長總和是（）厘米，它的表面積是（）平方厘米。9、一個長方體長12厘米、寬8厘米、高5厘米，這個長方體中最大的面面積是（）平方厘米，最小的面面積是（）平

16、方厘米，它的表面積是（）平方厘米。10、一個正方體的棱長總和是 108分米，這個正方體的表面積是（）平方分米。11、做一個長方體框架，長為8厘米，寬為5厘米，高為4厘米，要用（）厘米的鐵絲，這是求長方體的（）;如果在框架表面貼上塑料板，要用（）平方厘米的塑料板，這是求長方體的（）。12、一個長方體長 20厘米、寬15厘米、高10厘米，它的體積是（）。13、一個正方體的棱長是 5分米，它的表面積是（14、一個長方體的底面積是 60平方厘米，高是7厘米,15、一個長方體的底面是邊長為2分米的正方形，高是16、一個正方體的棱長總和是36厘米，它的表面積是（）平方分米，體積是（）立方分米。它的體積是（

17、）立方厘米。5分米，它的體積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。17、（1）這是一個（）形狀。（2）這個長方體的長是（）厘米，高是（）厘米，它的棱長總和是（前面的面積是（）平方厘米，和（面積是（）平方厘米，和（平方厘米，和（）面的面積相等。）面的面積相等。）厘米，寬是）厘米。（3）它的（4）它的左側面的）面的面積相等。（5）它的底面積是（4厘米2厘米/3厘米18、一個魔方的表面積是 54平方厘米，它的一個面的面積是（）平方厘米，它的棱長是（）厘米，它的棱長總和是（）厘米。19、一個正方體的棱長擴大到原來的2倍，表面積擴大（）倍，體積擴大（）倍。20、一個長方體長8厘米、寬2厘米、高3厘米，這個

18、長方體的棱長總和是（），它的表面積是（），體積是（）。21、一個正方體的棱長總和是108分米，這個正方體的表面積是（），體積是（）。22、一個長方體的棱長總和是64厘米，已知長8厘米、寬5厘米，則高是（）厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。23、把兩個棱長為3厘米的正方體拼成一個長方體，表面積比原來兩個正方體的表面積和減少了（平方厘米。24、一個長方體長 8厘米，寬25、填上合適的單位名稱。4厘米，高4厘米，把它鋸成4段，表面積至少增加（）平方厘米。（2）運貨集裝箱的體積約是（4） 一瓶眼藥水的容積約是（6） 一本數學書的體積大約是（8） 一塊積木的體積大約是40 ()5 ()17

19、0 ()0.3 ()6270立方厘米=（）立方分米3520=()升2090立方厘米=（）立方分米7.32 升=（）立方分米5.23升=（）立方米=（）立方分米（1） 一塊橡皮的體積約是8 （3） 一臺錄音機的體積約是 6 （5） 一張寫字臺大約占地1.5 （7） 一個油桶可裝油 4.5 （）26、單位轉換。8.63立方米=（）立方分米7.44立方米=（）立方分米7.56立方米=（）立方米（5.08 立方分米=（）立方分米（）立方厘米10.24 毫升=（）立方厘米=（）升27、一個正方體的棱長總和是24 厘米，它的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。28、棱長是a的正方體，切成兩個大小不等

20、的長方體，這兩個長方體的表面積的和是（）。29、用4 個同樣的正方體木塊拼成一個長方體（如圖），表面積減少32 平方厘米，每個正方體的體積是（） 。30、把6 個棱長是1 厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是（）或（） 。二、判斷。（ 1）棱長是6 厘米的正方體的體積和表面積相等。（）（ 2）一個物體的體積一定比它的容積大。（）（ 3）只有棱長是1 厘米的正方體的體積才能是1 立方厘米。（）（ 4）體積是1 立方米的正方體棱長是1 米。 （）（ 5）表面積相等的兩個長方體，體積一定相等。（）（ 6）所有長方體都有6 個面。 （）（ 7）長方體中相對的面的面積是相等的。（）（ 8）長

21、方體的6 個面中有可能有四個面的面積相等。（）（ 9）長方體的面中不可能有正方形。（）（ 10）長方體的面中有可能有2 個面是正方形。（）（ 11）冰箱的體積和容積相等。（）（ 12）長方體的長、寬、高各擴大到原來的2 倍，這個長方體的體積就擴大8 倍。 （）（ 13）體積相等的長方體和正方體，它們的表面積不一定相等。（）三、解決問題。1、一個長方體的棱長總和是48cm,長是6cm,寬是4cm,高是多少厘米？2、一根鐵絲可以圍成一個長6cm,寬5cm,高4cm的長方體框架，如果用這根鐵絲圍成一個正方體框架，它的棱長是多少厘米？3、一個長方體木箱，長60 厘米，寬50 厘米，高40 厘米，這個木

22、箱的占地面積是多少平方厘米？表面積是多少平方厘米？4、將一個長50 厘米，寬40 厘米，高35 厘米的工具箱表面涂上油漆，需要油漆的面積是多少？5、 、一間長8 米、寬5 米、高 3 米的教室，除去門窗面積12 平方米，四面墻壁及屋頂都要涂上涂料。如果每平方米要付涂料費28 元，那么一共需要付多少元錢？6、一個無蓋的長方體水桶，長 4dm,寬3dm高5dm制作這樣一對水桶至少需要多少平方分米的鐵皮?7、學校要粉刷教室。已知每間教室的長是8 米，寬 6 米，高 3 米，門窗的面積是10.4 平方米。要粉刷的面積是多少平方米？8、一塊體積為80 立方分米的大理石，底面是邊長為4 分米的正方形，則這

23、塊大理石的高是多少分米？9、一個長方體沙坑的長是8 米，寬是2.5 米，深 60 厘米。如果每立方米的沙土重1.75 噸，那么填平這個沙坑共需沙土多少噸？10、一個長方體容器，底面長2 分米、寬1.5 分米，放入一個蘋果后水面升高了0.25 分米，這個蘋果的體積是多少？11、一個長方體水槽，從里面量長40 厘米，寬25 厘米。水槽里浸沒一個鐵球后，水面高度是17 厘米，取出鐵球后，水面高度是15 厘米。這個鐵球的體積是多少立方分米？12、奧運會標準游泳池長50 米，寬 21 米，深 2 米。這樣一個游泳池占地多少平方米？若給游泳池的底面和四周砌上瓷磚，求需要瓷磚的面積是多少平方米？若裝滿水那么

24、水的體積是多少立方米？13、家具廠訂購300 根方木，每根方木橫截面的面積是24 平方分米，長是3 米。這些木料一共是多少方？14、一個長方體玻璃容器，從里面量長、寬均為3 分米，向容器中倒入10.2 升水，再把一個土豆放入水中，這時量得容器內的水深是12 厘米。這個土豆的體積是多少？15、 在一個長20 米、 寬 8 米、 深 1.6 米的長方體蓄水池里面貼上瓷磚，瓷磚的邊長為0.2 米， 貼完共需要多少塊瓷磚？第四單元分數的意義和性質一、分數的產生和意義1、 單位“ 1 ”的意義：一個物體、一些物體都可以看做一個整體，可以用自然數 1 來表示，通常把它叫做單位“1 ”。2、3、4、分數的意

25、義：把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。分數單位的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數叫做分數單位。分數與除法的關系：被除數+除數（）,分母相當于（）,反過來，分數也可以看做兩個整數相除，分數的分子相當于5、6、“求一個數是另一個數的幾分之幾”的問題的解決方法：用一個數除以另一個數。 畫圖表示分數，或者一個分數用圖表示。、真分數和假分數1、2、3、4、5、6、7、8、真分數的意義 真分數的特征 假分數的意義 假分數的特征 帶分數的意義 帶分數的讀法 帶分數的寫法分子比分母小的分數叫做真分數O真分數小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。

26、假分數大于或等于1。由整數（不包括0）和真分數合成的數叫做帶分數。先讀整數部分，再讀分數部分，中間加“又”字。先寫整數部分，再寫分數部分，分數部分的分數線與整數的中間對齊。假分數化成整數或帶分數的方法：用分子除以分母。當分子是分母的倍數時，能化成整數；當分子不是分母的倍數時，能化成帶分數，商是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。一、填空1、2、3、4、分母是）是4, 7是（985的所有真分數的和是（5、把3千克糖果平均分給小新家養雞5只，養鴨1 ，7的分數單位是（210個小朋友,）個1。8）。每人分得這些糖果的（9只，養雞的只數是鴨的（它有（）（填分數），是（）,養鴨的只數是雞的（）個這樣的分數單位，再加上（）千克。）。（填分數）個這樣的分數單位就是最大的一位合數。6、把5米長的繩子平均分成 7段,17、分數單位是 1的最大真分數是（9每段用分數表示是（）米，每段占全長