1、奮斗沒有終點任何時候都是一個起點2016鐵一中高考理科數(shù)學模擬一、選擇題（本大題共 12小題，每小題5分，滿分60分.）1、設全集 U R ,集合 xlog2x2, xx3x1 0,則 euI（）A.,1B., 1 U 0,3 C. 0,3 D. 0,3142、正項等比數(shù)列an中，存在兩項am、an,使得Jaman4al，且a6a52a4，則一 一 的最小值是（）A. 3-B. 2C. 7D. 25236r r . r - r r .r r r3、設向量a與b滿足a 2, b在a方向上的投影為1,若存在實數(shù)，使得a與a b垂直，則 （）A.與.1C. 2D. 324、已知函數(shù)y sin x m

2、的最大值為4,最小值為0.兩個對稱軸間最短距離為一,直線x 一是其圖象的一條對稱軸，則符合條件的解析式為（）26A. y 4sin 2x 一 B. y 2sin 2x 2信達C. y2sin x D. y32sin2x -235、在C中，三個內角C所對的邊為a,b,c,若s C 2j3,a b6,acosbcos 2cosC ,A. 2 .1 B. 2.3C. 4D. 3、3uuur6、設 是C所在平面上的一點,3 uuuu23 uuuu rC 0 , D是 C的中點, 2uuurDuutu-的值為（）A. -B. -C.327、已知銳角1D. 2C的一個內角c是三角形中各角的對應邊，2_2s

3、in cos1一，則下列各式正確的是 2A. b c 2aB.b c 2aC.b c 2aD.2a8、已知函數(shù)gx e, e為自然對數(shù)的底數(shù)）與 h x 21nx的圖象上e存在關于x軸對稱的點，則實數(shù)a的取值范圍是（），1.A.1,-2 2 B.e1,e2 2 C.122,e2 2 D. ee2 2,9、已知Sn是數(shù)列an的前n項和，a1 1, a2 2,%3,數(shù)列 anan 1an 2是公差為2的等差數(shù)列,則 S25（）A. 232B. 233c.234D. 23510、函數(shù) f x cos x 與 glog2 x1的圖象所有交點的橫坐標之和為（）A. 0B. 2C. 4D. 611、已知向

4、量是單位向量a,2b J5 ,貝U r 2a的取值范圍是（）6.5 q,35A. 1,3 B.2 . 2,3 C.6-1,2 . 2 D.5,12、定義在0,上的單調函數(shù)x 0,f x log2 x 3 ,則方程2的解所在區(qū)間是A.0,2 B.1,1 C.1,2 D.22,3二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.一一 113、右 tantan103,2cos - cos24的值為.14、已知困數(shù) f-X(x R)滿足X的導數(shù)fox2 1f x 的解集為.2215、已知Sn是等差數(shù)列 an的前n項和，且& SS5,給出下列五個命題:d 0;&10；&2 0;數(shù)

5、列Sn中的最大項為Sii ； a6其中正確命題的個數(shù)是.16、已知函數(shù)f x為偶函數(shù)且f x fx4,又fx23x - x22x 2 x,15,0 x 1,函x 2g x 1”2,若5乂£乂9乂恰好有4個零點，則a的取值范圍是.2三、解答題（本大題共 6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17、（本小題滿分10分）設數(shù)列 an 滿足 a1 1, an 1 2an 1 .1求an的通項公式;2記bn log? an 1 ,求數(shù)列bn an的前n項和Sn .18、（本小題滿分 12分）已知角,C是 C的三個內角，a, b, c是各角的, 一曰 r 對邊，右向重 m1

6、 cos,cos 25 ,cos82一 r r，且m n1 求 tan tan的值;、 absin C2 求 2 ,722a b c的最大值.19、（本小題滿分12分）已知函數(shù)f x , 3 sin x2J0）的最小正周期1求函數(shù)f x在區(qū)間3 .一 .一 一3上的最大值和最小值;42 在 C 中，a, b,c分別為角,C所對的邊，且a bc, pa 2csin ,11 -,求 cos13的值.求角C的大小;c c,33在2的條件下，右f 22x20、（本小題滿分12分）已知函數(shù)f x e ax a ,其中a R, e為自然對數(shù)底數(shù).1討論函數(shù)f x的單調性，并寫出相應的單調區(qū)間；2設b R,

7、若函數(shù)f x b對任意x R都成立，求ab的最大值.2221、（本小題滿分 12分）設函數(shù)f x 1 x mln 1 x , g x x x a.1當a 0時，f x g x在0,上恒成立，求實數(shù) m的取值范圍；2當m 2時，若函數(shù)h x f x g x在0,2上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)a的取值范圍；3是否存在常數(shù) m ,使函數(shù)f x和函數(shù)g x在公共定義域上具有相同的單調性？若存 在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由.222、(本小題滿分 12分)已知函數(shù) f x ln x 1 ax x (a R).1當a 1時，求函數(shù)y f x的單調區(qū)間；42若對任意實數(shù)b 1,2 ,當x 1,b

8、時，函數(shù)f x的最大值為f b ,求a的取值范圍.一逸界原DACBB ACBBC DC 1913- 014 ,<-oa,-Oo(L + oD) 15 . 3. O(2.-)9.t答案】Rt"析】J數(shù)列 %十叫十叫)是公差為2的等差數(shù)列，:*% 冉.，是首項為1.公差為2的尊舞蛾列.珥. V，是苜項為，公挖為2的等差敝列， 5，是首項為第 公差為2的等差數(shù)列.J* Sm .金 +,十 /十/ +冉* % +%m% 4 34 / + + 口四)+ (q / / + ,4+ 門口) +fffj * ' + 4 +，T222b*9xl + -x9«8 + 4x2 +

9、-xfix 7 *8x3 + -X&X7 -233(故選B.22211.解1因為y b-(L旦| 5 aM二卜二舊設單位向量爐tl*。)* *(n* I).c=fn y) .wc> Z - 2b"(*7 2>，叫/ f 廠 1，/+1立4(y-2 ) 2=75*即G.八到A (1.S 和H(0, 2)的距離和力.瓦叩袤示點3.0)和.2)之間的線橫.(#2)也示(-3 U)到晚段離H上點的距蠲，或小值是點<-2< 0)到FL微工r)7中的距離所以|5工削師.洛 丁，域大值為(-3 0) flj (K 0)的距離是3 IE SV次廠23附盤侑范闈幻1九火

10、題分析：根據(jù)山:口仃.£二”上£小：=；乂由“a是定義在I。一工I上的單記當襄> KJ <1. -1為層也，次仁Y .則J-：，F(xiàn)：L, Ell： f (t=3. LJ2心m.用圖學r t=2：則/納珀身L：仆與一：«闊為fx L 門x I ,所以L二=* 即LqE，.Y0(>Xin ；'*' xLft ；'' xln21111hijcgl，- * Jj h(h=lo? J<0 P：-L-= 1 >? txId Z" In； In2'口_1口：所以山網(wǎng)勺去的承®間2.叫方DM

11、仆一的解所在的L，網(wǎng)是 （2。1£小即:卷可知,）把周期為4的偶函數(shù).對球軸為在線1 = 2.若尸（工）恰有4個零點，石jr(n>ra) 1*I九 認電iff折工41）由0.加+1二®小 +!) 2(4 +1)卜.為/ +1 = 2*0,所以七十1才0二2'；二之二1. +1上以2歸上比的亨比敦利；.占“ +1.2*，。“ = 2" - I二, = log?(fl +1) = log1 2" -n 二匕. 二H72,一I)二2萬-n記/ = 上2 +2x2 + 大 22.1= x23326 +_ + fn-> 2" +n 2

12、'*-,4 = 2 + 23 + + 2*.2之一】)(n -, M 卜 £i2-1二 T =ST),* *2二融S. =，-(l +2 + + 嘮=5- 1卜 2"i +2 J丁)1。分-H-g=5A- fl18. II由用=(Ic口封/4公卜00£)F*1= (-,<M>S 282liu-J-£05(.4+ fi)| +cos3 -.8284cos( A - H = 5 cos( A -+ /i)Hl cnsJcosfl =9sirt 4 Mn #'tan Alan B =.- ah sin CwAsinC 】Cl由余德定

13、理得三F=.-產(chǎn)產(chǎn)燈， a -c 2（jocosC 2而T 啊（/十與= 2（tan+ lan的之"2JtanW tan X =； l-tanHCan 月884陽3口（片+國）有星小值 431乂lanC三一回1(4 + 3，儂1。有國大值-二(,且伙巧如14 =回13：=；時取號號) 43-tiAsinC 4口 3所以-j一T的報人值為 - *Q+白c8當事下。忖，由r 一= = 0得上=1口總，二工«-力,加口）時，尸之0. /（工）單調通血 工w伽工十時時，廣（幻0，/單 調述切.綿匕當口 4。時.函數(shù)卜）的單調詡增區(qū)間為T0 *8）；當口：0時，函數(shù)/（上）的草源遞博

14、區(qū)同為（帕4+H），俱調遞減廢時為（7.g口）* 3分（力由f 1）知I當口0附.嘮數(shù)/（*在R上單洲速增且工T 一0° 時汽燈T -« *當"0時，蛻時岫=0： 7分當口 #0時.由語數(shù)“打事人對任意代只都成克得8/卜），.丁，山（沖/ （加,）二2口一uMv ,二52£1口 1力白 9分1 /加"，設足（。卜2 口匚病加口（仃。）*、3S，（7）二4口 一仁口后“十次）二% 27Irw由于1:。r個片”（"人。*得Ind = *"_c；r當口dl）時，卻'（白）0.g（"單調遞埔；時. £*g

15、）cO. fi（a） 里調遞墟.- - 1 1 / ,g'2 ,叩2附，府的蹌大值為2 121+h2L r都告L fth （1）3H”）時* f （工） Sg Ci）在 *8上恒成立Q+Q1設o 3 - 一也_ , 硼f （x） 3M 6）在（。，+0）上恒成立o毛巾（G m In 1+m）GO以仁川1n" (1+x)，tt m&. 4 分l*i - 21n (1+1)今F Ci) *1打21 n (L").則P1 AG,故F Ci)在E. 1上遞減.在(1,g、皆當S，1J時, T C） V仇當幻時,故 F。G) =p (1) t2- 21n2. H F

16、<0>二只要F (I) <F <2) .郎只耍F U) 同的零點一即 aE <2 - 21n2, 3- 21n3tF <2)-3-21n3,因他產(chǎn)(0) >f (；) R<flH*可使方件h（n在0,幻上恰有兩個不8分Q）存在 U著足題意.f* 0/（-） . Pl411十二）二一邦2Hm 1+1cC - . 4 °° ） f若90B. r （工）皂必函敷f 在-1,*0）上年調遞增, 當>?時，由” （1） >0,得W3G L«1Ah解得KA.函:fx）的定叉域是舉>。時函數(shù)fC）的埔區(qū)同是，y+

17、°0），單調遞臧區(qū)間是（一1,而函數(shù)式外在L +8>上的單蹲遞減區(qū)間是（-1, 2t單潮遞增區(qū)間是一2僦只蕭. 1+帆匐T一飛15 e，12分當范£（0, L1）葉。, g <0*當工W .一）時.於（J） >0 散。g死姓m取得極小值，也是垠小他即卓。（）- 函數(shù)h（G=f <>> -e g在。，打上恰有兩個不同的零點等價下方程 f在【加幻上梏育兩個招舁實根.22、幗，【）當口=二時, /（JT）= 口". D十!工 44.1分期/X + 1 2八月 >0,得一】或 JT> I ：卷/hkCL 用 Odl,二函數(shù)/

18、3的松遞增區(qū)間為k1刈粕n.十磯單圜遵該區(qū)間為內.分（0）由國尊尸（幻U空巴上在1（J>U+i）"）當"£0口3函數(shù)/（»在7用上的端遞增，在（0,田）上幽調遞減.此時,不存在文數(shù)AwMZL使得營££-194,函數(shù).）的星大值為/他）.&分 （力當"下。時"令/（G=0.有工r =口 2（r當d ；時，函數(shù)/（出花（_I不）上單調遞通,顯然符合雙粒丁力®-L_l>0WO<dJ<lrb蕾數(shù)八冷荏（T,Q）和f-L-1.3）上學調律增, /2a在g，J -1）上單均通放.在工丘。處取得屐大值，且/（0）=0.要他對任意塞敝b£ （1,2）.當門-1油時，南敷的最大值為/伯卜只前/口）之（K解繇口之I*ln2.止。<口<1.2所以此時實費"的取值范區(qū)是11rl25udg. g分為左一|yU卻口 >；時，函數(shù)«上）在和（&p）上單調地增，s2cr在（；TQ>上彈聊iSM,要存在丈做冷£（K2J.便相當*金（1.句時,函數(shù)/W的報太侑為/S3錯/（-一）“1）, 2a代入代筒用M2h+彳L +lft2 - 1 AU .（0>- In2（? + +In