1、用拉伸法測金屬絲的楊氏彈性模量 實驗目的w學會測量楊氏彈性模量的一種實驗方法。w掌握用光杠桿放大原理測量微小形變量的方法。w學會用逐差法和作圖法處理數據。實驗儀器w測量楊氏模量專用裝置一套，鋼尺、卷尺、游標卡尺、千分尺各一把實驗原理w在外力作用下固體所發生的形狀變化稱為形變。外力撤消后能完全恢復原狀的形變稱為彈性形變。如果外力過大，外力撤消后物體不能完全恢復原狀，這樣的形變稱為范性形變。本實驗只研究彈性形變。實驗原理w最簡單的形變是棒狀物體受外力作用力后伸長或縮短。設物體長為L，截面積為s，沿長度方向施力為F后，物體伸長（或縮短）為L。比值F/s 為單位面積上的作用力，稱為應力。比值L/L 為

2、物體的相對伸長（或縮短），稱為應變。在物體的彈性限度內，應力與應變成正比。比例系數LLsFy 稱為楊氏彈性摸量楊氏彈性摸量。 (1)實驗原理實驗原理w光杠桿的原理見下圖。增（減）砝碼時，金屬絲將伸長（或縮短）L ，光杠桿的后足尖也隨著圓柱體C一道下降（或上升）L ，而前面兩足保持不動，于是主桿轉過一角度 ，同時平面鏡的法線也轉過相同的角度 。用望遠鏡T和標尺N測得角 ，設光杠桿后足到前兩足連線的距離為l，可算出LlL tg(2)實驗原理w若望遠鏡的叉絲原來對準標尺上的刻度S0，當平面鏡轉過角度后，反射線轉過2 角，因而在望遠鏡中看到標尺上的刻度S 應滿足DSS02tg w式中D為平面鏡到標尺N

3、之距離，若L很小，LlD，則 很小，故tg ，tg2 2，可得DlL2w上式與力學杠桿定律的數學表達式相似，因此上述方法稱為光杠桿方法。 (3)(4)實驗原理w(4)式代入(1)式，可得楊氏彈性摸量：ldMgLDldFLDslFLDy22882 w其中，s= d2/4，d為鋼絲直徑，M為所加砝碼的質量，g為重力加速度。w注意注意：F必須不能過大以確保形變在彈性限度內，且角 必須很小，tg ，tg2 2，才能成立。(5)實驗步驟1. 調節鏡系統(1) 調整光杠桿和望遠鏡系統。要求放置平面鏡支架的平臺水平，平面鏡垂直于水平面，望遠鏡水平地對準平面鏡，標尺與望遠鏡垂直并與地面垂直。(2) 調節等高。

4、要求望遠鏡與平面鏡在同一水平高度上。另外，望遠鏡與標尺的零刻度線在同一水平高度上。(3) 調節望遠鏡，使目鏡內看到標尺成像清晰。(4) 稍微調整平面鏡角度，使叉絲水平線盡量對準S0= 0.0mm處。實驗步驟2. 觀測伸長的變化w在砝碼掛鉤上逐次加0.5 kg的砝碼，然后從望遠鏡中讀出對應的標尺讀數Si 共8次，然后逐次將所加的砝碼減少0.5 kg并記下對應的讀數Si，取正、反兩次標尺讀數的平均值)7, 2, 1, 0(2iSSSiii實驗步驟3. 準確測量有關數據w用卷尺測量鋼絲長度L；用千分尺多次測量鋼絲的直徑d；用卷尺測量平面鏡到標尺之間的距離D；用游標卡尺（米尺達不到精確度）測量光杠桿臂

5、長l（將平面鏡支架的三個足尖按在一張平的紙上，留下三個點的印記，用鉛筆從后足尖點到前兩足間的連線作一垂線，垂線長即為l）。注意D，L，d，l這幾個量的測量順序。注意事項w在鏡尺系統調整符合要求后，整個實驗過程中都要保證平面支架前兩足和望遠鏡、標尺的位置不應有任何變動。尤其在加砝碼和減砝碼時，應輕放輕取，不應有撞擊現象，不能讓砝碼掛鉤發生扭擺和震動。否則須重新調整。 w在望遠鏡中讀數時，要避免視差。當視線略作上下移動時，所看到標尺上的刻度線和叉絲之間應沒有相對的變動。如有明顯的視差，可調整目鏡，同時眼睛不宜太靠近目鏡，觀測時間不能太久。w注意保持鋼絲的鉛直狀況，不能有彎曲；在增加砝碼時鋼絲兩固定端不應發生下滑伸長的現象，測量鋼絲直徑時應避免彎曲或損傷。數據處理w本實驗采用下面兩種方法處理數據，分別求出所測鋼絲的楊氏彈性模量y。1、用逐差法處理數據（逐差法見附錄），計算y 和y ，正確表達實驗結果。2、用作圖法處理數據。思考題1. 測鋼絲的伸