1、第六單元百分數一、百分數的意義和寫法（一）、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數是指的兩個數的比，因此也叫百分率或百分比。（二）、百分數和分數的主要聯系與區別：聯系：都可以表示兩個量的倍比關系。區別：、意義不同：百分數只表示兩個數的倍比關系，不能表示具體的數量，所以不能帶單位；分數既可以表示具體的數，又可以表示兩個數的關系，表示具體數時可以帶單位。、百分數的分子可以是整數，也可以是小數；分數的分子不能是小數，只能是除0以外的自然數。3、百分數的寫法：通常不寫成分數形式，而在原來分子后面加上“%來表示，讀作百分之。二、百分數和分數、小數的互化（一）百分數與小數的互化：1、小數化成

2、百分數：把小數點向右移動兩位（數位不夠用 0補足），同時 在后面添上百分號。2.百分數化成小數：把小數點向左移動兩位（數位不夠用。補足），同時去掉百分號。（二）百分數的和分數的互化1、百分數化成分數：先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分要約成最簡分數。2、分數化成百分數： 用分數的基本性質，把分數分母擴大或縮小成分母是100的分數，再寫成百分數形式。先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分 數。（建議用這種方法）（三）常見分數小數百分數之間的互化；口,后二£翻0.4 一 40%0. 6 = G0>-0. 125 - 12, 5%=1. 375 =

3、37. 5%0. S75 - S7. 5%=0. U4 = = , 03 = 3=工 12 = 12% = 0. 15 = 13%三、用百分數解決問題（一）一般應用題1、常見的百分率的計算方法:合格率二合格產品數產品總數XI00(發芽率=發芽種子數xioo% 種子總數出勤率=達標率二達標學生人數學生總人數幻°0區成活率=成活的數量總斂量XI。睡出粉率=松的重量出粉物的重量XI。/烘干率烘干后的重量烘干前的重量X100%含水率烘干前的重量-烘工后的重量烘干前的重量一般來講，由勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%由米率、生油率達不到100%完成率、增長了百分之幾等可以超過100%2

4、、求一個數是另一個數的百分之幾用一個數除以另一個數，結果寫為百 分數形式。例如：例如：男生有20人，女生有15人，女生人數占男生人數的百分之 幾。列式是：15+ 20=15/20=75 %3、已知單位“ 1”的量（用乘法），求單位“ 1”的百分之幾是多少的問題, 數量關系式和分數乘法解決問題中的關系式相同：（1）百分率前是“的”：單位“ 1”的量x百分率二百分率對應量（2百分率前是“多或少”的數量關系：單位“ 1”的量x （1 ±百分率尸百分率對應量4、未知單位“ 1”的量（用除法），已知單位“ 1”的百分之幾是多少，求 單位“1”。方法與分數的方法相同。解法：（1）方程：根據數量關

5、系式設未知量為 X,用方程解答。（2）算術（用除法）：百分率對應量一對應百分率 =單位“ 1”的量5、求一個數比另一個數多（少）百分之幾的方法與分數的方法相同。只是 結果要寫為百分數形式。看百分率前有沒有比多或比少的問題； 百分率前是“多或少”的關系式：（比少）：具體量一 （1-百分率戶單位“ 1”的量；例如：大米有50千克，比面粉樹少 50%,面粉有多少千克。列式是：50+ （ 1-50 %）（比多）：具體量 + （1+百分率戶 單位“ 1”的量例如：工人做110個零件，比原計劃多做了10% ,原計劃做多少個列式是：110+ （1+10%）6、求一個數比另一個數多百分之幾的方法：方法與分數的

6、方法相同。用兩個數的相差量一單位“1”的量=百分之幾即求一個數比另一個數多百分之幾：用（大數-小數）+另一個數（比那個數就除以那個數） ，結果寫為百分數形式。甲比乙多幾分之幾的問題，方法A,（甲-乙）+乙（建議用）方法B,甲一乙-100 %例如：老師計劃改 40 本作業，實際改了 50 本，實際比計劃多改了百分之幾列式是：（50 40） + 40=25%求一個數比另一個數少幾分之幾：用（大數-小數）+另一個數（比那個數就除以那個數） ，結果寫為百分數形式。乙比甲少幾分之幾的問題，方法A,（甲-乙）一甲（建議用）方法B, 100 % -乙一甲例如：張三家用了 100 度電，李四家用了 90 度電，李四家比張三家少用百分之幾（100 90） + 100=10%說明：多百分之幾不等于少百分之幾，因為單位一不同。7、如果甲比乙多或少 a%,求乙比甲少或多百分之幾， 用a%+ （1±