1、反比例函數復習天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321復習提問復習提問下列函數中哪些是正比例函數？哪些是反比例下列函數中哪些是正比例函數？哪些是反比例函數函數? y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x1天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696322 練練 習習 1 寫出下列函數關系式，并指出它們是什么函數寫出下列函數關系式，并指出它們是什么函數? ?當路程當路程 s 一定時，時間一定時，時間 t 與速度與速度 v 的函數關系的函數關系當矩形面

2、積當矩形面積 S一定時，長一定時，長 a 與寬與寬 b 的函數關系的函數關系當三角形面積當三角形面積 S 一定時，三角形的底邊一定時，三角形的底邊 y 與高與高 x 的函數關系的函數關系t =sva =bsy =2sx3 在下列函數中，在下列函數中，y是是x的的反比例函數的是（反比例函數的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 已知函數已知函數 是正比例函數是正比例函數,則則 m = _ ； 已知函數已知函數 是反比例函數是反比例函數,則則 m = _ 。 練練 習習 1y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86x -1 =x14挑戰

3、“記憶”n我反思我進步n1.說說函數 和 的圖象的聯系和區別.n2.你能總結一下反比例函數的圖象特征嗎? 同伴進行交流. 回顧與思考回顧與思考xy2xy25反比例函數的性質反比例函數的性質1.當當k0時時,圖象的兩個分支分圖象的兩個分支分別在第一、三象限內，在每別在第一、三象限內，在每個象限內，個象限內，y隨隨x的增大而減的增大而減小；小；2.當當k0時時,圖象的兩個分支圖象的兩個分支分別在第二、四象限內，在分別在第二、四象限內，在每個象限內，每個象限內，y隨隨x的增大而的增大而增大增大.y =x6xy0yxyx6y =061.函數函數 的圖象在第的圖象在第_象限，在每象限，在每個象限內，個象

4、限內，y 隨隨 x 的增大而的增大而_ .2. 雙曲線雙曲線 經過點（經過點（-3，_）y = x5y =13x3.函數函數 的圖象在二、四象限，則的圖象在二、四象限，則m的的取值范圍是取值范圍是 _ .4.對于函數對于函數 ，當，當 x0時，時，y 隨隨x的的_而增大，這部分圖象在第而增大，這部分圖象在第 _象限象限.5.函數函數 , y 隨隨 x 的減小而增大，的減小而增大，則則m= _. y =12xm-2xy =y =(2m+1)xm+2m-16 2 練習練習 2二二,四四減小減小m 0K0位位置置增增減減性性位位置置增增減減性性y=kx ( k0 ) ( k是常數是常數,k0 )y

5、=xk 直線直線 雙曲線雙曲線一三一三象限象限 y隨隨x的增大而增大的增大而增大一三一三象限象限 在每一個象限內在每一個象限內y隨隨x的增大而減小的增大而減小二四二四象限象限二四二四象限象限 y隨隨x的增大而減小的增大而減小在每一個象限內在每一個象限內y隨隨x的增大而增大的增大而增大填表填表分析分析正比正比例函例函數和數和反比反比例函例函數的數的區別區別8 練練 習習 31. 已知已知k0,則函數則函數 y1=kx與與y2= 在同一坐標系中在同一坐標系中的圖象大致是的圖象大致是 ( )xk3.設設x x為一切實數，在下列為一切實數，在下列函數中，當函數中，當x x時增大，時增大，y y的的值總

6、是減小的函數是值總是減小的函數是( )( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x.2xxy0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(A(A) )(B(B) )(C(C) )(D(D) )DCCx(A(A) )xy0 0 xy0 0(B(B) )(C(C) )(D(D) )y0 0 xy0 09已知已知y 與與 x 成反比例成反比例, 并且當并且當 x = 3, y = 7時，求時，求 x 與與 y 的函數關系式。的函數關系式。 已知已知y 與與 x2 成反比例成反比例, 并且當并且當 x = 3時時 y = 4，求，求 x = 1.5 時時 y

7、的值。的值。例例根據圖形寫出函數的解析式。根據圖形寫出函數的解析式。 yxy0（-3，1）已知已知y與與x2成反比例，當成反比例，當x=3時時y=4求求x=1.5時時y的值的值解：設解：設x2y=k,因為因為 x=3時時y=4，所，所以以94= k,所以所以 k=36 ，當，當x=1.5時時,y=36 1.5=2410如果如果y y與與z成成正正比例比例, z 與與x成成正正比例比例,則則 y 與與x 的函數的函數關系是：關系是： 如果如果y y與與z成成反反比例比例, z 與與x成成正正比例比例,則則 y 與與x 的函數的函數關系是：關系是： 練練 習習4如果如果y y與與z成成正正比例比例

8、, z 與與x成成反反比例比例,則則 y 與與x 的函數的函數關系是：關系是： 如果如果y y與與z成成反反比例比例, z 與與x成成反反比例比例,則則 y 與與x 的函數的函數關系是：關系是： Y與x成正比例Y與x成反比例Y與x成反比例Y與x成正比例11挑戰“圖形信息”w提高從函數的圖象中獲取信息的能力 回顧與思考回顧與思考xyoxyoxky xky n說一說說一說, ,當你看到下面的圖象時當你看到下面的圖象時, ,你能從中知道些什么你能從中知道些什么? ?xyoxky bkxyxyoxyoY=kx+bY=kx+b12復習題(B)組w 1.考察函數 的圖象,當x=-2時,y= ,當x0時，y

9、的取值范圍是 ;當x-2時,y的取值范圍是 ;當y-1時,x的取值范圍是 .w思維慎密 做一做做一做xy213復習題(B)組w 2.函數y=ax-a 與 在同一條直角坐標系中的圖象可能是 :w思維慎密 做一做做一做xyoxyoxyoxyo(1) (2) (3) (4) 0axay14復習題(C)組n1.反比例函數 的圖象是不是軸對稱圖形?如果是,它有幾條對稱軸?你能寫出對稱軸的表達式嗎?做一做做一做是誰先摘到“金牌”xky 15精心選一選n3.已知甲,乙兩地相距skm,汽車從甲地勻速行駛到乙地.如果汽車每小時耗油量為aL,那么從甲地到乙地的總耗油量y(L)與汽車的行駛速度v(km/h)的函數圖

10、象大致是( ).耗油過程中的數學獨立獨立思考思考o(1) (2) (3) (4) V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L16請“圖象”幫忙w人均產量中的數學人均產量中的數學n4.4.某村的糧食總產量為某村的糧食總產量為a(aa(a為常數為常數),),設設該村糧食的人均產量為該村糧食的人均產量為y(y(噸噸),),人口數為人口數為x(x(人人),),則則y y與與x x之間的函數圖象大致是之間的函數圖象大致是( ).( ).做一做做一做(1) (2) (3) (4) x/人Y/噸ooooY/噸Y/噸Y/噸Y/噸x/人x/人x/人17w面積計算中的函

11、數面積計算中的函數知識方法結“網絡”n5.已知圓柱的側面積是10cm2,若圓柱底面半徑為rcm,高為hcm,則h與r的函數圖象大致是( ).做一做做一做o(1) (2) (3) (4) r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm18“試金石” w牽一發而動全身 隨堂練習隨堂練習_,. 6值的增大而的值隨著對于一次函數則三象限的圖象在第一已知反比例函數xykkxyxky?_,)5 , 3(. 7象限于第該反比例函數的圖象位則的圖象上在反比例函數點kxky),2(),23(2. 8_一定經過點那么直線的圖象經過點如果反比例函數kxyxky19 由k0,即一次函數與y軸的正半軸相交,因此選(2).w觀察與發現觀察與發現想一想想一想“慧眼”辯真偽:1, 0圖象大致是在同一直角坐標系中的與函數當xkyxkykxyoxyoxyoxyo(1) (2) (3) (4) 20知識的升華獨立獨立作業作業P147復習題A組 16題.祝你成功！駛向勝利的彼岸21結束寄語函數來自現實生活,