1、有理數復習習題訓練一.選擇題（共30小題）1. °， b, c的大小關系如圖所示,b-c 十 cp|b-c | |c'a |的值是（A. -3B. - 1C. 1D. 32 .在有理數工，-（-3）, -1-41,0, -2?, +（-1）中，正整數一共有多少個？（）2A. 1 個B. 2 個C. 3”、D. 4 個3 .如果一個有理數的絕對值是6,那么這個數一定是（）A. 6B. -6C-6或6D.無法確定4 . - 27的絕對值是（）A. -J-B. J-C. 27D. -2727275 . 2022年冬奧運即將在北京舉行，北京也即將成為迄今為止唯一個既舉辦過夏季奧運會，

2、又舉辦過冬季奧運會的城市，據了解北京冬奧會的預算規模為15.6億美元，政府補貼6%（9400萬美元）.其中1560000000用科學記數法表示為（）A. 1.56X109 B. 1.56X 108 C. 15.6X108 D. O.156X1O106 .如果一個正整數可以表示為兩個連續奇數的立方差，則稱這個正整數為“和諧數”.如:2=13 - （- 1） 3, 26=33 -3 2和26均為和諧數.那么,不超過2019的正整數中,所有的“和諧數”之和為（）A. 6858B. 6860C. 9260D. 92627 .已知“、兩數在數軸上對應的點如圖所示，下列結論正確的共有（）包V0,心>

3、0,a-bVO,4+>0,-aV-京aVIAI b 1 1Ab0 aA. 2個B. 3個C. 4個D.5個8 .下列說法：是負數；-2的倒數是；-（-3）的相反數是-3；絕對 2值等于2的數是2.其中正確的是（）A. 1個B. 2個C3彳、D.4個9.現定義一種新的運算：a*b= （a+b） 2+ （-a）,例如：1*2= （1+2） 2-? （2- 1） =32第1頁（共1頁）+ 1=9,請你按以上方法計算(-2) *1=()A. - 1B. -2C. AD.3310 .下列計算正確的是()A.(-2) X ( - 3) = - 6B. -32=9C-2- ( -2) =0D. -1+

4、(-1) =011 .受新型冠狀病毒的影響，在2020年3月14日起，我市417所高三初三學校，16.6萬學 生先后分住校類、部分住校類、走讀類分批錯時錯峰返校，于3月16日正式開學.其中 16.6萬用科學記數法表示正確的是（）A. 1.66X105 B. 16.6X105 C. 1.66X106 D. 1.66X10712 .慶祝新中國成立70周年，國慶假期期間，各旅游景區節慶氛圍濃厚，某景區同步設置的“我為祖國點贊”裝置共收集約6390000個“贊”，這個數字用科學記數法可表示為（）A. 6.39X106B. 0.639X106C. 0.639X 105 D. 639X10513 .已知a

5、、b、c都是不等于0的數，求1r+工的所有可能的值有（）HI |b| |c| label個.A. 1B. 2C. 3D. 414 .如圖，在不完整的數軸上有A、8兩點，當原點是線段AB的中點時，下列說法錯誤的 是（）AB11A.點A、8表示的兩個數互為相反數B.點A、8表示的兩個數絕對值相等C.點A、8表示的兩個數的商為-1D.點A、8表示的兩個數互為負倒數15 . 12月24日，第八次中日韓領導人會議在四川成都舉行，數據表明2018年三國間貿易總額超過7200億美元，請將數據7200億用科學記數法表示為（）A. 7.2X1O10 B. 72X 10sC. 72X 109D. 7.2X1011

6、16 .數軸上的點A表示的數可以是（）31 6'2*A. - 1.5B.C. 0.5D. 1.52第1頁（共1頁）17 .若“，互為相反數，則下列等式不一定成立的是（）B. 4= - bC. b- - aD. ”+b=018.點8,。在同一條數軸上，其中點8表示的數為-2,若8c=4,則。點在數軸上對應點是（）A. 1 或-5B. 2 或-6C. 0或-4D. 4第1頁（共1頁）19 .若x的相反數是-3, lyl=5,則x+y的值為（A. -8B. 2C.-8或2D. 8或-220 .下列數中，最小的正數的是（A. 3B. -2C.D. 221.某種食品保存的溫度是-2±2

7、,以下幾個溫度中，適合儲存這種食品的是（）a. rcB. -8C. 4D.-rc22.計算（-4） 2等于（）A. -4B. 8C. - 16D.1623.冰箱冷藏室的溫度零上5c記作+5C,保鮮室的溫度零下1 °C記作（A. +6B. - 1C. - 11D.-6>。；6/+/?>0；“24 .已知小兩數在數軸上對應的點如圖所示，在下列結論中,-/?>0： <0：旦>0；正確的是（）aA.B.CD.25 .地球離太陽約有一億五千萬千米，一億五千萬用科學記數法表示是（）A. 1.5X108B. 1.5X107C. 15X107D. 0.15X10926

8、.根據規劃：北京大興國際機場將實現東南亞、南亞等地區的航線網絡搭建，布局歐洲、北美、東北亞、中東等重要國際樞紐航點,成為大型國際航空樞紐，2022年客流量達到4500萬人次.4500萬用科學記數法表示為A. 4.5 X107B. 4.5X108C.45X107D. 0.45 X 10s27 .下列式子中，正確的算式是（）A. ( - 1) 2001 = - 2001B.2X ( -3) 2=36D.c- -3得X2=-328 .在下列說法中，其中正確的個數是()(1)在有理數中，沒有最小的正整數：(2)立方等于它本身的數只有兩個：(3)有理數"的倒數是工： a(4)若 a=b,則kd

9、=)l；A. 1個B. 2個C3彳、D. 4個29 .如表，從左到右在每個小格子中填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，若前，個格子中所填整數之和是2020,則小的值為()1 O 12- 3A. 202B. 303C. 606D. 90930 .如圖，在數軸上點M表示的數可能是（）M 1、73-2 , -1-0123A. -2.5B. 2.5C. - 1.4D. 1.4二.填空題(共20小題)31 .某企業年產值1170000萬元，把1170000這個數據用科學記數法表示為.32 . - 2020的倒數是33 .已知Ld=3, lyl=7,且x+y>0,則；v-y的

10、值等于.34 .定義新運算：(1其中等號右邊是常規的乘法和減法運算，例如：(-1)&1= ( - 1) X (1 - I) =0.(1)計算：(1+2) &2=.(2)若a&a+h&b=2cib.則a與的關系：.35 .若“和互為倒數，則(心=.36 .在數軸上，表示數2+24的點M與表示數4的點N分別位于原點兩側且到原點的距離 相等，則”的值為.37 .某地馬拉松賽事共吸引了 22000名中外運動愛好者參加，數22000用科學記數法表示為38 . A為數釉上表示2的點，將點A沿數軸向左平移5個單位到點5,則點8所表示的數的絕對值為二 .39 .如果定義新運算：

11、包也那么（1X2）派3的值為 a-b40 .在0, 1,1，-10四個數中，最小的數是.241 .如圖是小琴同學的一張測試卷，他的得分應是.姓名必 得分填空（每小題25分，共100分）2的相反數是 口 :數等于它本身的數是1和A ;的賴;3的立方是27。42 .若“是最大的負整數，是絕對值最小的數，。與a?互為相反數，則（+/力3-/006=43 .已知=4, lyl=5, xy<09 那么 x3-、？：.44 .如果收入100元記作+100元，那么支出120元記作 元.45 .如圖是一個3X3的正方形格子，要求橫、豎、對角線上的三個數之和相等，請根據圖 中提供的信息求出機等于.46 .

12、已知 2Vx<3,化簡 12-3+13-7=.47 .如圖所示，數軸上點A,點5,點。分別表示有理數a, b, c,。為原點，化簡：以+1” - d - 協 - cl=.>AC0B48 .規定一種新的運算：A*8=AX8-A + 8, 4*2=4X2-44-2=6,貝 lj 6* （ -2）的 值為.49 .定義“=/-廬，則（2X3）（-1） =.50 .有理數"，b在數軸上的位置如圖所示，清化簡：a+bMa+b=.!k1q -1061有理數復習習題訓練參考答案與試題解析選擇題(共30小題)1 .解：由數軸可得：c<a<0<b-Z?<0, h -

13、 c>0, c - a VO_ b-c + CF|a-b | |b-c | |c-a |b-a b-c a-c=-1 - 1 - 1=-3故選:A.2 .解：-(-3) =3, -1-41= - 4, 0, -22= -4, + ( - 1) = - 1,在有理數上，-(-3), -1-41, 0, -22, +(-l)中，2正整數有-(-3),共有1個，故選:A.3 .解：如果一個有理數的絕對值是6,那么這個數一定是-6或6.故選：C.4 .解：-27的絕對值是27.故選：C.5 .解：1560000000用科學記數法表示為1.56X109.故選：A.6 .解：由(2+1尸一 (2-1

14、) 3=24M+2W2019,可得24.和諧數為正整數，00W9,則在不超過2019的正整數中，所有的“和諧數”之和為"-(-1) 3+33 - 13+53 - 33+- + 193- 173=193 - (- 1) 3=6860.故選：B.1.解：由題意可知 <0<4,且同 >,.且0,故正確； babVO,故錯誤：故錯誤：a+b<0,故錯誤：-a< - b,故正確：a<b,故正確.正確的有共3個.故選：B.8 .解：不一定是負數，錯誤：-2的倒數是，正確：2-(-3)的相反數是-3,正確；絕對值等于2的數是±2,錯誤；故選：B.9 .

15、解：根據題中的新定義得：原式=(-2+1) 2-1 - ( -2) = 1：3=工 3故選：C.10 .解：V ( - 2) X ( -3) =6,故選項 A 錯誤；V - 32= - 9,故選項5錯誤：- 2 - ( -2) = - 2+2=0,故選項 C 正確：V - 1+ ( - 1) =-2,故選項£)錯誤；故選：C.11 .解：16.6 萬= 166000= 1.66X105,故選:A.12 .解：6390000=6.39X10°,故選:A.13 .解：當“、b、c全為正數時，原式=1+1 + 1 + 1=4：當“、b、c中兩個正數、一個負數時，原式=1+1 -

16、1 - 1=0：當“、b、c中一個正數、兩個負數時，原式=1 - 1 - 1+1=0：當4、入C全為負數時，原式=-1-1- 1-1= -4.綜上所述，原式=4或-4或0./產J產二巧.c的所有可能的值有3個.圖 M |c| label故選：C.14 .解：原點是線段A3的中點時，.點A、8表示的兩個數互為相反數，A不符合題意；.點A、8表示的兩個數絕對值相等，B不符合題意；.點A、8表示的兩個數的商為-1, C不符合題意；.點A、8表示的兩個數不一定為負倒數，。符合題意.故選：D.15 .解：7200 億=720000000000=7.2X1()11, 故選：O.16 .解：由圖可知，A點小

17、于0, A點到原點的距離比A點到-2的距離小,則A點可以是-工，2故選：B.17 .解：,“，b互為相反數，/ u+bOt*. a = - b, b- - a,故選:A.18 .解：當C點在8點右側時，VBC=4,二。點表小的數是-2+4=2,當。點在B點的左側時，VBC=4,點表示的數是-2 - 4= - 6, 故選：B.19 .解：”的相反數是-3,/«x=3,Vlyl = 5,，y=±5,(1) x=3, y=5 時,x+y=3+5 = 8.(2) x=3, y= -5 時，x+v=3+ ( - 5) = - 2.故選：D.20 .解：V3>2>0>

18、 -2,所給的各數中，最小的正數的是2.故選：D.21 .解：V -2+2=0 (), -2-2= -4 (),適合儲存這種食品的溫度范圍是：-4至0C,只有選項。符合題意：A、B、。均不符合題意；故選：D.22 .解：(-4) 2= ( - 4) X ( - 4) =16,故選：D.23 .解：冰箱冷藏室的溫度零上5,記作+5C,保鮮室的溫度零下1記作，記作-1, 故選：B.24 .解：根據數軸上點的位置得：b<0<a,且以>同，：.b<a, a+bVO, a - b>0, ab<0,旦VO,a故選：B.25 .解：一億五千萬=150000000=1.5X

19、1()8,故選:A.26 .解:4500 =45000000=4.5 X 107,故選：A.27 .解：A、( - 1 ) 2001 = - 1 ,故原題計算錯誤；B、2X ( -3) 2=2X9=18,故原題計算錯誤;c、-3+2X2=-3X2X2=-12,故原題計算錯誤：2。、工+ (-工)=7,故原題計算正確：22故選：D.28.解：有理數中最小的正整數是1；立方等于本身的數有0, 1, -1；第1頁(共1頁)有理數。沒有倒數: u=b.，同=血；故選:A.29 .解：任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等, = 1,=12, O= - 3, 表格中的數為1, 12, -3, 1, 12,

20、 -3, 每相鄰的三個數和是10,三個數是一組循環，V 20200=202,202X3 = 606,故選：C.30 .解：點M在-1和-2之間,故選：C.二.填空題（共20小題）31.解：把1170000這個數據用科學記數法表示為L17X106.故答案為：L17X106.32.解：- 2020的倒數是：2020故答案為：- 202033.解：1>1=7，x=3 或 x=-3； y=7 或 y=-7,當 x=3, y=7 時，x-y=3-7=-4；當 x= - 3, y=l 時，x - y= - 3 - 7= - 10：故答案為：-4或-10.34.解：(1) ,:a&b=a (1

21、 -b),/. (1+2) &2=3&2=3X (1-2)=3X ( - 1)=_ 3,故答案為：-3：(2) :a&a+b&b=2ab,/ a (1 -。)+h (1 - /?) =2«b,- a2+b - h2=2ab9.9.a+b=a2+2cd7+b2.a+b= (u+Z?)工 工(d+Z?) 2 - (a+b) =0, :.(a+b) (a+b - 1) =0, .a+b=0 或 a+b - 1 =0, .a=- 或 a= - b, 故答案為：“=-或ci 1 b.35 .解：和b互為倒數，/ ub 1 9故答案為：1.36 .解：依題意有2+

22、24=-4,解得“=-3.故答案為：-3.37 .解：22000=2.2X 104, 故答案為：2.2X104.38 .解：:A為數軸上表示2的點, 8點表示的數為2-5= -3, .點B所表示的數的絕對值3, 故答案為3.39 .解：入(gb), a-b，(1X2)派3=-3X3第1頁（共1頁）_73+3-3-3_ 0=0,故答案為：0.40 .解：Vl>0> J-> - 10,2.在0, 1,1，-10四個數中，最小的數是-10. 2故答案為：-10.41 .解：2的相反數是-2,此題正確：倒數等于它本身的數是1和-1,此題正確：-1的絕對值是1,此題正確；-3的立方是-27,此題錯誤；則小琴同學的得分是25X3 = 75,故答案為：75.42 .解：,是最