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文檔簡介

1、問題問題說出下列函數的開口方向、對稱軸、頂點說出下列函數的開口方向、對稱軸、頂點(1) y=(x+2)2-1; (2) y=-(x-2)2+2 ; (3) y=a(x+h)2+k .(1)y=x2和y=ax2(a問題問題(2)y=ax2和y=a(x+h)2+k(a(3)y=ax2和y=ax2+bx+c(a探索探索探索實踐探究實踐探究 1在同一坐標系下,畫出下列函數的圖像(1)y=x2 ;(2)y=2x2 ;(3)y=12x2 .觀察發現觀察發現. .二次函數二次函數y=axy=ax2 2(a(a 0)0)的圖像的圖像.a.a決定了圖像的開口方向決定了圖像的開口方向: :可由的可由的y=xy=x

2、2 2圖像各點圖像各點縱坐標縱坐標變為原來的變為原來的a a倍得到倍得到 3.a 3.a決定了圖像在同一直角坐標決定了圖像在同一直角坐標 系中的開口大小系中的開口大小: :| |a|a|越小圖像開口越小圖像開口就越大就越大aoao開口向上，開口向上，a0a0開口向下開口向下鞏固性訓練一鞏固性訓練一.下列二次函數圖像開口，按從小下列二次函數圖像開口，按從小到大的順序排列為到大的順序排列為(1)f(x)=14x2 ; (2)f(x)=12x2(3)f(x)=-13x2 ; (4) f(x)=-3 x2返回 (4),(2),(3),(1)實踐探究實踐探究 2在同一坐標系中,畫出下列函數的圖像： (1

3、) y=2x2 ; (2) y=2(x+1)2 ; (3) y=2(x+1)2-3 .觀察發現觀察發現 二次函數二次函數y=a(x+h)y=a(x+h)2 2+k (+k (a a 0 0),),a a決定了二次函數圖像的開口大小及方向；決定了二次函數圖像的開口大小及方向；而且而且“a a正開口向上，正開口向上，a a負開口向下負開口向下”；a a越大越大開口開口越小越小；h h決定了二次函數圖像的左右平移，決定了二次函數圖像的左右平移，而且而且“h h正左正左移，移，h h負右負右移移”；k k決定了二次函數圖像的上下平移，決定了二次函數圖像的上下平移，而且而且“k k正上正上移，移，k k負下負下移移”。鞏固性訓練二.將二次函數y=3x2的圖像平行移動,頂 點移到（，），則它的解析式為2.二次函數y=f(x)與y=g(x)的圖像開口大小相同，開口方向也相同，已知函數g(x)=x2+1，f(x)圖像的頂點為(3,2)，則f(x)的表達式為Y=3(x+3) 2+2Y=(x-3) 2+21.由y=3(x+2)2+4的圖像經過怎樣的平移變換，可以得到y=3x2的圖像.2.把函數y=x2-2x的圖像向右平移個單位，再向下平移個單位所得圖像對應的函數解析式為發展性訓練右移2單位，下移4單位Y=(x-2) 2 -2(x-2)-3=x 2 -6x+5= (x-3) 2 -4小結.a,h,

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