1、第三章土中應力計算一、填空題1 .由土筑成的梯形斷面路堤，因自重引起的基底壓力分布圖形是梯 形,橋梁墩臺等剛性基礎在中心荷載作用下，基底的沉降是相同 的。2 .地基中附加應力分布隨深度增加呈曲線 減小,同一深度處，在基底 中心 點下，附加應力最大。3 .單向偏心荷載作用下的矩形基礎，當偏心距e l/6時，基底與地基局部脫開 ，產生應力 重分部。4 .在地基中，矩形荷載所引起的附加應力，其影響深度比相同寬度的條形基礎淺 ，比相同寬度的方形基礎深 。5 .上層堅硬、下層軟弱的雙層地基，在荷載作用下，將發生應力擴散 現象,反之，將發生應力集中 現象。6 .土中應力按成因可分為自重應力 和 附加應力

2、。7 .計算土的自重應力時，地下水位以下的重度應取有效重度（浮重度）。8 .長期抽取地下水位，導致地下水位大幅度下降， 從而使原水位以下土的有效自重應力 增加,而造成地基沉降的嚴重后果。9 .飽和土體所受到的總應力為有效應力與孔隙水壓力之和。二、名詞解釋1 .基底附加應力：基底壓應力與基底標高處原土層自重應力之差。2 .自重應力：由土層自身重力引起的土中應力。3 .基底壓力：建筑物荷載通過基礎傳給地基，在基礎底面與地基之間的接觸應力。三、選擇題1 .成層土中豎向自重應力沿深度的增大而發生的變化為：（B ）（A）折線減小（B）折線增大（C）斜線減小（D）斜線增大2 .寬度均為b,基底附加應力均為

3、 P0的基礎，同一深度處，附加應力數值最大的是：（C ）（A）方形基礎（B）矩形基礎（C）條形基礎（D）圓形基礎（b為直徑）3 .可按平面問題求解地基中附加應力的基礎是：（B ）（A）柱下獨立基礎（B）墻下條形基礎（C）片筏基礎（D）箱形基礎4 .基底附加應力P0作用下，地基中附加應力隨深度Z增大而減小，Z的起算點為：（A）（A）基礎底面（B）天然地面（C）室內設計地面（D）室外設計地面5 .土中自重應力起算點位置為：（B ）（A）基礎底面（B）天然地面（C）室內設計地面（D）室外設計地面6 .地下水位下降，土中有效自重應力發生的變化是：（A ）（A）原水位以上不變，原水位以下增大（B）原水位

4、以上不變，原水位以下減小（C）變動后水位以上不變，變動后水位以下減小（D）變動后水位以上不變，變動后水位以下增大7 .深度相同時，隨著離基礎中心點距離的增大，地基中豎向附加應力：（D ）（A）斜線增大（B）斜線減小（C）曲線增大（D）曲線減小8 .單向偏心的矩形基礎，當偏心距e /622 .已知兩矩形基礎，一寬為 2m,長為4m,另一寬為4m,長為8m,若兩基礎的基底附加壓力相等，則兩基礎角點下附加應力之間的關系是( B )。(A)兩基礎基底下 Z深度處應力豎向應力分布相同(B)小尺寸基礎角點下 Z深度處應力與大尺寸基礎角點下2Z深度處應力相等(C)大尺寸基礎角殿下 Z深度處應力與小尺寸基礎焦

5、點下2Z深度處應力相等23 .當地下水位突然從地表下降至基底平面處，對基底附加應力的影響是（A ）。（A）沒有影響（B）基底附加壓力增大（C）基底附加壓力減小24 .計算土中自重應力時，地下水位以下的土層應采用（ C ）。（A）濕重度（B）飽和重度（C）浮重度（D）天然重度25 .在基底附加壓力的計算公式P0=P*md, 5為（D ）。（A）基礎平均深度（B）從室內地面算起的深度（C）從室外地面算起的深度（D）從天然地面算起的埋深，對于新填土場地應從老天然地面算起26 .只有（B ）才能引起地基的附加應力和變形。（A）基底壓力（B）基底附加壓力（C）有效應力（D）有效自重應力27 .一矩形基石

6、短邊 b=3m,長邊l = 4m,在長邊方向作用一偏心荷載F十G=1200 KN。試問當Pmin=0時，最大壓力應為多少？ （ C ）。（A） 120kN/m2（B） 150KN/m 2（C） 200kN/m228 .有一基礎，寬度 4m,長度8m,基底附加壓力 90 kN/m 2,中心線下6m處豎向附加應力 為58.28kN/m2,試問另一基礎寬度為 2m,長度為4m,基底附加壓力為100 kN/m2,角點下6m處的附加應力為多少？（ A ）（A） 16.19kN/m2（B） 54.76kN/m2（C） 32.38kN/m229 .已知一個寬b=2m,長l = 4m和另一個寬b=4m,長l

7、= 8m的矩形基礎底的附加應力相等，則兩基礎角點下豎向附加應力之間有何關系？（ B ）（A）兩基礎角點下 Z深度處豎向應力分布相同（B）小基礎角點下 Z深度處的應力與大基礎角點下2Z深度處的應力相等（C）大基礎角點下 Z深度處的應力與小基礎角點下2Z深度處的應力相等30 .當地基中附加應力曲線為矩形時，則地面荷載的形式為：（C ）。（A）條形均布荷載（B）矩形均布荷載（C）無窮均布荷載31 .有一個寬度為3m的條形基礎，在基底平面上作出用著中心荷載F= 240kN/m及力矩M= 100kN -m/m。試問壓力較小一側基礎邊的底面與地基之間會不會脫開？（ A ）（A） Pmin 0（B） Pmi

8、n=0（ C）脫開32 .有一獨立基礎，在允許荷載作用下，基底各點的沉降都相等，則作用在基底的反力分布應該是：（B ）。（A）各點應力相等的矩形分布（B）中間小、邊緣大的馬鞍形分布（C）中間大、邊緣小的鐘形分布33 .當地下水自下向上滲流時，土層中骨架應力有何影響？（ C ）（A）不變（B）減小（C）增大34 .有一基礎埋置深度 d= 1.5m,建筑物荷載及基礎和臺階土重傳至基底總壓力為100kN/m 2,若基底以上土的重度為 18kN/m2,基底以下土的重度為17kN/m2,地下水位在地表處，則基底豎向附加應力為多少 ？（ C ）（A） 85kN/m2（B） 73kN/m 2（C） 88kN

9、/m 235.一矩形基石tB,短邊 b=3m,長邊l = 4m,在長邊方向作用一偏心荷載貫F+G= 1200kN。偏心距為多少時，基底不會出現拉應力？（ C ）（A） 0.5m（B） 0.57m（C） 0.67m四、判斷題1 .在均質地基中，豎向自重應力隨深度線性增加，而側向自重應力則呈非線性增加。（x ）2 .由于土中自重應力屬于有效應力，因而與地下水位的升降無關（V ）3 .在基底附加壓力的計算公式中，對于新填土場地，基底處土的自重應力應從填土面算起（x ）4 .增大柱下獨立基礎的埋深，可以減小基底的平均附加壓力（X ）5 .柱下獨立基礎埋深的大小對基底附加應力影響不大（V ）6 .由于土

10、的自重應力屬于有效應力，因此在建筑物建造后，自重應力仍會繼續使土體產生變形（x ）7 .土的靜止側壓力系數 K0為土的側向與豎向自重應力之比（X ）8 .在弱透水土層中，若地下水位短時間下降，則土的自重應力不會明顯增大（ V ）9 .基底附加壓力在數值上等于上部結構荷載在基底所產生的壓力增量（X ）10 .豎向附加應力的分布范圍相當大，它不僅分布在荷載面積之下，而且還分布到荷載面積 以外，這就是所謂的附加應力集中現象（x ）11 .矩形均勻荷載作用下基礎角點下某深度處的附加應力ZA與基礎中心點下同一深度處附加壓力 ZO的關系是：ZA1/4 Zo（ X ） 五、簡答題1.地基附加應力分布規律有哪

11、些？答：（1）附加應力不僅發生在荷載面積之下，而且分布在荷載面積以外相當大的范圍之下， 這就是地基附加應力的擴散分布；（2）在離基底不同深度 z處各個水平面上，以基底中心點下軸線處的舊值最大，隨離中軸線距離增大曲線減小；（3）在荷載分布范圍之下任意點沿鉛垂線的/值，隨深度最大曲線減小；（4）條形荷載比相同寬度的方形荷載生的影響深度大，在相同深度處，條形荷載在地基中的小比相同寬度的方形荷載大得多。2 .何謂土中應力？它有哪些分類和用途？答：土體在自重、建筑物荷載及其它因素的作用下均可產生土中應力。一般來說土中應力是指自重應力和附加應力。土中應力按其起因可分為自重應力和附加應力兩種。自重應力是指土

12、體在自身重力作用下產生的尚未完成的壓縮變形， 因而仍將產生土體或地基的變形。 附加應力它是地基產生變 形的的主要原因，也是導致地基土的強度破壞和失穩的重要原因。土中應力安土骨架和土中孔隙的分擔作用可分為有效應力和孔隙應力兩種。土中有效應力是指土粒所傳遞的粒間應力。它是控制土的體積 （變形）和強度兩者變化的土中應力。土中孔隙應力是指土中水和土中氣所傳遞的應力。3 .地下水位的升降對土中自重應力有何影響？答：地下水下降，降水使地基中原水位以下的有效自重應力增加與降水前比較猶如產生了一個由于降水引起的應力增量 外 ,它使土體的固結沉降加大，故引起地表大面積沉降。地下水位長期上升（如筑壩蓄水）將減少土

13、中有效自重應力。（1）若地下水位上升至基礎底面以上，它對基礎形成浮力使地基土的承載力下降。（2）地下水位上升，如遇到濕陷性黃土造成不良后果（塌陷）（3）地下水位上升，粘性土濕化抗剪強度降低。4.如何計算基底壓力答：基地壓力P計算:和基底附加壓力產+ C?A?兩者概念有何不同?（中心荷載作用下）f_F+G十M1 一 iH 郎（偏心荷載作用下）基地壓力片計算：片二尸基地壓力P為接觸壓力。這里的“接觸”，是指基礎底面與地基土之間的接觸，這接 觸面上的壓力稱為基底壓力。基底附加壓力與為作用在基礎底面的凈壓力。是基底壓力與基底處建造前土中自重應 力之差，是引起地基附加應力和變形的主要原因。六、計算題1.

14、某建筑場地的地層分布均勻，第一層雜填土厚1.5m, = =17KN/ ;第二層粉質黏土厚4m, = =19KN/m ,=2.73, w =31%,地下水位在地面下 2m深處；第三層淤泥質黏土厚 8m, =18.2KN/雨* ,匚=2.74, w=41% ;第四層粉土厚 3m,尸=19.2KN/梆m,5=2.72 , w=27% ;第五層砂巖未鉆穿。 試計算各層交界處的豎向自重應力 / ,并繪出內沿深度分布 圖。解：第一層底：“g+_1=2-73x(l + 031)xl0_i = m2第二層土:19地下水位處:層底:第三層底:第四層底:或一 1Y =1十白273-1 乂10 = 9一2七刈田1+

15、0.882= 255一 %居=25 5 + 19乂 0.5 : 35 0止F口 =35.0 + / 35.5x9 2x3.5 = 67.22.74x(1 + 0.41)x10 1 1& =- 1 = 1. ijj1S.2二22一1工1。二區2的蕨1+1.1237 = 6 72 + y；離=6.7 2 + 8.2x8 = 132一既產也272x(1+0.切切。g =- 1 = u. /門19.5272T x0 = 9.了上洶一1 + 0.7715 二 132.4了；相=132.8 + 9/7x3 = 161.9第五層頂:)=血9 + /=161.9 + 38+23) = 3皈弼圖略)2.某構筑物

16、基礎如圖 31所示，在設計地面標高處作用有偏心荷載 680KN ,偏心距1.31m , 基礎埋深為2m,底面尺寸為4mx2mo試求基底平均壓力 戶和邊緣最大壓力烏皿，并繪出 沿偏心方向的基底壓力分布圖。解：荷載因偏心而在基底引起的彎矩為:M = F=-SS0xl 31 = 890.SkbT tn基礎及回填土自重： ：偏心距:2二頡3二。.崢，二工口上面 k十 G 600 + 3206 5因 6 ,說明基底與地基之間部分脫開，故應從新分布計算1 4七二一一號=-O S91 = 1 1092 2片二300仙二 150一就包2（圖略）3.某矩形基礎的底面尺寸為 4mx 2.4m,設計地面下深埋為 1

17、.2m （高于天然地面 0.2m）,設 計地面以上的荷載為 1200KN ,基底標高處原有土的加權平均重度為18KN/燃3。試求基底13ft it圖32水平面1點及2點下各3.6m深度“1點及處點處的地基附加應力 胃 值（見圖32）。14毀Fa120Q + 20 寓 24w4xL22.4x4解：基底壓力:基底附加壓力：廣一.，二: l”h點陷:過1點將基底分成相等的兩塊，每塊尺寸為2d制x 2微故Z 2, = 2 = 13%2，查表得鞏二08故有：q = 2”0&父131 = 2.景產仃4 6= 3.6=-=5 -三 =10點設2：過2點做如下圖所示矩形，對矩形 ac2d,九2，八2查表得 =

18、 0-143；乙 張 1R23E對矩形bc21 %2 ，幺 2查表得吃=0 129 ,故一 ：1二丁4 .按圖3-3中給出的資料，計算地基中各土層分界處的自重應力。如地下水位因某種原因 驟然下B至 35.0高程，細砂層的重度為 =18.2kN/m 3,問此時地基中的自重應力有何改 變？圖33解：地下水位處：黏土層底：粉質黏土層底:細砂層底：9 = 17工3 = 51上尸31 =51+09-10)x1= 6 優式口5 =60 + (18 5-10)x2 = 774 =77 + (20-10)x3 = 107地下水位驟然下降至 35.0高程時：黏土和粉質黏土層因滲透性小，土體還來不及排水固結，孔隙

19、水壓力沒有明顯下降，含水量不變，故自重應力沒什么變化。細砂層滲透性大，排水固結塊，因水位下降而產生的應力增量很快就轉化為有效自量應,土癡山、口田的白壬盧小小cr = 17x 3 + 19x1+13.5x2+13 2x3 = 161.力，故細砂層底的自重應力為：5 .某場地自上而下的土層分布為：雜填土，厚度 1m, F=16kN/m3；粉質黏土，厚度 5m, =19kN/m3, /=10kN/m3, Ko=0.32;砂土。地下水位在地表以下 2m深處。試求地表下 4m 深處土的豎向和側向有效自重應力，豎向和側向總應力。解：土的自重應力：一二十I 一% =冷心=0.32x55 = 17.6靜水壓力

20、:豎向總應力：.二+， 丁 一 ： 丁側向總應力：十，r 16 .某外墻下條形基礎底面寬度為b=1.5m ,基礎底面標高為-1.50m ,室內地面標高為 S.000,室外地面標高為-0.60m,墻體作用在基礎頂面的豎向荷載F=230kN/m ,試求基底壓力 P。d =1x(1.5 + 0.9) =1.2p?解： 2* + 匚？F231n =二一 + 這=+ 2:0x1.2 = 177.3產 bb1.57 .某場地地表 0.5m 為新填土，= =16kN/m 3,填土下為黏土，= =18.5kN/m 3, w=20 %, ds=2.71 , 地下水位在地表下 1m。現設計一柱下獨立基礎， 已知基

21、底面積 A=5m 2,埋深d=1.2m ,上部 結構傳給基礎的軸心荷載為 F=1000kN o試計算基底附加壓力 P。4口 + 442.71x(l + 0.2)xl0f? 1 1 = U.解：先計算黏土層的有效重度：-,一1九(2.71-1)x10Y -Fp二+ 2英一1嘰基底壓力：-基底處土的自重應力(從黏土層算起)基底附加壓力：一 一 二1十多 _1000 一亍11 + 0.752+ 20x1.2-10x0 2= 222k:Facr_ = 18,5x0.5+9,7x0,2 = 112?8 .某柱下方形基礎邊長 4m,基底壓力為300kPa,基礎埋深為1.5,地基土重度為18kN/m3, 試

22、求基底中心點下 4m深處的豎向附加應力。已知邊長為2m的均布方形荷載角點和中心殿下4m深處的豎向附加應力系數分別為0.084和0.108。p - 300 - 18x1 5 = 273kPa解：q =4acpa = 1x0.084 x273 = 9.7kPa9 .已知條形均布荷載 P0=200kPa,荷載面寬度b=2m,試按均布矩形荷載下的附加應力計算公 式計算條形荷載面中心殿下 2m深處的豎向附加應力。工_0工_2_解：因為是中點下所以b 七2,故查表得%工二宅,于是有q = &PQ = 0 55丈200 =110左11 .已知一條形基礎底面尺寸為 60mX4m,設基底壓力均勻分布， 基底中心點下2m深度處的 豎向附加應力為 %，問基底角點下4m深度處豎向附加應