1、二次函數教學設計教學目標：（1）能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關系式，并求出函數的自變量的取值范圍。（2）注重學生參與，聯系實際，豐富學生的感性認識，培養學生的良好的學習習慣教學重點：能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關系式，并求出函數的自變量的取值范圍。教學難點：求出函數的自變量的取值范圍。教學過程：一、問題引新1.設矩形花圃的垂直于墻（墻長18）的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進而得出矩形的面積ym2試將計算結果填寫在下表的空格中，AB長x(m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9BC長(m) 12面積y(m2) 482x的值是否可以任意取?有限定范

2、圍嗎?3我們發現，當AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定， y是x的函數，試寫出這個函數的關系式，教師可提出問題，(1)當AB=xm時，BC長等于多少m?(2)面積y等于多少? y=x(202x)二、提出問題，解決問題1、引導學生看書第二頁 問題一、二2、觀察 概括y=6x2 d= n /2 (n3) y= 20 (1x)2以上 函數關系式有什么共同特點? (都是含有二次項)3、二次函數定義：形如y=ax2bxc (a、b、c是常數，a0)的函數叫做x的二次函數，a叫做二次函數的系數，b叫做一次項的系數，c叫作常數項4、課堂練習（1） (口答)下列函數中，哪些是二次函數?(1)y=

3、5x1 (2)y=4x21(3)y=2x33x2 (4)y=5x43x1（2）P3練習第1，2題。五、小結 敘述二次函數的定義六、作業：課本第14頁 習題1.2七、板書第二課時：26.1 二次函數（2）教學目標：1、使學生會用描點法畫出y=ax2的圖象，理解拋物線的有關概念。2、使學生經歷、探索二次函數y=ax2圖象性質的過程，培養學生觀察、思考、歸納的良好思維習慣。教學重點：使學生理解拋物線的有關概念，會用描點法畫出二次函數y=ax2的圖象教學難點：用描點法畫出二次函數y=ax2的圖象以及探索二次函數性質。教學過程：一、問題引新1，同學們可以回想一下，一次函數的性質是什么?2我們能否類比研究

4、一次函數性質方法來研究二次函數的性質呢?3一次函數的圖象是什么？二次函數的圖象是什么?二、學習新知1、 例1、畫二次函數y=2x2 與y=2x2的圖象。（有學生自己完成）解：(1)列表：在x的取值范圍內列出函數對應值表：(2)描點 (3)連線x 3 2 1 0 1 2 3 y 9 4 1 0 1 4 9 找一名學生板演畫圖提問：觀察這個函數的圖象，它有什么特點? （讓學生觀察，思考、討論、交流，）2、歸納：拋物線概念：像這樣的曲線通常叫做拋物線。拋物線與它的對稱軸的交點叫做拋物線的頂點頂點坐標（0，0）3、運用新知（1）觀察并比較兩個圖象，你發現有什么共同點？又有什么區別?（2）課件出示：在同

5、一直角坐標系中， y=2x2與y=-2x2的圖象，觀察并比較（3）將所畫的四個函數的圖象作比較，你又能發現什么?（課件出示）讓學生觀察yx2、y2x2的圖象，填空；當a>0時，拋物線y=ax2開口_，在對稱軸的左邊，曲線自左向右_；在對稱軸的右邊，曲線自左向右_，_是拋物線上位置最低的點。當X<0時，函數值y隨著x的增大而_，當x>O時，函數值y隨X的增大而_；當X_時，函數值y=ax2 (a>0)取得最小值，最小值y=_三、總結：函數y=ax2的圖象是一條拋物線，它關于y軸對稱，它的頂點坐標是（0，0）。四、課堂練習：練習冊P 練習1、2、3、4。五、作業： 1畫出函

6、數y=1/2x2的圖象?2寫出函數yax2具有哪些性質?第三課時：二次函數（33）教學目標：1、使學生能利用描點法正確作出函數yax2b的圖象。2、讓學生經歷二次函數yax2b性質探究的過程，理解二次函數yax2b的性質及它與函數yax2的關系。教學重點：會用描點法畫出二次函數yax2b的圖象，理解二次函數yax2b的性質，理解函數yax2b與函數yax2的相互關系。教學難點：正確理解二次函數yax2b的性質，理解拋物線yax2b與拋物線yax2的關系。教學過程：一、提出問題導入新課1二次函數y2x2的圖象具有哪些性質？2猜想二次函數y2x21的圖象與二次函數y2x2的圖象開口方向、對稱軸和頂

7、點坐標是否相同?二、學習新知1、問題1：畫出函數y2x2和函數y2x21的圖象，并加以比較問題2，你能在同一直角坐標系中，畫出函數y2x2與y2x21的圖象嗎?同學試一試，教師點評。問題3：當自變量x取同一數值時，這兩個函數的函數值（既y）之間有什么關系?反映在圖象上，相應的兩個點之間的位置又有什么關系?讓學生觀察兩個函數圖象，說出函數y2x21與y2x2的圖象開口方向、對稱軸相同，頂點坐標，函數y2x2的圖象的頂點坐標是(0，0)，而函數y2x21的圖象的頂點坐標是(0，1)。師：你能由函數y2x2的性質，得到函數y2x21的一些性質嗎?小組相互說說（一人記錄，其余組員補充）2、小組匯報：分

8、組討論這個函數的性質并歸納：當x0時，函數值y隨x的增大而減小；當x0時，函數值y隨x的增大而增大，當x0時，函數取得最小值，最小值y1。3、做一做在同一直角坐標系中畫出函數y2x22與函數y2x2的圖象，再作比較，說說它們有什么聯系和區別?三、小結 1、在同一直角坐標系中，函數yax2k的圖象與函數yax2的圖象具有什么關系? 2你能說出函數yax2k具有哪些性質?四、作業： 在同一直角坐標系中，畫出 (1)y2x2與y2x22；的圖像五：板書第四課時26.1 二次函數（4）教學目標：1使學生能利用描點法畫出二次函數ya(xh)2的圖象。2讓學生經歷二次函數ya(xh)2性質探究的過程，理解

9、其性質，理解二次函數ya(xh)2的圖象與二次函數yax2的圖象的關系。重點：會用畫出二次函數ya(xh)2的圖象，理解其性質，理解二次函數ya(xh)2的圖象與二次函數yax2的圖象的關系。難點：理解二次函數ya(xh)2的性質，理解二次函數ya(xh)2的圖象與二次函數yax2的圖象的相互關系。教學過程：一、提出問題導入新課1在同一直角坐標系內，畫出二次函數y12x2，y12x21的圖象，并回答：(1)兩條拋物線的位置關系。(2)說出它們所具有的公共性質。2二次函數y2(x1)2的圖象與二次函數y2x2的圖象的開口方向、對稱軸以及頂點坐標相同嗎?這兩個函數的圖象之間有什么關系?二、學習新知

10、1、探究新知：學生畫出二次函數y2(x1)2和y2x2的圖象，并加以觀察教師巡視、指導。分組討論，交流合作2、學生匯報：函數y2(x1)2與y2x2的圖象，開口方向、對稱軸和頂點坐標；函數y2(x一1)2的圖象可以看作是函數y2x2的圖象怎樣平移得到的。師：由函數y2x2的性質總結函數y2(x1)2的性質3讓學生完成以下填空：當x_時，函數值y隨x的增大而減小；當x_時，函數值y隨x的增大而增大；當x_時，函數取得最_值y_。4、做一做在同一直角坐標系中畫出函數y2(x1)2與函數y2x2的圖象，并比較它們的聯系和區別嗎?讓學生討論、交流，舉手發言，歸納：在y2(x1)2中，當x1時，函數值y

11、隨x的增大而減小；當x1時，函數值y隨x的增大而增大；當x一1時，函數取得最小值，最小值y0。4、課堂練習： P11練習1、2、3。三、小結：談談本節課的收獲和體會。四、作業1P19習題262 1(2)。五、板書第五課時26.1 二次函數（5）教學目標：1使學生理解函數y=a(xh)2k的圖象與函數y=ax2的圖象之間的關系。2會確定函數y=a(xh)2k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。3讓學生經歷函數y=a(xh)2k性質的探索過程，理解函數y=a(xh)2k的性質。重點：，理解函數y=a(xh)2k的性質以及圖象與y=ax2的圖象之間的關系，難點：正確理解函數y=a(xh)2k的圖象與

12、函數y=ax2的圖象之間的關系以及函數y=a(xh)2k的性質一、提出問題導入新課1函數y=2x21的圖象與函數y=2x2的圖象有什么關系?(函數y=2x21的圖象可以看成是將函數y=2x2的圖象向上平移一個單位得到的)2函數y=2(x1)21圖象與函數y=2(x1)2圖象有什么關系?函數y=2(x1)21有哪些性質?這就是本節要學習得內容。二、學習新知1、畫圖：在同一直角坐標系中畫出函數y=2(x1)2與y=2x2 y=2(x1)21的圖象，看看它們之間有何的關系? 在學生畫函數圖象時，教師巡視指導；出示例3：你能發現函數y=2(x1)21有哪些性質?教師可組織學生分組討論，互相交流，讓各組

13、代表發言，函數y2(x1)21的圖象可以看成是將函數y=2(x1)2的圖象向上平稱1個單位得到的，也可以看成是將函數y=2x2的圖象向右平移1個單位再向上平移1個單位得到的。當x1時，函數值y隨x的增大而減小，當x1時，函數值y隨x的增大而增大；當x=1時，函數取得最小值，最小值y=1。2：出示4 (P10)3、課堂練習：不畫圖像說說函數y=2(x1)22與y=2(x1)2的異同點三、小結1通過本節課的學習，你學到了哪些知識？還存在什么困惑?2談談你的學習體會。四、作業：1巳知函數y12x2、y12x21和y12(x1)21(1)在同一直角坐標系中畫出三個函數的圖象；(2)分別說出這三個函數圖

14、象的開口方向、對稱軸和頂點坐標；(3)試說明：分別通過怎樣的平移，可以由拋物線y12x2得到拋物線y12x21和拋物線y12(x1)21；思考：函數y2(x1)2k的圖象與函數y2x2的圖象有什么關系?五、板書：第六課時26.1 二次函數（6）教學目標：1使學生掌握用描點法畫出函數yax2bxc的圖象。2使學生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。3讓學生經歷探索二次函數yax2bxc的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標以及性質的過程，理解二次函數yax2bxc的性質。重點：用描點法畫出二次函數yax2bxc的圖象和通過配方確定拋物線的對稱軸、頂點坐標。難點：理解二次函數y

15、ax2bxc(a0)的性質以及它的對稱軸(頂點坐標分別是xb2a、(b2a，4acb24a)是教學的難點。教學過程：一、提出問題導入新課1你能說出函數y4(x2)21圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎？具有哪些性質?2函數y4(x2)21圖象與函數y4x2的圖象有什么關系?3不畫出圖象，你能直接說出函數y-1/2x2-6x+21的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎?通過今天的學習你就明白了二、學習新知1、 思考： 像函數 y4(x2)21很容易說出圖像的頂點坐標，函數y-1/2x2-6x+21能畫成y=a(xh)2k 這樣的形式嗎？2、 師生合作探索： y-1/2x2-6x+21 變成 y=a

16、(xh)2k的過程3、做一做（1） 通過配方變形，說出函數y2x28x8的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，這個函數有最大值還是最小值?這個值是多少?在學生做題時，教師巡視、指導； 讓學生總結配方的方法；思考函數的最大值或最小值與函數圖象的開口方向有什么關系?這個值與函數圖象的頂點坐標有什么關系?以上講的，都是給出一個具體的二次函數，來研究它的圖象與性質。那么，對于任意一個二次函數yax2bxc(a0)，如何確定它的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標?你能把結果寫出來嗎?教師組織學生分組討論，各組選派代表發言，全班交流，匯報結果：yax2bxc（配方變形的過程略）當a0時，開口向上，當a0時，開

17、口向下。對稱軸是xb/2a，頂點坐標是(b2a，4acb24a)(2)、 P12練習第1、2、3、4題4、待定系數法求二次函數解析式(引導學生自學看書12頁)5、練一練 P13練習第1、2三、小結： 通過本節課的學習，你學到了什么知識？有何體會？四、作業：1填空：(1)拋物線yx22x2的頂點坐標是_；(2)拋物線y2x22x52的開口_，對稱軸是_；(3)二次函數yax24xa的最大值是3，則a_2畫出函數y2x23x的圖象，說明這個函數具有哪些性質。3. 通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。(1)y3x22x； (2)yx22x(3)y2x28x8 (4)y12x24x3

18、4求二次函數ymx22mx3(m0)的圖象的對稱軸，并說出該函數具有哪些性質五：板書第七課時26.2 用函數的觀點看一元二次方程（1）教學目標：1通過探索，使學生理解二次函數與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯系。2使學生能夠運用二次函數及其圖象、性質解決實際問題，提高學生用數學的意識。3進一步培養學生綜合解題能力，滲透數形結合思想。重點：使學生理解二次函數與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯系，能夠運用二次函數及其圖象、性質去解決實際問題。難點：進一步培養學生綜合解題能力，滲透數形結合的思想。教學過程：一、引導學生看書16頁 導入新課像書中這樣的問題，我們常常會遇到，如拱橋跨度、拱高計算

19、等，利用二次函數的有關知識研究和解決這些問題，具有很現實的意義。本節課，我和同學們共同研究，嘗試解決以下幾個問題。二、探索問題，學習新知1、問題1：某公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個噴頭向外噴水。連噴頭在內，柱高為0.8m。水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖(1)所示。根據設計圖紙已知：如圖(2)中所示直角坐標系中，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數關系式是yx22x45。(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少?(2)如果不計其他的因素，那么水池至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內?思路如下：（1）讓學生討論、

20、交流，如何將文學語言轉化為數學語言，得出問題(1)就是求函數yx22x45最大值，問題(2)就是求如圖(2)B點的橫坐標；（2）學生解答，教師巡視指導；一兩位同學板演，教師點評。2、出示例題：畫出函數yx2x34的圖象。 如圖(4)所示。教師引導學生觀察函數圖象，得到圖象與x軸交點的坐標分別是(12，0)和(32，0)。讓學生完成解答。教師巡視指導并講評。教師組織學生分組討論、交流，各組選派代表發表意見，全班交流，從“形”的方面看，函數yx2x34的圖象與x軸交點的橫坐標，即為方程x2x340的解；從“數”的方面看，當二次函數yx2x34的函數值為0時，相應的自變量的值即為方程x2x340的解

21、。更一般地，函數yax2bxc的圖象與x軸交點的橫坐標即為方程ax2bxc0的解；當二次函數yax2bxc的函數值為0時，相應的自變量的值即為方程ax2bxc0的解，這一結論反映了二次函數與一元二次方程的關系。3、應用新知根據圖(4)象回答下列問題。(1)當x取何值時，y0?當x取何值時y0，?(當12x32時，；當x12或x32時，y0)y0 即x2x340的解集是什么? y0 即x2x340的解集是什么?)想一想：二次函數與一元二次不等式有什么關系?讓學生類比二次函數與一元二次不等式方程的關系，討論、交流：(1)從“形”的方面看，二次函數yax2bJc在x軸上方的圖象上的點的橫坐標，即為一

22、元二次不等式ax2bxc0的解；在x軸下方的圖象上的點的橫坐標即為一元二次不等式ax2bxc0的解。(2)從“數”的方面看，當二次函數yax2bxc的函數值大于0時，相應的自變量的值即為一元二次不等式ax2bxc0的解；當二次函數yax2bxc的函數值小于0時，相應的自變量的值即為一元二次不等式ax2bcc0的解。這一結論反映了二次函數與一元二次不等式的關系。三、小結：1通過本節課的學習，你有什么收獲?有什么困惑?2若二次函數yax2bxc的圖象與x軸無交點，試說明，元二次方程ax2bxc0和一元二次不等式ax2bxc0、ax2bxc0的解的情況。四、作業：1. 二次函數yx23x18的圖象與

23、x軸有兩交點，求兩交點間的距離。2已知函數yx2x2。(1)先確定其圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，再畫出圖象(2)觀察圖象確定：x取什么值時，y0，y0；y0。五、板書：第八課時：26.2 用函數的觀點看一元二次方程（2）教學目標：1復習鞏固用函數yax2bxc的圖象求方程ax2bxc0的解。2讓學生體驗函數yx2和ybxc的交點的橫坐標是方程x2bxc的解的探索過程，掌握用函數yx2和ybxc圖象交點的方法求方程ax2bxc的解。3提高學生綜合解題能力，滲透數形結合思想。重點；用函數圖象法求方程的解以及提高學生綜合解題能力是教學的重點。難點：提高學生綜合解題能力，滲透數形結合的思想是教學

24、的難點。教學過程：一、復習鞏固 導入新課1如何運用函數yax2bxc的圖象求方程ax2bxc的解?2.畫出函數y2x23x2的圖象，求方程2x23x20的解。學生練習的同時，教師巡視指導，根據學生情況進行講評。 （解：略）二、探索問題 學習新知1、問題1：初三(3)班學生在上節課的作業中出現了爭論：求方程x212x十3的解時，幾乎所有學生都是將方程化為x212x30，畫出函數yx212x3的圖象，觀察它與x軸的交點，得出方程的解。唯獨小劉沒有將方程移項，而是分別畫出了函數yx2和y12x2的圖象，如圖(3)所示，認為它們的交點A、B的橫坐標32和2就是原方程的解思考：（1）. 這兩種解法的結果

25、一樣嗎? 小劉解法的理由是什么?（讓學生討論，交流，發表不同意見，并進行歸納。）（2）函數yx2和ybxc的圖象一定相交于兩點嗎?你能否舉出例子加以說明?（3）函數yx2和ybxc的圖象的交點橫坐標一定是一元二次方程x2bxc的解嗎?（4）如果函數yx2和ybxc圖象沒有交點，一元二次方程x2bxc的解怎樣?2、做一做（驗證一下問題1的思路是否正確）利用圖像解下列方程的解，并檢驗小劉的方法是否合理。(1)x2x10(精確到0.1)； (2)2x23x20。注意：要把(1)的方程轉化為x2x1，畫函數yx2和yx1的圖象；要把(2)的方程轉化為x232x1，畫函數yx2和y32x1的圖象；3、運

26、用新知已知拋物線y12x28xk8和直線y2mx1相交于點P(3，4m)。(1)求這兩個函數的關系式；(2)當x取何值時，拋物線與直線相交，并求交點坐標。解：(1)因為點P(3，4m)在直線y2mx1上，所以有4m3m1，解得m1所以y1x1，P(3，4)。 因為點P(3，4)在拋物線y12x28xk8上，所以有41824k8 解得 k2 所以y12x28x10(2)依題意，得yx1y2x28x10 解這個方程組，得x13y14 ，x21.5y22.5所以拋物線與直線的兩個交點坐標分別是(3，4)，(1.5，2.5)。三、小結： 1如何用畫函數圖象的方法求方程韻解?2你能根據方程組：yx2yb

27、xc的解的情況，來判定函數yx2與ybxc圖象交點個數嗎?請說說你的看法。四、作業：1. 利用函數的圖象求下列方程的解：(1)x2x60；，(2) yx2xy5x42填空。(1)拋物線yx2x2與x軸的交點坐標是_，與y軸的交點坐標是_。(2)拋物線y2x25x3與y軸的交點坐標是_，與x軸的交點坐標是_。4已知拋物線y1x2xk與直線y2x1的交點的縱坐標為3。(1)求拋物線的關系式；(2)求拋物線yx2xk與直線y2x1的另一個交點坐標五、板書:第九課時26.1 實際問題與二次函數教學目標：1能根據實際問題列出函數關系式、2使學生能根據問題的實際情況，確定函數自變量x的取值范圍。3通過建立

28、二次函數的數學模型解決實際問題，培養學生分析問題、解決問題的能力，提高學生用數學的意識。重點：根據實際問題建立二次函數的數學模型，應用函數的性質解答數學問題難點：根據實際問題建立二次函數的數學模型，并確定二次函數自變量的范圍，教學過程：一、復習舊知 導入新課1寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。(1)y6x212x； (2)y4x28x10以上兩個函數，哪個函數有最大值，哪個函數有最小值?說出兩個函數的最大值、最小值分別是多少?有了前面所學的知識，現在就可以應用二次函數的知識去解決生活中的實際問題。二、學習新知1、應用二次函數的性質解決生活中的實際問題出示例1、要用總長為60m的籬笆圍

29、成一個矩形的場地，矩形面積S隨矩形一邊長L的變化而變化，當L是多少時，圍成的矩形面積S最大?解：設矩形的一邊為Lm，則矩形的另一邊為(30L)m，由于L0，且30LO，所以OL30。圍成的矩形面積S與L的函數關系式是SL(30L)即SL230L(有學生自己完成，老師點評)2、引導學生自學P23頁例2 質疑 點評3、練一練：（1）、某商店將每件進價8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件，該店想通過降低售價,增加銷售量的辦法來提高利潤，經過市場調查，發現這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加約10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大?請同學們完成解答； 教師巡視、指導

30、； 師生共同完成解答過程：解：設每件商品降價x元(0x2)，該商品每天的利潤為y元。商品每天的利潤y與x的函數關系式是： y(10x8)(1001OOx)即y1OOx21OOx200 配方得y100(x12)2225因為x12時，滿足0x2。 所以當x12時，函數取得最大值，最大值y225。所以將這種商品的售價降低0.5元時，能使銷售利潤最大。小結：讓學生回顧解題過程，討論、交流，歸納解題步驟：(1)先分析問題中的數量關系，列出函數關系式；(2)研究自變量的取值范圍；(3)研究所得的函數；(4)檢驗x的取值是否在自變量的取值范圍內，并求相關的值：(5)解決提出的實際問題。4、綜合練習：P26

31、習題第1、2、3題。三、小結： 1通過本節課的學習，你學到了什么知識?存在哪些困惑?2談談你的收獲和體會。四、作業：1.已知一個矩形的周長是24cm。(1)寫出矩形面積S與一邊長a的函數關系式。(2)當a長多少時，S最大?2填空：(1)二次函數yx22x5取最小值時，自變量x的值是_；(2)已知二次函數yx26xm的最小值為1，那么m的值是_。3如圖(1)所示，要建一個長方形的養雞場，雞場的一邊靠墻，如果用50m長的'籬笆圍成中間有一道籬笆的養雞場，沒靠墻的籬笆長度為xm。(1)要使雞場的面積最大，雞場的長應為多少米?(2)如果中間有n(n是大于1的整數)道籬笆隔墻，要使雞場面積最大，

32、雞場的長應為多少米?(3)比較(1)、(2)的結果，你能得到什么結論?選做題：用6m長的鋁合金型材做一個形狀如圖所示的矩形窗框。應做成長、寬各為多少時，才能使做成的窗框的透光面積最大?最大透光面積是多少?五、板書第十課時26.1實際問題與二次函數教學目標：1能根據實際問題列出函數關系式、2使學生能根據問題的實際情況，確定函數自變量x的取值范圍。3通過建立二次函數的數學模型解決實際問題，培養學生分析問題、解決問題的能力，提高學生用數學的意識。重點：根據實際問題建立二次函數不同的數學模型，應用函數的性質解答數學問題難點：根據實際問題建立二次函數的數學模型，并確定二次函數自變量的范圍，教學過程：一、

33、復習舊知 導入新課（1）建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA。O恰好在水面中心，布置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA任意平面上的拋物線如圖(5)所示，建立直角坐標系(如圖(6)，水流噴出的高度y(m)與水面距離x(m)之間的函數關系式是yx252x32，請回答下列問題：(1)花形柱子OA的高度；(2)若不計其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水不至于落在池外?（2）如圖(7)，一位籃球運動員跳起投籃，球沿拋物線y15x23.5二、學習新知1、引導學生自學P24頁例2（既探究2） 質疑 點評出示例3 P25 引

34、導學生應用不同的方法去構建數學模型重點講解例32、練一練：（1）如圖是拋物線拱橋，已知水位在AB位置時，水面寬46米，水位上升3米就達到警戒線CD，這時水面寬43米，若洪水到來時，水位以每小時0.25米速度上升，求水過警戒線后幾小時淹到拱橋頂?三、小結：1通過本節課的學習，你學到了什么知識?存在哪些困惑?2談談你的收獲和體會。四、作業：一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖(3)所示，現測得，當水面寬AB1.6m時，涵洞頂點與水面的距離為2.4m。這時，離開水面1.5m處，涵洞寬ED是多少?是否會超過1m?五、板書第十一課時二次函數小結與復習1教學目標：1、 理解二次函數的概念，掌握二次函數yax2

35、的圖象與性質；2、 會用描點法畫拋物線，能確定拋物線的頂點、對稱軸、開口方向;3、 能較熟練地由拋物線yax2經過適當平移得到ya(xh)2k的圖象。重點：用配方法求二次函數的頂點、對稱軸，由圖象概括二次函數yax2圖象的性質。難點：二次函數圖象的平移。教學過程：一、結合例題，強化練習，梳理知識點1二次函數的概念，二次函數yax2 (a0)的圖象性質。例1：已知函數 是關于x的二次函數，求：(1)滿足條件的m值；(2)m為何值時，拋物線有最低點?求出這個最低點這時當x為何值時，y隨x的增大而增大?(3)m為何值時，函數有最大值?最大值是什么?這時當x為何值時，y隨x的增大而減小?學生活動：學生

36、四人一組進行討論，并回顧例題所涉及的知識點，讓學生代表發言分析解題方法，以及涉及的知識點。拋物線的增減性要結合圖象進行分析，要求學生畫出草圖，滲透數形結合思想，進行觀察分析。2.強化練習；已知函數 是二次函數，其圖象開口方向向下，則m_，頂點為_，當x_0時，y隨x的增大而增大，當x_0時，y隨x的增大而減小。3.用配方法求拋物線的頂點，對稱軸；拋物線的畫法，平移規律，例2：用配方法求出拋物線y3x26x8的頂點坐標、對稱軸，并畫出函數圖象，說明通過怎樣的平移，可得到拋物線y3x2。學生活動：小組討論配方方法，確定拋物線畫法的步驟，探索平移的規律。充分討論后讓學生代表歸納解題方法與思路。4.教

37、師歸納點評：(1)教師在學生合作討論基礎上強調配方的方法及配方的意義，指出拋物線的一般式與頂點式的互化關系： yax2bxcya(xb2a)24acb24a(2)強調利用拋物線的對稱性進行畫圖，先確定拋物線的頂點、對稱軸，利用對稱性列表、描點、連線。(3)拋物線的平移抓住關鍵點頂點的移動。5.綜合應用。例3：如圖，已知直線AB經過x軸上的點A(2，0)，且與拋物線yax2相交于B、C兩點，已知B點坐標為(1，1)。(1)求直線和拋物線的解析式；(2)如果D為拋物線上一點，使得AOD與OBC的面積相等，求D點坐標。6. 強化練習：(1)拋物線yx2bxc的圖象向左平移2個單位。再向上平移3個單位

38、，得拋物線yx22x1，求：b與c的值。(2)通過配方，求拋物線y12x24x5的開口方向、對稱軸及頂點坐標再畫出圖象。（3）函數yax2(a0)與直線y2x3交于點A(1，b)，求：a和b的值拋物線yax2的頂點和對稱軸；x取何值時，二次函數yax2中的y隨x的增大而增大，求拋物線與直線y2兩交點及拋物線的頂點所構成的三角形面積。二、課堂小結1讓學生反思本節教學過程，歸納本節課復習過的知識點及應用。三、作業：填空。1若二次函數y(m1)x2m22m3的圖象經過原點，則m_。2函數y3x2與直線ykx3的交點為(2，b)，則k_，b_。3拋物線y13(x1)22可以由拋物線y13x2向_方向平移_個單位，再向_方向平移_個單位得到。4用配方法把y12x2x52化為ya(xh)2k的形式為y_，其開口方向_，對稱軸為_，頂點坐標為_。第十二課時二次函數小結與復習2教學目標：1、 會用待定系數法求二次函數的解析式，2、 能結合二次函數的圖象掌握二次函數的性質，3、 能較熟練地利用函數的性質解決函數與圓、三角形、四邊形以及方程等知識相結合的綜合題。重點；用待定系數法求函數的解析式、運用配方法確定二次函數的特征。難點：會運用二次函數知識解決有關綜合問題。教學過程：一、結合例題，強化練習，梳