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文檔簡介

1、三角形單元i,j,m的j m邊作用有m(5,6)q1如圖所示線形分布面載荷，求y結點載荷向量。解：面力移置公式：?j(6,3)q2R?e?N?T?p?tdsi(2,2)ox?N?Ni0Nj0Nm0 ?0Ni0Nj0N?m?N1i?2A(ai?bix?ciy)(i, j,m )ai? 6*6?5*3? 21,bi? 3?6 ? ?3,ci? 5?6 ? ?1aj? 5*2?2*6 ? ?2,bj? 6? 2 ? 4,cj? 2?5 ? ?3am? 2*3?6*2 ? ?6,bm? 2?3 ? ?1,cm? 6? 2 ? 4其中：1113122122所以N?1?21?3x? y13?0A?2163

2、 ?041 ?15620342N1i?13(21?3x? y)N1j?13(?2? 4x?3y)N1m?13(?6? x? 4y)0? 2? 4x?3y0?3?3x? y0?2? 4x?3y?6? x? 4y00?6? x? 4y?(q2? q1)?q1?(6? y)?載荷分布函數：?p?3?0?積分函數：y? ?3x? 21(x? 5,6)0? 21?3x? y?0?3?3x? y?(q2?q1)? 2? 4x?3y01?q1?(6? y)?e?R?tds30? 2? 4x?3y?13?0? 6? x? 4y?0?0?6? x? 4y?0? 21?3x? y?0?3?3x? y?(q2? q

3、1)?10?6? 2? 4x?3y01?q1?(6? y)?t?dy?30?2? 4x?3y?133?3?0?6? x? 4y?0?0?6? x? 4y?00?00?4?2?y? 28?3y?03?(q2? q1)?610?q1?4(6? y)?e?R? tdy3*13?3?0? 2?y? 28?3y?3? 6?1?3y?7? 4y0?0?6?1?3y?7? 4y?00?0?130?y? 260? t106?3?3*13?3?0?13y? 26?q ?(q2?q1)(6? y)?1?dy?133?3?0? 3y?130?13?03y?13?30?0?0?13(q ?q )?21?y? 26 *

4、(2q ? q ?y)?21106?3?e3?R? tdy?03*133?13(q2?q1)?y)?y?13?*(2q2? q1? 3?3?0?0?0?106? y?6?*(6q2?3q1? (q2?q1)y)?t?dy3027?y?3?*(6q2?3q1?(q2? q1)y)?0?(6q2?3q1)? y?6?dy? (q2?q1)? y? 6?ydy3366? 12? 13? (6q2?3q1)?y ? 6y?(q2? q1)?y ?3y2? 2? 3?39? 9q2?q12(6q2?3q1)?y?3?dy?(q2? q1)?y?3?ydy336666?12?1332? (6q2?3q1)

5、?y ?3y? (q2?q1)? y ?y ?2?3?2?39?q2?9q12所以?0?R?e? t106?3*13?1303y? 26?(q?2? q1)?*(2q2?q1?3y)?3?130?dy(q?2? q1)? 3y?13?*(2q2?q1?3y)?0?0?0?0?0?10?9q92?27t?2q1?10?q12?2q1?9018?3t?0?1?2q2?2q1?2q2? q1?0?0?解：在如圖所示坐標下求解結點j的等效載荷：3q30qx2jx?(1? (q2?q1)3)xt 1? y?dx333q10 12xjx?3(2q1x ? (q2? q1)9)t03q10 92jx?3(2

6、q1x ? 3(q2? q1)tq10 ?1?jx?3?q2?2q1?tyq2qj(3,1)1m(0,0)qjxox在如圖所示坐標下求解結點m的等效載荷：x?3qmx?(q2? (q1? q2) )xt 1? y?2dx?330yq2j(0,0)10 1x2?3qmx?( q2x ? (q2?q1)t329?310 ?9?3qmx?(q2? 3(q2? q1)t3210 ?1?qmx? q2? q1?t3 ?2?30q1m(-3,-1)oxqmx所以?0?0?1?q ?q2110e2?R?t?3?0?1?2q2? q1?0?解：j(0,a)?ai? xjym? xmyj,bi? yj? ym,

7、ci? xm? xj?aj? xmyi? xiym,bj? ym? yi,cj? xi? xm?a ? xy ? x y ,b ? y ? y ,c ? x ? xijjimijmji?ma?ai? 0*0?0*a? 0,bi? a?0 ? a,ci? 0?0 ? 0?aj? 0*a?a*0 ? 0,bj? 0?0 ? 0,cj? a?0 ? a?a ? a*a?0*0 ? a2,b ? 0?a? ?a,c ? 0? a? ?amm?m?Ni?N?00NiNj00NjNm0M(0,0)ai(a,0)0 ?Nm?1Ni?(ai?bix?ciy)2A(i, j,m )112A?10a ?a2210

8、01a0j(0,a)a1xNi?2(0? ax? 0y) ?aaM(0,0)1yNj?2(0?0 x? ay ) ?aa12a? x? yNm?2(a ? ax?ay) ?aa0?1?x0y0a? x? y?N?0a? x? y?a?0 x0y?ai(a,0)?1?1?0?D?E(1?)?(1?)(1?2?)?10?1?001? 2?2(1?)?1?140?1?1?4?E(1?1?)? 1?1?4?410?(1?11?1?3E?14)(1? 24) ?1?4?10 ?3?0?1? 21?004?2(1?1?4)?130?310?E?10?101?03?10?30?01?B?B1B2B3?ai?

9、 0*0?0*a? 0,bi? a?0 ? a,ci? 0?0 ? 0?aj? 0*a?a*0 ? 0,bj? 0?0 ? 0,cj? a?0 ? a?am? a*a?0*0 ? a2,bm? 0?a? ?a,cm? 0? a? ?a?b?i0?B ?1 ?i2A?0c?i?cibi?a0?1B1 ?1 ?0? ?1?00?i?a2?00?B? ?1?1m?0001?Bj?0a?a?a?01?10?a?0?1?1000?1B?1 ?0 ?a?00010?1?0110?1?1?0?1?1?310?E?D?130?10?001?1000?10 ?1 ?B?00010?1?a?0110?1?1?3E

10、?S?D?B?110a?0?3001E?100310a?011010?1000?10 ?30?00010?1?01?0110?1?1?3?1?1? 3?1?1?310?E?D?130?10?001?1000?10 ?1 ?B?00010?1?a?0110?1?1?K?e?B?T?D?B?tA?1000?E?110a2?00010?0110?1?3001?0110?Et?011020?1003?3?1?1?1?1?1?1?30 ?T?1?1?3?1?0?3?1?1?1?1?1?1?3?42?24?10?30?1?001?00000110?1100?10 ?1? 12?1?t?2a解：?3?0?K

11、?e?B?T?D?B?tA?Et?020?1? 3?1yP34a21a12x001? 3?1?110?1?1?110?1?1?003?1? 3?1?1?142?1?1? 324? 4?2?24?3?1?1?100?1?1?1?300?3?1?K?1?Et?1?120?1?1?1?3?00?00?000?000?01K?2?Et?0?00020?000?001?00?1?00?1300101100000000000311300?1?3?3?10100?1000?1000?0300?0000?0000?000 ?000?1?1?1?0?1?3?0?3?1?1?1?1?142?124? 42? 3?

12、1?1?100 ?24?3?1K?K?1?K?2?Et?1?120?1?1?1? 3?00?00載荷向量：R?0?1?140040220?1?1?1? 3000?1?302204004? 3?1?1?10P000?1?1?1? 3? 3?1?1?1?42?24?0?42? 3?1?24?1?1? 3?14Et?0?1?10420?1?102?1?320?00?1?1?00?1? 3Et?40?u3?020?04?v?3?P?1?40?1?10?04?4?01?1?1?1? 302204004? 3?1?1?100 ?u1?0?00?1?1? ?v1?u?0?2?1? 3?v?0?2? 3?1?

13、u?0?0?3?1?1?v3?P42?u?4?0?24?v4?0?40?1?10?04?4?01?u3?5?10?0?5?0? ? ?v3?Et?01?P?Et?P?u1? 0 ?v?0?1?u2?0?0?v2?0?u3?5P?v3?Et?u4? 0 ?v?0?4?1?310?E?D?130?10?001?1000?10 ?1 ?B?00010?1?a?0110?1?1?101000?1 ?1?B?0?10001?a?1?10110?B?2? ?B?1?u1?v?1?1?D?B?1?u?312?E?v?a13?2?10?u?003?v?3?310?0?1?P?2at?130?1?P ? ?00

14、1?0?2at?3?0?0?0?101?101?10?10000011?0 ?0?0?1?0?0?0? 0?5P?Et?u4?v?4?2?D?B?2?u3?E?31?v? ?310a?13?00?u2?v?2?310?0?0? ?P?2at?130?0?P ? ? ?001?1?2at?0?1?0? ?10?1?0?101?10?10000011?0 ?0?0?1?50P?0?Et?0?0?解：?1?E(1?)?D?(1?)(1?2?)?1? 0?1?11?E(1? )?33?11?1(1?)(1? 2 ) ?1?33 ?3?0?132?1?10?0?0?1? 2?2(1?)?41234361

15、511?310?0?1?E?10?2 ?2?0?1?1? 23?1?2(1? )?3 ?1210?0?420?E?0?240?8?1?001?4?420?E?D?240?8?001?1000?10 ?B?00010?1?0110?1?1?K?e?B?T?D?B?tA?1000?10 ?T?42?E? ?8?00010?1?10?1?1?14?01?20?4002?4?2?0110?1?1?Et?16?0110?1?1?2004?2?4?4?1?1?253?2?1?1?435?0?10?1?0?00000110?1100?10 ?1? 1?1?t?2?K?K?K?K?1234002? 4? 2?

16、 4?0?110?1?1?110?1?1?Et?0?004? 2? 4?16?2?4?0? 4? 2?0?K?1?0?0?2?0?0?0?00? 41?1?15?1300001?10? 200000000? 4? 2? 200?100300500000000?100? 400000000000000?1?1? 2?1?1? 4020100?1? 20?1? 40000000100040000000000000530000000000000000000000003?5?0?0?0?0?0?0?0?0?0?0?0?0?002? 4?0110?110Et?01234?K?K?K?K? 4? 2?1?

17、1?1?1?1?0?0?0?1K?2?Et?116?0?1?0?0?0?000400000? 20? 4020000000000016?2004? 4?1?1? 2? 2?1?1? 40?1?10100? 2? 4200000000000000053? 4?10035? 2?100? 4? 24000?1?1010000000000000000000000000? 2? 4?53?35?000?000?000?000?000?000?000?000?000?000?000?000?8?0?8? 4?0K?2?K?1?Et?016?0?4?0?0?0?00?82? 2? 210? 2600002

18、? 20? 400000000? 40? 20601000000? 20?800000000000020? 20? 200000200000000004000? 40? 8000000080000000000000000000000000000000000?0?0?0?0?0?0?0?0?0?0?0?0?0?0?0?0K?3?K?4?Et?016?0?0?0?0?0?00000000000000000000000000000000008000? 80? 400000004000000000?82? 2? 210? 2600002? 20? 400000000? 40? 20601000000? 20?800000000000020? 20? 2

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