1、標準文檔實用大全西安交通大學實驗報告成績第1頁共9頁 年 月曰 年 月曰 訂正、重做課程：_近代物理實驗 實驗 日期：專業班號 _ 組另H交報告日期:姓名_Bigger_學號_ 報告退發 ：同組者 教師審批簽字：實驗名稱：弗蘭克-赫茲實驗實驗目的1通過測氬原子第一激發電位,了解Franck和Hertz在研究原子內部能量量子化方面所采用的實驗方法.2了解電子和原子碰撞和能量交換過程的微觀圖像.實驗儀器FH 1A、Franck-Hertz 實驗儀、示波器等.實驗原理圖1是充氬四極Franck-Hertz實驗原理圖Alr®2E.4AMEIF圖1 Fran ck-Hertz 實驗原理圖電子與

2、原子的碰撞過程可以用一下方程描述：1 2 1 2 1 2 1 2 -mv- - MV2 my2 MV'2：E2 2 2 22.1式中：m原子質量；M電子質量；v電子碰撞前的速度；v'電子碰撞后的速度；V原子碰撞前的速度；V'原子碰撞后的速度； E原子碰撞后內能的變化量.根據波爾原子能級理論, E = 0彈性碰撞； E = E1 - £非彈性碰撞；式中：Eo原子基態能量；E1原子第一激發態能量.電子碰撞前的動能1/2 mev2 < E - Eo時,電子與原子的碰撞為完全彈性碰撞, E = 0 ,原子仍然停留在基態.電子只有在加速電場的作用下碰撞前獲得的動

3、能1/2 mv2?E1- Eo,才能在電子產生非彈性碰撞,使得電子獲得某一值E1- Eo 的內能從基態躍遷到第一激發態,調整加速電場的強度,電子與原子由彈性碰撞 到非彈性碰撞的變化過程將在電流上顯現出來.Fran ck-Hertz管即是為此目的而專門設計的.在充入氬氣的F-H管中如圖2所示,陰極K被燈絲加熱發射電子,第一 柵極G1與陰K之間的電壓Vg1k約為1.5V,其作用是消除空間電荷對陰極 K的 影響.當燈絲加熱時,熱陰極K發射的電子在陰極K與第二柵極G2之間正電 壓形成的加速電場作用下被加速而取得越來越大的動能,并與Vg2k空間分布的氣體氬原子發生如2.1式所描述的碰撞而進行能量交換.第

4、二柵極G2和A極 之間的電壓稱為拒斥電壓,起作用是使能量損失較大的電子無法到達A極.陰極K發射的電子經第一柵極G1選擇后局部電子進入 G1G2空間,這些 電子在加速下與氬原子發生碰撞.初始階段,Vg2K較低,電子動能較小,在運動過程中與氬原子作彈性碰撞,不損失能量.碰撞后到達第二柵極G2的電子具有動能1/2 mev',穿過G2后將受到Vg2k形成的減速電場的作用.只有動能1/2 mv' 2大于eVG2A的電子才能到達陽極 A形成陽極電流Ia,這樣,Ia將隨著Vg2k的增加 而增大,如圖I A V32K曲線Oa段所示.當Vg2K到達氬原子的第一激發電位13.1V時,電子與氬原子在

5、第二柵極附近 產生非彈性碰撞,電子把從加速電場中獲得的全部能量傳給氬原子,使氬原子從較低能級的基態躍遷到較高能級的第一激發態.而電子本身由于把全部能量給了 氬原子,即使他能穿過第二柵極也不能克服VG2A形成的減速電場的拒斥作用而被拆回到第二柵極,所以陽極電流將顯著減少,隨著Vg2A的繼續增加,產生非彈性碰撞的電子越來越多,I A將越來越小,如圖2.2曲線ab段所示,直到b點形成 I A的谷值.%"b點以后繼續增加V32k,電子在G2K空間與氬原子碰撞后到達G2時的動能足 以克服Vg2a加速電場的拒斥作用而到達陽極A形成陽極的電流Ia,與Oa段類 似,形成圖2.2曲線be段.直到VG2

6、K為2倍氬原子的第一激發電位時,電子在 G2K空間有回音第二次非 彈性碰撞而失去能量,因此又形成第二次陽極電流 Ia的下降,如圖2.2曲線ed 段,以此類推,I a隨著Vg2k的增加而呈周期性的變化.相鄰兩峰或谷,對應的Vg2K的值之差即為氬原子的第一激發電位值.四、實驗步驟同01) 棲1) 熟悉夫蘭克一一赫茲實驗儀各開關按鈕的作用及示波器的使用方法.2) 不要急于按入電源開關,應先將一？四個電壓調節旋鈕逆時針旋到底,并把I A量程切換開關置于“x 10-7(100nA) , VG2K輸出端口和I A輸出端口分別用 帶Q9連接頭的電纜連接至示波器或其他設備 X軸輸入端口和丫軸輸入端口.3) 如

7、果輸出端口和連接的是示波器,自動 /手動切換開關置于“自動, 快速/慢速切換開關置于“快速,否那么切換開關置于“慢速.4) 按入電源開關,接通儀器電源,配合使用電壓指示切換開關調節電壓調節旋鈕一？,使Vh約為5V (數值不可太小,以免逸出電子數量少、能量低 ), 并重復操作依次調節電壓調節旋鈕(11)和(12), 分別使Vgik約為1.7V,Vg2A約為8V(數 值過高易使拒斥電壓過高,能量損失較大的電子無法到達 A極).5) 逐漸調節(13),改變電壓 Vg2k,調節示波器X和丫各相關旋鈕,使波形正向, 清楚穩定,無重疊,并要求X軸滿屏顯示,丫軸幅度適中.6再次調節電壓調節旋鈕一13,使波形

8、如圖 2所示的,并保證可觀察到6個 以上的Ia峰值或谷值,且峰谷幅度適中,無上端切頂現象,從左至右,Ia各 谷值逐個抬高.7測量示波器上所示波形圖中相鄰Ia谷值或峰值所對應的 VG2K之差即顯 示屏上相鄰谷值或峰值的水平距離求出氬原子的第一激發電位.8選擇手動,慢速測量此內容可以不使用示波器,使VG2K從最小開始,每間隔5V逐漸增大,在隨著VG2K的值改變I A劇烈變化時,應該減少采樣點之間的電 壓值間距,使所采樣的點值能夠盡量反映出電流與電壓的波形曲線輪廓,在極值點附近進行密集采樣.記錄I A與V值,測量至少包括6個峰值5個谷值,按 記錄數據畫出圖形.9根據圖形計算出相鄰Ia谷值或峰值所對應

9、的VG2K之差求出6個峰值之 間的5個VG2K之差,再求取平均值,以使測量結果更精確.求出氬原子的第一 激發電位.五、實驗數據記錄與處理第一組：VHh = 3.3VVAG2 = 4.2VVGik= 2.5V0.02.04.06.08.010.012.014.016.0I a/10-9A0.00.00.13.84.55.25.76.26.5V32KV18.020.022.024.026.028.030.032.034.0I a/10-9A6.66.97.78.69.49.79.19.511.6VG2KV36.038.040.042.044.046.048.050.052.09I a/10 a13

10、.514.614.612.814.618.221.222.121.6V32KV54.056.058.060.062.064.066.068.070.0I a/10-9A19.222.127.430.832.531.129.132.738.6V32KV72.074.076.078.080.082.084.086.088.0I a/10-9A43.546.245.642.444.851.557.360.058.8V32KV90.092.094.096.098.099.6_9I A/10 a56.458.763.969.875.976.3根據圖形計算出相鄰Ia峰值所對應的VG2K之差得：Vi = 3

11、9.13 - 27.76 = 11.37VV2 = 50.67 - 39.13 = 11.54VV3 = 62.21 - 50.67 = 11.54VV4 = 74.75 - 62.21 = 12.54VV5 = 86.29 - 74.75 = 11.54VVg2k = ( V1 + V1 + V + V1 + V) / 511.71V故氬原子的第一激發電位實驗值為 11.71V,相對誤差6 = "1.71-13.1胡0.6%13.1V32KV0.02.04.06.08.0i0.0i2.0i4.0i6.0I A/i0-9A0.00.00.i3.94.75.35.86.i6.4V32K

12、Vi8.020.022.024.026.028.030.032.034.0I a/i0-9A6.56.77.48.29.09.28.49.iii.0V32I/V36.038.040.042.044.046.048.050.052.0I A/i0-9Ai2.9i3.8i3.7i2.0i3.4i7.ii9.520.8i9.8V32I/V54.056.058.060.062.064.066.068.070.0IA/i0-9Ai8.62i.i26.030.03i.830.928.43i.337.6V32I/V72.074.076.078.080.082.084.086.088.0IA/i0-9A43.

13、545.344.542.244.250.356.460.36i.iV321/V90.092.094.096.098.099.89l"io A58.959.865.772.978.079.8第二組：VHh = 3.3VVAg2 = 4.2V VGik= 2.8V根據圖形計算出相鄰Ia峰值所對應的VG2K之差得:Vi =39.i3 -27.42 =ii.7iVV2 =50.i7 -39.i3 =ii.04VV3 =62.88 -50.i7 =i2.7iVV4 =74.25 -62.88 =ii.37VV5 =87.29 -74.25 =i3.04V四旦8.6%.i3.iVG2K = (

14、Vi + Vi + Vi + Vi + Vi) / 511.97V 故氬原子的第一激發電位實驗值為11.97V,相對誤差、=由于VGiK值改變的較小,所以上下差異較小,但還是能看出變化規律：曲線 隨著VGik增大而上升.還可以VGik看到增大時,出現了略微左移的現象,說明在 小的加速電壓下,第一柵極電壓消除電子在陰極附近堆積效應的作用比擬明顯, 并且對電子還具有一定的加速作用,因此通過第一柵極后的電子速度較大, 此時 需要的加速電壓相對減小,故電流峰值左移.六、思考題1解釋圖像形成原因.答：玻爾的原子理論指出：原子只能處于一些不連續的能量狀態日、E2,處在這些狀態的原子是穩定的,稱為定態.原子

15、的能量不管通過什 么方式發生改變,只能是使原子從一個定態躍遷到另一個定態；原子從一 個定態躍遷到另一個定態時,它將發射或吸收輻射的頻率是一定的.如果用 Em和En分別代表原子的兩個定態的能量,那么發射或吸收輻射的頻率由以下關 系決定：hv=| Em一 Ei| o根據波爾原子能級理論, E = 0時發生彈性碰撞, E = El - Eo時發 生非彈性碰撞,電子碰撞前的動能1/2 mev2 < Ei - Eo時,電子與原子的碰撞為完全彈性碰撞, E = 0,原子仍然停留在基態.電子只有在加速電場的 作用下碰撞前獲得的動能1/2mev2 > Ei - Eo,才能在電子產生非彈性碰撞, 使

16、得電子獲得某一值Ei - &的內能從基態躍遷到第一激發態.就本實驗來說,每到達一次第一激發相位就會有一次電子與原子大規模 碰撞,電子動能減為零,對應一次電流的突降,以此類推就會形成這樣的圖像.2為什么要取谷/峰值？答：由實驗原理可知,每到達一次第一激發相位就會有一次電子與原子大規模碰撞,電子動能降低,故峰值對應的Vg2K的值之差即為氬原子的第一激發電位值3從何時開始算圖像？答：這是由于熱電子溢出金屬外表或者被電極吸收,需要克服一定的接 觸電勢,其來源就是金屬的溢出功,所以第一峰的位置會有偏差.故應當從 出現突變開始算圖像,就本實驗數據來說,應當從 6.0V開始計算.4實驗值比理論值低的

17、原因？答：氬原子的基態與第一激發態之間有兩個亞穩態.從光波粒二項性理 論可知,該電子在亞穩態的停留時間10-3s比在經一激發態的停留時間10-8s長10多萬倍.更好的描述是能態修正時空數據四緯波函數方程模 型理論和宇稱守恒理論.通過這些理論公式可得到相對準確的氬原子軌道狀態能量模型,如圖1所示釋放內能釋放光能第一激發態一J兩個亞穩態二_吸收內能基態圖1相對準確的氬原子軌道狀態能量模型其中,基態的電勢是V0= 15.76V;兩個亞穩態的電勢分別是 Vi' = 4.21V, V = 4.04V;第一激發態的電勢是 Vi = 2.68eV;基態與兩個亞穩態的電勢 差分別是 Vi' =

18、 V0 - V' = 11.55V,Vi = Vo - Vi = 11.72V ;兩個亞 穩態與基態的能量差分別是 E' = 11.55eV,Ei = 11.72eV .在我們的FH實驗,氬原子的電子吸收內能從基態“跑到第一激發態, 再迅速釋放內能從第一激發態“跑到兩個亞穩態中的任意一個.吸收的內 能來自非彈性碰撞過程,釋放的內能又還給了非彈性碰撞過程.這個過程, 可看成電子吸收內能人基態“跑到兩個亞穩態中的任意一個.因此運動電 子的動能大于11.8eV時,即可與氬原子發生非彈性碰撞.由此可知,F H實驗中氬原子的第一激發電位應為基態與兩個亞穩態的電勢差.因此在F H實驗中氬原子的第一激發電位修正為 V = 11.55V,V = 11.72V.這與 我們的實驗值就較為接近了.5為什么常用電子來研究原子的特性？答：a電子是構成原子的根本粒子之一,質量極小,帶單位負電荷,不同的原 子擁有的電子數目不同.b電子的質量小,便于加速,從而得到高速的電子,這是研究原子的一個 常用工具.c原子是一種元素能保持其化學性質的最小單位.一個原子包含有一個致 密的原子核及假設干圍繞在原子核周圍帶負電的電子.原子的質子數決定 他所屬于哪種元素,而原子的電子數等于