1、圓的認識聽課學習筆記體會感想圓的認識聽課學習筆記體會感想這次的杭州“小學數學骨干教師研修班”之行，我有幸領略 了浙江名師的課堂教學風采，印象最深的莫過于著名 特級教師丁杭 纓老師執教的一節與眾不同的圓的認識這節課從嶄新的視角演 繹了空間幾何概念的教學理念，巧妙 和諧，獨到匠心。它以畫圓 為主線，從用圓規畫圓認識概念，到不用圓規畫圓鞏固理解，最后 在尋找圓與其它平面圖形的聯系中拓展提升。簡約的數學需要智慧 引領，丁老師大氣而 厚實的課堂讓我們受到了啟迪。1 、用圓規畫圓一一理解圓的本質。畫圓對學生進一步學習幾何知識有著十分重要的意義。以前 把“畫圓”放在認識圓的后面，而丁老師在課始就 提出：你會

2、畫圓 嗎？通過自己畫一一老師指導畫，讓學生畫 出了不同的圓，理解圓 的大小與位置，揭示了圓的三要素圓心、半徑和直徑。在典型 的練習題中，丁老師通過不同層次的提問讓學生明確了半徑與直徑的內涵，對圓的認識進一步得 到內化。在反饋的時候，并沒有讓學生簡單的找一找，用丁老師 的話說，這里的找不是目的，目的是想讓學生用剛才構建的半徑、 直徑的概念模型來解釋、運用。所以在學生 匯報時，丁老師問，“你憑什么說它是半徑？半徑經過圓心 和圓上兩點。“你憑什么說 它是直徑？ ”直徑經過圓上、圓 心、圓上三點（三點在一直線 上）。“你憑什么圓中直徑最長？”得出在圓內的所有線段中， 直徑最長。這樣的設問，也教會了學生

3、思考的方法，我們的數學學 習并不是我們想怎么說就怎么說的，應用科學的道理來解釋。另外 在這個練習中，丁老師給三小題各自的“使命”，沒有簡簡單單的 找一找就行，第一個圓側重半徑，第二個圓側重直徑，第三個圓側 重圓中找最長的線段，使學生練得有滋有味，點燃了思維的火花。 這一環節有效激活了學生的認知基礎和生活經驗，圓的特征得以充 分利用，圓的作用及生活應用發揮其巨大的 威力。2 、沒有圓規畫圓 鞏固圓的理解在畫圓中長智慧，是本節課又一個亮點。“沒有圓規，怎么畫圓？ ”“如生：借助實物畫。師：有沒有更具數學味的畫法。生：量角器。師：這比剛才的更具數學味了。生：直尺畫。生：正方形，對稱的畫。生：也用正方

4、形，棱角切掉，再切掉，慢慢就接近圓。這種精彩不是信手拈來的，是因為老師的耐心傾聽、等待，打開了學生的畫匣子，激發了靈性，才演繹了精彩。學生借助 經驗提出用“兩支筆代替”（模擬的圓規），用量角 器，用直尺 畫無數條長度相等的線段并連接成圓，用正方形不斷切割而成 與教學目標“理解圓的特征與生活的聯 系”相匹配，在這個環節中 使數學與生活得到密切的聯系和廣泛的應用，使學生在圓的特征學 習中找到了對應的原點的同時能自然地滲透了化曲為直的轉化思想 和無限分割的極 限思想。教育無痕，我們仍禁不住贊嘆丁老師的教 育智慧與無窮魅力。3 、圓與正方形的聯系一一解決圓的問題“圓與其它平面圖形有什么聯系？”這是“圓出于方，方出 于矩，方圓結合”的思想寫照。丁老師設計了 “找不同圓的半徑與 直徑”，她將圓的認識置于平面圖形的整體框架 結構中，讓學生對 圓的半徑與正方形、三角形的邊產生了合 情推理，同時利用了所學 知識，進一步尋找解決問題的有效 方法，在這個過程中讓學生體驗到真正激發動機的因素是學習本身，如果學生能夠在解決“圓片、所畫圓、硬幣”的圓 心與半徑的問題中不斷辨析、完善各自頭腦中 的圓知識的結構，那就意味著他們能夠將學到的知識及背后的數學 思想融會貫通到生活中去，使知識豐富而且深刻。這節課留給我的啟示是：學生對圓的本質的理解是一個循序