1、湖南省長沙市2019屆數學八上期末考試試題注意事項:1 .答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2 .選擇題必須使用 2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3 .請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4 .保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題200千米，提速x千米/小1.從2004年5月起某次列車平均提速 20千米/小時，用相同的時間，列車提速前行駛后比提速前多行駛 50千米，提速前列車的平均速度是多

2、少？設提速前這次列車的平均速度為時，則下列列式中正確的是（A.50x250x 20200B.x250x 2020250C.=x x 50200D.x70x 200一, 5x ,一2.要使分式 有意義，則x 2x的取值滿足的條件是（A. x - -2B. x 二-2C. x = 03.上復習課時李老師叫小聰舉出一些分式的例子，他舉出了1 x2 1 3xyJI確的個數為（）.A.B. 3C.D.4.計算2x 2 （ 3x3）的結果是（A.6x5B. 6x5C.2x6D.2x65.A.卜列各式計算正確的是（2 36x =xB.22x) =2xC.D.-m2 i m3= m166.A.已知 MK (x

3、+1)(xM> N2+x- 1) , N= (x - 1)(x 2+x+1),那么 M與N的大小關系是B. MK ND. MKNC.A.B.D.7.卜面是同學們設計的一些美麗有趣的圖案，其中是軸對稱圖形的是（8.如圖，ABCD9點在同一條直線上， AC珞BDF,則下列結論正確的是（EDBA. AACEA BDF成軸對稱B. ACE經過旋轉可以和4 BDF重合C.AACEA BDF成中心對稱D. ACE經過平移可以和4 BDF重合9.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（勤A. 熠B.C.D.10.如圖，在？ABCD4已知 AD= 15cm, AB =10cm ， AE 平分 / BAD 交 B

4、C于點 E,則 CE長是(A.8cm11.如圖，已知B.5cmC.9cmD.4cm.AOE =/BOE= 15°, EF/OB, EC_LOB于點C, EG _L OA于點 G ,若EC =73 ,則OF長度是（）A. 2、, 3B. ,3C. 3D. 212.如圖，已知 AABC和ACDE都是等邊三角形，點 B、C、D在同一條直線上， BE交AC于點M , AD交CE于點N , AD、BE交于點。.則下列結論：AD =BE ;DE =ME ;&MNC為等邊三角形； /BOD =120".其中正確的是（A.B.13.如圖，AABC 中，士ABC= <ACB,C

5、.D.<BPC = 113°, F是AABC內一點，且 勺=乙2,則上A等于（）A.113：B.14.下列多邊形中，內角和為C.D.720°的圖形是()A.B.C.D.15 .已知三角形的兩邊分別為5和8,則此三角形的第三邊可能是()A 2 B . 3 C . 5 D . 13二、填空題54、，.育 1 X12a 13 116 .對于兩個非零的實數 a, b,定義運算如下：axb=g.例如：3X4 = %3(x -2) =0 ,則x的值為.17 .如果多項式9十mx十x2是完全平方式，那么 m=【答案】6.AD=3,貝U BE的長為18 .如圖，在等腰直角三角形 AB

6、C中，AC=6，2, /C=90 , / DCE=45 ,19.如圖，一副三角尺 ABC< ADE的兩條斜邊在一條直線上，直尺的一邊GF/ AC,貝U/ DFG勺度數為20 .三個等邊三角形的擺放位置如圖，若/ 3=60° ,則/1 + 72=三、解答題21 . (1)計算(2) + (兀-3.14 ) °+折+ ( 1) 13(2)求值：(2x+3y) (2x-3y) - ( 2x+3y) 2,其中 x= - 1, y=2.22 . (1)分解因式：a32a2b + ab2;2(2)解萬程：x +12x + 27=023 .如圖， ABC ADCtB是邊長相等的等邊

7、三角形，點E、F同時分別從點 B A出發(fā)，各自沿 BAAD方向運動到點 A、D停止，運動的速度相同，連接EG FC.(1)在點E、F運動過程中/ ECF的大小是否隨之變化？請說明理由；(2)在點E、F運動過程中，以點 A E、C F為頂點的四邊形的面積變化了嗎？請說明理由;(3)連接EF,在圖中找出和/ ACE相等的所有角，并說明理由.AC DF相交于點 G AB，BE,垂足為 B, DEI BE,垂足25.我們給出如下定義，如果一個四邊形有一條對角線能將其分成一個等邊三角形和一個直角三角形,那么這個四邊形叫做等垂四邊形，這條對角線叫做這個四邊形的等垂對角線(1)已知AC是四邊形 ABCD的等

8、垂對角線， /BAD, /BCD均為鈍角，且 NBCD比/BAD大10% 那么 /BCD =.(2)如圖，已知 AABC與AADC關于直線AC對稱，E、F兩點分別在BC、CD邊上,AECF是等垂四邊形。BE=DF , AE2=EC2+CF2, /EAF=60°.求證：四邊形【參考答案】、選擇題題 號123456789101112131415答 案BBBAACADABADDDC、填空題16 . 317 .無18. 419. 105°20. 120°三、解答題21. . (1)3; (2) -48.22. a(a-b) 2, x=-3 或 x=-9.23. (1) /

9、 ECF不變?yōu)?0° .理由見解析；(2)不變化.理由見解析；( 3) / ACE4 FCDh AFE.理 由見解析.【解析】【分析】(1)根據SAS證明 BC珞 AACF得到/ ECB=/ FCA從而證明結論；(2)結合(1)中證明的全等三角形，即可發(fā)現以點A、E、C F為頂點的四邊形的面積即為 ABC的面積；(3)根據等邊三角形的判定可以證明ECF是等邊三角形，再進一步根據平角定義，得到/AFE+/DFC=120 ,貝U/ AFE=Z FCD 從而求解.【詳解】解：(1) / ECF不變?yōu)?0° .理由如下：ABC和 ADCtB是邊長相等的等邊三角形，BC=AC=CD

10、/ B=Z DAC=60 ,又 E、F兩點運動時間、速度相等，BE=AF. .BC® ACF (SAS), / ECB4 FCA所以/ ECF之 FCA+Z ACE4 ECB吆 ACE4 BCA=60 ; 四邊形 AEC用勺面積=4AFC的面積+4AEC的面積， BC段 ACF, . AEC的面積+4BEC的面積= ABC的面積；(3)證明：由(1)知 CE=CF / ECF=60 , . CEF為等邊三角形， . / FCD+Z DFC=120 , / AFE+Z DFC=120 , ./ ECF-/ACF之 ACD-/ACF 即 / AFE=/FCD所以/ ACE4 FCDh AFE.【點睛】此題綜合運用了全等三角形的判定和性質、等邊三角形的判定和性質等.解題關鍵在于利用全等三角形 的性質解答24.證明見解析.【解析】【分析】根據BF=CE利用線段的和差關系可得 BC=EF禾1J用SAS可證明 AB隼 DEF可彳導/ DFE之ACB根據 等腰三角形的性質即可證明GF=GC.【詳解】 BF=CE . BF+FC=CE+FC 即 BC=EF AB± BE, DE± BE,/ ABC=/ DEF=90 ,BC -EF ,! _在 ABC和 DEF中，NABC =/DEF ,AB =DE. .ABe D