1、平行四邊形的性質課堂設計武彥玲一、指導思想與理論依據：奧蘇貝爾的認知接受理論認為：為了使學生有效的進行有意義的學習，學習過程應該遵循逐漸分化和整合協調的教學原則。其中整合協調原則是指對認知結構的已有知識重新加以組合，通過類推、分析、比較、 綜合，明確新舊知識間的區別與聯系，使所學知識能綜合貫通。鑒于這一教學原則，本節課 采取類比三角形的性質， 探究平行四邊形的性質， 及滲透把平行四邊形問題轉化為三角形問 題進行解決的轉化思想，力求使學生的新舊知識聯系起來，以便建立緊密的、綜合貫通的知識體系。2011版新課標要求通過經歷特殊四邊形性質的探索過程，豐富學生從事數學活動的經 驗和體驗，進一步培養學生

2、合情推理能力；探索并掌握平行四邊形的性質定理的證明，培養和發展學生的邏輯思維能力和推理論證能力。因此本節課安排拼圖探索平行四邊形的性質并證明性質定理。并安排了相應的例題和練習題進行應用練習，鞏固對平行四邊形性質定理的掌握和靈活運用。二、教學內容分析：本節課要研究的是“平行四邊形的性質”第1課時的內容。在學習這節課之前，學生已在小學階段初步了解了平行四邊形的概念，此外還研究了三角形、 一般的凸四邊形的概念和性質。平行四邊形是四邊形的一種延伸和發展，是最基本的幾何圖形之一，也是“空間與圖形”領域中的主要研究對象。它在生活中有著十分廣泛的應用。另外它又為我們接下來類比學習矩形、菱形等特殊四邊形奠定了

3、重要基礎。并且平行四邊形的性質還是證明線段相等和角相等的重要依據和方法。因此平行四邊形在本章中起著承上啟下的作用。本節課中，由于學生已經研究過三角形性質，一方面探索平行四邊形的性質要類比三角形的研究方法，從角和邊入手進行探索； 另一方面其性質的論證又要通過將平行四邊形問題 轉化為三角形問題解決，所以通過本節課的學習可以滲透類比和轉化的思想方法；在動手實踐的過程中培養學生分析問題的能力和探索圖形性質并運用知識解決問題的能力。三、學生情況分析：本節課的授課班級學生思維活躍， 有一定的動手實踐能力和邏輯推理能力， 有合作探究 學習的經驗，并且大部分學生能夠自主學習。 這些特點適合探索活動的開展。 本

4、節課之前學 生已經學習了平行線的性質、三角形的性質、 全等三角形、四邊形的性質等幾何知識， 這些 知識為本節課提供了認知基礎。由于學生經過前一段時間的學習，能夠熟練運用三角形的知識解決問題，而對平行四邊形卻處于新接觸的階段， 平行四邊形的問題需轉化為三角形的問題來解決，學生對這種轉化不熟悉。因此通過動手拼圖從圖形變換角度正確認識平行四邊形，為這種轉化做鋪墊，并通過性質定理的證明及實例應用讓學生獲得平行四邊形問題轉化為三角形問題的體驗和方法。四、教學目標及重難點教學目標：知識技能：理解并掌握平行四邊形的相關概念和性質，培養學生初步應用這些知識解決問題的能力.過程與方法：通過觀察、實驗、猜想、驗證

5、、推理、交流等數學活動進一步發展學生的 分析問題能力和演繹推理能力.體會轉化的數學思想，利用所學的三角形知識解決四邊形問題.情感態度：通過動手拼圖和討論， 培養學生獨立思考的習慣與合作交流的意識，逐步提高識圖能力、觀察能力和推理能力，激發學生探索數學的興趣，體驗探索成功后的快樂.重點：平行四邊形的概念及其性質.難點：將平行四邊形問題轉化為三角形問題.五、教學過程:問題情境一、情境引入：展示圖片，依次提出問題：1. 看一看：觀察下列圖片，你能看出哪種幾何圖形？你是根據圖形的什么特點看出平行四邊形 的？請根據這個特點給平行四邊形下一個定義。2.畫一畫：請根據定義畫出一個平行四邊形，指出這個平行四邊

6、形的對邊、鄰邊、對角、鄰角、對角線。3.認一認：下列圖形哪些是平行四邊形?二、探索性質問題1.拼一拼：用兩張全等的三角形紙片（一般三角形）拼 成一個四邊形，試試看，你能拼成怎樣的四邊形? 有幾種拼法？其中，拼成平行四邊形的拼法有幾 種？問題2.議一議：在拼出的每一個平行四邊形中有哪些相等的 線段、哪些相等的角？任意一個平行四邊形，是師生活動觀察圖片，抽 象出幾何圖形，歸 納平行四邊形的 定義，明確相關概 念。學生畫圖，親 身感悟平行四邊 形.教師畫圖示 范.結合圖形介紹 平行四邊形對邊、 對角、對角線等元 素及平行四邊形 的記法、讀法.學生認圖、分 類學生動手操 作，教師留意觀 察，請同學將拼

7、出 的六種形狀不同 的四邊形展示在 黑板上.并按平行 四邊形和非平行 四邊形分類，探索 平行四邊形的性設計意圖激發學生興 趣。通過觀察圖片， 引導學生從實物中 抽象出幾何模型， 了解學習平行四邊 形的必要性。激發 好奇心與求知欲， 提高學生的應用意 識。同時歸納概念。用定義畫圖， 明確相關概念，明 確平行四邊形的符 號表達，為進一步 探索研究平行四邊 形作鋪墊。經過對比選擇 認識平行四邊形的 概念的內涵和外 延。為探索平行四 邊形的性質做鋪 墊。突出教學目 標。學生動手實踐， 再討論分析，經歷 和體驗圖形的變化 過程，在操作中體 會平行四邊形與三 角形之間的相互聯 系，為證明性質時否都可以由兩

8、個全等三角形拼接而成？如果能，你能對其中一個三角形通過適當的 變換（如平移、軸對稱、旋轉）而得到另一個三 角形嗎？3. 歸納性質：前面我們還研究過一個基本圖形一三角形， 從角和邊兩方面得到了三角形的性質。類比三角 形的研究，概括平行四邊形的性質。（說明鄰角互補是由平行線的性質得到的， 不是平行四邊形特有的性質）三、證明定理求證：平行四邊形的對邊相等.平行四邊形的對角相等.小結：連接平行四邊形的對角線，是我們常 做的輔助線，它構造出兩個全等的三角形，從而 將四邊形問題轉化為熟悉的三角形問題充分體 現了由未知轉化為已知，由繁化簡的數學思想.四、應用定理例1:在'ABCD中，已知/ B=32

9、° 求其余 三個角的度數解：方法一四邊形ABC是平行四邊形且/ B=32°（已知）質，并用變換的觀 點認識拼圖的過 程。將四邊形轉化為三 角形難點作鋪墊。議一議的環 節，提升操作的思 維深度，提示學生 用變換的觀點對操 作進行理性思考， 為正確認識平行四 邊的對稱性作鋪 墊，逐步提高學生 對圖形認識能力.提高學生的總 結概括能力.師生共同分 清條件和結論。學 生口述證明思路， 教師板書示范證 明過程把證明定理作 為探究活動的自然 延續和必然發展。 規范證明性質定 理，逐步提高學生 幾何論證的規范性 和邏輯性另外再 次突出本課的能力 目標，總結解決多 邊形問題的常用方 法，即

10、：連結對角 線，將多邊形問題 轉化成三角形問 題，化未知為已知， 化復雜為簡單。學生嘗試用 平行四邊形的性 質分析解決問題。學生口述思 路，教師板書。這個環節為本 課重點，鼓勵學生 用多種方法證明， 對于學生說出的證 法予以肯定，同時 讓學生比較幾種證 明方法的優缺點。， 鼓勵學生大膽思 考，從運用平行四 邊形兩組對角分別 相等的性質解決問 / D=Z B=32°,Z A=Z C （平行四邊形的對角相等）題，和現平行四邊又 AD/ BC （平行四邊形的對邊平行）形鄰角的關系，多/ A+Z B=180° （兩直線平行，冋旁內角互角度認識問題補） Z A=Z C= 180 &#

11、176; -Z B= 180o 32°=148 °方法二四邊形ABC是平行四邊形且Z B=32°（已知） Z D=Z B=32°,Z A=Z C (平行四邊形的對角相等）四邊形內角和為360 °/ 人 “ 360°NBND Z A=Z C=1482突破將四邊形分析：要證問題轉化為三角形順便說明為什么不用書上例1,同樣是性質的AF=CE 需證 ADF問題這一難點。明簡單應用，此題能多角度考慮問題CBE由于四確平行四邊形在證平行四邊形另一特征： 平行四邊形鄰角互補。邊形ABCD是平行明中的作用：得到例2.如圖，在平行四邊形 ABCD中,

12、AE=CF四邊形，因此有Z相等的線段和相等求證： AF=CE °D=Z B , AD=BC的角。提高學生綜AB=CD 又 AE=CF合分析問題的能根據等式性質，可力。得BE=DF由“邊角邊”可得出所需小結：平行四邊形的性質它為我們得到線段相 等、角相等提供了新的方法和依據.要的結論.鞏固本課重運用平行四點。學生聯系剛學五、鞏固練習邊形的性質，進行過的定義和性質，1.填空：計算和證明.并結合方程的思想（1）在ABCD中，若周長為40, AB-12,貝U師生共同完進行計算。這樣，BC=, AD=, CD=.成此題，并重點強及時地將理論用于（2）如果'ABCD勺周長為28cm 且A

13、B:調平行四邊形性實踐，既發現和彌BC=2： 5,那么 AB=cm BC=cm CD=質的幾何表述。補教與學的不足為cm CD= cm學生獨立完成課后(3)如果二ABCD中,Z AZ B=240,則Z練習中的計算題和A= 度,Z B= 度,Z C=度,Z D= 度.證明題，作了必要 的鋪墊，；又達2.如圖：在平行四邊形 ABCD中，AC為對角到了逐步突破難點線，E、F分別為對角線 AC上的兩點，AE=CF求 證：BE=DF,0的目的。旦滲透分類思 想。提升思維難度。學生畫圖分六、深化提高：例3.已知平面直角坐標系中三點A (-1,0 )、B ( 2,0 )、C ( 0,1 ),以這三點為頂點畫

14、出一個平 行四邊形，求第四個頂點D的坐標。七、課堂小結：弓1導學生自己討論總結本節課的收獲八、布置作業析，教師引導點 播。訓練學生用表格的形式總結平行四邊形的性質通過小結回顧 了本節課的重點內 容，培養學生的總 結概括能力通過表 格，使知識條理化、 系統化，便于理解、 記憶.要求學生獨立 思考，體會三角形 與平行四邊形的聯 系通過作業查漏補 缺、找出不足。板書：六、本教學設計與以往或其他教學設計相比的特點(300-500字數)1. 本節課的設計，以問題為載體，以學生的動手實踐、自主探索、合作交流為主要的學習方式.創設民主、寬松的教學氛圍，最大限度地調動學生的積極性，激發他們的學習興趣，引導他們多角度、多方位、多層次地思考問題.2. 采取“拼一拼” “議一議”及歸納證明等系列環節開放性的探索平行四邊形的性質， 真實的讓學生