1、 （2）應用： 不解方程可以求某些關于 兩花的對稱式的值，通常利用到： 彳1斗煜=（咼+Xj）3 - 2 巒 （兀一也尸=E + 7 - 4x2 1 1= +zj3 -4xiXs =7- 1 a| 當心+花=0 且花0,兩根互為相反數； 當 0 且心 E =1，兩根互為倒數。 作業 設計 必做 選做 教 學 反 思 板 書 設 計 第二十二章本章小結 使用教師：王生雨 第 周 星期 日 年 月 課前回顧： 1、方程中只含有 ?未知數， ?并且未知數的最高次數是 ,?這樣的 的方程叫做一元二 次方程，通常可寫成如下的一般形式： ( ）其中二次項系數是 一次項系數是 _ ，常數項是 _ . 2、解

2、一元二次方程的基本思路是 _ ,它的方法有 _ ,將一元二次方程 轉化為 _ 。 因式分法 廠 轉化 一沙甘和 I I 一兀一次方程 一元二次方程 直接開平方 J 的解法 轉化為(x m)2二n _ 0的形式 配方法j 公式法 x = ( ) 2 3、 一元二次方程 ax2 bx 0 a = 0的根的判別式是 _ ，當 _ 時，它有兩個不 2 相等的實數根；當 _ 時，它有兩個相等的實數根；當 _ 時，？它沒有實數根；其中b -4ac_0, 合稱為方程有 _ . 2 4、 關于的x 一元二次方程 ax bx 0 a = 0的兩根分別為 x1 x2則 x2二 _ ， Xi X2 = _ 小結：用

3、一元二次方程解決實際問題的步驟 _ 課前預習： 專題一、一元二次方程及有關概念 問題1、方程 m 2 3mx - 1=0是關于x的一元二次方程，則 ( ) A. m= 2 B.m=2 C.m=-2 D.m 工土 2 變式題：若方程 m -1 x2 mx =1是關于x的一元二次方程，則 m的取值范圍是 () A. m工1 B.m 0 C.m 0且m 1 D.m 為任意實數 專題二、用適當的方法解一元二次方程 問題 2、(1) ( 3x-1 ) 2=9 (2) 3x 2 -仁6x (3) 2x 2+5x - 3=0 (4) x2 + 7x + 12=0 專題三、含有字母系數的一元二次方程的根 問題

4、3、解關于x的方程 x2+ mx+ 2=mx + 3x (m工1) 專題四、一元二次方程根的判別式的應用 問題4、求證方程（m 1）x2 + 3mx+ m+ 1 = 0 （m工1），必有兩個不相等的實數根. 問題5、女口果關 于x的 方 程mx 2-2 （ m+2x+m+5=0沒有實數根， 那么關于x的方程（m-5） x2-2 （m+2 x+m=0的實根有幾個？ 問題6、已知a、b、c是三角形的三邊，求證：方程 b2x2 + （b2+ c2 a2）x + c2=0沒有實數根. 證明： 專題五、一元二次方程根與系數的關系應用 問題7、解某一元二次方程，甲抄錯一次項，得根為 -2和-3，乙抄錯常數

5、項，得根為6和-1，那么正確的方 程應是 _ . 專題六、一元二次方程的應用 問題1、一個兩位數，十位數與個位數字之和是5，把這個數的個位數與十位數字對調后，所得的新兩位 數與原來的兩位數的乘積為 736,求原來的兩位數. 問題2、一個長方形，它的長比寬的2倍還多1厘米，它的寬與另一正方形的邊長相同，且這個長方形的 面積比正方形的面積多72平方厘米，求此長方形與正方形的面積各是多少？ 問題3、某農場要建一個長方形的養雞場 ，雞場的一邊靠墻（墻長25m）, 另外三邊用木欄圍成，木欄長40m. （1）雞場的面積能達到18om嗎？（2） 雞場的面積能達到 （3）雞場的面積能達到250m嗎？如果能，請

6、給出設計方案 說明理由. 問題4、華潤商場銷售某種電視機，每臺進貨價為 2500元，市場調研表明：當銷售價為 2900元時，平均每天 能售岀8臺，而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售岀4臺，商場要使這種電視機的銷售利潤每天達 到5000元，每臺電視機的定價應為多少元？ 解題過程： 當堂檢測： 1、填空: （1 ）當m的值為 _ 時，方程 仲） 心1 =0是關于x的一元二次方程。 （2）已知一元二次方程（k-1 ） x2+kx+1=0有根，則k的取值范圍是（ ）. A . k工1 B . k2 C . k2且k工1 D . k為一切實數. . 180m2 200m 嗎? 25m * ;如果

7、不能，請 2、不解方程先和你的同伴交流一下方程 3 X2-5X-2=0 的解的情況，然后用不同的方法解方程 (配方法，公 式法) 3、已知關于X方程2x2 _4x 3q =0的一個根是1,求它的另一個根及 q的值。 4、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售岀 20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少 庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售岀2件 (2 )每件襯衫降價多少元時，商場每天盈利最多? 解題過程： 6、已知三角形兩邊長分別為 2 和 4，第三邊是方程X2-4X+3=0的解，則這個三角形的周長是 7、已知 x2+y2+z2

8、-2x+4y-6z+14=0，貝 U x+y+z 的值是 _ . &已知 2 和一 1 是關于：的方程-的兩個根，則；一：的值為 _ 的值 為 . 9、 已知方程騒-：-的兩根為二 ，則+ =的值為 _ 。 10、 一個小組若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡 72 張，則這個小組共 _ 人. 11、 一個兩位數等于它的個位數的平方， 且個位數字比十位數字大 3,則這個兩位數為 _ 12、 解下列方程： 尤：一 4 丁6=0 工上十弓二 7 13、若關于：的一元二次方程有兩個實數根，求-;的取值范圍(1 )若商場平均每天銷售這種襯衫的盈利要達到 1200元，則每件襯衫應降價多少元? 典

9、型例題辨析 1、根據下列表格的對應值： 2 判斷關于X的方程 ax +bx+c=0(a豐0)的 一個根 X 的取值范圍是 _ 。 2 5、已知方程5X +mx-6=0 的一個根是 X=3， 貝U m 的值為 _ . X 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09 2 2 14、已知方程 x+(2k+1)x+k -2=0 的兩實根的平方和等于 11,求 k 的值。 15、k 為何值時，方程 x2- (k+1) x+(k-2)=0 (1) 兩根互為相反數；(2 )兩根互為倒數；(3)有一根為零, 另一根不為零 16、如圖，在 Rt ACB

10、中，/ C=9C , AC=8m CB=6m 點 P、Q 同時由 A, B?兩點出發分別 沿 AC BC 方向向點 C 勻速移動，它們的速度都是 1m/s, ?幾秒后 PC 的面積為 Rt ACB 面積的一半. 17、某電腦公司 2001 年的各項經營中，一月份的營業額為 200 萬元，一月、？二月、三月的營 業額共 950 萬元，如果平均每月營業額的增長率相同，求這個增長率. (50%) 18、 在一塊長 12m,寬 8m 的長方形平地中央，劃出地方砌一個面 臺，要使花壇四周的寬地寬度一樣，則這個寬度為多少 ？ 19、 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出 20 件，每件贏 為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存， 商場決定采取適當降 施，經調查發現，？如果每件襯衫每降價一元，商場平均每天可 售出2 件. 若商場平均每天贏利 1200 元，每件襯衫應降價多少元？( 每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？