1、【課標要求】【課標要求】1理解、掌握分層抽樣法理解、掌握分層抽樣法2會用分層抽樣法從總體中抽取樣本會用分層抽樣法從總體中抽取樣本3能用分層抽樣解決實際問題能用分層抽樣解決實際問題【核心掃描】【核心掃描】1分層抽樣的概念及其應用分層抽樣的概念及其應用(重點重點)2對分層抽樣的理解對分層抽樣的理解(難點難點)2.2 分層抽樣與系統抽樣分層抽樣與系統抽樣第第1課時課時 分層抽樣分層抽樣分層抽樣的概念分層抽樣的概念將總體按其將總體按其_分成若干類型分成若干類型(有時稱作層有時稱作層)，然后在，然后在每個類型中每個類型中_抽取一定的樣本，這種抽樣方法稱為分抽取一定的樣本，這種抽樣方法稱為分層抽樣，有時也

2、稱為類型抽樣層抽樣，有時也稱為類型抽樣分層抽樣的步驟分層抽樣的步驟(1)將總體按照不同類型來分層；將總體按照不同類型來分層；(2)計算各層的個體數與總體的個體數的比；計算各層的個體數與總體的個體數的比；(3)按照每層的個體數占總體個體數的比確定各層應抽取的按照每層的個體數占總體個體數的比確定各層應抽取的樣本容量；樣本容量；(4)對每一層進行隨機抽樣對每一層進行隨機抽樣自學導引自學導引12屬性特征屬性特征隨機隨機想一想想一想：將總體分層后，試分析各層的情況以及如何選取：將總體分層后，試分析各層的情況以及如何選取抽樣方法？抽樣方法？提示提示把總體按其屬性特征分成幾層以后，顯然各層的個把總體按其屬性

3、特征分成幾層以后，顯然各層的個體的數目減少了，且相同層的個體具有類似的特征在每體的數目減少了，且相同層的個體具有類似的特征在每一層，根據個體數目的多少，選用抽簽法或隨機數法，即一層，根據個體數目的多少，選用抽簽法或隨機數法，即轉化為簡單隨機抽樣轉化為簡單隨機抽樣對分層抽樣的理解對分層抽樣的理解(1)適用條件：總體中的個體具有明顯的幾類不同屬性特征，適用條件：總體中的個體具有明顯的幾類不同屬性特征，且每一類的個體數又不相同，此時就要用分層抽樣來抽取樣且每一類的個體數又不相同，此時就要用分層抽樣來抽取樣本本(2)分層抽樣的特點：分層抽樣的特點：適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況；適用于總體由差

4、異明顯的幾部分組成的情況；在每一層進行抽樣時，采用簡單隨機抽樣或系統抽樣的方在每一層進行抽樣時，采用簡單隨機抽樣或系統抽樣的方法法(下節將學到下節將學到)；它能充分利用已掌握的信息，使樣本具有良好的代表性；它能充分利用已掌握的信息，使樣本具有良好的代表性；它也是等機會抽樣，而且在每層抽樣時，可以根據個體情它也是等機會抽樣，而且在每層抽樣時，可以根據個體情況采用不同的抽樣方法況采用不同的抽樣方法(3)在各層抽取的個體數之和等于樣本容量在各層抽取的個體數之和等于樣本容量名師點睛名師點睛12分層抽樣的公平性分層抽樣的公平性題型一題型一分層抽樣的概念分層抽樣的概念 某高級中學共有學生某高級中學共有學生

5、2 700人，其中高一年級人，其中高一年級1 080人，高二和高三年級各人，高二和高三年級各810人，現從中抽取人，現從中抽取100名同學參加名同學參加某項調查，則高一、高二、高三各抽取某項調查，則高一、高二、高三各抽取_人人思路探索思路探索 解答本題可根據分層抽樣的概念及相關知識解答本題可根據分層抽樣的概念及相關知識解答解答【例例1】答案答案40,30,30某高中共有某高中共有900人，其中高一年級人，其中高一年級300人，高二年級人，高二年級200人，高三年級人，高三年級400人，現采用分層抽樣的方法抽取人，現采用分層抽樣的方法抽取45人，人，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數分別為那么

6、高一、高二、高三各年級抽取的人數分別為 ()A15,5,25 B15,15,15C10,5,30 D15,10,20答案答案D【訓練訓練1】 (12分分)某城市有某城市有210家百貨商店，其中大型商店家百貨商店，其中大型商店20家，家，中型商店中型商店40家，小型商店家，小型商店150家為了掌握各商店的營業家為了掌握各商店的營業情況，計劃抽取一個容量為情況，計劃抽取一個容量為21的樣本，試按照分層抽樣方的樣本，試按照分層抽樣方法寫出抽樣過程法寫出抽樣過程審題指導審題指導 (1)分層抽樣體現了不同層次的個體在總體中所分層抽樣體現了不同層次的個體在總體中所占的比的不同；占的比的不同；(2)使用分層

7、抽樣，每個個體被抽到的可能性相同使用分層抽樣，每個個體被抽到的可能性相同【例例2】題型題型二二分層抽樣的應用分層抽樣的應用第三步：采用簡單隨機抽樣的方法在大、中、小第三步：采用簡單隨機抽樣的方法在大、中、小型商店中分別抽取型商店中分別抽取2家、家、4家、家、15家；家； 10分分第四步：將抽出的商店組成樣本第四步：將抽出的商店組成樣本. 12分分某政府機關有在編人員某政府機關有在編人員100人，其中副處級以上干人，其中副處級以上干部部10人，一般干部人，一般干部70人，工人人，工人20人上級機關為了了解政人上級機關為了了解政府機構改革的意見，要從中抽取一個容量為府機構改革的意見，要從中抽取一個

8、容量為20的樣本，試的樣本，試確定用何種方法抽取，請具體實施操作確定用何種方法抽取，請具體實施操作解解因機構改革關系到每個人的不同利益，故采用分層抽因機構改革關系到每個人的不同利益，故采用分層抽樣方法較妥樣方法較妥從副處級以上干部中抽取從副處級以上干部中抽取2人，從一般干部中抽取人，從一般干部中抽取14人，從工人中抽取人，從工人中抽取4人人因副處級以上干部與工人數都較少，他們分別按因副處級以上干部與工人數都較少，他們分別按110編編號和號和120編號，然后采用抽簽法分別抽取編號，然后采用抽簽法分別抽取2人和人和4人；對人；對一般干部一般干部70人采用人采用00,01，69編號，然后用隨機數表編號，然后用隨機數表法抽取法抽取14人人這樣便得到了一個容量為這樣便得到了一個容量為20的樣本的樣本【訓練訓練2】 某單位有老年人某單位有老年人28人，中年人人，中年人54人，青年人人，青年人81人，人，為了調查他們的身體狀況，從他們中抽取容量為為了調查他們的身體狀況，從他們中抽取容量為36的樣的樣本，最適合抽取樣本的方法是本，最適合抽取樣本的方法是()A簡單