1、1 課后限時集訓 ( 三) (建議用時： 40 分鐘) A A 組 基礎達標 一、選擇題 1. (2019 武漢模擬)已知命題 p：實數的平方是非負數，則下列結論正確的 是 ( ) A 命題非 p 是真命題 B. 命題 p 是特稱命題 C .命題 p 是全稱命題 D.命題 p 既不是全稱命題也不是特稱命題 C C 該命題是全稱命題且是真命題.故選 C. 2. 已知 p： ? xo R,R,3xoV x3，那么非 p 為( ) A. ?x R,R,3xVx3 B . ? xo R,R,3xox3 x 3 3 C. ? x R,R,3 x D . ? xo R,R,3xoxo C C 因為特稱命題

2、的否定為全稱命題，所以非 p： ? x R,R,3xx3，故選 C. 2 3. (2O19 衡水模擬)設命題 p： “ ? x V 1, xv 1”，貝U非 p 為( ) 22 A. ? x 1，xv 1 B . ? xov 1，xo 1 22 C. ? x v 1，x 1 D . ? xo 1，xo 1 2 B B 因為全稱命題的否定是特稱命題， 所以非 p 為？ X2V 1，xo 1，故選 B. 4 .命題“ ？ n N N*，f(n) N N*且 f(n)n B . ? n N N，f(n)?N N 或 f(n)n * C . ? no N N ， f(no)?N N 且 f(no) n

3、o * D . ? no N N， f(no)?N N 或 f(no) no D D 命題 “? n N N*，f(n) N N*且 f(n) no”，故選 D. 5 給出下列命題：3 ？ a R R, sin a+ COS a 1 ； 1 1 由 sin acos a= 2sin 2a4. a 若 q 是真命題，則一 4= 3,即 a 12. sin a+ cos a=2； a R R, sin acos a |; sin cocos T 其中正確命題的序號是（） A C B D 由 sin a+ cos a= 2sin a+ 4 2 知是假命題, 4 由于 p 和 q 都是真命題知. 因此

4、 a 的取值范圍是12, 4 U 4 ,+x). 二、填空題 8. _ 若“？ x 0, n, tan x0”的否定為假命題，貝 U 實數 a 的取 值范圍是 . 5，+ 由“？x R R, x2 5x+ 15a0”的否定為假命題，可知原命題 必為真命題，即不等式 x2 5x+字 a 0 對任意實數 x 恒成立. 2 15 設 f(x) x 5x+ qa, 故 25 4X 貴6，即實數 a 的取值范圍為 6，+ . 10. 已知命題 p： ? x 0,1, aex,命題 q： ? x R R, x2 + 4x0 + a 0,若 命題“ p 和 q”都是真命題，則實數 a 的取值范圍是 _ .

5、e,4由題意知 p 與 q 均為真命題，由 p 為真，可知 ae,由 q 為真，知 2 x + 4x+ a 0 有解，則 16 4a0, a4,綜上知 e a4. B B 組能力提升 則其圖象恒在 x 軸的上方, 5 1. 若定義域為 R R 的函數 f(x)不是偶函數，貝 U 下列命題中一定為真命題的是 () A. ? x R R, f( x)豐f(x) B. ? x R R, f( x) = f(x) C. ? xo R R, f( xo)豐 f(xo) D. ? xo R R, f( xo)= f(xo) C C 由題意知？ x R R, f( x)= f(x)是假命題，則其否定為真命題

6、，？ xo R R, f( xo)工 f (xo)是真命題. 2. 下列命題中，真命題是() A. ? xo R R, exox2 a C. a+ b= 0 的充要條件是 b= 1 D. “a 1, b 1”是“ ab 1”的充分條件 D D 因為 y= ex0, x R R 恒成立，所以 A 不正確； 因為當 x= 5 時，2 5 1, b 1 時，顯然 ab 1, D 正確. 11 2 x x+1 3.已知 p： ? x 占，2 , 2xm(x + 1), q：函數 f(x) = 4 + 2 + m 1 存在 零點，若 p 和 q 都為真命題，則實數 m 的取值范圍是 _ . 血；1 11

7、 2 ， 2x 人 2x 5 4 5 4 j 已知 p： ? x 匕，2，2x.令 g(x)= ， 5 2- x + 1 x + 1 則 g(x)在 4, 1遞增，所以 g(x)5； q：函數 f(x) = 4x+ 2x+1 + m 1 = (2x+ 1)2+ m 2, 令 f(x)= 0,得 2x= ；2 m 1. 若 f(x)存在零點，貝 r 2 m1 0,解得 m2x+ 1; 2 ？ xo R R, xo+ Xo= 1; 其中真命題為 _ .(填序號) 對于，當 xo=滬寸，sin xo+ cos xo= , 2,所以此命題為真命題；對 于，當 x (3,+x)時，x 2x 1 = (x 1)2