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《統計案例分析實踐1》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共30個小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一項關于消費者對某品牌滿意度的調查中，共收集到1000份有效問卷。將滿意度分為非常滿意、滿意、一般、不滿意和非常不滿意五個等級。若要分析不同年齡段消費者滿意度的差異，應采用的統計方法是（）A.簡單相關分析B.多重比較C.方差分析D.回歸分析2、已知隨機變量X服從自由度為10的t分布，計算P(X>1.812)的值是？（）A.0.05B.0.025C.0.01D.0.13、某班級學生的身高數據近似服從正態分布，要估計身高在170cm以上的學生所占比例，應使用哪種統計方法？（）A.標準正態分布表B.t分布表C.F分布表D.卡方分布表4、為了分析消費者對不同品牌汽車的偏好，進行了市場調查。若要將消費者按照偏好進行分類，可以使用以下哪種統計方法？（）A.聚類分析B.判別分析C.因子分析D.回歸分析5、為比較兩種教學方法的效果，分別對兩個班級進行測試。甲班30人的平均成績為85分，標準差為10分；乙班25人的平均成績為90分，標準差為8分。要檢驗兩個班級的平均成績是否有顯著差異，應采用（）A.單側t檢驗B.雙側t檢驗C.單側Z檢驗D.雙側Z檢驗6、要研究多個變量之間的關系，同時考慮變量之間的交互作用，以下哪種統計模型比較合適？（）A.多元線性回歸B.方差分析C.協方差分析D.以上都不合適7、已知兩個變量X和Y的相關系數為0.8，X的方差為25，Y的方差為16。那么X和Y的協方差是多少？（）A.8B.10C.12D.168、某班級進行了一次數學考試，全班50人的平均成績為80分，標準差為10分。若將成績轉換為標準正態分布，那么成績在70分到90分之間的學生大約占比多少？（）A.68%B.75%C.81.5%D.95%9、在對一組數據進行非參數檢驗時，使用了Wilcoxon秩和檢驗。與參數檢驗相比，非參數檢驗的優點是？（）A.對總體分布的假設要求寬松B.檢驗效率更高C.更適合小樣本D.能提供更多的統計信息10、要比較兩個以上總體的均值是否相等，同時考慮多個因素的影響，應該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協方差分析11、某工廠生產的零件尺寸服從正態分布，均值為10mm，標準差為0.1mm。質量控制部門規定，零件尺寸在9.9mm至10.1mm之間為合格。一批產品中，合格產品的比例大約是多少？（）A.68.27%B.95.45%C.99.73%D.幾乎為100%12、已知某時間序列的自相關函數在滯后1期的值為0.8，滯后2期的值為0.5。這說明該時間序列具有什么特征？（）A.短期相關性強B.長期相關性強C.無相關性D.無法確定13、某地區的房價近年來持續上漲，2015年的平均房價為每平方米8000元，2020年上漲到每平方米15000元。假設房價的年增長率服從幾何平均數，那么這五年的年平均增長率約為多少？（）A.15%B.18%C.20%D.25%14、在一項關于城市居民出行方式的調查中，隨機抽取了800個樣本。其中選擇公交出行的有300人，選擇地鐵出行的有250人，選擇私家車出行的有150人，選擇其他方式出行的有100人。如果要檢驗不同出行方式的選擇比例是否相同，應采用哪種檢驗方法？（）A.卡方檢驗B.t檢驗C.F檢驗D.Z檢驗15、為比較三種不同飼料對家禽生長速度的影響，將家禽隨機分為三組，分別喂養不同的飼料。一段時間后測量家禽的體重，這種實驗設計屬于？（）A.完全隨機設計B.隨機區組設計C.拉丁方設計D.以上都不是16、已知一個總體服從均勻分布，區間為[0,10]。隨機抽取一個樣本量為50的樣本，計算樣本均值的期望值是？（）A.2.5B.5C.7.5D.1017、某地區的房價數據存在明顯的離群點，在進行數據分析時，若不處理這些離群點，可能會對以下哪個統計量產生較大影響？（）A.均值B.中位數C.眾數D.標準差18、已知某樣本數據的偏度系數為-0.5，說明數據的分布呈現什么特征？（）A.左偏B.右偏C.對稱D.無法確定19、在一項市場調查中，要了解消費者對不同品牌的偏好程度，收集的數據是順序數據。應選用哪種統計量來描述數據的集中趨勢？（）A.均值B.中位數C.眾數D.以上都可以20、在進行統計推斷時，如果樣本量較小，且總體方差未知，應該使用以下哪種t檢驗？（）A.單樣本t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.配對樣本t檢驗D.以上都不是21、某研究人員想要分析一組數據的分布形態，除了觀察直方圖外，還可以計算以下哪個統計量來判斷？（）A.峰度B.偏度C.均值D.中位數22、在進行多元線性回歸分析時，如果某個自變量的t檢驗不顯著，但整個回歸方程顯著，應該（）A.保留該自變量B.剔除該自變量C.重新收集數據D.無法確定23、已知兩個變量X和Y之間存在線性關系，通過樣本數據計算得到相關系數為0.8。若將X和Y的單位都擴大為原來的2倍，新的相關系數將變為多少？（）A.0.8B.1.6C.0.4D.不變24、在對兩個變量進行回歸分析時，得到回歸方程Y=3-0.5X。當X增加1個單位時，Y會（）A.增加0.5個單位B.減少0.5個單位C.增加3個單位D.減少3個單位25、在進行假設檢驗時，如果增大樣本量，會對檢驗結果產生以下哪種影響？（）A.更容易拒絕原假設B.更難拒絕原假設C.對檢驗結果沒有影響D.以上都不對26、某公司生產的一批產品，其質量特性值服從正態分布，均值為100，標準差為5。從這批產品中隨機抽取一個，其質量特性值大于110的概率大約是多少？（）A.0.0228B.0.1587C.0.8413D.0.977227、某班級學生的數學成績和語文成績存在一定的相關性。若已知數學成績的標準差為10，語文成績的標準差為8，相關系數為0.6，那么數學成績對語文成績的回歸系數是多少？（）A.0.48B.0.6C.0.75D.1.2528、某研究人員想分析兩個變量之間的線性關系強度，他應該計算以下哪個統計量？（）A.相關系數B.決定系數C.方差D.標準差29、在一項關于消費者購買行為的調查中，記錄了消費者的年齡、性別、收入、購買頻率等信息。若要分析年齡和購買頻率之間的關系，應采用以下哪種統計方法？（）A.相關分析B.回歸分析C.因子分析D.主成分分析30、要檢驗一個骰子是否均勻，投擲了60次并記錄每個點數出現的次數。應使用哪種統計檢驗方法？（）A.單樣本t檢驗B.單樣本方差分析C.卡方擬合優度檢驗D.獨立性檢驗二、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某工廠生產的產品需要經過兩道工序，第一道工序的次品率為3%，第二道工序的次品率為2%。求該產品的總次品率。2、（本題5分）某學校為了解學生的學習成績與學習時間之間的關系，對100名學生進行調查。記錄每個學生的每天學習時間和期末考試成績如下表所示：|學生編號|學習時間（小時）|成績||||||1|4|60||2|5|65||3|6|70||4|7|75||5|8|80||...|...|...||96|19|90||97|20|92||98|21|94||99|22|96||100|23|98|求學習成績與學習時間之間的相關系數，并建立線性回歸方程，預測當學習時間為25小時時的成績。3、（本題5分）某地區有7000名居民，月平均用電量為80度，標準差為15度。現隨機抽取350名居民進行調查，求樣本平均數的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若總體服從正態分布，求該地區居民月用電量在77度到83度之間的概率。4、（本題5分）為研究某種減肥產品的效果，選取了200名志愿者進行試驗。試驗前他們的平均體重為75kg，標準差為8kg。經過一個月的使用，再次測量體重，平均體重變為72kg，標準差為7kg。請計算體重的變化量，并進行假設檢驗，判斷減肥產品是否有顯著效果。5、（本題5分）為研究某種農作物的生長情況，隨機抽取了100株進行測量，得到其株高（單位：厘米）數據如下：120、130、115、125、135……已知該農作物的理想株高為125厘米，計算樣本的平均株高、樣本標準差，并檢驗該農作物的株高是否達到理想水平。三、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）詳細闡述廣義線性模型的基本概念和應用場景，以及它對傳統線性模型的擴展。2、（本題5分）在進行圖書館學研究時，如何運用統計學方法來分析圖書借閱數據和讀者行為數據？請闡述具體的方法和應用場景。3、（本題5分）在進行時間序列分析時，如何對數據進行平穩性檢驗？闡述常用的平穩性檢驗方法及其原理。4、（本題5分）在一項醫學研究中，需要比較新藥物和傳統藥物對患者癥狀的改善效果。請詳細說明假設檢驗的步驟，并解釋如何根據檢驗結果做出合理的推