1、第二章第二章 像素空間關系像素空間關系主講教師：龔璐璐主講教師：龔璐璐同濟大學生命科學與技術學院同濟大學生命科學與技術學院像素空間關系像素空間關系2.1 2.1 像素間聯系像素間聯系2.2 2.2 基本坐標變換基本坐標變換2.3 2.3 算術和邏輯運算算術和邏輯運算2021-12-1622.1 2.1 像素間聯系像素間聯系2.1.1 2.1.1 像素的鄰域像素的鄰域2.1.2 2.1.2 像素的鄰接、連接和連通像素的鄰接、連接和連通2.1.3 2.1.3 距離量度距離量度2021-12-1632021-12-164rprrrrprrrspsssssss2.1.1 2.1.1 像素的鄰域像素的鄰

2、域(x,y-1)(x,y+1)(x+1,y)(x-1,y)(x+1,y-1)(x-1,y-1)(x-1,y+1) (x+1,y+1)4-鄰域鄰域N4(p)：由由p p的水平（左、的水平（左、右）和垂直（上、右）和垂直（上、下）下）4 4個近鄰像個近鄰像素素r r組成，組成，對角鄰域對角鄰域，ND(p)：由由p的對角（左上、的對角（左上、右上、左下、右右上、左下、右下）下）4個近鄰像個近鄰像素組成素組成8-鄰域鄰域N8(p)：由由4 4個個r r和和4 4個個s s組成組成已知已知p p點坐標（點坐標（x,yx,y），），請標記出請標記出r r或或s s，并寫出坐標，并寫出坐標(x,y)p2.1

3、 2.1 像素間聯系像素間聯系2.1.1 2.1.1 像素的鄰域像素的鄰域2.1.2 2.1.2 像素的鄰接、連接和連通像素的鄰接、連接和連通2.1.3 2.1.3 距離量度距離量度2021-12-1652.1.2 2.1.2 像素的鄰接、連接和連通像素的鄰接、連接和連通一、像素的鄰接和連接一、像素的鄰接和連接二、毗鄰二、毗鄰三、像素間的連通性三、像素間的連通性四、通路四、通路五、連通五、連通2021-12-1662021-12-1672.1.22.1.2 像素的鄰接、連接和連通像素的鄰接、連接和連通一、一、 像素像素的鄰接和連接的鄰接和連接1.1.鄰接的定義鄰接的定義: : 若若 或或 ,

4、,則稱則稱p p與與q 4-q 4-鄰接鄰接若若 或或 , , 則稱則稱p p與與q 8-q 8-鄰接鄰接 鄰接的關鍵是鄰接的關鍵是是否接觸是否接觸 關系：關系：4-4-鄰接必鄰接必8-8-鄰接，反之不然。鄰接，反之不然。)(4qNp)(8pNq)(8qNp)(4pNq2021-12-168n連接是連通的一種特例。連接是連通的一種特例。n當相鄰的兩個像素的灰度滿足一定（給定）的條當相鄰的兩個像素的灰度滿足一定（給定）的條件時，它們才是相互連接的，也即是彼此接觸的。件時，它們才是相互連接的，也即是彼此接觸的。一、像素一、像素的鄰接的鄰接和和連接連接2.2. 連接連接2021-12-169 1）

5、兩個象素兩個象素p和和r連接的條件：連接的條件：（1）鄰接）鄰接 （2）灰度值相近）灰度值相近 ，其中，其中 稱為灰度相近（似）準則，即若稱為灰度相近（似）準則，即若 則稱為則稱為p和和r灰度值相似（相近或相等）灰度值相似（相近或相等） 用用 表示連接的灰度值的集合。表示連接的灰度值的集合。vrvp 且vrvp,.,21vvv v2.2. 連接連接第10頁假設假設V 1實質：實質：當像素間同時當像素間同時存在存在4-4-連接和連接和8-8-連接連接時，優先采用時，優先采用4-4-連接，連接，屏蔽兩個和同一像素屏蔽兩個和同一像素間存在間存在4-4-連接的像素連接的像素之間的之間的8-8-連接連接

6、對混合連接中的條件對混合連接中的條件 的進一步解釋的進一步解釋2 2）連接分類）連接分類 n4-4-連接：連接：2 2個像素個像素p p和和r r在在V V中取值且中取值且r r在在N N4 4( (p p) )中。中。n8-8-連接：連接：2 2個像素個像素p p和和r r在在V V中取值且中取值且r r在在N N8 8( (p p) )中。中。nm-m-連接：連接：2 2個像素個像素p p和和r r在在V V中取值且滿足以下條件之中取值且滿足以下條件之一，一，(1)(1)r r在在N N4 4( (p p) )中；中；(2)(2)r r在在N ND D( (p p) )中且中且N N4 4

7、( (p p)N)N4 4( (r r) )不包含不包含V V中取值的像素。中取值的像素。2021-12-16112 2）連接分類）連接分類 n4-4-連接：連接：2 2個像素個像素p p和和r r在在V V中取值且中取值且r r在在N N4 4( (p p) )中。中。n8-8-連接：連接：2 2個像素個像素p p和和r r在在V V中取值且中取值且r r在在N N8 8( (p p) )中。中。nm-m-連接：連接：2 2個像素個像素p p和和r r在在V V中取值且滿足以下條件之中取值且滿足以下條件之一，一，(1)(1)r r在在N N4 4( (p p) )中；中；(2)(2)r r在

8、在N ND D( (p p) )中且中且N N4 4( (p p)N)N4 4( (r r) )不包含不包含V V中取值的像素。中取值的像素。原始原始圖圖 V=1,從從右右上上角角s連連到到右右下下角角t存在存在？路徑路徑 4-4-連接？連接？ 8-8-連接？連接？ m-m-連接？連接？請畫出路徑請畫出路徑101000011st2021-12-1612n4-4-連接：連接：2 2個像素個像素p p和和r r在在V V中取值且中取值且r r在在N N4 4( (p p) )中。中。n8-8-連接：連接：2 2個像素個像素p p和和r r在在V V中取值且中取值且r r在在N N8 8( (p p

9、) )中。中。nm-m-連接：連接：2 2個像素個像素p p和和r r在在V V中取值且滿足以下條件之一，中取值且滿足以下條件之一，(1)(1)r r在在N N4 4( (p p) )中；中；(2)(2)r r在在N ND D( (p p) )中且中且N N4 4( (p p)N)N4 4( (r r) )不包含不包含V V中取值的像素。中取值的像素。1101000011101000011101000014-連接不存在連接不存在 8-連接的歧義性連接的歧義性 m-連接連接2 2）連接分類）連接分類 st2021-12-1613 3 3）三種連接間的關系）三種連接間的關系 （1 1） 4-4-連

10、接必連接必8-8-連接，反之不然；連接，反之不然； （2 2） m-m-連接必連接必8-8-連接，反之不然；連接，反之不然； （3 3） m-m-連接是連接是8-8-連接的變型，介于連接的變型，介于4 4和和8-8-連接之連接之間，以消除間，以消除8-8-連接中產生的歧義性（多路連連接中產生的歧義性（多路連接）。接）。 2021-12-1614二、毗鄰二、毗鄰 ) ) 兩像素毗鄰兩像素毗鄰p-qp-q 若像素若像素p p與與q q相連接，則稱它們相毗鄰。根據不同種類相連接，則稱它們相毗鄰。根據不同種類的連接，毗鄰也分為的連接，毗鄰也分為- -毗鄰，毗鄰，- -毗鄰或毗鄰或- -毗鄰。毗鄰。 )

11、 ) 兩像素子集毗鄰兩像素子集毗鄰S-TS-T（S S與與T T連通）連通） 若若 ，也稱，也稱S S和和T T連通連通TS,則且iiiiqpTqSp2021-12-1615三、像素間的連通性三、像素間的連通性n連通性是在建立圖像目標的邊界和確定區域的元素連通性是在建立圖像目標的邊界和確定區域的元素時的一個重要概念時的一個重要概念。n用途：建立圖象中目標物的邊界位置或測量其參數用途：建立圖象中目標物的邊界位置或測量其參數（如距離度量）。（如距離度量）。 n它進一步分成連接和連通，連接是連通的一種特例它進一步分成連接和連通，連接是連通的一種特例。2021-12-1616四、通路四、通路L L n

12、p(x,y)與與q(s,t)間通路間通路L(p,q)： 若若 與與 毗鄰毗鄰 ,則稱則稱L(p,q)為為p與與q間間的一條通路，的一條通路，n為通路為通路長度。長度。n通路也分為通路也分為L4,L8,Lm,稱為稱為4-通路，通路，8-通路和通路和m-通路通路 ),(),(),(),(),(),(),(),(111100nniiiiyxtsyxyxyxyxyxqpL),(iiyx),(11iiyx)1 (nin不同的連接對應不同的通路定義，如：不同的連接對應不同的通路定義，如： 4 通路、通路、8 通路和通路和 m 通路。通路。nm通路沒有二義性。通路沒有二義性。8 通路通路m 通路通路4 通路

13、通路2021-12-1618試計算試計算p,q之間之間4-通路，通路，8-通路，通路，m-通路長度？通路長度？并劃出路線圖并劃出路線圖 110100001110100001110100001Answer: DAnswer: D4 4= = D D8 8=2=2 D Dm m=3=3 (p (p） (q)(q)2021-12-1619試計算試計算m-m-通路長度？并劃出路線圖通路長度？并劃出路線圖111100100011100100111100000001100001Answer: 2-3-3-4Answer: 2-3-3-42021-12-1620五、連通五、連通 若若 ，且存在一條由，且存在

14、一條由T中像素組成中像素組成的從的從p到到q的通路，則稱的通路，則稱p在在T中與中與q連通。連通。 由不同通路形成不同種類的連通：由不同通路形成不同種類的連通： 4-連通，連通，8-連通，連通，m-連通連通 ？連接和連通的區別？連接和連通的區別？ Tqp,2021-12-1621連接連接 VS 連通連通 VS 毗鄰毗鄰n如果一個象素如果一個象素p與另一個象素與另一個象素q相連接，則它們相連接，則它們相毗鄰?？筛鶕B接來定義相毗鄰?？筛鶕B接來定義4-毗鄰，毗鄰，8-毗鄰，毗鄰，m-毗鄰。毗鄰。n連通未必相毗鄰連通未必相毗鄰n連接是連通的特例連接是連通的特例2021-12-1622 ) ) 圖像

15、子集合圖像子集合 圖像中的一部分圖像中的一部分, ,根據像素間的聯系根據像素間的聯系, ,可將圖像中某些像可將圖像中某些像素結合組成圖像子集合。素結合組成圖像子集合。 ) ) 圖像子集的鄰接圖像子集的鄰接 如果如果S S中的一個或一些像素與圖像子集中的一個或一些像素與圖像子集T T中的一個或一些中的一個或一些像素鄰接像素鄰接, ,則兩個圖像子集則兩個圖像子集S S 和和T T 是鄰接的是鄰接的. .根據所采用根據所采用的像素鄰接定義的像素鄰接定義, ,可得到圖像子集可得到圖像子集4-4-鄰接或鄰接或8-8-鄰接。鄰接。 3) 3) 圖像子集的連接圖像子集的連接 如果如果S S中的一個或一些像素

16、與圖像子集中的一個或一些像素與圖像子集T T中的一個或一些中的一個或一些像素連接像素連接, ,則兩個圖像子集則兩個圖像子集S S 和和T T 是連接的。是連接的。 要考慮要考慮: : 是否是鄰接子集是否是鄰接子集, ,它們中鄰接像素的灰度值是否它們中鄰接像素的灰度值是否滿足某個特定的相似準則。滿足某個特定的相似準則。與圖像子集相關的定義與圖像子集相關的定義2021-12-1623 4) S4) S中的連通組元中的連通組元 對對S S中任一像素中任一像素p,p,所有與所有與p p相連通且又在相連通且又在S S中的像素的集中的像素的集合（包括合（包括p p）合起來稱為）合起來稱為S S中的一個連通

17、組元中的一個連通組元. . 5) 5) 連通集連通集 如果如果S S中只有一個連通組元，即中只有一個連通組元，即S S中所有像素都互相連通，中所有像素都互相連通，則稱則稱S S是一個連通集。是一個連通集。 6) 6) 圖像子集的連通圖像子集的連通 兩個互不鄰接但與同一像素子集都鄰接（在同一個兩個互不鄰接但與同一像素子集都鄰接（在同一個V V下）下）的圖像子集是互相連通的。的圖像子集是互相連通的。 7) 7) 連通集特點連通集特點 圖像中同一連通集中的任兩個像素互相連通，而不同連圖像中同一連通集中的任兩個像素互相連通，而不同連通集中的像素互不連通通集中的像素互不連通 。 2.1 2.1 像素間聯

18、系像素間聯系2.1.1 2.1.1 像素的鄰域像素的鄰域2.1.2 2.1.2 像素的鄰接、連接和連通像素的鄰接、連接和連通2.1.3 2.1.3 距離量度距離量度2021-12-16242.1.3 2.1.3 距離量度距離量度距離這個概念對定義圖像中的形狀或位置距離這個概念對定義圖像中的形狀或位置關系等是非常重要的。關系等是非常重要的。2021-12-1625n距離函數的定義距離函數的定義n歐幾里德距離歐幾里德距離n城區城區距離距離n棋盤距離棋盤距離2021-12-16262.1.3 2.1.3 距離量度距離量度 給定給定3 3個像素個像素p p、q q、r r，坐標，坐標分別分別為為 、

19、、 ，如果下列條件得到滿足，如果下列條件得到滿足，D D是是距離量度函數距離量度函數： （1 1）非負性：）非負性： D( D(p,qp,q)=0; D()=0; D(p,qp,q)=0)=0當且僅當當且僅當p p= =q q時時; ; （2 2）對稱性：）對稱性：D(D(p,qp,q)=D()=D(q,pq,p);); （3 3）三角不等式：）三角不等式：D(D(p,rp,r)=D()=D(p,qp,q)+D()+D(q,rq,r););p(x,y)q(s,t)r(u,v)(u,v) (x,y)(s,t)2021-12-1627n歐氏距離歐氏距離(Euclidean distance)n城區

20、距離城區距離(city-block distance)n棋盤距離棋盤距離(chess-board distance)常用的常用的三種三種距離距離： 雖然能夠定義滿足上式的有很多距離函雖然能夠定義滿足上式的有很多距離函數，但只有少數在實際中經常被采用。數，但只有少數在實際中經常被采用。2.1.3 2.1.3 距離量度距離量度28幾個常用的距離幾個常用的距離2832.82.222.22.82.21.411.42.232101232.21.411.42.22.82.222.22.83rp(x,y)q(s,t)DE(p,q)與與(x,y)的歐氏距離小于或等于的歐氏距離小于或等于d的像素都包括在以的像素

21、都包括在以(x,y)為為圓心，圓心，d為半徑的為半徑的圓圓內。內。2021-12-1629幾個常用的距離幾個常用的距離 2 22 1 22 1 2 2 1 0 1 2 2 1 0 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2與與(x,y)的城區距離小于或等于的城區距離小于或等于d的像素組成以的像素組成以(x,y)為中心為中心的的菱形菱形。30幾個常用的距離幾個常用的距離2 2 2 2 22 2 2 2 22 1 1 1 22 1 1 1 2 2 1 0 1 2 2 1 0 1 22 1 12 1 1 1 2 1 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2注意：距離函數與任何通路無關，僅與點的坐標有關。

22、注意：距離函數與任何通路無關，僅與點的坐標有關。 與（與（x,y）的棋盤距離小于或等于）的棋盤距離小于或等于d的像素組成以的像素組成以(x,y)為為中心的中心的正方形正方形。2021-12-1631等距離輪廓示例等距離輪廓示例2021-12-1632 試計算試計算像素像素p和和q之之間的間的DE ,D4 ,D8 ？qpAnswer: 2.8-4-2 2.8-4-2像素空間關系像素空間關系2.1 2.1 像素間聯系像素間聯系2.2 2.2 基本坐標變換基本坐標變換2.3 2.3 算術和邏輯運算算術和邏輯運算2021-12-16332.2 2.2 基本坐標變換基本坐標變換坐標變換完成圖像的平移、旋

23、轉和尺度變換。坐標變換完成圖像的平移、旋轉和尺度變換。采用采用矩陣運算矩陣運算實現。用實現。用齊次坐標系齊次坐標系，更方便靈活。，更方便靈活。2021-12-1634一、平移變換一、平移變換二、放縮變換二、放縮變換三、旋轉變換三、旋轉變換四、級連四、級連五、圖像的鏡像五、圖像的鏡像2021-12-16補充知識補充知識352021-12-16補充知識補充知識在數學中，矩陣（Matrix）是指縱橫排列的二維數據表格，右邊是一個 4 3 矩陣：3670629371115139n某矩陣 A 的第 i 行第 j 列，或 i,j位，通常記為 Ai,j 或 Ai,j。在上述例子中 A2,3=7。n列矩陣又稱

24、列向量，是指有一列的矩陣。2021-12-1637補充知識補充知識2021-12-1638將點將點 變換到點變換到點 一、一、平移變換：平移量平移變換：平移量(x(x0 0,y,y0 0,z,z0 0) ) 1000100010001000zyxT1zyxv1zyxv),(zyxv),(zyxv對應的變換矩陣為對應的變換矩陣為2.2 2.2 基本坐標變換基本坐標變換000zzzyyyxxx2021-12-1639將點將點 變換到點變換到點 一、一、平移變換：平移量平移變換：平移量(x(x0 0,y,y0 0,z,z0 0) ) 1zyxv1zyxvTvv ),(zyxv),(zyxv11000

25、1000100011000zyxzyxzyx2.2 2.2 基本坐標變換基本坐標變換2021-12-1640平移后的圖像是否要放大？如何處理？平移后的圖像是否要放大？如何處理？（1 1） 不放大，移出的部分被截斷，這種處理，不放大，移出的部分被截斷，這種處理，文件大小不會改變；文件大小不會改變；（2 2）將圖像放大，使得能夠顯示下所有部分。）將圖像放大，使得能夠顯示下所有部分。2021-12-1641 二二、放縮變換（尺度變換）、放縮變換（尺度變換）0000000000001xyzssSs實際應用中，實際應用中，圖像的圖像的縮放縮放(zoom)公式采用公式采用ratio為縮放因子：為縮放因子：

26、縮小可以采用降采樣，放大需插值縮小可以采用降采樣，放大需插值（像素插值方法見后面章節）（像素插值方法見后面章節）n圖像縮放實例圖像縮放實例n縮放比率：縮放比率：sx，syn像素坐標關系像素坐標關系n像素縮放前坐標為（像素縮放前坐標為（ x， y），），縮放后的坐標為（縮放后的坐標為（x ，y）兩者間關系兩者間關系 yxsyysxx縮小縮小放大放大2021-12-1643n繞繞x x軸旋轉軸旋轉角度，角度，其變換矩陣為：其變換矩陣為：10000cossin00sincos00001R10000cos0sin00100sin0cosR1000010000cossin00sincosRn繞繞y y軸

27、旋轉軸旋轉角度，角度，其變換矩陣為：其變換矩陣為：n繞繞z z軸旋轉軸旋轉角度，角度，其變換矩陣為：其變換矩陣為：三、三、旋轉變換：旋轉變換： 繞坐標軸旋轉：從旋轉軸正向看原點而順時針定義繞坐標軸旋轉：從旋轉軸正向看原點而順時針定義n圖像旋轉實例圖像旋轉實例旋轉旋轉4545旋轉旋轉-45-45MatlabMatlab中默認的是逆時針旋轉中默認的是逆時針旋轉圖像旋轉是以圖像的中心為圓心旋轉，常見的情圖像旋轉是以圖像的中心為圓心旋轉，常見的情況是：況是：（1）旋轉后，將圖像變大；）旋轉后，將圖像變大；（2）不讓圖像變大，轉出的圖像空間的部分被裁）不讓圖像變大，轉出的圖像空間的部分被裁剪掉剪掉。20

28、21-12-1645三、三、旋轉變換：旋轉變換： 2021-12-1646 如何實現如何實現3-D旋轉變換（旋轉變換（將空間點將空間點P繞空間繞空間任一點任一點C旋轉）旋轉）？(請同學們思考請同學們思考) 需需3個變換：個變換： 第第1個變換平移點個變換平移點C到原點；到原點； 第第2個變換將點個變換將點P繞原點旋轉；繞原點旋轉； 第第3個變換平移點個變換平移點C回到相對于坐標系原點回到相對于坐標系原點的原始位置。的原始位置。2021-12-1647四、四、級連級連連續多個變換可用單獨的連續多個變換可用單獨的4X44X4矩陣來表示。矩陣來表示。例如，對例如，對1 1個坐標為個坐標為 的點的平移

29、、縮放、繞的點的平移、縮放、繞z z軸的旋軸的旋轉變換可表示為：轉變換可表示為：？（順序？）？（順序？） 其中其中 注意：這些矩陣的運算次序一般不可互換注意：這些矩陣的運算次序一般不可互換vAvTvSRvr)(STRAr2021-12-1648四、級連四、級連( (反變換反變換) )用變換后用變換后的坐標求變換前的坐標的坐標求變換前的坐標平移的逆矩陣平移的逆矩陣10000100001000011zyxSSSS縮放縮放的逆矩陣的逆矩陣旋轉的逆矩陣旋轉的逆矩陣1000010000)cos()sin(00)sin()cos(1R1000100010001T0001ZYX2021-12-1649五、圖

30、像的鏡像五、圖像的鏡像垂直鏡像垂直鏡像水平鏡像水平鏡像上下像素置換上下像素置換左右像素置換左右像素置換圖像圖像的轉置（長寬互換）的轉置（長寬互換）2021-12-1650五、圖像的鏡像五、圖像的鏡像像素空間關系像素空間關系2.1 2.1 像素間聯系像素間聯系2.2 2.2 基本坐標變換基本坐標變換2.3 2.3 算術和邏輯運算算術和邏輯運算2021-12-16512.3 2.3 算術和邏輯運算算術和邏輯運算一、逐像素處理一、逐像素處理二、模板運算二、模板運算2021-12-16522021-12-16532.3 2.3 算術和邏輯運算算術和邏輯運算一、逐像素處理一、逐像素處理: 對整副圖的算術

31、運算是逐像素進行的對整副圖的算術運算是逐像素進行的,一般用于一般用于灰度圖像灰度圖像1. 算術運算：原地運算算術運算：原地運算 p=p+c（或或p=p-c）；）；灰度增減運灰度增減運算。算。 多幅圖兩個象素多幅圖兩個象素p，q之間的算術運算：之間的算術運算：n加法：加法：p+q 圖像平均，去噪聲圖像平均，去噪聲n減法：減法：p-q 除去固定的背景信息除去固定的背景信息n乘法：乘法：p*q 或或 pq 或或pqn除法：除法：pq 校正由于照明或傳感器的非均勻性造成的圖像灰度陰影校正由于照明或傳感器的非均勻性造成的圖像灰度陰影2021-12-1654( , ) (0, )64x yN （ 個個 灰

32、灰 度度 級級 ）a.a.被加性高斯噪聲被加性高斯噪聲污染的銀河系圖像；污染的銀河系圖像；b-fb-f分別對分別對5,10,20,50,1005,10,20,50,100幅幅噪聲圖像平均的結噪聲圖像平均的結果。果。（1 1）加法加法( ) ( , )( , )( , )ia g x yf x yx y ( ) ( ,5)b g x yK ( ) ( , )10c g x yK ( ) ( , )20d g x yK ( ) ( , )50e g x yK 10)0( , )f g x yK 作用一、去除作用一、去除“疊加性疊加性”噪音噪音 2021-12-1655作用二、加法作用二、加法生成圖

33、象的疊加效果生成圖象的疊加效果2021-12-1656 （a a）原圖）原圖 （b b）背景）背景 （c c）相加效果圖相加效果圖2021-12-16572021-12-1658檢測兩幅圖像之間的差別，增強細節檢測兩幅圖像之間的差別，增強細節 數字圖像血管造影：數字圖像血管造影： a. a.模版圖像；模版圖像； b. b.活體圖像；活體圖像； c c. .圖是圖是a a和和b b的差值圖像；的差值圖像； d d. .是增強后的差值圖像。是增強后的差值圖像。（2 2）減法減法2021-12-1659檢測同一場景兩幅圖像之間的變檢測同一場景兩幅圖像之間的變化化 檢測運動物體檢測運動物體（2 2）減

34、法減法2021-12-1660( , )hx y( , )f x y( , )gx y模板圖像模板圖像h(x,y)的的ROI（Region of InterestRegion of Interest）區域區域為為1 1（白色部分），（白色部分），其他區域為其他區域為0 0（黑色部（黑色部分）分）（3 3）乘法乘法2021-12-1661a.a.牙齒的牙齒的X X射線數字圖射線數字圖像；像；b.b.使用填充使用填充物隔離牙齒物隔離牙齒的的ROIROI模版模版; ;c.c.圖圖a a和圖和圖b b相乘的結果。相乘的結果。（3 3）乘法乘法（3 3）乘法乘法2021-12-16632.圖像處理中常用

35、的邏輯運算：圖像處理中常用的邏輯運算：原地運算原地運算 n與（與（AND）: p AND q或或pq , 若若p,q為真，為真， p AND q為真，數值為真，數值1代表真，數值代表真，數值0代表假。代表假。n或或(OR): p OR q 或或p+q ，p,q之一為真，之一為真， p OR q 為為真真n補（補（COMPLEMENT）: NOT p 或或 qn抑或（抑或（XOR）: p XOR q 當當2個像素之一（但不同時）為個像素之一（但不同時）為1時結果為時結果為1，其，其他情況下結果為他情況下結果為0 與算術運算不同，邏輯運算只用于二值圖像與算術運算不同，邏輯運算只用于二值圖像邏輯運算

36、方法邏輯運算方法2021-12-1664按位操作。象素按位操作。象素值為無符號整數，值為無符號整數，例如例如象素象素 s=00101101(45)， not(s)=11010010(210)=255-s2021-12-1665二進制換十進制：二進制換十進制：要從右到左用二進制的每個數去乘以要從右到左用二進制的每個數去乘以2的相應次方的相應次方例如：二進制數例如：二進制數1101.01轉化成十進制轉化成十進制1101.01（2）=1*20+0*21+1*22+1*23 +0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25所以總結起來通用公式為：所以總結起來通用公式為：abcd.ef

37、g(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3或者用下面這種方法：或者用下面這種方法：把二進制數首先寫成加權系數展開式，然后按十進制加法規則求和。這種做把二進制數首先寫成加權系數展開式，然后按十進制加法規則求和。這種做法稱為法稱為按權相加按權相加法。法。2的的0次方是次方是1（任何數的（任何數的0次方都是次方都是1，0的的0次方無意義）次方無意義）2的的1次方是次方是22的的2次方是次方是42的的3次方是次方是82的的4次方是次方是162的的5次方是次方是322的的6次方是次方是642的的7次方是次方是1282的的8次方是次方是256補充知識補充知識此時，

38、此時，1101=8+4+0+1=13再比如：二進制數再比如：二進制數1000110轉成十進制數可以看作這樣：轉成十進制數可以看作這樣：數字中共有三個數字中共有三個1 即第二位一個，第三位一個，第七位一個，然后即第二位一個，第三位一個，第七位一個，然后對應十進制數即對應十進制數即2的的1次方次方+2的的2次方次方+2的的6次方，次方， 即即1000110=64+0+0+0+4+2+0=702021-12-1666補充知識補充知識2021-12-1667S T S T 下圖中黑色代表灰度值為下圖中黑色代表灰度值為0 0，白色代表灰度值為，白色代表灰度值為1 1NOT(S) (S)AND(T) (S

39、)OR(T) ？請同學回答？請同學回答2021-12-1668nS TS T (S)XOR(T) NOT(S)AND(T)?按位進行邏輯運算STNOT(S)S AND TS OR TS XOR T2021-12-1670 二、模板運算（適合于鄰域處理）二、模板運算（適合于鄰域處理） 采用模板、窗、濾波器進行運算，求均值、方差等，采用模板、窗、濾波器進行運算，求均值、方差等，算法靈活。算法靈活。 新值新值=它本身灰度值和其相鄰像素灰度值的函數；它本身灰度值和其相鄰像素灰度值的函數； 優點：可適當選擇模板系數，移動模板靈活進行一優點：可適當選擇模板系數，移動模板靈活進行一 系列有用的運算；系列有用的運算； 缺點：運算量較大，采用專用芯片加速；缺點：運算量較大，采用專用芯片加速；2.3 2.3 算術和邏輯運算算術和邏輯運算2021-12-1671二、模板運算（適合于鄰域處理）二、模板運算（適合于鄰域處理）9192191).(91iiz