1、第二章 章末測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）（2018攀枝花）下列實數中，無理數是（）A0B2CD2（3分）（2018蘭州）下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）ABCD3（3分）（2018銅仁市）9的平方根是（）A3B3C3和3D814（3分）（2018南通）如圖，數軸上的點A，B，O，C，D分別表示數2，1，0，1，2，則表示數2的點P應落在（）A線段AB上B線段BO上C線段OC上D線段CD上5（3分）（2018常州）已知a為整數，且，則a等于（）A1B2C3D46（3分）下列說法：5是25的算術平方根；是的一個平方根；（4）2的平方根是4；立方根和算術平方根都等于自身的

2、數是0和1其中正確的個數有（）A1個B2個C3個D4個7（3分）下列計算正確的是（）A=×B=C=D=8（3分）（2018包頭）計算|3|的結果是（）A1B5C1D59（3分）下列各式正確的是（）ABCD10（3分）規定用符號m表示一個實數m的整數部分，例如：=0，3.14=3按此規定的值為（）A3B4C5D6二、填空題（每小題3分，共24分）11（3分）的相反數是12（3分）16的算術平方根是13（3分）寫出一個比3大的無理數是14（3分）化簡=15（3分）比較大小：2（填“”、“”或“=”）16（3分）已知一個正數的平方根是3x2和5x+6，則這個數是17（3分）若x，y為實數，

3、且|x+2|+=0，則（x+y）2014的值為18（3分）已知m=，則m22m2013=三、解答題（共66分）19（8分）（1）（2012）0（）1+|2|+；（2）1+（）1÷（）020（10分）先化簡，再求值：（1）（a2b）（a+2b）+ab3÷（ab），其中a=，b=；（2）（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，其中x=21（10分）（1）有這樣一個問題：與下列哪些數相乘，結果是有理數？A、；B、；C、；D、；E、0，問題的答案是（只需填字母）：A、D、E；（2）如果一個數與相乘的結果是有理數，則這個數的一般形式是什么（用代數式表示）22（12分）計算：（

4、1）+；（2）2÷×；（3）（4+3）÷223（8分）甲同學用如圖方法作出C點，表示數，在OAB中，OAB=90°，OA=2，AB=3，且點O，A，C在同一數軸上，OB=OC（1）請說明甲同學這樣做的理由；（2）仿照甲同學的做法，在如圖所給數軸上描出表示的點A24（8分）如果正方形網格中的每一個小正方形的邊長都是1，則每個小格的頂點叫做格點（1）如圖，以格點為頂點的ABC中，請判斷AB，BC，AC三邊的長度是有理數還是無理數？（2）在圖中，以格點為頂點畫一個三角形，使三角形的三邊長分別為3，225（10分）閱讀下列材料，然后解答下列問題：在進行代數式化簡

5、時，我們有時會碰上如，這樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：（一）=；（二）=1；（三）=1以上這種化簡的方法叫分母有理化（1）請用不同的方法化簡：參照（二）式化簡=參照（三）式化簡=（2）化簡：+關注“初中教師園地”公眾號2019秋季各科最新備課資料陸續推送中快快告訴你身邊的小伙伴們吧參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）（2018攀枝花）下列實數中，無理數是（）A0B2CD【分析】分別根據無理數、有理數的定義即可判定選擇項【解答】解：0，2，是有理數，是無理數，故選：C【點評】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數如，0.80

6、80080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式2（3分）（2018蘭州）下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）ABCD【分析】根據最簡二次根式的定義對各選項分析判斷利用排除法求解【解答】解：A、不是最簡二次根式，錯誤；B、是最簡二次根式，正確；C、不是最簡二次根式，錯誤；D、不是最簡二次根式，錯誤；故選：B【點評】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數不含能開得盡方的因數或因式3（3分）（2018銅仁市）9的平方根是（）A3B3C3和3D81【分析】依據平方根的定義求解即可【解答】解：9的平方根是±3，故選：C【點評】本題

7、主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關鍵4（3分）（2018南通）如圖，數軸上的點A，B，O，C，D分別表示數2，1，0，1，2，則表示數2的點P應落在（）A線段AB上B線段BO上C線段OC上D線段CD上【分析】根據23，得到120，根據數軸與實數的關系解答【解答】解：23，120，表示數2的點P應落在線段BO上，故選：B【點評】本題考查的是無理數的估算、實數與數軸，正確估算無理數的大小是解題的關鍵5（3分）（2018常州）已知a為整數，且，則a等于（）A1B2C3D4【分析】直接利用，接近的整數是2，進而得出答案【解答】解：a為整數，且，a2故選：B【點評】此題主要考查了估算無

8、理數大小，正確得出無理數接近的有理數是解題關鍵6（3分）下列說法：5是25的算術平方根；是的一個平方根；（4）2的平方根是4；立方根和算術平方根都等于自身的數是0和1其中正確的個數有（）A1個B2個C3個D4個【考點】立方根；平方根；算術平方根【分析】根據平方根、算術平方根以及立方根逐一分析4條結論的正誤，由此即可得出結論【解答】解：52=25，5是25的算術平方根，正確；=，是的一個平方根，正確；（±4）2=（4）2，（4）2的平方根是±4，錯誤；02=03=0，12=13=1，立方根和算術平方根都等于自身的數是0和1，正確故選C【點評】本題考查了方根、算術平方根以及立方

9、根，解題的關鍵是根據算術平方根與平方根的定義找出它們的區別7（3分）下列計算正確的是（）A=×B=C=D=【考點】二次根式的混合運算【分析】根據二次根式的性質對各個選項進行計算，判斷即可【解答】解：=×，A錯誤；=，B錯誤；是最簡二次根式，C錯誤；=，D正確，故選：D【點評】本題考查的是二次根式的混合運算，掌握二次根式的性質是解題的關鍵8（3分）（2018包頭）計算|3|的結果是（）A1B5C1D5【分析】原式利用算術平方根定義，以及絕對值的代數意義計算即可求出值【解答】解：原式235，故選：B【點評】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵9（3分）下列各式正

10、確的是（）ABCD【考點】二次根式的性質與化簡【分析】根據二次根式的運算性質化簡【解答】解：A、原式=，錯誤；B、被開方數不同，不能合并，錯誤；C、運用了平方差公式，正確；D、原式=，錯誤故選C【點評】本題考查了二次根式的化簡，注意要化簡成最簡二次根式10（3分）規定用符號m表示一個實數m的整數部分，例如：=0，3.14=3按此規定的值為（）A3B4C5D6【考點】估算無理數的大小【專題】新定義【分析】先求出+1的范圍，再根據范圍求出即可【解答】解：34，4+15，+1=4，故選B【點評】本題考查了估算無理數的大小的應用，關鍵是求出+1的范圍二、填空題（每小題3分，共24分）11（3分）的相反

11、數是【考點】實數的性質【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案【解答】解：的相反數是，故答案為：【點評】本題考查了實數的性質，在一個數的前面加上負號就是這個數的相反數12（3分）16的算術平方根是4【考點】算術平方根【專題】計算題【分析】根據算術平方根的定義即可求出結果【解答】解：42=16，=4故答案為：4【點評】此題主要考查了算術平方根的定義一個正數的算術平方根就是其正的平方根13（3分）寫出一個比3大的無理數是如等（答案不唯一）【考點】實數大小比較【專題】開放型【分析】根據這個數即要比3大又是無理數，解答出即可【解答】解：由題意可得，3，并且是無理數故答案為：如等（答案不唯一

12、）【點評】本題考查了實數大小的比較及無理數的定義，任意兩個實數都可以比較大小，正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小14（3分）化簡=【考點】二次根式的加減法【分析】本題考查了二次根式的加減運算，應先化為最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合并【解答】解：原式=23=【點評】二次根式的加減運算，先化為最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合并合并同類二次根式的實質是合并同類二次根式的系數，根指數與被開方數不變15（3分）比較大小：2（填“”、“”或“=”）【考點】實數大小比較【分析】首先利用計算器分別求2和的近似值，然后利用近似值即可比較

13、求解【解答】解：因為22.828，3.414，所以【點評】本題主要考查了實數的大小的比較，主要采用了求近似值來比較兩個無理數的大小16（3分）已知一個正數的平方根是3x2和5x+6，則這個數是【考點】平方根【專題】計算題【分析】由于一個非負數的平方根有2個，它們互為相反數依此列出方程求解即可【解答】解：根據題意可知：3x2+5x+6=0，解得x=，所以3x2=，5x+6=，（）2=故答案為：【點評】本題主要考查了平方根的逆運算，平時注意訓練逆向思維17（3分）若x，y為實數，且|x+2|+=0，則（x+y）2014的值為1【考點】非負數的性質：算術平方根；非負數的性質：絕對值【分析】先根據非負

14、數的性質列出關于x、y方程組，然后解方程組求出x、y的值，再代入原式求解即可【解答】解：由題意，得：，解得；（x+y）2014=（2+3）2014=1；故答案為1【點評】本題考查了非負數的性質：有限個非負數的和為零，那么每一個加數也必為零18（3分）已知m=，則m22m2013=0【考點】二次根式的化簡求值【分析】先分母有理化，再將m22m2013變形為（m1）22014，再代入計算即可求解【解答】解：m=+1，則m22m20130=（m1）22014=（+11）22014=20142014=0故答案為：0【點評】此題考查了二次根式的化簡求值，分母有理化，完全平方公式，二次根式的化簡求值，一定

15、要先化簡再代入求值三、解答題（共66分）19（8分）（1）（2012）0（）1+|2|+；（2）1+（）1÷（）0【考點】二次根式的混合運算；零指數冪；負整數指數冪【專題】計算題【分析】（1）根據零指數冪和負整數指數冪的意義計算；（2）根據零指數冪、負整數指數冪和二次根式的意義計算【解答】解：（1）原式=13+2+=0；（2）原式=12（2）÷1=122+=3【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可20（10分）先化簡，再求值：（1）（a2b）（a+2b）+ab3÷（ab），其中a=，b=；（2

16、）（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，其中x=【考點】整式的混合運算化簡求值【分析】（1）先算乘法和除法，再合并同類項，最后代入求出即可；（2）先算乘法和除法，再合并同類項，最后代入求出即可【解答】解：（1）（a2b）（a+2b）+ab3÷（ab）=a24b2b2=a25b2，當a=，b=時，原式=（）25×（）2=13；（2）（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，=4x294x2+4x+x24x+4=x25，當x=時，原式=2【點評】本題考查了整式的混合運算和求值的應用，能正確根據整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵21（10分）（1）有這樣一個問題

17、：與下列哪些數相乘，結果是有理數？A、；B、；C、；D、；E、0，問題的答案是（只需填字母）：A、D、E；（2）如果一個數與相乘的結果是有理數，則這個數的一般形式是什么（用代數式表示）【考點】實數的運算【分析】（1）根據實數的乘法法則和有理數、無理數的定義即可求解；（2）根據（1）的結果可以得到規律【解答】解：（1）A、D、E；注：每填對一個得（1分），每填錯一個扣（1分），但本小題總分最少0分（2）設這個數為x，則x=a（a為有理數），所以x=（a為有理數）（注：無“a為有理數”扣（1分）；寫x=a視同x=）【點評】此題主要考查了實數的運算，也考查了有理數、無理數的定義，文字閱讀比較多，解題

18、時要注意審題，正確理解題意22（12分）計算：（1）+；（2）2÷×；（3）（4+3）÷2【考點】二次根式的混合運算【專題】計算題【分析】（1）先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后合并即可；（2）根據二次根式的乘除法則運算；（3）先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后把括號內合并后進行二次根式的除法運算【解答】解：（1）原式=4+5+3=6+；（2原式=2×××=；（3）原式=（2+6）÷2=（+4）÷2=+2【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可23（8分）甲同學用如圖方法作出C點，表示數，在OAB中，OAB=90°，OA=2，AB=3，且點O，A，C在同一數軸上，OB=OC（1）請說明甲同學這樣做的理由；（2）仿照甲同學的做法，在如圖所給數軸上描出表示的點A【考點】實數與數軸；勾股定理【分析】（1）依據勾股定理求得OB的長，從而得到OC的長，故此可得到點C表示的數；（2）由29=25+4，依據勾股定理即可做出表示的點【解答】解：（1）在RtAOB中，OB=，OB=OC，OC=點C表示的數為（2）如圖所示：取OB=5，作BCOB，取BC=