1、5.1 重力水運動的基本規律 5.2 達西定律的應用5.3 流網 5.4 飽水粘土中水的運動規律 第1頁/共52頁滲流地下水在巖石空隙中的運動稱為滲流（滲透，地下徑流）。滲流場發生滲流的區域。層流運動水的質點作有秩序的、互不混雜的流動。紊流運動水的質點無秩序的、互相混雜的流動。穩定流各個運動要素（水位、流速、流向等）不隨時間改變的水流運動。非穩定流運動要素隨時間變化的水流運動。滲流場中任意點的流速變化只與空間坐標一個方向有關的滲流，稱為一維流，與空間坐標的兩個和三個方向有關的，分別稱為二維或三維流。基本術語第2頁/共52頁51 重力水運動的基本規律 1達西定律（Darcys Law）1856年

2、達西通過實驗得到達西定律。實驗在砂柱中進行（P33：圖51），根據實驗結果（流量）：IKLhKQ式中：Q滲透流量；過水斷面（包括砂礫和孔隙）；h水頭損失hH1H2（水頭差）（H1斷面1處的測壓水位，H2斷面2處的測壓水位）；L滲透途徑；(上下游過水斷面的距離)I水力梯度（I=h/L，水頭差除以滲透途徑）；K滲透系數。（5-1）第3頁/共52頁進水管溢水管(控制水位)基準面出水管(測流量)測壓管第4頁/共52頁由水力學： （52）即 (對地下水也適用)達西定律也可以另一種形式表達（流速）： （53）式中：V滲透流速，m/d，cm/s；K滲透系數，m/d，cm/s；I水力梯度，無量綱（比值）。具體

3、到實際問題：VQQV KIV 第5頁/共52頁H1KLH2計算流量： （單位一般為：m3/d，L/s） （54）LHHKQ21第6頁/共52頁微分形式： （55） 式中：負號表示水流方向與水力梯度方向相反，水流方向（坐標方向）：由水位高低；而水力梯度方向：由等水位線低高。在三維空間中（向量形式）：dxdHKvKgradHkzHKjyHKixHKVzyx或，式中：K為滲透系數張量；HKVHkzHjyHixHgradH第7頁/共52頁若用標量表示， 的三個分量分別為：VxHKvxxyHKvyyzHKvzz第8頁/共52頁第9頁/共52頁2滲透流速（V）（seepage velocity，Darcy

4、 velocity）滲透流速水流通過整個過水斷面（包括砂礫和孔隙）的流速。實驗中過水斷面1）顆粒無水通過；2）孔隙有水通過。水流實際流過的面積（扣除結合水）實際過水斷面：=ne （nen）有效孔隙度（ne）為重力水流動的孔隙體積（不包括結合水占據的空間）與巖石體積之比。（對重力水的運動有效）第10頁/共52頁關于有效孔隙度ne：1）nen；2）一般重力釋水時，空隙中有結合水、毛細水，所以 ne；3）對于粘性土，空隙細小、結合水所占的比例大，所以ne很小，盡管n很大；4）對于空隙大的巖層（如大的溶隙、裂隙），ne n。 由于不是實際過水斷面， V不是真實流速（假設水流通過骨架與空隙在內的流速），

5、虛擬流速滲透流速。 第11頁/共52頁實際過水斷面面積為（孔隙面積），則滲透流速V與實際流速u之間的關系為： （ ） （因ne為v） （45）也即滲透流速V是一個虛擬的流速。在國際學術刊物上：V（q）水流通量（water flux density），或達西流速（Darcy velocity）；u（v）孔隙流速（pore water velocity）。unVeQQ第12頁/共52頁1）隙壁與水的摩擦阻力； 能量損失 水頭損失。2）水質點之間的摩擦阻力。3水力梯度（I）（hydraulic gradient）水力梯度沿滲透途徑水頭損失與相應滲透途徑長度的比值。式中： 水頭差（水頭損失），或能量損

6、失； L滲透途徑長度。 水在巖石空隙中運動需要克服2個阻力：LhIh第13頁/共52頁1）巖石的空隙性質；2）水的物理性質（如粘滯性）， K僅與巖石性質有關。 一般可忽略。與滲透性有關4滲透系數（coefficient of permeability，hydraulic conductivity）滲透系數水力梯度等于1時的滲透流速。關系：1）I為定值時，K大，V大；K小，V小（VKI）；2）V為定值時，K大，I小等水位線疏；K小，I大等水位線密。滲透系數可定量說明巖石的滲透性：K大滲透性強；K小滲透性弱。一般，松散巖石，巖石顆粒愈粗，滲透系數K愈大。測定：a室內土柱試驗（達西試驗）；b野外抽水

7、試驗。第14頁/共52頁松散巖石名稱滲透系數K（m/d）松散巖石名稱滲透系數K（m/d）亞粘土亞砂土粉砂細砂0.0010.100.100.500.501.01.05.0中砂粗砂礫石卵石520205050150100500表5-1 松散巖石滲透系數參考值第15頁/共52頁5適用范圍達西定律：VKI，V與I的一次方成正比線性滲透定律。適用于層流：Re110（詳見地下水動力學）。絕大多數地下水的運動都服從達西定律。達西定律（小結）：1）水文地質定量計算的基礎；2）定性分析水文地質問題的依據；3）深入掌握其實質，靈活運用。第16頁/共52頁 雷諾數（Reynolds number）一種可用來表征流體流

8、動情況的無量綱數，以Re表示，Re=vr/，其中v、分別為流體的流速、密度與黏性系數，r為一特征線度。例如流體流過圓形管道，則r為管道半徑。利用雷諾數可區分流體的流動是層流或紊流，也可用來確定物體在流體中流動所受到的阻力。 本次使用其變形公式：如下dvRe v -水的運動速率； d -平均粒徑； -運動粘滯系數。 Re200為紊流。Re為10-100時，雖為層流，但達西定律不適用。第17頁/共52頁 例1.在平均粒徑d=0.0005m的粗粉土層中，水溫15時，運動粘滯系數=0.1m2/d，取Re=1，求滲透流速？解：Re=1 確定為層流 則 得v=200m/ddvRevdRe實際上，地下水的運

9、動很平緩，假設K=100m/d(實際中很大的一個值)，I=1/500(較大的值)，則V=KI=0.2m/d，由此看出地下水流速很慢。也即Vv。由此看出，地下水的流速很容易滿足層流理論，既滿足達西定律。自然條件下，絕大多數地下水運動服從達西定律。第18頁/共52頁(2)實驗證實Re1時，V和I線性相關，1Re10時，V和I非線性相關。也既，自然界只有一部分層流滿足達西定律，也即ReK1，K2=3K1； K2中流線密度為K1的3倍，因此，K2徑流強，流量大，更多的流量通過滲透性好的介質。2）兩塊介質：a. K1中等水位（頭）線密，間隔數為K2的3倍；K1中水力梯度大，K2中水力梯度小；b. 在滲透

10、較差的K1中，消耗的機械能大，是K2的3倍。 5.3 流網第44頁/共52頁）流線與巖層界面斜交流線發生折射，服從下列規律：（證明見地下水動力學）為流線與分界面法線的夾角。圖5.6、5.73含水層中存在透鏡體時透鏡體：圖5.8a. 滲透性強流線向其匯聚；b. 滲透性弱流線繞流。5.3 流網2121tantanKK第45頁/共52頁試用達西定律分析下圖，并在圖上繪出水位(頭)線、等水位(頭)線以及流線。 第46頁/共52頁第47頁/共52頁第48頁/共52頁第49頁/共52頁5.1 重力水運動的基本規律 5.2 達西定律的應用5.3 流網 5.4 飽水粘土中水的運動規律 第50頁/共52頁根據實驗，滲透流速V與水力梯度I主要存在三種關系： 1）VI為通過原點的直線，服從達西