1、Designing parametricabout Bevel Wheel and Spur Gear Wheel with Catia V5用CATIA V5來設計斜齒輪與直齒輪的參數 目錄一 齒輪參數與公式表格PAGE 3二 參數與公式的設置PAGE 5三 新建零件PAGE 7四 定義原始參數PAGE 8五 定義計算參數PAGE 10六 核查已定義的固定參數與計算參數PAGE 13七 定義漸開線的變量規則PAGE 14八 制作單個齒的幾何輪廓PAGE 16九 創建整個齒輪輪廓PAGE 32十 創建齒輪實體PAGE 35一 齒輪參數與公式表格序號參數類型或單位公式描述1a角度(deg)標準值

2、：20deg壓力角：（10dega20deg）2m長度(mm)模數3z整數齒數（5z200）4p長度(mm)m * 齒距5ha長度(mm)m齒頂高=齒頂到分度圓的高度6hf長度(mm)if m > 1.25 ，hf = m * 1.25；else hf = m * 1.4齒根高=齒根到分度圓的深度7rp長度(mm)m * z / 2分度圓半徑8ra長度(mm)rp + ha齒頂圓半徑9rf長度(mm)rp - hf齒根圓半徑10rb長度(mm)rp * cos( a )基圓半徑11rr長度(mm)m * 0.38齒根圓角半徑12t實數0t1漸開線變量13xd長度(mm)rb * ( co

3、s(t * ) +sin(t * ) * t * )基于變量t的齒廓漸開線X坐標14yd長度(mm)rb * ( sin(t * ) -cos(t * ) * t * )基于變量t的齒廓漸開線X坐標15b角度(deg)斜齒輪的分度圓螺旋角16L長度(mm)齒輪的厚度（在定義計算參數中舔加公式時，可以直接復制公式：注意單位一致）二 參數與公式的設置三 新建零件依次點擊點擊按鈕 現在零件樹看起來應該如下：四定義原始參數 點擊按鈕，如圖下所示：這樣就可以創建齒輪參數：1. 選擇參數單位（實數，整數，長度，角度）2. 點擊按鈕3. 輸入參數名稱4. 設置初始值（只有這個參數為固定值時才用）現在零件樹看

4、起來應該如下： （直齒輪） （斜齒輪）多了個參數：b分度圓螺旋角五 定義計算參數大部分的幾何參數都由z,m,a三個參數來決定的，而不需要給他們設置值，因為CATIA能計算出他們的值來。因此代替設置初始值這個步驟的是，點擊按鈕然后就開始編輯公式：六 核查已定義的固定參數與計算參數七 定義漸開線的變量規則上面我們已經定義了計算參數的公式，現在我們需要定義出能得到齒廓漸開線上的點的X，Y坐標的公式。平常我們畫圖也是給一系列漸開線上的點坐標x0,y0,x1,y1，在這里，CATIA提供了一個方便的工具來完成它：變量規則。為了創建一個規則，點擊按鈕，并且輸入規則名稱，如下所示：然后就可以給漸開線上的X和

5、Y坐標編輯兩條規則公式：xd= rb * ( cos(t * PI*1rad) +sin(t * PI*1rad) * t * PI )yd= rb * (sin (t * PI*1rad)-cos(t * PI*1rad) * t * PI )在CATIA的公式編輯器里的注意事項： 三角函數功能中使用角度，而不是數字，因此我們必須使用角度常量，如1rad 或者 1deg PI代替數字八 制作單個齒的幾何輪廓為了與實體相區別，利用幾何圖形集來完成齒形輪廓線的繪制整個齒輪是單個齒的圓形循環，下面將說明如何制作一個單齒：1 定義參數，常量與公式（已做）。2 插入5個點，其位置由xd(t)和yd(t

6、)規則函數來定義： 在XY平面上任意定義5個點（如下） 代入xd(t)和yd(t)規則，從t=0到t=0.4編輯點的H、V坐標：（大部分齒輪的漸開線變量不會超過0.4）下面以t=0.2的漸開線點為例，編輯其V坐標：點擊 計算得到不同變量t對應的點的H、V坐標3 做一條包含5個漸開線點的樣條曲線點擊 4 朝齒輪的中心外插樣條曲線： 漸開線曲線的終點在基圓上，基圓半徑rb= rp * cos( 20° )rp*0.94。 當z<42時,齒根圓小于基圓。如z=30時，rf=rp-hf=rp-1.25*m=rp*(1-2.5/z) =rp*0.92 因此漸開線曲線必須外伸去與齒根圓相交

7、。（由經驗公式，外伸長度=2*m）點擊按鈕定義長度公式2*m 5.核查外伸接近漸開線樣條線的（0）點。 6.定義接觸點：point contact（漸開線曲線與分度圓的相交點）。 根據原則，在這點上，極坐標角度等于壓力角 此點的變量參數t=a/180deg 因此我們可以像先前的構造點（如點1,點2）那樣計算它： 7.定義一個通過齒輪軸線和接觸點point contact的接觸平面plane contact： 點擊按鈕 8.定義一個齒的中值平面plane median： 在一個對稱性齒輪中，單個齒的分度圓齒厚角度為180deg/z。 因此 中值平面與接觸平面的角度為90deg/z。 中值平面定義

8、為：接觸平面通過旋轉軸（齒輪軸線）旋轉90 deg/z的平面： 9.定義單個齒的初始平面plane start : 每個齒的輪廓點都開始于齒根圓上，其為兩個相連的齒的中點。 初始平面定義為：接觸平面通過旋轉軸（齒輪軸線）旋轉-90 deg/z的平面： 通過這就能明白，初始平面與中值平面對稱于接觸平面。 10.畫齒根圓circle roof： 在初始平面plane start上，定義齒根圓的初始點point debut： V=0 H= -rf= -(rp-1.25*m)= -rp+1.25m（或者與之相反，總之要在這個平面上，且處于齒廓的正常方向） 用“中心和點”定義齒根圓： 中心=0

9、，0，0（point central） 點=上面定義的初始點point start 變量角度=0到90deg 11.插入齒根圓與外插樣條線之間的圓角 此輪廓包含齒根圓、圓角與外插樣條線，且多余的曲線應被切除： 點擊按鈕 12.用“中心和半徑”畫齒頂圓circle outer： 中心=0，0，0(point central） 支持面=XY平面 半徑=ra=rp+ha=rp+m 變量角度=0到90deg 13.創建這個齒的另一邊（與圓角對稱于中值平面） 點擊按鈕 14.修剪圓角、對稱與齒頂圓得到單個齒的輪廓： 點擊按鈕 15.核查齒廓的結果： 九 創建整個齒輪輪廓齒輪輪廓是單個齒的圓形陣列： 點擊

10、按鈕 陣列模式：完整徑向 旋轉軸：Z軸 實例數量：f(x)=z 接合陣列與單齒輪廓點擊按鈕下面的零件樹顯示了完整的集合圖集：十 創建齒輪實體 1.創建直齒輪實體： 點擊按鈕 類型：尺寸 長度：f(x)=l 輪廓/曲面：接合（在上面所創建的幾何圖集） 得到完整的直齒輪實體： 2.創建斜齒輪實體：形狀創成式外形設計根據斜齒輪的性質，若將斜齒輪分度圓柱面展開則螺旋線成為一條斜直線，斜直線和軸線之間的夾角即為分度圓上螺旋角b，CATIA中生產此斜線的方法是在軸線的水平平面上繪制斜線，繪制時調用f(x)中的螺旋角b，使得所繪制的斜線與軸線的夾角角度為螺旋角。在將繪制的斜直線投影到分度圓柱面上就可以得到螺旋線。 用“中心和半徑”畫出分度圓circle pitch