千錘百煉鑄就精品培養什么人/怎樣培養人/為誰培養人4.2實驗:探究加速度與力、質量的關系01實驗思路02物理量的測量03實驗方案一04實驗方案二目錄/contents用大的力推物體，物體會獲得大的加速度；而用小的力推相同的物體，物體會獲得小的加速度。生活經驗物體運動狀態發生改變速度發生了改變產生了加速度與力和質量有關是否有關？加速度與力、質量之間有什么樣的定量關系呢？導入新課力（F）是改變物體運動狀態的原因力是產生加速度（a）的原因質量（m）反映了物體維持原有運動狀態的“能力”。實驗探究a、F、m的關系加速度與力、質量之間必然存在一定的關系。保持m不變，研究a與F的關系;保持F不變，研究a與m的關系。(控制變量法)導入新課Part.01實驗思路【實驗方法】：控制變量法【實驗思路】：（2）加速度與質量的關系：（1）加速度與力的關系：小車質量不變，通過改變槽碼的個數以改變小車所受的拉力。找出a與F的關系槽碼的個數不變（即保持物體所受拉力F不變），通過在小車上增加重物改變小車的質量。找出a與m的關系【實驗裝置】：學生電源打點計時器軌道紙帶、復寫紙鉤碼小車刻度尺其他：導線、細繩槽碼天平實驗器材Part.02物理量的測量1.質量的測量：天平可通過增減在小車上的砝碼的數量來實現對小車質量的改變。注意砝碼與槽碼的區別2.加速度的測量：方法二：將打點計時器連在小車上，根據紙帶上打出的點可測量加速度；方法三：利用比值法。由于a=(2x)/t2測出兩個初速度為零的勻加速運動在相同時間內發生的位移x1、x2，位移之比就是加速度之比方法一：如果物體做初速度為零的勻加速直線運動，則可利用刻度尺測量位移和秒表測量時間，然后由公式得a=(2x)/t2可算出;

TT（1）如何給小車施加一個可以測量的恒力T呢？直接用彈簧測力計拉小車，可以嗎？還是借助定滑輪和鉤碼來拉？3.力的測量：

mg（2）細線給小車提供的拉力是小車受到合力嗎？不計摩擦，小車：F合=T≈mg計摩擦，小車：F合=T-f≠T如何才能消除摩擦力的影響呢？當M>>m時，可近似認為小車所受的拉力F等于mg平衡摩擦力：把軌道的一端墊高，使重力的分力Gsinθ與摩擦力Ff平衡。具體操作：先不加細線，調整軌道，使小車剛好能勻速下滑（紙帶上打出間隔均勻的點）。如果再加上細線，細線的拉力就等于小車受到的合力。GcosθGsinθGθθFNFf一次補償，多次測量懸掛的重物的重力大小等于繩的拉力嗎？當鉤碼（或者沙桶、槽碼）質量遠小于小車質量時，繩子的拉力F近似等于砝碼的重力mg。想一想Part.03實驗方案一方案一：小車、打點計時器、紙帶、一端帶滑輪的長木板、細線、砝碼、槽碼、刻度尺、天平為器材，研究小車運動。傾斜木板補償摩擦力1.用天平測出小車的質量。2.安裝好實驗裝置，平衡摩擦力。3.把細線系在小車上并繞過滑輪懸掛槽碼，將車拉到打點計時器附近。4.先打開計時器電源，再釋放小車，得到紙帶，并記下鉤碼重量。5.改變槽碼的重量，重復以上的步驟幾次。6.控制槽碼質量不變，改變小車質量，再測幾組數據。7.設計表格，記錄實驗數據。實驗步驟探究加速度與力的關系（小車質量一定）槽碼質量m/g102030405060槽碼重力G/N0.10.20.30.40.50.6加速度a/(m.s-2)0.310.861.281.511.852.27××××××在誤差允許的范圍內，加速度與力成正比。即：小車質量一定時:a∝F平衡摩擦力操作不當的三種情況：(1)a圖線中，F≠0，a=0，知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分(斜面傾角偏小)；(2)b圖線中，F

=0，a≠0，知平衡摩擦力過度(斜面傾角偏大)；(3)c圖線的斜率減小，知質量變大，可知未滿足鉤碼的質量遠小于小車的質量，即所掛鉤碼的質量太大。數據處理探究加速度與質量的關系(F=0.2N，小車所受拉力一定)小車的質量m/g184.8204.8224.8244.8264.8284.8加速度a/(m.s-2)0.860.750.680.620.550.53××××××××××××加速度與質量的關系(F=0.2N，小車所受拉力一定)m/g184.8204.8224.8244.8264.8284.61/m(kg-1)5.414.884.444.083.783.51a/(m.s-2)0.860.750.680.620.550.53××××××在誤差允許的范圍內，加速度與力成正比。即：

我們很難直觀看出圖線是否為雙曲線，如果a-m圖像是雙曲線，則a

與m成反比，也就是a與成正比。平衡摩擦力時不要掛小盤，平衡摩擦力后，不管以后是改變小盤中重物的質量，還是改變小車上所加砝碼的質量，都不需要重新平衡摩擦力。實驗時要先接通電源后放開小車。實驗中必須滿足小車和小車上所加砝碼的總質量遠大于重物和小盤的總質量。只有如此，重物和小盤的總重力才可視為與小車受到的拉力相等。每次開始時小車應盡量靠近打點計時器(或盡量遠離帶滑輪的一端)，且在小車到達滑輪前應按住小車。作圖線時，要使盡可能多的點落在所作直線上，不在直線上的點應盡可能對稱分布在所作直線兩側，離直線較遠的點應該舍去不予考慮。注意事項◆誤差分析實驗數據明顯不共線——彎曲圖線①軌道粗糙程度不均勻②砂桶總質量m沒有遠小于小車質量M0a*證明：當m<<M時，a--F圖像下彎（斜率變小）但實際上當小車質量M恒定：理論上應該是正比例圖像【誤差來源】

1．測量誤差：（1）質量的測量．（2）打點間隔距離的測量．2．操作誤差(偶然誤差)：（1）拉線或紙帶不與木板平行．（2）傾斜角度不當，平衡摩擦力不準．

3．原理誤差（系統誤差）：本實驗中用小盤和砝碼的總重力代替小車受到的拉力(實際上小車受到的拉力要小于小盤和砝碼的總重力)，存在系統誤差.Part.04實驗方案二方案二：以小車(兩輛)、一端帶滑輪的長木板、粗線、砝碼、鉤碼、天平、刻度尺、黑板擦或寬口夾子為實驗器材，研究小車的運動。保持力不變保持小車質量不變由于兩小同時啟動、同時停止,故運動時間相等(v０＝０；ｔ相同)實驗方案原理x1x2F1F2在相同的時間內，兩小車移動的距離分別為:(v０＝０；ｔ相同)a1/

a2=x1/x2測量出x1、x21.控制m不變，探究a與F的關系。2.同理，控制F相同，探究a與m的關系。讓兩小車的質量相同m1=m2，兩托盤鉤碼的個數不同F1≠F2

。探究a與F的關系時:探究a與m的關系時:

讓兩托盤鉤碼的個數相同(F1=F2)

兩小車的質量不同m1≠m2

。

傾斜木板補償摩擦力

小車質量M=

g,小車上砝碼質量m=

g,小盤質量M′=

g次數小車1小車212345位移x1/cm位移x2/cm(M′+m′2)g(F2大小)砝碼質量m′2(g)3005020304060砝碼質量m′1(g)(M′+m′1)g(F1大小)7010

0小車質量一定:加速度與力的關系F2/F1x2/x10次數1234x2x1F2F1Fa小車質量M=

g,小盤質量M′=

g,盤中砝碼質量m′=

g次數小車1小車212345(M+m1)-M1(M+m2)-M2300′650車上砝碼質量m1(g)位移x1/cm10050150200250車上砝碼質量m2(g)位移x2/cm300小車所受拉力一定:加速度與質量的關系x2/x10次數1234x2x1M2M1M1/M2M1M2am1（注意：這里的力指的是物體所受的合外力）1.m一定，加速度a與F的定量關系：2.F一定，加速度a與m的定量關系:實驗結論加速度與力、質量之間的關系：Part.051.利用氣墊導軌探究不需要平衡摩擦力光電門數字計時器彈簧測力計的示數的兩倍就等于小車所受到的拉力2.利用彈簧測力計(水平懸掛)探究彈簧測力計的示數就是小車所受到的拉力3.利用彈簧測力計(豎直懸掛)探究力傳感器示數的兩倍就等于小車所受到的拉力4.利用力傳感器探究

控制變量的方法是指在研究和解決問題的過程中，對影響事物變化規律的獨立因素加以人為控制，使其中只有一個因素按照特定的要求發生變化，而其他因素保持不變，以利于尋找事物發展變化的規律的方法。例如，在研究某個物理量y與另外兩個變量x1、x2的關系時，先固定一個變量x2不變，研究y與另一個變量x，之間的定量關系；然后再固定變量x1不變，研究y與x2之間的關系。

本節在探究加速度與力、質量之間的關系時，就采用了控制變量的方法。以后在研究涉及多個變量的規律時，還會用到控制變量的方法，它是科學研究中常用的一種方法。科學方法：控制變量法練一練某組同學實驗得出數據，畫出a?F圖如圖所示，那么該組同學實驗中出現的問題可能是()A.

實驗中平衡摩擦力時長木板墊起的角度太小B.

實驗中平衡摩擦力時長木板墊起的角度太大C.

實驗中繩子拉力方向沒有跟平板平行D.

實驗中不滿足“砂桶和砂的總質量遠小于小車質量”的條件B

在探究“加速度與力、質量的”關系實驗中，關于小車所受的合力，下列敘述中正確的是（）

A．小車所受合力就是所掛吊盤和砝碼的重力

B．小車所受合力的大小等于吊盤和砝碼通過細繩對小車的拉力。

C．只有平衡摩擦力后，小車所受合力才等于細繩對小車的拉力

D．只有平衡摩擦力后,且小車的質量遠大于吊盤與砝碼的總質量時小車所受合力可以認為等于吊盤和砝碼的重力

D練一練如圖所示是某同學做探究“加速度與力、質量的關系”實驗時，已接通電源正要釋放紙帶時的情況．請你指出該同學的五個錯誤．

答案①應用低于6V的交流電源

②應在木板的右端

③應使小車左端的線與木板平行

④應靠近打點計時器

⑤應墊高右端平衡摩擦力

練一練Part.01典例分析【例題1】在研究作用力F一定時，小車的加速度a與小車(含砝碼)質量M的關系時，某同學設計的實驗步驟如下：A.用天平稱出小車和所掛槽碼的質量B.按圖裝好實驗器材C.把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛槽碼D.將電磁打點計時器接在6V電壓的蓄電池上，接通電源，釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，并在紙帶上標明小車質量E．保持所掛槽碼的質量不變，增加小車上的砝碼個數，并記錄每次增加后的M值，重復上述實驗F．分析每條紙帶，測量并計算出加速度的值G．作a-M關系圖像，并由圖像確定a與M的關系(1)該同學漏掉的重要實驗步驟是_____________，該步驟應排在步驟________之后。(2)在上述步驟中，有錯誤的是步驟________，應把________________改為________________。(3)在上述步驟中，處理不恰當的是步驟__________，應把________改為________。解析：

平衡摩擦力BD6V電壓的蓄電池約6V的交流電源Ga--M圖像

解析：【例題2】某同學設計了一個探究加速度a與物體所受合力F及質量m的關系的實驗，圖甲為實驗裝置簡圖。(1)圖乙為某次實驗得到的紙帶，根據紙帶可求出小車的加速度大小為________m/s2(保留兩位有效數字，交流電的頻率為50Hz)。

3.2實驗次數物理量12345678小車加速度a/(m·s－2)1.901.721.491.251.000.750.500.30小車質量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67/kg－14.003.453.032.502.001.411.000.60解析：【例題2】某同學設計了一個探究加速度a與物體所受合力F及質量m的關系的實驗，圖甲為實驗裝置簡圖。

解析：【例題2】某同學設計了一個探究加速度a與物體所受合力F及質量m的關系的實驗，圖甲為實驗裝置簡圖。(3)保持小車質量不變，改變槽碼質量，該同學根據實驗數據作出了加速度a隨合力F變化的圖線，如圖所示。該圖線不通過原點，請你分析其主要原因是______________________________。(3)由圖可分析，當加速度a為零時，拉力F并不為零，說明實驗前沒有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力。解析：【例題3】如圖所示，某同學利用圖示裝置做“探究加速度與物體所受合力的關系”的實驗。在氣墊導軌上安裝了兩個光電門1、2，滑塊上固定一遮光條，滑塊通過繞過兩個滑輪的細繩與彈簧秤相連，實驗時改變鉤碼的質量，讀出彈簧秤的不同示數F，不計細繩與滑輪之間的摩擦力。(1)根據實驗原理圖，本實驗__________(選填“需要”或“不需要”)將帶滑輪的氣墊導軌右端墊高，以平衡摩擦力；實驗中__________(填“一定要”或“不必要”)用天平測出所掛鉤碼的質量；滑塊(含遮光條)的加速度__________(選填“大于”“等于”或“小于”)鉤碼的加速度。(1)此實驗用氣墊導軌，導軌水平時滑塊與導軌之間沒摩擦力，所以不需要墊高氣墊導軌右端平衡摩擦力；滑塊受到的拉力可以用彈簧秤測出，不需要用天平測出所掛鉤碼的質量；因鉤碼掛在動滑輪上，則滑塊的加速度等于鉤碼加速度的2倍，即滑塊(含遮光條)的加速度大于鉤碼的加速度。不需要不必要大于(2)某同學實驗時，未掛細繩和鉤碼，接通氣源，推一下滑塊使其從軌道右端向左運動，發現遮光條通過光電門2的時間大于通過光電門1的時間，該同學疏忽大意，未采取措施調節導軌，繼續進行其他實驗步驟(其他實驗步驟沒有失誤)，則該同學作出的滑塊(含遮光條)加速度a與彈簧秤拉力F的圖像可能是__________(填圖像下方的字母)。解析：【例題3】如圖所示，某同學利用圖示裝置做“探究加速度與物體所受合力的關系”的實驗。在氣墊導軌上安裝了兩個光電門1、2，滑塊上固定一遮光條，滑塊通過繞過兩個滑輪的細繩與彈簧秤相連，實驗時改變鉤碼的質量，讀出彈簧秤的不同示數F，不計