1、第第12章章 齒輪傳動齒輪傳動 優點優點效率高效率高 傳動比恒定傳動比恒定 結構緊湊結構緊湊承載能力強承載能力強缺點缺點 成本高成本高噪音振動大噪音振動大 中心距不能太大中心距不能太大應用廣泛應用廣泛功率可達功率可達2020萬萬KWKWV V可達可達150150300m/s300m/s直徑可達直徑可達10m10m以上以上 單級傳動比達單級傳動比達8 8以上以上 12.1 12.1 概概 述述1.1.按軸的布置方式按軸的布置方式 平行軸平行軸相交軸相交軸交錯軸交錯軸主要類型主要類型 平行軸：平行軸：相交軸：相交軸：人字齒圓柱齒輪傳動人字齒圓柱齒輪傳動交錯軸：交錯軸：2.2.按工作條件按工作條件

2、閉式閉式半開式半開式開式開式4.4.按齒面硬度按齒面硬度 軟齒面軟齒面硬齒面硬齒面HB350HB350HB350HB350基本要求：基本要求： 1 1）傳動平穩：要求瞬時傳動比不變）傳動平穩：要求瞬時傳動比不變2 2）承載能力高）承載能力高3、按齒廓曲線、按齒廓曲線 漸開線漸開線擺線擺線圓弧圓弧諧波諧波主要參數主要參數 模數、中心距、傳動比、變位系數等。模數、中心距、傳動比、變位系數等。12.2 12.2 齒輪傳動的齒輪傳動的主要參數主要參數傳動比傳動比 i=ni=n1 1/n/n2 2=d=d2 2/d/d1 1=d=d2 2/d/d1 1=z=z2 2/z/z1 1齒數比齒數比 u=u=大

3、齒輪齒數小齒輪齒數，大齒輪齒數小齒輪齒數，u1u1精度等級精度等級 分為分為1212個等級，級最高，常用個等級，級最高，常用級。級。公差組公差組 根據對根據對運動準確性、傳動平穩性、載荷運動準確性、傳動平穩性、載荷分布均勻性的要求不同，分布均勻性的要求不同，每個每個精度等級的各精度等級的各項公差又項公差又分為分為3 3個個公差組。公差組。變位系數變位系數x：正、負變位：正、負變位12.3 齒輪傳動的失效形式齒輪傳動的失效形式主要失效形式：主要失效形式： 輪齒折斷輪齒折斷 齒面損傷齒面損傷 疲勞折斷疲勞折斷過載折斷過載折斷 齒面點蝕齒面點蝕齒面膠合齒面膠合齒面齒面磨粒磨損磨粒磨損齒面齒面塑性流動

4、塑性流動輪齒折斷輪齒折斷 疲勞折斷疲勞折斷過載折斷過載折斷 彎曲變應力大；彎曲變應力大；應力集中。應力集中。輪齒輪齒疲勞折斷疲勞折斷開始于開始于輪齒輪齒根部根部受拉應力一側受拉應力一側。減少粗糙度減少粗糙度減輕加減輕加工損傷工損傷表面強化處理表面強化處理 增大過渡圓角增大過渡圓角 增大模數增大模數改進措施改進措施點蝕點蝕（齒面接觸疲勞磨損）（齒面接觸疲勞磨損） 點蝕可分為點蝕可分為: :擴展性點蝕和收斂性點蝕擴展性點蝕和收斂性點蝕主要發生在節線附近的齒根面上主要發生在節線附近的齒根面上原因：只有一對齒嚙合；綜合曲原因：只有一對齒嚙合；綜合曲率半徑較大；相對滑動速度低，率半徑較大；相對滑動速度低

5、，不易形成油膜。不易形成油膜。注注: :1 1）收斂性點蝕只發生在軟齒面上（硬齒面上不發生）收斂性點蝕只發生在軟齒面上（硬齒面上不發生）; ;2 2）開式傳動沒有點蝕現象。）開式傳動沒有點蝕現象。提高硬度提高硬度降低粗糙降低粗糙度度采用粘度高采用粘度高的潤滑油的潤滑油 采用大的變位采用大的變位系數之和系數之和x，以降低接觸應以降低接觸應力力減小動載荷減小動載荷改進措施改進措施齒面膠合齒面膠合 冷膠合冷膠合 熱膠合熱膠合 低速重載低速重載高速重載高速重載齒面直接接觸焊粘后再相齒面直接接觸焊粘后再相對滑動，造成對滑動，造成齒面沿相對齒面沿相對滑動方向形成溝痕。滑動方向形成溝痕。齒根或齒頂部更易膠合

6、齒根或齒頂部更易膠合 因為滑動速度因為滑動速度高高降低粗糙降低粗糙度，提高度，提高硬度硬度減小滑減小滑動速度動速度選用抗膠合選用抗膠合好的齒輪副好的齒輪副材料材料選用極壓選用極壓潤滑油潤滑油大、小齒輪應有大、小齒輪應有適當硬度差適當硬度差（起冷（起冷作硬化的作用）作硬化的作用）改進措施改進措施齒面磨粒磨損齒面磨粒磨損 降低粗糙度降低粗糙度提高硬度提高硬度減小滑減小滑動系數動系數改善潤滑改善潤滑條件條件采用閉采用閉式傳動式傳動增大模數增大模數改進措施改進措施齒厚變薄齒厚變薄后易折斷后易折斷潤滑不良、磨潤滑不良、磨料落入工作面料落入工作面 齒面塑性流動齒面塑性流動 材料較軟的輪齒，齒面在過大的摩擦

7、力作用下材料較軟的輪齒，齒面在過大的摩擦力作用下處于屈服狀態，產生沿摩擦力方向的處于屈服狀態，產生沿摩擦力方向的齒面材料的塑齒面材料的塑性流動，從而破壞正確齒形。性流動，從而破壞正確齒形。 提高硬提高硬度度選用粘度較選用粘度較大的潤滑油大的潤滑油改進措施改進措施設計準則設計準則 彎曲疲勞強度彎曲疲勞強度設計設計 （考慮磨粒磨損，（考慮磨粒磨損，可適當加大模數）可適當加大模數）磨粒磨損和折斷磨粒磨損和折斷開式開式 閉式閉式 軟齒面軟齒面(HB350) (HB350) 硬齒面硬齒面(HB350 )(HB350 )齒面接觸疲勞強度齒面接觸疲勞強度設計設計 齒根彎曲疲勞強度齒根彎曲疲勞強度校核校核 齒

8、根彎曲疲勞強度齒根彎曲疲勞強度設計設計 齒面接觸疲勞強度齒面接觸疲勞強度校核校核 注：對于高速大功率齒輪傳動，應增加抗膠合計算。注：對于高速大功率齒輪傳動，應增加抗膠合計算。點蝕點蝕折斷折斷材料基本要求材料基本要求價格合理價格合理 齒芯韌齒芯韌 齒面硬齒面硬 工藝性好工藝性好 非金屬材料非金屬材料 常用材料常用材料 鍛鋼鍛鋼 鑄鋼鑄鋼 鑄鐵鑄鐵 熱處理方法熱處理方法 表面淬火表面淬火 滲碳淬火滲碳淬火 碳氮共滲碳氮共滲 調質正火調質正火 整體淬火整體淬火 滲氮淬火滲氮淬火 12.4 齒輪材料及熱處理齒輪材料及熱處理12.5 齒輪傳動的幾何計算齒輪傳動的幾何計算主要幾何計算公式見表主要幾何計算公

9、式見表12.812.8注意：注意：為使大小齒輪壽命相近，一般應取為使大小齒輪壽命相近，一般應取小齒輪硬度大于大齒輪小齒輪硬度大于大齒輪30 50 HB 因為：因為：1 1）提高抗膠合能力；）提高抗膠合能力；2 2）小齒輪應力循環次）小齒輪應力循環次數多；數多；3 3）小齒輪齒根強度較弱。）小齒輪齒根強度較弱。12.6 園柱齒輪傳動的載荷計算園柱齒輪傳動的載荷計算1 1、直齒傳動的受力分析、直齒傳動的受力分析假設假設：輪齒受力沿接觸線均勻分布：輪齒受力沿接觸線均勻分布,可用集中力代替；可用集中力代替； 齒面間摩擦力忽略不計。齒面間摩擦力忽略不計。1)力的作用點力的作用點：節點節點法向力法向力F

10、Fn n：沿嚙合線：沿嚙合線方向（法線）方向（法線）圓周力圓周力Ft：主反從同：主反從同（與運動方向比較）（與運動方向比較）徑向力徑向力F Fr r：指向輪心：指向輪心（內齒輪遠離輪心）（內齒輪遠離輪心）2)力的方向力的方向注意注意：主、從動輪的受力是：主、從動輪的受力是作用力與反作用力關系作用力與反作用力關系 。圓周力圓周力 Ft=2T/d1徑向力徑向力 Fr=Ft tg （12.3）法向力法向力 Fn=Ft/cos3)力的大小力的大小2 2、斜齒傳動的受力分析、斜齒傳動的受力分析1）力的作用點：）力的作用點：節點節點圓周力圓周力FtFt主反從同主反從同徑向力徑向力FrFr指向輪心（內齒輪遠

11、離輪心）指向輪心（內齒輪遠離輪心）軸向力軸向力FaFa主動輪左右手螺旋法則主動輪左右手螺旋法則2 2）力的方向：）力的方向：如何判斷輪齒的旋向如何判斷輪齒的旋向? 主動輪左右手螺旋法則：主動輪左右手螺旋法則：由由主動輪主動輪輪齒的旋向是左或右旋來輪齒的旋向是左或右旋來決定伸左手或右手，四指沿著主動輪的轉向握住軸線，大拇指所決定伸左手或右手，四指沿著主動輪的轉向握住軸線，大拇指所指方向即為主動輪所受指方向即為主動輪所受FaFa的方向。的方向。 從動輪從動輪FaFa的方向與主動輪相反的方向與主動輪相反。 3）力的大?。海┝Φ拇笮。簄1 tt1 t1rtgcosFtgFF圓周力圓周力軸向力軸向力 徑

12、向力徑向力 1112dTFt258tgFF1 t1a)4 .12(coscosFcoscosFFn1 tbt1 t1n法向力法向力 投影圖上如何投影圖上如何表示受力方向表示受力方向? ?斜齒輪斜齒輪直齒輪直齒輪Ftc = K Ft Ft名義載荷名義載荷載荷系數載荷系數KKKKKvA3 3、計算載荷、計算載荷1)1)使用系數使用系數K KA A （工作情況系數）（工作情況系數） 考慮動力機、工考慮動力機、工作機等外部因素引起作機等外部因素引起的附加動載荷的影響的附加動載荷的影響 2)2)動載荷系數動載荷系數K KV V 考慮考慮嚙合誤差（基節與齒嚙合誤差（基節與齒形誤差、輪齒變形等）和速度形誤差

13、、輪齒變形等）和速度引起的內部附加動載荷引起的內部附加動載荷的影響的影響 采用采用修緣齒修緣齒( (圖圖12.10d)12.10d)可減小由基圓齒可減小由基圓齒距誤差引起的附加動載荷距誤差引起的附加動載荷KvKv3)3)齒間載荷分配系數齒間載荷分配系數 K嚙合過程嚙合過程考慮同時參與嚙合的考慮同時參與嚙合的齒對齒對之之間載荷分配不均勻的影響間載荷分配不均勻的影響齒輪受載，齒輪受載，軸發生變軸發生變形形4)4)齒向載荷分布系數齒向載荷分布系數K 注意注意: : 綜合考慮彎曲和扭轉變形的影響，綜合考慮彎曲和扭轉變形的影響，輸入軸上的齒輪應遠離轉矩輸入端。輸入軸上的齒輪應遠離轉矩輸入端。 考慮輪齒沿

14、接觸線產生載荷考慮輪齒沿接觸線產生載荷分布不均勻現象的影響分布不均勻現象的影響減小減小K K的措施的措施提高軸、軸承提高軸、軸承和機座剛度和機座剛度合理布置齒合理布置齒輪位置輪位置合理的齒寬合理的齒寬采用鼓形齒采用鼓形齒注意：注意：設計時，應使小齒輪齒寬比大齒輪齒寬多設計時，應使小齒輪齒寬比大齒輪齒寬多5 510mm 10mm 提高制造提高制造安裝精度安裝精度12.7 12.7 直齒圓柱齒輪傳動的強度計算直齒圓柱齒輪傳動的強度計算 赫茲公式赫茲公式111222121HHEEbF一、齒面接觸疲勞強度計算一、齒面接觸疲勞強度計算計算點：計算點：節點節點sin211dsin222d)/(1/1111

15、2112211221 b b應為考慮重合度后的接觸線總長度應為考慮重合度后的接觸線總長度L(L(式式12.10)12.10)， F=KFF=KFn n將相關參數代入赫茲公式并整理可得：將相關參數代入赫茲公式并整理可得：)8 .12(u1ubdKT2ZZZH211HEH校核公式校核公式彈性系彈性系數數ZE，表表12.12重合度重合度系數系數Z，公式公式12.10節點區域節點區域系數系數ZH，圖圖12.16）（9 .12ZZZu1uKT2d32HEHd11設計公式設計公式齒寬系數齒寬系數1dd/b)11.12(S/ZminHNlimHH接觸壽命接觸壽命系數系數Z ZN N, ,圖圖12.1812.

16、18安全系數安全系數SHminHmin, ,表表12.1412.14 接觸疲勞接觸疲勞極限極限HlimHlim, ,圖圖12.1712.17 增大增大d d可減少可減少d d和和a,a,降低降低v,v,但增加但增加載荷分布不均勻性載荷分布不均勻性2H1H2H1H注意：注意：1 1）接觸疲勞強度主要取決于接觸疲勞強度主要取決于d d1 1或或a a，與，與m m無直接關系；無直接關系；2 2）m m、a a、b b應圓整。應圓整。思考：思考：1 1）大小齒輪的接觸應力）大小齒輪的接觸應力H1 H1 與與H2H2之間有何關系之間有何關系 ？ 2 2）許用接觸應力）許用接觸應力H1H1 與與H2H2

17、 之間有何關系之間有何關系 ？例題例題12.1 簡介簡介,min2H1HH計算時計算時H 取為：取為：分度圓直徑的初步計算：分度圓直徑的初步計算： ).(uuTAdHdd141213211 初步設計公式，直齒或斜齒輪均適用。初步設計公式，直齒或斜齒輪均適用。式中式中H 0.9 Hlim，Ad及及Ad修正系數見表修正系數見表12.16。）（9 .12ZZZu1uKT2d32HEHd11 設計新齒輪時，設計公式（設計新齒輪時，設計公式（12.9）中的一些參數如）中的一些參數如KH、Kv、Z等無法計算，因此通常先利用初步設計公式等無法計算，因此通常先利用初步設計公式(12.14)進行進行 設計，然后

18、利用校核公式設計，然后利用校核公式(12.8)進行校核計算。進行校核計算。二、齒根彎曲疲勞強度計算二、齒根彎曲疲勞強度計算計算模型計算模型: 計算點：計算點：受拉側面齒根處。受拉側面齒根處。危險危險截面截面應力應力分布分布懸臂梁懸臂梁Fn為了簡化計算為了簡化計算, ,假設假設（1 1）齒根處危險截面形狀為矩形；）齒根處危險截面形狀為矩形；（2 2）載荷按一對齒嚙合考慮，）載荷按一對齒嚙合考慮， 的影響用的影響用Y Y予以修正；予以修正；（3 3）只考慮彎曲應力，彎曲應力以外的應力用）只考慮彎曲應力，彎曲應力以外的應力用Y YSaSa予以修正。予以修正。)16.12(YYYmbdKT2FsaFa

19、11F校核公式校核公式重合度重合度系數系數應力修正應力修正系數系數齒形系齒形系數數設計公式設計公式)17.12(YYYzKT2m3saFaF21d1由由b b=M/W=M/W，并計入，并計入K K、Y YSaSa、Y Y后，容易推得：后，容易推得：cos)(cos)(62msmlYFFa注意：注意： 齒形系數齒形系數Y YFaFa取決于輪齒的形取決于輪齒的形狀狀, ,與與x x和和z z有關有關, ,與模數與模數m m無關。無關。)19.12(minFXNlimFFS/YY壽命系壽命系數數安全系安全系數數尺寸系數尺寸系數 Flim為齒根彎曲疲勞極限。對稱雙向彎曲時為齒根彎曲疲勞極限。對稱雙向彎曲時(如如惰輪惰輪)，取為，取為0.7Flim；雙向運轉時，系數可稍大于；雙向運轉時，系數可稍大于0.7。注意：注意：1）F1 F2 ， F1 F2 設計計算設計計算m m時，可代入時，可代入 和和 中較大者；中較大者；2 2）m,m,彎曲疲勞強度彎曲疲勞強度。111FSaFaYY222FSaFaYYz1的選擇的選擇 例題例題12.2開式、閉式硬齒面開式、閉式硬齒面z z1 1宜少宜少, ,