1、波動光學(xué)考試安排1、 考試時間：2011年7月22日上 午8：30-11:002、 考試方式：筆試；3、 考試類型：1）選擇題2）填空題3）簡答題4）計算題（證明題）4、 考試地點：21B#309。、基本概念與定律1. 自由空間中電、磁矢量與波矢量的正交性？2. 復(fù)振幅的定義？3. 方向余弦的定義？4. 空間頻率的物理意義5. 什么是“低頻信號”、“高頻信號 ”、“零頻信號”？6. 坡印廷（Poynting）矢量？7. 平均能流密度 光強(qiáng)度8. 斯涅爾定律（折反定律）9. 布儒斯特（Brewster）定律描述與分析10. 光波折射與反射的偏振關(guān)系，相位關(guān)系，振幅關(guān)系11. 半波損失，能夠根據(jù)條

2、件，畫出透射、反射的振動方向12. 干涉的條件13. 薄膜干涉特點14. 劈尖膜干涉特點15. 楊氏干涉特點16. 麥克爾遜干涉特點17. 惠更斯 -菲涅耳原理18. 菲涅耳半波帶法的特點及應(yīng)用方法19. 單縫、矩孔、多縫的衍射強(qiáng)度分布特點20. 多縫衍射的缺級條件21. 1/4 ,1/2 的用途？22. 簡述自然光與圓偏振光的檢定方法?23. 簡述橢圓偏振光與部分偏振光的檢定方法？24. 波晶片對光偏振的影響？25. 偏振光的干涉？二、光波的干涉習(xí)題1.在真空中波長為 的單色光，在折射率為 n 的透明介質(zhì)中從 A 沿某路徑傳播 到 B,若 A、B 兩點相位差為 3，則此路徑 AB 的光程為(

3、)(A) 0.45 mm (B) 0.9 mm (C) 1.2 mm (D) 3.1 mm B3.3、在邁克耳孫干涉儀的一支光路中，放入一片折射率為 n 的透明介質(zhì)薄膜后,測出兩束光的光程差的改變量為一個波長，則薄膜的厚度是(A)/ 2. (B)/ (2n). (C)/ n.(D)12 n 1D4.兩塊平玻璃構(gòu)成空氣劈形膜，左邊為棱邊，用單色平行光垂直入射若上面(A) 1.5 .(B) 1.5 / n.(C) 1.5 n(D) 32比上2劃2“12 /02 10 0A2、在雙縫干涉實驗中，光的波長為 600 nm (1 nm= 109m)，雙縫間距為 2 mm,雙縫與屏的間距為 300 cm在

4、屏上形成的干涉圖樣的明條紋間距為 ()2.的平玻璃以棱邊為軸，沿逆時針方向作微小轉(zhuǎn)動，則干涉條紋的()(A)間隔變小，并向棱邊方向平移(B)間隔變大，并向遠(yuǎn)離棱邊方向平移(C)間隔不變，向棱邊方向平移(D)間隔變小，并向遠(yuǎn)離棱邊方向平移A5.在折射率為 n 1.68 的平板玻璃表面涂一層折射率為 n 1.38 的MgF?透明薄 膜，可以減少玻璃表面的反射光。若用波長500nm 的單色光垂直入射，為了盡量減少反射，則MgF2薄膜的最小厚度是(A) 181.2nm; (B)78.1 nm ; (C) 90.6nm ; ( D) 156.3nmBi2222e n2e sin i （2m1） m 0,

5、1,22 22n?e（2m 1）6.兩塊折射率相同的標(biāo)準(zhǔn)玻璃之間形成一個劈尖。用波長的單色光垂直入射， 產(chǎn)生等厚干涉條紋。假如我們將上面的玻璃向上抬起改變劈尖角，則劈尖角 增大時相鄰明紋間距比原來（A）增大（B）減小（C）不變 （D）無法判斷B7.兩個點光源單獨作用時，在場點 P 的形成的場強(qiáng)分別為 10和 910。當(dāng)兩個點 光源發(fā)生干涉時，在 P 點附近的反襯度為 。0.6（ 5 分）8.9、（ 5 分）在楊氏雙縫干涉實驗中，光源波長約為 0.6 卩珂雙縫間距 d=0.5mm，接收屏距雙縫 1m 遠(yuǎn)，縫光源距雙縫 2m 遠(yuǎn)。則條紋間距為_mm,考慮到 光場的空間相干性，縫光源許可寬度應(yīng)小于

6、_mm。1.2mm； （2 分） 0.6mm （3 分）。9.一塊波帶片只有第 1、3、5、7、9 個奇數(shù)帶露出，其余都被擋住，則軸上場 點的光強(qiáng)是自由傳播的 倍；若改用與之互補的波帶片，則軸上場點的光 強(qiáng)又是自由傳播的倍。100， 81。10.在雙縫干涉實驗中，兩縫間距離為 d,雙縫與屏幕之間的距離為 D （Dd）.波 長為的平行單色光垂直照射到雙縫上.屏幕上干涉條紋中相鄰暗紋之間的 距離是（A） 2 D / d.（B） d / D.（C） dD /.（D）D /d.D11.產(chǎn)生干涉的必要條件（相干條件）有：（1）頻率相等_ ; （2 分）（2） 位相差恒定：（2 分）（3）一平行的振動分量

7、_一_。（1 分）三、計算題1、菲涅耳圓孔衍射（RTX,r0有限）當(dāng) r0連續(xù)變化時，觀察屏上軸上點的光強(qiáng)R,光源到孔間距；r0觀察點到孔間距）N212、雙縫干涉實驗裝置如圖所示，雙縫與屏之間的距離距離 d = 0.50 mm,用波長 （1）求原點 0（零級明條紋所在處）上方的第五級明條紋的坐標(biāo) x.如果用厚度 1 = 1.0X10-2mm，折射率 n= 1.58 的透 明薄膜復(fù)蓋在圖中的 Si 縫后面，求上述第五級明條紋的坐標(biāo)x .宀k-6xDk / d = (1200X5X500X106/ 0.50)mm= 6.0 mm (2)從幾何關(guān)系，近似有如何變化？為什么？（解：開孔半徑N2N先：N

8、止需當(dāng) Z 時,r。連續(xù)變化時，N 的奇偶由于相鄰兩帶的相位差n而絕對值近于相等二 N 為奇數(shù)時，ANa12號光強(qiáng)大而 N 為偶數(shù)時ANt 號光強(qiáng)小光強(qiáng)出現(xiàn)明暗交替的變化。兩縫之間的=500 nm （1 nm=10_9m）的單色光垂直照射雙縫.r2 r1 dx /D有透明薄膜時，兩相干光線的光程差=r2-( r1- +nI)=r2 r1-n- 1)ldx / D n 1 I對零級明條紋上方的第 k 級明紋有k 零級上方的第五級明條紋坐標(biāo)x D n 1l k /d=1200(1.581)X0.015X5X10-4 / 0.50mm =19.9 mm3、用波長為1的單色光照射空氣劈形膜，從反射光干

9、涉條紋中觀察到劈形膜裝 置的 A點處是暗條紋若連續(xù)改變?nèi)肷涔獠ㄩL，直到波長變?yōu)?(21)時，A點再次變?yōu)榘禇l紋求：A 點的空氣薄膜厚度.解：設(shè)A點處空氣薄膜的厚度為e,則有112e 1(2k22改變波長后有2e4、一薄玻璃片，厚度為 0.4 呵，折射率為 1.50,用白光垂直照射，問在可見光 范圍內(nèi)，哪些波長的光在反射中加強(qiáng)？哪些波長的光在透射中加強(qiáng)？(見光波長的范圍 400nm760nm) 解：這是一個等傾干涉并且入射角 i = 0 的問題。(1)反射光：上表面反射有半波損失，下表面則無半波損失。上下表面反 射光加強(qiáng)的條件為：2ne k , k 0、1、2、3.24ne2k 1由計算可知，當(dāng)

10、 k = 2 時，A 480nm。(2)透射光，一透射光直接透過玻璃片；另一透射光先由下表面反射，再由上表面反射而透過下表面，兩次反射均無半波損失。兩束透射光加強(qiáng)的條件為:2ne k , k=1、2、3.2nek由計算可知，當(dāng) k = 2 時，A 600nm,當(dāng) k = 3 時，k=400nm。2,k1)1,即 2e k1(k 1)22/(2 1)/(21)5、楊氏干涉裝置中的S點光源發(fā)出波長為0.6m 的單色光，間距為d 0.4mm 的雙縫Si和S?對稱分布于光軸兩側(cè)，衍射屏與觀察屏的距離為D 100cm，一個焦距為f 10cm的薄透鏡 L 置于衍射屏和觀察屏之間，若薄透鏡與衍射屏的距離分別

11、為（1）A 8cm 和（2）A10cm，在傍軸條件下分別求 觀察屏 上這兩種情況的干涉條紋的形狀和間距？JS2，LJ1s2i-rD - *z解：（1）將對稱分布的兩個次波源S,和S2對薄透鏡成像，最終的干涉條紋是兩個相應(yīng)虛像點在觀察屏上形成的楊氏干涉條紋。由于：111，s 40;V s 810S 5，sd 0.04 50.2cm，D 100 840 132cmd xD滿足相干加強(qiáng)的光程差公式為：(L)m，因此，干涉條紋應(yīng)當(dāng)為垂直x軸的直線條紋。D132條紋間距為：x6000A00.396mm 0.4mm。d 0.2（2）由于衍射屏位于薄透鏡的焦平面上，因此，對稱分布的兩個次波源在后場形成的是兩

12、束傾角相等的平行光的干涉。滿足相干加強(qiáng)的光程差公式為:6、（ 20 分）、用波長 =500nm 的單色光垂直照射在由兩塊玻璃板（一端剛好接觸成為劈棱） 構(gòu)成的空氣劈形膜上劈尖角=2X10-4rad.如果劈形膜內(nèi)充滿折射率為n= 1.40 的液體,求：從劈棱數(shù)起第五個明條紋在充入液體前后移動的距離。解：設(shè)第五個明紋處膜厚為 e，則有2ne+ / 2 = 5設(shè)該處至劈棱的距離為 I，則有近似關(guān)系e= l ， （5 分）由上兩式得2nl = 9 / 2，l = 9 /4n(L) 2xsin m因此，干涉條紋是垂直x軸的直線條紋。平行光的傾角為:sin0.021010條紋間距為：x2si n06000

13、A2 2 1030.15mm充入液體前第五個明紋位置li= 94充入液體后第五個明紋位置|2= 94n充入液體前后第五個明紋移動的距離l = li2= 9n 4 = 1.61 mm7、在折射率 n= 1.50 的玻璃上，鍍上 n = 1.35 的透明介質(zhì)薄膜入射光波垂直 于介質(zhì)膜表面照射，觀察反射光的干涉，發(fā)現(xiàn)對1= 600 nm 的光波干涉相消， 對2= 700 nm的光波干涉相長.且在 600 nm 到 700 nm 之間沒有別的波長是最 大限度相消或相長的情形求：所鍍介質(zhì)膜的厚度. (1 nm = 10-9m)解：設(shè)介質(zhì)薄膜的厚度為 e,上、下表面反射均為由光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)，故不計附加

14、程差當(dāng)光垂直入射 i=0 時，依公式有:對1:2n e12k 121按題意還應(yīng)有：對2：2n ek2由解得：1ok232 1將 k、2、n 代入式得e心=7.78X10-4mm2n=1.509、在雙縫干涉實驗中，所用單色光波長為 =562.5 nm (1nm= 10-9m)，雙縫與觀 察屏的距離 D = 1.2 m，若測得屏上相鄰明條紋間距為 x= 1.5 mm，則雙縫的間距 d =_ .0.45mm (5 分)10、波長為2與1(設(shè)12)的兩種平行單色光垂直照射到劈形膜上，已知劈形膜的折射率為 n(n 1)，劈形膜放在空氣中，在反射光形成的干涉條紋中，這兩種單色光的從棱邊數(shù)起第五級暗條紋所對

15、應(yīng)的薄膜厚度之差是 _.2(12)/n11、在圖示的雙縫干涉實驗中，若用薄玻璃片(折射率 n1= 1.4)覆蓋縫 S1，用同樣厚度的玻璃片(但折射率 加=1.7)覆蓋縫 S2,將使原來未放玻璃時屏上的中央明條 紋處0 變?yōu)榈谖寮壝骷y設(shè)單色光波長=480 nm(1 nm=10-9m)，求：玻璃片的厚度 d(可認(rèn)為光線垂直穿過玻璃片).解：原來，=r2 ri= 0覆蓋玻璃后，=(r2+ n2d -d)(門 + n1d d) = 5(n2 n1)d = 55-6d= 8.0X106mn2n112、用波長為1的單色光垂直照射牛頓環(huán)裝置時，測得中央暗斑外第 1 和第 4 暗環(huán)半徑之差為 11,而用未知單

16、色光垂直照射時， 測得第 1 和第 4 暗環(huán)半徑之差J4R2JR213、兩振幅相同、初位相均為 0、振動方向相同且波矢均在xz 平面內(nèi)的平面波分別以和角向 z=0 平面入射并在其上相遇，求解并討論其光強(qiáng)分布及條紋間隔情況。解：在 z=0 平面上兩個平面波可分別表示為U1Aexpjkxsin exp(j t)U2Aexpjkxsin( )exp(j t) Aexp jkxsin exp(j t)合振動為為|2,求：未知單色光的波長解：由牛頓環(huán)暗環(huán)半徑公式：根據(jù)題意可得kR ,I1:/ 4 R1 R11I/I122I；1/I12U U1U2Aexp( jkx sin ) exp( jkx sin

17、)exo( j t)光強(qiáng)分布為2n 0,1 ,2 .14、單色點光源 S 發(fā)出的光透過遮光屏上距離為 d 的兩個孔 S1、S2 后形成的球 面波在距離遮光屏 a 的 xy 平面上的一點 P（x,y）處會合，P 點到 S1、S2 的距離分別是 s1、s2, S 到 S1、S2 的距離相等，da, P 點在光軸附近，,如圖所示, 求（1）P 點處的光強(qiáng)；（2）觀測屏任意放置時光強(qiáng)極大值滿足的方程。解：（1）在 P 點兩球面波合成的復(fù)振幅為U Aexp（jks1） Aexp（ jks2）I U *U2A2A2exp(jkxsin2A cos(2kxsin)exp( jkxsin )exp(2A21

18、cos(2kxsin )jkxsin)exp( jkxsin )2 24A cos (kxsin討論:(1)當(dāng)cos2(kxsinkxs inn0,1,2 .時光強(qiáng)最大為4A2，相應(yīng)的ksi nn2 sinn2sin0,1,2 .(2)當(dāng)cos2(kxsin0，或kxsin(2n1) /2,0,1,2.時光(2n 1)2k sin(2n 1)4 sin(2n 1)4 si n相鄰明紋（或暗紋）間隔為x2sin ，大條紋間隔變小，條紋分布變得密集。表明在 0 到/2 范圍內(nèi)隨入射角增222式中siay(x d/2)222s2ay(x d/2)P 點光強(qiáng)為1U *U2A2(1 cosk s)，其中s s1 s2da, xa,|ya 及關(guān)系 J1x 1x/2上式近似為I2A21