1、實用文案三角形的中位線教學設計張秀萍灤縣第四中學22.3 三角形的中位線一、教材分析三角形的中位線，是初中幾何的一個非常重要的知識點，它具有計算和證明等 多種靈活的運用；它是繼四邊形，尤其是前一階段剛學的特殊四邊形 - 平行四邊形之 后的又一個非常重要的幾何知識。 三角形的中位線” 作為幾何計算和推理論證的重要一 環,是初中幾何的一個基礎環節 ,它直接關系到學生對幾何計算、幾何論證等內容的進一 步學習 ,它起著承上啟下的作用。二、學生分析八年級學生正處于實驗幾何向推理幾何的過渡時期。 對于嚴密推理論證， 從知識結 構和知識能力等方面都有所欠缺，但它們具有一定的歸納總結、表達能力。三、教學目標（

2、一）知識與能力目標1. 理解并掌握三角形中位線的概念及定理。2. 會運用三角形中位線定理進行有關的論證和計算。3. 經歷三角形中位線定理的探索過程，培養學生的動手操作能力、逆向思維及分解構造基本圖形解決較復雜問題的能力（二）情感態度與價值觀目標1讓學生動手操作、自主探索、合作交流中獲得成功的體驗。2在合作學習及交流中，培養主動探索精神與合作意識。四、教學重點難點【重點】：三角形中位線定理及應用【難點】：難點是證明三角形中位線性質定理時輔助線的添法.五、教學過程分析步驟目標與內容教學方法整合點與軟件第一環節：創如何測量河岸B、C兩點間距離？運用課件設情景，導入展示河岸課題1、理解三角形中位線的概

3、念，明圖片第二個環節確三角形中位線與中線的不同。讓學生帶著學學生齊讀學2、理解并掌握三角形中位線定習目標自學運用課件習目標理，并能運用它進行有關的證明展示第三個環節自主學習和計算。1、學生自學課本p130然后完成一起探究2、歸納：（1）叫做三角形的中位線。一個三角形有條中位線。（2）三角形中位線與三角形中線的區別：。通過課本的一 起探究學生前 期的猜測，測 量，初步感知三 角形中位線的 定理和性質。通過一個有趣的動手操作問 題入手入手，激 發學生學習興 趣，然后設置一 連串的遞進問 題，啟發學生逆（3 ）三角形中位線的和第三與什么關系：。第四個環節 合作交流證 明三角形中 位線定理已知：，DE

4、是ABC的中位線.求證:DE /BC,DE=1 /2BC證明：延長DE到F,使DE=EF,連接 CF.在ADE和ACFE中VAE=CE, /仁 Z2,DE=FE/ADE /CFEZA= ZECF,AD=CFCF/ABBD=ADBD=CF四邊形DBCF是平行四邊形DF /BC,DF=BCDE /BC,DE=1 /2BC向類比猜想：DE/EC,DE =BC.教師適當點撥， 學生合作交流運用動畫 展示為學 生證明三 角形中位 線定理添 加輔助線 做鋪墊第五個環節嘗試練習：目的：通過嚴密的幾何證明將三角形 中位線定理進行證明，由感性到理性， 使學生經歷定理的探究過程，積累數 學活動的經驗1 >A

5、ABC 中，D、E 分別是 AB、AC的中點，/B=56 °，則/ADE=2、AABC 中，AB=6 cm , AC=8cm , BC=10 cm , D、E、F 分另U是 AB、AC、BC的中點，則(1 )圖中有 個平行四邊形；(2) DE=cm , EF=cm ,DF=cm,ADEF 的周長是cm。(3 )AABC 的面積是ADEF面積是結論：1、三角形三條中位線圍成的 三角形的周長與原三角形的周長之 比為2、三角形三條中位線圍成的學生獨立完成，小組內部訂正解決疑難問題總結結論可用在填空題和選擇題里，從而簡化計算過程運用電子 白板展示 結果用課件展 示結論第六個環節典型例題：第七

6、個環節鞏固練習：三角形的面積與原三角形的面積之比為目的：加強三角形中位線定理的同時也兼顧平行四邊形判定定理的熟練運用如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是 AB、BC、CD、DA的中點，AHd如圖，A、B兩地被建筑物阻隔，為測量A、B兩地間的距離，在地面上選一點C,連接CA、CB分別連CA、CB的中點D、E。(1 )若 DE的長為36m，求 A、B兩地間的距離。先有學生自己獨立思考，然后小組討論用課件展 示添加的 輔助線運用電子 板演示另 一種輔助 線的做法標準文檔(2)若D、E兩點間還有阻隔,你有什么方法解決?把三角形中位線應用于現實生活中第八個環節拓展延伸運用幻燈 片展示添 加的輔助

7、 線在如圖 ABC中，DE是AABC的中位 線，AF是BC邊上的中線.AF、DE互相平分嗎？第九個環節課堂小結F讓學生小組討論解決本題目的：讓部分學生能力有所提高1理解三角形中位線的概念：連接 三角形兩邊的中點的線段叫做三角 形的中位線。2 .掌握三角形中位線的性質：三角 形的中位線平行于三角形的第三邊， 并且等于第三邊的一半。3能應用三角形中位線的性質解決 有關計算或說理等問題。讓學生總結，教師最后完善運用幻燈 片總結歸 納本節課 應掌握的 知識點六、教學效果本節課以“問題情境一一一起探究一一鞏固訓練一一拓展延伸”的模式展開，引導學生從已有的知識和生活經驗出發， 提出問題與學生共同探索、討論

8、解 決問題的方法，讓學生經歷知識的形成與應用的過程， 從而更好地理解數學知識 的意義。利用制作的多媒體課件，讓學生通過課件進行探究活動，使他們直觀、 具體、形象地感知知識，進而達到化解難點、突破重點的目的。三角形中位線的教學反思在三角形中位線的教學中，我深切的感受到新課程在教材上緊緊圍繞著 這三個目標設計的。這節課的教學目標有以下三點：1、了解三角形的中位線的概念。2、理解并掌握三角形的中位線的性質；3、探索三角形的中位線的性質 的一些簡單應用。本節的教學重點和難點有以下兩點：1、本節教學的重點是三角形的中位線定理。2、三角形的中位線定理的證明有較高的難度，是本節教學 的難點。在課堂一開始，我

9、創設了一個問題情景怎樣將一張三角形紙片剪成兩部 分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？引出課題然后學生齊讀學習目標， 讓學生帶著目標自學課本P150并完成導學案歸納三個問題。讓學生通過獨立思 考，小組合作討論等方式形成了解決這個問題的直觀感受和實際體驗。通過學生們實際的操作，體會到了學數學和做數學的樂趣，在一定程度上提高了學生學習 數學的興趣，培養了學生的合作能力，并在一定程度上讓學生在過程中感受知識 的形成。使學生對知識的理解更到位，更具理解性。經過這個問題的思考和解決，自然的引入了三角形中位線的概念，并在所證 明的圖形中隱含著三角形中位線和底邊的關系。 在處理這個問題上，我給了學生 的探

10、索和討論盡可能的提供了條件。 放手讓學生大膽的猜想并嘗試證明， 我認為 在這一點上，是這堂課比較成功的地方。接下來的問題是三角形中位線定理的證明， 在處理這個問題上，我把重點放 在了讓學生體會思考證明思路上，尤其是輔助線的做法上，為什么要這樣做輔助 線，這樣做輔助線以后，構造了什么樣的圖形，形成了什么樣的隱含條件，這些 條件在定理的證明過程中起到了什么作用， 以及在證明過程中各個條件之間的轉 換。把這些問題交給學生自己思考，交流，提高了學生自主學習的能力。教師在 這一過程中只起到引導和點撥的作用， 在這一點上，也是我自認為比較成功的地 方。本節課也存在一些不足，主要體現在一下幾個方面：1、語速有點快，學生的思維速度跟不上。2、沒有在最大程度上照顧到全體同