1、計算機與二進制魚臺縣第一中學 高一信息組用一句話概括你是程序員:課題導入課題導入： 今天老師來給大家表演一下算命，告訴我，下列哪組數字中有你的生日，哪組數字中沒有，我就能說出你的生日，你信嗎？第一組：1，3，5，7，9，11，12，15，17、19，21，23，25，27，29，31；第二組：2，3，6，7，10，11，14，15，18，19，22，23，26，27，30，31；第三組：4，5，6，7，12，13，14，15，20，21，22，23，28，29，30，31；第四組：8，9，10，11，12，13，14，15，24，25，26，27，28，29，30，31；第五組：16，17，1

2、8，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29、30，31二進制的發明人二進制的發明人愛達愛達拉夫拉斯拉夫拉斯 （愛達拉夫拉斯（Ada Lovelace），她是英國著名詩人拜倫的女兒。1842年，當數學家巴貝奇在設計“分析機”時，她是巴貝奇僅有的三個支持者之一。愛達是一位才思敏捷的數學家，她認為巴貝奇的理論設計完全可行。于是她大力傳播這項工作，并建議用二進制實現機器對信息的存儲。她還為“分析機”編了一批程序，這是最早的“程序”。我們都知道，世界上第一臺電子計算機誕生于1946年，是愛達使得計算機程序提早100年被發明出來。 愛達是一位美麗的伯爵夫人，當時的人們都認為她會在

3、貴族中安逸享樂地活著，但她的美不僅僅表現在外表上。她將自已的全部財產捐獻出來，用于“分析機”的研制上，由于愛達在程序設計上的開拓性工作，她被譽為世界上第一位程序員。為了紀念她的杰出貢獻，1979年美國國防部研制的標準高級語言Ada就是以愛達的名字命名的。遺憾的是，愛達英年早逝，去世時年僅34歲。時間過得真快，在計算機飛速發展的今天，我想，每一個人都應記住“愛達”這個名字。）知識講解：知識講解：一：什么是二進制？一：什么是二進制？二、為什么使用二進制二、為什么使用二進制 計算機就其本身來說是一個電器設備，為了能夠快速存儲、處理、傳遞信息，其內部采用了大量的電子元件，在這些電子元件中，電路的通和斷

4、、電壓高低，這兩種狀態最容易實現，也最穩定、也最容易實現對電路本身的控制。我們將計算機所能表示這樣的狀態，用0，1來表示、即用二進制數表示計算機內部的所有運算和操作。二進制數運算非常簡單，計算機很容易實現，所以計算機內部都用二進制編碼進行數據的傳送和計算。1、十進制數如何轉換成二進制數(1) 整數十二轉換 規則：除規則：除2 2取余，逆序排列。取余，逆序排列。 例如：29D?B 解： 練習練習1：把十進制：把十進制35轉換成二進制數轉換成二進制數 連續連續“除除2取余取余”0 1 3 7 14 29結束結束 1 1 1 0 1十進制余數序列即對應的二進制數十進制余數序列即對應的二進制數所以所以

5、 29D = 11101B三、二進制的運算三、二進制的運算35D=100011B（2）十進制小數轉換為二進制小數 規則：乘規則：乘2取整，順序排列取整，順序排列 例如：0.7=（0.1 0110 0110.）B0.7*2=1.4=取出整數部分10.4*2=0.8=取出整數部分00.8*2=1.6=取出整數部分10.6*2=1.2=取出整數部分10.2*2=0.4=取出整數部分00.4*2=0.8=取出整數部分00.8*2=1.6=取出整數部分10.6*2=1.2=取出整數部分10.2*2=0.4=取出整數部分0所以0.7D=0.101100110B練習練習2 2：把：把0.1250.125轉換

6、成二進制小數轉換成二進制小數0.125D=0.001B0.125D=0.001B2 2、二進制如何轉換成十進制、二進制如何轉換成十進制規則：各位對應的十進制值之和；各位對應的十進制值為系數與其位權之積。101.1B ? D解：位權：22 21 20 2-1 二進制數：1 0 1 1 計算：4+0+1+0.5=5.5D練習練習3:111011D=?B3:111011D=?B111011D=59B111011D=59B3 3、二進制的加法運算、二進制的加法運算 規則：逢2進1 0 + 0 = 0 1 + 0 = 0 + 1 = 1 1 + 1 = 10 例如：101+110？ 解析： 1 0 1

7、+ 1 1 0 1 0 1 1 所以 101+1101011 練習練習4：11001001+0010011111001001+00100111其運算結果是其運算結果是_ 11001001+00100111=111100004 4、二進制的減法運算、二進制的減法運算規則：規則：借借1當當2 0 0 = 0 1 0 = 1 1 1 = 0 10 1 = 1例如：1100-110 解： 1 1 0 0 - 1 1 0 1 1 0 所以 1100-110110練習練習5：11001010 00001001=？ 11001010-00001001=1100000111001010-00001001=11

8、0000015、乘法規則 0 0 = 0 1 0 = 0 1 = 0 1 1 = 1顯然，二進制數乘法比十進制數乘法比簡單多了。 合作探究：合作探究：作業一： 有一天夜里，你正在寫作業，突然發現對面樓里有燈光一閃一閃地，似乎有某種規律，你仔細觀察后發現對方可能是用二進制來發送信息，于是，你把信息記了下來，發現是以下一串代碼01000 00101 01100 10000請問，你知道這是什么意思嗎？后來，你記得對面是你的一個小伙伴，你們曾經給字母編過表，如下：現在你能看出小伙伴的意思嗎？現在你能看出小伙伴的意思嗎？8 5 12 16 help作業二： 現在，各位同學已經能夠非常熟練地進行二進制轉換

9、，但是，有一個難題，需要大家解決，那就是John的生日蛋糕問題。John出生在1972年，他要過生日了，想要在生日蛋糕上插上蠟燭表示自己的歲數。但是，我們都知道，他已經43歲了，如果在蛋糕上插滿43根蠟燭，不僅蛋糕插得太擠，而且蠟燭之間還可能會互燃。他想到用二進制來表示自己的歲數，他在蛋糕上插上六根蠟燭，想用點燃蠟燭表示1，不點燃蠟燭表示0，但他不知道具體應該點燃哪幾根蠟燭，你能幫他嗎？43D=101011思考你能不能用一只手表示自己的歲數思考你能不能用一只手表示自己的歲數？知道存儲這樣的一個字要幾個字節嗎？知道存儲這樣的一個字要幾個字節嗎？答：存儲這個字需要16*16=256Bit（位） 每

10、8位相當于一個字節, 所以需要 16*16/8=32Byte(字節)四、二進制的應用（四、二進制的應用（P62）位：計算機存儲信息的最小單位，稱之為位（bit，又稱比特）。字節：計算機存儲信息的基本單位，稱之為字節（Byte）,8位是一個字節，即8bit=1Byte計算機中的存儲單位計算機中的存儲單位一位二進制數一位二進制數 = 1 bit（位）（位）8 bit = 1Byte = 1 B （字節）（字節）：字節是計算機存儲容量的基本單位字節是計算機存儲容量的基本單位 1 KB = 1024 B = 210B 1 MB = 1024 KB = 210KB=220B 1 GB = 1024 MB = 210MB=230B 1 TB = 1024 GB = 210GB=240B 2021-12-8鞏固提升鞏固提升1.某軍艦上有5盞信號燈，信號燈只有開和關兩種狀態，如果包括5盞等全關的狀態，則最多可以表示的信號編碼數是（ ）A：20B：32C：5D：102.二進制數11與十進制數2相加的結果是（ ）。