1、1.3 同底數冪的除法第一章 整式的乘除 優優 翼翼 課課 件件 導入新課講授新課當堂練習課堂小結第1課時 同底數冪的除法七年級數學下（BS） 教學課件1.經歷同底數冪的除法法則的探索過程，理解同底 數冪的除法法則;2.理解零次冪和負整數指數冪的意義，并能進行負 整數指數冪的運算;（重點，難點）3.會用同底數冪的除法法則進行計算.（重點、難點）學習目標問題 冪的組成及同底數冪的乘法法則是什么？ 同底數冪的乘法法則： 同底數冪相乘，底數不變，指數相加. 即aman=amn（m，n都是正整數）導入新課導入新課回顧與思考an底數冪指數情境導入情境導入 一種液體每升含有1012個有害細菌，為了試驗某種

2、殺菌劑的效果，科學家們進行了實驗，發現1滴殺菌劑可以殺死109個此種細菌.要將1升液體中的有害細菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？1012109 （2）觀察這個算式，它有何特點？我們觀察可以發現，1012 和109這兩個冪的底數相同，是同底的冪的形式.所以我們把1012 109這種運算叫作同底數冪的除法.（1）怎樣列式？根據同底數冪的乘法法則進行計算： 2827 5253 a2a5 3mn3n21555a73m （） 27215 （）53 55 （）a5a7 （）3n 28a252乘法與除法互為逆運算21527=( )=21575553=( )=55-3a7a5=( )=a7-53m3mn=(

3、 )=3m(mn)2852a2 3n填一填：上述運算你發現了什么規律嗎？講授新課講授新課同底數冪的除法一u自主探究3mn3m猜想:aman=amn(mn)驗證:aman=.a aaa aa m個an個a=(aa a)mn個a=amn總結歸納(a0，m，n是正整數，且mn).aman=amn即:同底數冪相除，底數不變，指數相減.例1 計算：典例精析(1)a7a4; (2)(x)6(x)3;(3)(xy)4(xy); (4)b2m+2b2.(1)a7a4=a74=(x)3(3)(xy)4(xy)=(xy)41(4)b2m+2b2注意：同底數冪相除，底數不變，指數相減.解：=a3；(2)(x)6(x

4、)3=(x)63=x3；=(xy)3=x3y3；=b2m+22=b2m.已知：am=8,an=5. 求：（1）amn的值； (2)a3m3n的值.解:(1)amn=aman=85 = 1.6；(2)a3m3n= a3m a3n = (am)3 (an)3 =83 53 =512 125 =同底數冪的除法可以逆用：amn=aman這種思維叫作逆向思維 (逆用運算性質）. .512.125 10001. 01001. 0101 . 0101 零次冪與負整數次冪二 10101010010100010100004 321 2224282164 28124122121 01233210123我們規定 即

5、任何不等于零的數的零次冪都等于1.即用a-n表示an的倒數.010 .aa（）知識要點10.nnaana（， 是正整數）例2 用小數或分數表示下列各數：解：典例精析 （1）103； （2）7082； （3）1.6104. （1）103310110001=0.001.（2）70822811;641注意：a0 =1（3）1.610441016 . 1=1.60.0001=0.00016.練一練計算下列各式，你有什么發現？與同伴交流.(1)7375；(2)3136；(3)(8)0(8)2.解：(1)7375=73(5)；(2)3136=316(3)(8)0(8)2=2211=( 8)( 8)=(8)

6、0(2)52353111=7 =77776671111=333 33總結歸納(a0，m，n是任意整數).1.aman=amn即:同底數冪相除，底數不變，指數相減.112.=0.nnnaanaa（， 是整數） 1.計算： 124313； 1512222-33；8=3解：原式；1512151223=32827解：原式 ；當堂練習當堂練習27243;x yx y（-）（ ）（-）214.mmaam（ ）（ 是正整數）1478463=x yx yx y解：原式 ；1=.mmmmaaaaa解：原式2.計算（結果用整數或分數表示）：00.501（）510612（ ）334（ ） 1 11100000646

7、427 3.下面的計算對不對？如果不對，請改正.55;aaa（1）104462=.xyx yxy（-）（ ）-（-）54aaa解：不正確，改正：；104446-.-xyxyx yxy（）解：不正確，改正：（）4.已知3m=2, 9n=10, 求33m2n 的值.解： 33m2n =33m32n =(3m)3(32)n =(3m)39n =2310 =810 =0.8. 5. 地震的強度通常用里克特震級表示，描繪地震級數字表示地震的強度是10的若干次冪.例如，用里克特震級表示地震是8級，說明地震的強度是107.1992年4月，荷蘭發生了5級地震，12天后，加利福尼亞發生了7級地震，加利福尼亞的地震強度是荷蘭地震強度的多少倍？解：由題意得 ，答：加利福尼亞的地震強度是荷蘭地震強度的100倍.6241010100106.若a( )2，b(1)1，c( )0，則 a、b、c的大小關系是( ) Aabc Bacb Ccab Dbca3223解析：a( )2( )2 ， b(1)11，c( )01， acb.32329423B7.計算：22( )2(2016)0|2 |.2121解：22( )2(2016)0|2 |2121214412 21 1.1.同底數冪的除法法則: 同底數冪相除, 底數不變，