1、數(shù)學(xué)（精講）2018年浙江省單考單招主講人：岑佳威1考試時間：2018年6月中旬?dāng)?shù)學(xué)單選：112題每題2分 1320題每題3分填空：7小題每題4分解答：9大題，共74分2小時分值分布 章節(jié)2017年2016年集合44不等式85函數(shù)18+10+平面向量62數(shù)列1313排列組合、概率、二項式定理1412三角函數(shù)29+22+立體幾何1412解析幾何39303【學(xué)習(xí)思路】先易后難，看清題目，理解全面，演算準(zhǔn)確心態(tài)平穩(wěn)，戒急戒躁，細(xì)心檢查，防錯防漏容易題拿穩(wěn)分，中等題多得分，稍難題爭得分選擇題少失分，填空題該得分時就得分(格式規(guī)范不掉遺憾分)解答題前面得分不會難，后面想到哪得分到哪(決不空白)TO BE

2、 CONTINUED. 5 第一章第一章 集合（集合（4 4分）分）集合的概念（1）集合的意義及其表示方法；（2）空集、子集的概念及其表示方法；（3）了解集合符號的含義0202分分集合的運算（1）了解交集、補集、全集、并集的概念；（2）掌握集合的交、并、補的運算2 2分分充要條件理解充分、必要、充要條件的含義，會判斷條件的充分性、必要性、充要性2 2分分6集合的概念 題量02分主要考核點2017年2016年2015年2014年2013年集合與元素集合的表示方法子集與真子集7【集合的概念】 8考點一、集合與元素：始終牢記集合與元素是從屬關(guān)系，只能用屬于（ ）或不屬于（ ）符號聯(lián)結(jié)。考點二、子集與

3、真子集：（1）子集：如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素，那么集合A稱為集合B的子集，表示為 。空集是任何集合的子集。（2）真子集：不包含本身的集合。例如：集合1，2，3的真子集不包括1，2，3AB 【例題1】【例題2】9集合的運算 題量2分主要考核點2017年2016年2015年2014年2013年并集交集補集10【集合的運算】考點一、并集：取兩者全部（重復(fù)的除外），用符號 表示。考點二、交集：取兩者共同的部分，用符號表示。考點三、補集：取全集以外的元素組成的集合，用符號 表示。11C【例題1】【例題2】【例題3】12充要條件 題量2分主要考核點2017年2016年2015年2014年2

4、013年充要條件13【充要條件】考點： 充分(不必要)條件 必要(不充分)條件 充分必要條件(充要條件) 既不充分也不必要條件14 ABBA但但 BAAB但但 ABAB且且BABA 即即AB且且BABA【例題1】【例題2】【例題3】15【習(xí)題】元素改真子集？ 第二章 不等式（58分）不等式的性質(zhì)和概念（1）理解實數(shù)大小的意義，掌握基本性質(zhì)；（2）運用性質(zhì)比較兩個實數(shù)或兩個代數(shù)值的大小；（3）理解不等式的性質(zhì)、均值定理，解決相關(guān)問題12題不等式的解法（1）將同解原理熟練運用于不等式的求解過程；（2）會解一元一次、一元二次、絕對值、分式不等式（組）；（3）會在數(shù)軸上表示不等式或不等式組的解集；12

5、題18不等式的性質(zhì)和概念題量12題主要考核點2017年2016年2015年2014年2013年不等式的性質(zhì) 均值定理大小比較19【不等式的概念和性質(zhì)】 考點一、不等式的性質(zhì)（一）文字表述(1)不等式的兩邊都加上(或都減去)同一個數(shù)或同一個整式,不等號方向不變。(2)不等式的兩邊都乘以(或都除以)同一個正數(shù),不等號方向不變。(3)不等式的兩邊都乘以(或都除以)同一個負(fù)數(shù),不等號變號。（二）數(shù)學(xué)形式20000abababab ,ab bcac,ab cRacbc,0,0ab cacbcab cacbc,ab cdacbd0,0abcdacbd11,0ab abab考點二、均值定理考點三、大小比較0

6、00abababab 【例題1】【例題2】22【例題3】【例題4】【例題5】23不等式的解法題量12題主要考核點2017年2016年2015年2014年2013年一元一次不等式（組） 絕對值不等式一元二次不等式分式不等式24【各類不等式知識】 以例題講解為主 【例題1】【例題2】25【習(xí)題】 第三章 函數(shù)（18分）函數(shù)的概念與性質(zhì)（1）理解函數(shù)的概念；（2）看得懂函數(shù)的基本圖像；（3）了解分段函數(shù)的概念與相關(guān)知識01題函數(shù)的定義域與解析式（1）理解函數(shù)定義域的概念；（2）熟悉定義域的的表示方法（區(qū)間）；（3）重點掌握所學(xué)函數(shù)求定義域的求法；（4）了解函數(shù)解析式的求法12題函數(shù)的單調(diào)性與一元二次

7、函數(shù)及應(yīng)用（1）重點掌握各類函數(shù)的單調(diào)性；（2）了解增、減函數(shù)的圖像特征；（3）重點掌握二次函數(shù)的各類知識；（4）會利用二次函數(shù)（結(jié)合均值定理）解決相關(guān)問題3題指數(shù)、對數(shù)的運算與指數(shù)、對數(shù)函數(shù)（1）會用冪的運算法則與對數(shù)的運算法則進(jìn)行計算；（2）了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的定義域、定點及圖像1題27函數(shù)的概念與性質(zhì) 題量0101題題主要考核點2017年2016年2015年2014年2013年函數(shù)的概念函數(shù)的圖像分段函數(shù)的相關(guān)知識28【函數(shù)的概念與性質(zhì)】考點一、函數(shù)的圖像了解一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像即可此部分為了解內(nèi)容，近年高考中只有11年出現(xiàn)過一次。考點二、分段函數(shù)的相關(guān)知識如果一個函數(shù)在定義域

8、內(nèi)的不同范圍，用不同的解析式表示，這種函數(shù)稱為分段函數(shù)。例如：29【例題1】【例題2】30函數(shù)的定義域與解析式 題量1212題題主要考核點2017年2016年2015年2014年2013年函數(shù)的定義域函數(shù)的解析式31【函數(shù)的定義域與解析式】考點一、定義域重點掌握根號（大于等于0）、分母（不等于0）、對數(shù)函數(shù)的底數(shù)（大于0且不等于1、絕對值（大于等于0）、0次方下底數(shù)（不等于0）的取值范圍。考點二、函數(shù)的解析式（1）函數(shù)值的求法：已知 求 ，只需要將 代入 即可。（2）函數(shù)解析式的求法：待定系數(shù)法、配湊法、換元法（聽例題講解）。32)(xf)(afax )(xf【例題1】【例題2】【例題3】【例

9、題4】33函數(shù)的單調(diào)性與一元二次函數(shù) 題量3 3題題主要考核點2017年2016年2015年2014年2013年函數(shù)的單調(diào)性一元二次函數(shù)2題2題2題34【函數(shù)的單調(diào)性與一元二次函數(shù)及應(yīng)用】考點一、函數(shù)的單調(diào)性單調(diào)性：（1）若（2）若注意：重點掌握所學(xué)函數(shù)的單調(diào)性，例：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)。考點二、一元二次函數(shù)及應(yīng)用35是增函數(shù)，則)()()(,2121xfxfxfxx是減函數(shù)，則)()()(,2121xfxfxfxx【例題1】【例題2】【例題3】【例題4】37【例題5】指數(shù)、對數(shù)的運算與指數(shù)、對數(shù)函數(shù)注意：此小節(jié)知識近年都不會單獨出題，基本上以

10、運算結(jié)合或者單調(diào)性為注意：此小節(jié)知識近年都不會單獨出題，基本上以運算結(jié)合或者單調(diào)性為主主 題量1 1題題主要考核點2017年2016年2015年2014年2013年指數(shù)、對數(shù)的運算指數(shù)、對數(shù)函數(shù)39【指數(shù)、對數(shù)的運算與指數(shù)、對數(shù)函數(shù)】考點一、指數(shù)、對數(shù)的運算考點二、指數(shù)、對數(shù)函數(shù)401nnaa mnmnaa (0)(0)nnaaaaa a ()nnaa ()nnaa n 為為奇奇數(shù)數(shù)logbaaNNblog 10a log1aa log ()loglogaaaMNMNlogloglogaaaMMNNlogloglogabaNNb 1nnaa logloglogabaNNb yxyxabaxxx

11、baab)(xyyxaa)( 【例題1】【例題2】【例題3】【例題4】42【練習(xí)】43 第四章第四章 平面向量（平面向量（26分）分）向量概念及運算（1）了解平面向量及有關(guān)概念；（2）重點掌握平面向量的加法、減法、數(shù)乘運算；（3）會根據(jù)三角形、四邊形等平面圖形進(jìn)行向量運算1212題題45向量的概念及運算 題量2 2題題主要考核點2017年2016年2015年2014年2013年向量的概念及運算46【向量的概念及運算】考點：47【例題1】【例題2】【例題3】48【練習(xí)】49 第五章 數(shù)列（13分）數(shù)列的基本概念了解數(shù)列及其有關(guān)概念，理解和掌握數(shù)列的通項公式、前n項和 與 的關(guān)系，并能簡單應(yīng)用01

12、題等差數(shù)列理解等差數(shù)列、等差中項的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式，并能簡單應(yīng)用12題等比數(shù)列理解等比數(shù)列、等比中項的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式、前n項和公式，并能簡單應(yīng)用12題50nSna數(shù)列的基本概念 題量01題主要考核點2017年2016年2015年2014年2013年數(shù)列的有關(guān)概念51【數(shù)列的基本概念】考點：（1）會根據(jù)題目給出的前幾項據(jù)求出后面幾項的數(shù)；（2）掌握數(shù)列通項公式與前n項和的概念52【例題1】 【例題2】53等差數(shù)列與等比數(shù)列 題量24題主要考核點2017年2016年2015年2014年2013年等差數(shù)列等比數(shù)列54【等差數(shù)列與等比數(shù)列】考點：55【例題1】

13、【例題2】【例題3】【例題4】56【例題5】 57【練習(xí)】58 第六章 排列、組合、概率、二項式定理（1214分）排列（1）理解加法、乘法原理，運用基本原理解決簡單的應(yīng)用問題；（2）掌握排列數(shù)的計算公式，運用排列知識解決簡單的應(yīng)用問題；1題組合（1）理解組合的意義，掌握組合數(shù)的計算公式；（2）理解組合數(shù)的兩個性質(zhì)，運用組合的知識解決簡單的應(yīng)用問題；1題二項式定理 掌握二項式定理、二項式展開式的通項公式，會解決簡單問題1題概率 理解概率的概念、含義，運用概率解決簡單的應(yīng)用問題1題60排列題量1題主要考核點2017年 2016年 2015年2014年2013年排列選項選項61【排列】考點一、（1）

14、排列定義：從n個不同的元素中，取m（mn）個不重復(fù)的元素，按次序排列，稱為從n個中取r個的無重排列。（2）62【例題1】【例題2】【例題3】【例題4】五名學(xué)生和三名老師站成一排照相，任何兩名老師不站在一起的排法種數(shù)是多少？63組合題量1題主要考核點2017年 2016年 2015年2014年2013年組合64【組合】考點、（1）組合定義：從n個不同元素中取m（mn）個不重復(fù)的元素組成一個子集，而不考慮其元素的順序，稱為從n個中取r個的無重組合。（2）65【例題1】【例題2】【例題3】66概率題量1題主要考核點2017年 2016年 2015年2014年2013年概率67【概率】 考點、生活中的

15、隨機事件分為確定事件和不確定事件，確定事件又分為必然事件和不可能事件，其中， 必然事件發(fā)生的概率為1，即P(必然事件)=1； 不可能事件發(fā)生的概率為0,即P（不可能事件）=0； 如果A為不確定事件，那么0P(A)168【例題1】【例題2】【例題3】69二項式定理題量1題主要考核點2017年 2016年 2015年2014年2013年二項式定理70【二項式定理】 考點、71【例題1】【例題2】【例題3】72【練習(xí)】73書架上一層放著8本不同的數(shù)，另一層放著6本不同的漫畫，從中任取一本書，共有（ ）中取法。有5張卡片，上面分別寫有0,1,2,3,4中的1個數(shù).從中任取兩張卡片，兩張卡片上的數(shù)字之和

16、等于4的概率為 。第七章 三角函數(shù)（2229分）三角函數(shù)及有關(guān)概念（1）了解正、負(fù)、零角的概念，理解象限角和終邊相同角的概念；（2）理解弧度概念、會進(jìn)行角度與弧度的換算；（3）理解任意角的三角函數(shù)的概念，記住三角函數(shù)在各象限的符號和特殊角的三角函數(shù)值1題+三角函數(shù)的變換（1）掌握同角三角函數(shù)的兩個基本關(guān)系式，進(jìn)行運算、化簡；（2）掌握誘導(dǎo)公式，會利用誘導(dǎo)公式求（0,2）內(nèi)特殊角的三角函數(shù)值，會進(jìn)行運算、化簡；（3）掌握兩角和、差、二倍角的正弦、余弦、正切公式會進(jìn)行運算、化簡3題三角函數(shù)的圖像和性質(zhì) 掌握正弦、余弦、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)（定義域、值域、周期、單 調(diào)性），會對圖像進(jìn)行平移。1題解三

17、角形（1）掌握正弦定理，會用正弦定理解三角形及簡單應(yīng)用；（2）掌握余弦定理，會用余弦定理解三角形及簡單應(yīng)用；（3）會根據(jù)三角形兩邊及其夾角求三角形的面積2題75三角函數(shù)及有關(guān)概念題量1題+主要考核點2017年2016年2015年2014年2013年角的概念與終邊相同的角（弧度制）任意角的三角函數(shù)特殊角的三角函數(shù)值三角函數(shù)的符號76【三角函數(shù)及其概念】 考點一、考點二、77【三角函數(shù)及其概念】 考點三、78【三角函數(shù)及其概念】 考點四、79【例題1】【例題2】【例題3】【例題4】80三角函數(shù)的變換題量3題主要考核點2017年2016年2015年2014年2013年同角三角函數(shù)的基本關(guān)系誘導(dǎo)公式和

18、（差、倍）角公式81【同角三角函數(shù)的基本關(guān)系】 考點、【例題2】82【例題1】【誘導(dǎo)公式】 考點、83【例題1】【例題2】【例題3】和（差、倍）角公式題量3題主要考核點2017年2016年2015年2014年2013年正弦余弦正切二倍角公式85【和（差、倍）角公式】考點、86【例題1】【例題2】【例題3】【例題4】三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)題量1題主要考核點2017年2016年2015年2014年2013年圖像及性質(zhì)88【三角函數(shù)圖像及性質(zhì)】考點、89【例題1】【例題2】【例題3】解三角形題量12題主要考核點2017年2016年2015年2014年2013年正弦、余弦定理面積公式91【解三角形】考點

19、、92【例題1】【例題2】【例題3】【練習(xí)】94 第八章 立體幾何（15分）直線、平面（1）掌握空間兩條直線、直線與平面、平面與平面位置關(guān)系的相關(guān)定理、判定，并解決有關(guān)問題；（2）掌握兩條異面直線、直線與平面、平面與平面（二面角）所成的角；（3）掌握射影、點到平面的距離、直線與平面的距離2題多面體與旋轉(zhuǎn)體 掌握多面體與旋轉(zhuǎn)體的各類計算公式與性質(zhì)2題97直線、平面題量2題主要考核點2017年2016年2015年2014年2013年概述題二面角、距離都考98【平面、直線】一、直線與平面1如果一條直線和平面內(nèi)任何一條直線都垂直，那么這條直線和這個平面垂直。注意：任一條直線并不等同于無數(shù)條直線；直線與

20、平面平行。其中直線與平面相交直線與平面平行都叫作直線在平面外。2.如果平面內(nèi)一條直線和這個平面平面平行，那么這條直線和這個平面平行；面面平行的性質(zhì)：若兩個平面平行，則其中一個平面內(nèi)的任何直線與另一個平面平行。3.如果一條直線和一個平面平行，那么經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交的交線和這條直線平行。在遇到線面平行時，常需作出過已知直線且與已知平面相交的輔助平面，以便運用線面平行的性質(zhì)。4.如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線和這個平面垂直。兩條平行線中有一條直線和一個平面垂直，那么另一條直線也和這個平面垂直。（2）性質(zhì)：如果一條直線和一個平面垂直，那么這條直線和這個平面內(nèi)所

21、有直線都垂直。如果兩條直線都垂直于同一個平面，那么這兩條直線平行。5.直線和平面所成的角：（1）定義：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角，叫這條直線和這個平面所成的角。（2）范圍：； ； 990 ,90 二、直線與直線1.相交直線：有且僅有一個公共點。2.平行直線：在同一個平面內(nèi)，沒有公共點，可表示為a/b。3.異面直線：不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點。4.平行于同一條直線的兩條直線互相平行。三、平面與平面1.如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。2.如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么他們的交線平行。3.如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么

22、這兩個平面互相垂直。4.如果兩個平面垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們的的交線的直線垂直于另一個平面。5.二面角的平面角（必考）：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的射線，這兩條射線所組成的角叫做二面角的平面角（如圖所示AOB就是平面與平面的二面角的大小）。范圍：（不小于0，不大于180）注意：二面角的大小可以用它的平面角來度量；若平面角是直角的二面角叫做直二面角【例題1】【例題2】【例題3】101旋轉(zhuǎn)體與多面體題量2題主要考核點2017年2016年2015年2014年2013年棱柱棱錐圓柱圓錐球102【旋轉(zhuǎn)體與多面體】考點、103【例題1】【例題2】【例題3】【習(xí)題】105第九章 解析幾何（39分）直線方程（1）掌握中點公式和兩點間距離公式；（2）會求直線的傾斜角和斜率；（3）會根據(jù)有關(guān)條件求直線方程；（4）掌握判別兩條直線的位置關(guān)系的方法和點到直線的距離公式34題圓（1）了解曲線的概念，了解曲線與其他知識相結(jié)合的解題思路；（2）掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程；（3）掌握直線與圓的相關(guān)知識2題橢圓 理解橢圓的概念，掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)，能解決簡單的應(yīng)用12題雙曲線 理解雙曲線的概念，掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)，能解決簡單的應(yīng) 用12題拋物線理解雙曲線的概念，掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)，能解決簡