1、課時作業（二十一）電容器的電容 帶電粒子在電場中的運動基礎小題練1.如圖所示為一只“極距變化型電容式傳感器”的部分構件示意圖.之間的距離d變化時，電容C便發生變化，通過測量電容C的變化就可知道兩極板之間距離d的變化的情況.在下列圖中能正確反映C與d之間變化規律的圖象是（）CrS【解析】由平行板電容器電容的決定式C=市可知，電容C與極板之間距離d成【答案】 A2如圖所示，電源電動勢為E,內阻為r.電路中的R為光敏電阻（其電阻隨光照強度增大而減小）.F2為滑動變阻器，D 為理想二極管，當開關 S 閉合時，電容器粒恰好處于靜止狀態下列說法中正確的是（）當動極板和定極板反比，在第一象限反比例函數圖象是

2、一條雙曲線，所以A 正確.C中一帶電微A. 只增大R的光電壓表示數變小B. 只增大R的光電流表示數變小C. 只將滑片向上端移動時, 帶電微粒將向下運動D. 若斷開開關 S,帶電微粒將向下運動【解析】 只逐漸增大R的光照強度，R的阻值減小，外電路中電阻減小,總電流增大,電流表示數變大，內電壓增大，則路端電壓減小,因此電壓表示數變小，選項A 正確，B 錯誤；只電容器極板所帶電荷量不板間場變，帶電微粒仍處于靜止狀態，選項C 錯誤;若斷開開關 S,電容器本應處于放電狀態，但由于二極管的存在，電荷量不變，板間場強不變, 帶電微粒仍處于靜止狀態，選項D錯誤.【答案】 A33如圖所示，A B為水平正對放置的

3、平行金屬板，板間距離為d, 質量為m的帶電油滴在兩金屬板之間，油滴運動時所受空氣阻力的大小與其速率成正比.將油滴由靜止釋放，若兩金屬板間的電壓為零，一段時間后油滴以速率v勻速下降.若兩金屬板間加電壓U,一段時間后油滴以速率 2v勻速上升.由此可知油滴所帶電荷量的大小為（）【解析】 板間電壓為零，油滴勻速下降時，mg= kv,當兩板間電壓為U,油滴勻速上U3mgd升時，dq=mg2kv，以上兩式聯立可得q= , C 正確.【答案】 C4.如圖所示，示波器的示波管可視為加速電場與偏轉電場的組合，若已知加速電壓為U,偏轉電壓為U2,偏轉極板長為L,極板間距為d,且電子被加速前的初速度可忽略，則關于示

4、波器靈敏度即偏轉電場中每單位偏轉電壓所引起的偏轉量場的關系，下列說法中正確的是錯誤.【答案】5.如圖所示，一價氫離子（1H）和二價氦離子（4He）的混合體，經同一加速電場加速后,垂直射入同一偏轉電場中，偏轉后，打在同一熒光屏上，則它們A.mgdUC.3mgdU4mgd（獸）與加速電場、偏轉電A. L 越大,靈敏度越高B. d 越大,靈敏度越高C. U 越大,靈敏度越高【解偏轉位移靈敏度越高L2，故 A 正確,21y=2at4A.同時到達屏上同一點B.先后到達屏上同一點5C.同時到達屏上不同點D.先后到達屏上不同點【解析】 一價氫離子（1H）和二價氦離子（；He）的比荷不同，經過加速電場的末速度

5、不同，因此在加速電場及偏轉電場的時間均不同，但在偏轉電場中偏轉距離相同，所以會先后打在同一點選 B.【答案】 B6. （2018 南京高三月考）如右圖所示，質量相等的兩個帶電液滴 1 和 2 從水平方向的勻 強電場中O點靜止釋放后，分別抵達B C兩點，若AB= BC則它們帶電荷量之比qi：q?等 于（）O-皿BA. 1 : 2C. 1 ：2【解析】豎直方向有h= 1gt2,水平方向有1= 嚴2,聯立可得q=聲所以有q=I，B 對.【答案】 B創新導向練7 生活科技一一噴墨打印機的工作原理噴墨打印機的簡化模型如圖所示，重力可忽略的墨汁微滴， 經帶電室帶負電后， 以速度v垂直勻強電場飛入極板間，最

6、終打在紙上，則微滴在極板間電場中（）信號輸人帯電塔A. 向負極板偏轉B. 電勢能逐漸增大C. 運動軌跡是拋物線D. 運動軌跡與所帶電荷量無關【解析】 帶負電的微滴進入電場后受到向上的電場力, 項 A錯誤；帶電微滴垂直進入電場受豎直向上的電場力作用，B. 2 : 1D.2故帶電微滴向正極板偏轉， 選 電場力做正功，故墨汁微滴的V6電勢能減小，選項 B 錯誤；根據x=vt ,y= at及a=得帶電微滴的軌跡方程為qExy 2mV，即運動軌跡是拋物線，與所帶電荷量有關，選項C 正確、D 錯誤.7【答案】 C&電容式定位器的工作原理如圖所示，電容器極板間有一可移動的電介質板，介質與被測物體相連

7、， 電容器接入電路后，通過極板上物理量的變化可確定被測物體的位置，則下列說法中正確的是（）情況下，由Q= CU知電容器帶電荷量減少， 此時帶正電荷的極板得到電子，帶負電荷的極板失去電子，所以有電流流向負極板，A、C 錯誤，D 正確.若電容器極板上帶電荷量不變，x變小，則電容器電容增大，由U= C可知，電容器極板間電壓減小，B 錯誤.【答案】 D9利用電偏轉分離混合帶電粒子真空中的某裝置如圖所示，其中平行金屬板A、B之間有加速電場，C D之間有偏轉電場，M為熒光屏今有質子、氘核和a粒子均由A板從靜止開始被加速電場加速后垂直于 電場方向進入偏轉電場，最后打在熒光屏上.已知質子、氘核和a粒子的質量之

8、比為 1 : 2 : 4,電荷量之比為 1 ：1 ：2,則下列判斷中正確的是（）A. 三種粒子從B板運動到熒光屏經歷的時間相同B. 三種粒子打到熒光屏上的位置相同C.偏轉電場的電場力對三種粒子做功之比為 1 :2 : 2D.偏轉電場的電場力對三種粒子做功之比為 1 :2 : 4【解析】 粒子加速過程qU= *mV,從B至M用時t=“十“，得t* 所以 X :t2:t3= 1 :2 : , 2,選項 A 錯誤.偏轉位移y=扌才）2= 4dU，所以三種粒子打到熒光屏A. 若電容器極板間的電壓不變,x變大，電容器極板上帶電荷量增加B.若電容器極板上帶電荷量不變，x變小，電容器極板間電壓變大C. 若電

9、容器極板間的電壓不變,x變大，有電流流向電容器的正極板D. 若電容器極板間的電壓不變,x變大，有電流流向電容器的負極板【解析】 若x變大，則由C= rS4n kd，可知電容器電容減小，在極板間的電壓不變的4昭.8上的位置相同，選項B 正確.因W=qEy,得W：W：W= q1:q2:q3= 1: 1 :2,選項C、D 錯誤.【答案】 B10.用云-h圖象描述帶電體在電場中的運動如圖甲所示，一光滑絕緣細桿豎直放置， 與細桿右側距離為d的A點處有一固定的正點 電荷，細桿上套有一帶電小環，設小環與點電荷的豎直高度差為h,將小環無初速度地從h高處釋放后，在下落至h= 0 的過程中，其動能 E隨h的變化曲

10、線如圖乙所示，則（）圖甲圖乙A. 小環可能帶負電B. 從h高處下落至h= 0 的過程中，小環電勢能增加C. 從h高處下落至h= 0 的過程中，小環經過了加速、減速、再加速三個階段D. 小環將做以 O 點為中心的往復運動【解析】 由題圖乙中E隨h的變化曲線可知，小環從h高處下落至h= 0 的過程中，經過了加速、減速、再加速三個階段，選項C 正確；合外力做功的情況是先做正功，再做負功，最后又做正功， 而重力一直對小環做正功，故只有庫侖力能對小環做負功，即小環帶正 電，選項A 錯誤；從h高處下落至h= 0 的過程中，電場力做負功，故小環電勢能增加，選 項 B 正確；小環越過O點后，所受的電場力、 重

11、力及桿對小環的彈力的合力方向向下，故小環將向下做加速運動，選項 D 錯誤.【答案】 BC綜合提升練11.在真空中水平放置平行板電容器，兩極板間有一個帶電油滴，電容器兩板間距為d,當平行板電容器的電壓為U0時，油滴保持靜止狀態，如圖所示.當給電容器突然充電使其電壓增加U時，油滴開始向上運動；經時間t后，電容器突然放電使其電壓減少12,又經過時間t，油滴恰好回到原來位置.假設油滴在運動過程中沒有失去電荷，充電和放 電的過程均很短暫，這段時間內油滴的位移可忽略不計.重力加速度為g.求：9帶電油藺10(1)帶電油滴所帶電荷量與質量之比；第一個t與第二個t時間內油滴運動的加速度大小之比;(3) U與12

12、之比.U0q dg【解析】1 2油滴靜止時滿足：mg=q孑則m=U0.1交變電壓的周期T應滿足什么條件？2粒子從a點射入金屬板的時刻應滿足什么條件？【解析】(1)為使粒子仍從b點以速度V0穿出電場，在垂直于初速度方向上，粒子的(2)設第一個t時間內油滴的位移為Xi, 加速度為a,第11為X2，加速度為a2，則Xi=2aiAt2,2X2=VitgazAt且vi=ait,X2= Xi解得ai:a2= 1 : 3.(3)油滴向上加速運動時:Ub+ AUqmg= ma,即 =ma d即qAU AU=ma d則亠一 則A12AUd的兩金屬板A B水平放置，ab為兩板的中心線,一個帶電粒子以速度vo從a點水平射入，沿直線從b點射出，若將兩金屬板接到如圖乙所示的交變電壓上，欲使該粒子仍能從b點以速度V。射出，求:Uo油滴向U0+ AU AU mg- q=ma【答案】Ug(2)i : 3 (3)ii2如圖甲所示，長為L、間距為12運動應為：加速，減速，反向加速，反向減速，經歷四個過程后，回到中心線上時，在垂直于金屬板的方向上速度正好等于零，這段時間等于一個周期，故有L=nTv。，解得粒子不撞擊金屬板，應有時1d所以粒子的周期應滿足的條件為故粒子進入電場的時