1、平面直角坐標系中的四邊形問題平面直角坐標系中的四邊形問題 Ox1y1A例例1 1、已知、已知A(-1,0) B(0,-2) C(2,0) D(0,4)A(-1,0) B(0,-2) C(2,0) D(0,4)B(0,-2)(2,0)CD(0,4)(-1,0)O請判斷四邊形請判斷四邊形ABCD的形狀的形狀.例題解析例題解析平面直角坐標系中的平面直角坐標系中的梯形梯形問題問題 例例2、已知點、已知點O(0,0) A(8,0) B(0,4),若梯形若梯形AOBC且邊且邊AC=5, 試求點試求點C的坐標的坐標.例例2 2變式：若將原題中的變式：若將原題中的“梯形梯形AOBC”改為改為“以以A A、O

2、O、B B、C C為頂點的四邊形為梯形為頂點的四邊形為梯形”2xy2OB(0,4)A(8,0)平面直角坐標系中的梯形問題平面直角坐標系中的梯形問題421 xyxy21 C(2x,-x)設設點點），（），（解解方方程程求求得得56116-561232C561-16-5612-32C65 228)-(2x5ACx 利用利用 方法二：幾何方法方法二：幾何方法 方法一：代數方法方法一：代數方法在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中,點坐標的尋求通常可以利用點坐標的尋求通常可以利用解析式解析式，解方程解方程來完成來完成.利用圖形性質及邊、角之間的特殊關系利用圖形性質及邊、角之間的特殊關系, ,指導解題指導

3、解題因形而異，恰當選擇因形而異，恰當選擇重數式關系重數式關系重圖形構型重圖形構型平面直角坐標系中的梯形問題平面直角坐標系中的梯形問題例例3、已知點、已知點O(0,0), (0,-3-3) (1,-4-4) 在平面內求點在平面內求點, , 使點、是一個等腰梯形的四個頂點使點、是一個等腰梯形的四個頂點yOCDxOD(1,-4)已知三點已知三點:O(0,0) C(0,-3) D(1,-4):O(0,0) C(0,-3) D(1,-4)OCDP /1 若P1P2)0()01 (), 1 (22yyP設) 1, 1 (),1 , 1 (1, 112PPyyOCPD 3經檢驗OCPD/又.,不符題意舍去為

4、平行四邊形四邊形PDCOODCP/2 若CDOP /3 若(0,-3)(1,-1)(1,1)平面直角坐標系中的梯形問題平面直角坐標系中的梯形問題CDOP 則則yOCDxOD(1,-4)已知三點已知三點:O(0,0) C(0,-3) D(1,-4):O(0,0) C(0,-3) D(1,-4)OCDP /1 若P1PCDOP 則則2)0()01 (), 1 (22yyP設) 1, 1 (),1 , 1 (1, 112PPyyOCPD 3經檢驗OCPD/又.,不符題意舍去為平行四邊形四邊形PDCOODCP/2 若CDOP /3 若OC5D1P) 1 , 1 (1P(0,-3)例例3、已知點、已知點

5、O(0,0), (0,-3-3) (1,-4-4) 在平面內求點在平面內求點, , 使點、是一個等腰梯形的四個頂點使點、是一個等腰梯形的四個頂點(1,1)平面直角坐標系中的梯形問題平面直角坐標系中的梯形問題例例3、已知點、已知點O(0,0), (0,-3-3) (1,-4-4) 在平面內求點在平面內求點, , 使點、是一個等腰梯形的四個頂點使點、是一個等腰梯形的四個頂點yOCDOD(1,-4)OCDP /1 若ODCP/2 若CDOP /3 若P1PCDOP 則) 1 , 1 (1POCDOD(1,-4)PP2CDOP 則xOCDxOD(1,-4)P3POCDP 則xx)1723- ,177(-) 1 , 1(-2PP舍)-4,(4) 1, 1 ( 3PP 舍(0,-3)(0,-3)(0,-3)平面直角坐標系中的梯形問題平面直角坐標系中的梯形問題.,D,),23, 1(),2 , 2(),0 , 3(A4梯梯形形為為頂頂點點的的四四邊邊形形為為直直角角使使以以請請在在坐坐標標軸軸上上找找點點、已已知知點點例例DCBCB平面直角坐標系中的梯形問題平面直角坐標系中的梯形問題 形 式策略： 以形助數方法：幾何法 代數法課時小結課時小結 點數形結合思想平面直角坐標系中的梯形問題平面直角坐標系中的梯形問題基礎： 數形轉換 分類討論思想課后作業課后作業平面