1、初二數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案使用時(shí)間：2015.12.29 班級:小組:姓名:編制人：鄭丹丹師評價(jià):7.5三角形內(nèi)角和定理（1） 導(dǎo)學(xué)案預(yù)習(xí)案【使用說明與學(xué)法指導(dǎo)】認(rèn)真閱t課本Pl78- P179的內(nèi)容，勾畫知識點(diǎn)，通過看具體例子，自主探索并初步了解 課本例題證明三角形內(nèi)角和定理的方法以及書寫格式， 并且運(yùn)用三角形內(nèi)角和定 理解決問題，再針對預(yù)習(xí)案二次閱讀教材，疑惑隨時(shí)記錄在預(yù)習(xí)案的“我的疑惑” 處，準(zhǔn)備上課討論?！绢A(yù)習(xí)目標(biāo)】1、會嘗試運(yùn)用課本例題方法證明三角形內(nèi)角和定理；2、會運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決實(shí)際問題。一、預(yù)習(xí)自學(xué)1、在七年級時(shí)，我們已經(jīng)學(xué)過三角形內(nèi)角和定理，請寫出它的內(nèi)容。2、請回顧一下在七年級

2、時(shí)是如何驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理的?3、如圖，在 ABC中，/ B=35 , /C=65 ,則/ BAC= ° ,若 AD是4ABC的角平分線，貝U/BAD=0 , /ADB=0（提示：先在圖中標(biāo)注題目已知條件，養(yǎng)成好習(xí)慣）4、已知：如圖， ABC 求證：/ A+/ B+/ C=18（J（提示：與課本給出的證明方法一樣，只是作輔助線的位置不一樣。）通過預(yù)習(xí)知道：1、做輔助線用 線;2、證明過程中若用到輔助線，則要在證明過程中寫出如何作出的輔助線,它是證明過程的一部分。探究案【使用說明與學(xué)法指導(dǎo)】通過探索課本例題三角形內(nèi)角和定理的證明， 感受解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)是要把三個(gè)角 “湊” 到一起，則

3、需要用到添加輔助線，所以要學(xué)會添加輔助線；認(rèn)真完成探究的問題，尋求多樣的證明方法,【學(xué)習(xí)目標(biāo)】23進(jìn)一步規(guī)范步驟，拓展提升選做。1、會用多種方法證明三角形內(nèi)角和定理; 、會運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決問題； 、會運(yùn)用輔助線解決問題?！咎骄恳弧咳切蝺?nèi)角和定理的其它證明方法（不能與課本例題一樣） 1、已知：如圖， ABC求證：7A+/ B+/ C=18（J （用多種方法）BI)思考：怎么想到要作平行線呢？平行線起到什么作用?【探究二】三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用；步驟規(guī)范。1、如圖，在 ABC中，/A=102 , / B=38° , CD是/ACB的角平分線，求/ CDB勺度數(shù)。 （提示：先在圖

4、中標(biāo)注題目已知條件，養(yǎng)成好習(xí)慣）【鞏固練習(xí)】1、已知：如圖，ABCD,點(diǎn)E在AC上。求證：/ A=/ CED+d2、如圖，在 ABC中，BF平分/ABC CF平分/ ACB,/A=65 ,求/ F的度數(shù)【拓展提升】如圖，BE和BF三等分/ ABC CE和CF三等分/ ACB / A=75° 。求/ BECffi/ BFC的度數(shù)【總結(jié)】本節(jié)課你有什么收獲？還有哪些疑問?【課堂檢測】1、如圖，在 ABC 中,BF 平分/ABC CF 平分 / ACB,/F=120° ,則 / A=2、已知：如圖，在 ABC中，/A=60° , /C=7(J，點(diǎn)D, E分別在AB和AC

5、上，且DEBC。求證：/ ADE=50【數(shù)學(xué)鏈接】帕斯卡與“三角形內(nèi)角和”的故事帕斯卡：(16231662)是法國著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家和散文家。1623年6月19日誕生于法國多姆山省克萊蒙費(fèi)朗城。帕斯卡沒有受過正規(guī)的學(xué)校教育。他4歲時(shí)母親病故，由受過高等教育、擔(dān)任政府官員的父親和兩個(gè)姐姐負(fù)責(zé)對他進(jìn)行教育和培養(yǎng)。他父親是一位受人尊敬的數(shù)學(xué)家，但是他有個(gè)錯(cuò)誤的認(rèn)識，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很傷身體，所以把家里所有的數(shù)學(xué)書都藏了起來，并且不允許他的朋友們在帕斯卡面前談?wù)摂?shù)學(xué)。他只讓帕斯卡看很多古典文學(xué)書，希望他能好好學(xué)習(xí)文學(xué)。父親這一做法反而引起了帕斯卡對數(shù)學(xué)的興趣。他開始偷偷地研究數(shù)學(xué)。有一天他問父

6、親，什么是幾何，父親很簡單地回答說“幾 何就是教人在畫圖時(shí)能作出正確又美觀的圖”。于是帕斯卡就拿了粉筆在地上畫起各種圖形來。畫著畫著，12歲的帕斯卡發(fā)現(xiàn)任何一個(gè)三角形內(nèi)角和都是180度，當(dāng)他把這個(gè)發(fā)現(xiàn)告訴父親時(shí)，父親激動(dòng)得淚如雨下，搬出了自己所有的數(shù)學(xué)書給帕斯卡看。在其父精心地教育下，帕斯卡很小時(shí)就精通歐幾里得幾何，他自己獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)了歐幾里得的前 32條定理，而且順序也完全正確。后來通過不斷的自學(xué)探究，帕斯卡成 了非常有成就的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和哲學(xué)家。當(dāng)年12歲的帕斯卡好像自言自語，又好像是告訴父親一件重大事情似地說：“三角形三個(gè)內(nèi)角的總和是兩個(gè)直角?！眴栴}：帕斯卡怎么證明的呢？我們一起來看看：長方形的四個(gè)角都是直角，長方形的四個(gè)角的和一定是定是360。把長方形沿對角線一分為二，就變成兩個(gè)直角三角形， 每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是360除以2等于180度。任意一個(gè)直角三角形都可以看做是長方形剪開的， 所以任意直角三角形的內(nèi)角和一定是180度。任何一個(gè)銳角三角形都可以沿高分為兩個(gè)直角三角形，兩個(gè)