1、1 / 6 一. 長方體、正方體1. 長方體1認識面，棱長兩個面相交的邊，頂點三條棱相交的點，知道長方體，正方體的這幾個局部分別具有什么特征2長方體的長寬高：在長方體中相交于同一頂點的三條棱分別為長方體的長、寬、高畫圖說明習慣上，長方體的位置固定以后，我們把底面中較長的棱叫做長，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。2. 正方體1正方體和長方體一樣也具有面，棱長，頂點。正方體的面和棱長具有哪些特殊的性質呢？六個面都是正方形，都是邊長相等的正方形；12 條棱長度都一樣3. 長方體和正方體的關系：把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體或立方體，正方體是特殊的長方體。4. 長方體和正方體的外表積：長方

2、體或正方體6 個面的總面積，叫做它的外表積。思考：計算長方體和正方體的外表積，需要把六個面的面積都求出來再相加嗎？例 1. 做一個長8 厘米，寬6 厘米，高5 厘米的紙盒，至少需要多少紙板？例 2. 一個棱長和為180 的正方體，它的外表積是多少？例 3. 一個長方體的餅干盒，長10 cm、寬 6 cm、高 12 cm 。如果圍著它貼商標紙( 上下面不貼) ，這商標紙的面積至少需要多少平方厘米？例 4. 一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3 dm，制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米？ ( 魚缸的上面沒有蓋) 總結外表積的計算公式：長方體的外表積 ( 長寬+長高 +寬高 ) 2正方體的外表積邊

3、長邊長65. 長方體和正方體的體積物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米。可分別寫成cm3，dm3，m3，體積單位之間的進率：1 立方千米 =立方米； 1立方米 =立方分米 =立方厘米1 平方米 =平方分米； 1 平方分米 =平方厘米6.7m3=()dm3=()cm32l=()ml3450ml=()l0.82l=()ml=()dm3 長方體體積公式：長寬高用字母表示： abc 。2 / 6 正方體體積公式：棱長棱長棱長a3 。另外一種表示方法：長方體、正方體的體積：底面積高v=sh容積公式：底面積高容積：容器所能容納物體的體積能裝東西的物體提示： 容積的計

4、算方法與體積的計算方法是一樣的，只是計算容積時，長寬高需要沉著器的里面測量。單元測試一填空、1. 正方體有 _個面， _條棱， _個頂點，正方體的各個面_，各條棱 _。2. 長方體相對的面_，相對的棱 _。3. 長方體相交于一個頂點的三條棱分別叫長方體的_， _， _. 在同一個長方體中，至少有 _條棱是相等的。4. 一個長方體的長是10cm ，寬是6cm，高是3cm ，它的外表積是_，體積是 _，棱長的和是 _。5. 長方體的高是20cm ，底面周長是12cm的正方形，它的體積是_. 它的外表積是_。6. 把三個棱長為a 厘米的正方體拼在一起外表積減少_平方厘米。7. 一個正方體的棱長和是1

5、2cm ，它的棱長是_，外表積是 _，體積是 _。8. 正方體的展開圖形有_種，無蓋的正方體的展開圖形有_種。9. 一個正方體的外表積擴大4 倍，它的棱長擴大_。10. 長方體和正方體都是_體。二、判斷題1. 長方體的各個面中可能有正方形，正方體的各個面中可能有長方形。2. 體積相等的兩個長方體的底面積一定相等。3. 體積相等的兩個正方體的棱長一定相等。4. 有 6 個面， 12 條棱， 8 個頂點的物體不是長方體就是正方體。5. 正方體最少切三刀才能得到小正方體。6. 體積相等的正方體和長方體的展開圖形面積相等。7.1000 個棱長的1dm的正方體可拼成一個棱長為1m的正方體。8. 一個正方

6、體的容器，容積一定小于它的體積。9. 在一個正方體的一角切下一個小正方體，正方體的體積和外表積都變小。10. 棱長為 6cm的正方體的外表積=棱長 *棱長 *棱長 . 3 / 6 三、選擇1長方體的六個面中，最少有_個面相等。a.2 b.3 c.4 2. 一個長方體的棱長的和是48cm，高是 4cm ，長加寬的和是。a.10cm b.8cm c.7cm 3. 一個長方體的長是125m ，寬是 12m ，高是 2m,它的體積是。a.3200m b.3000m c.3200m 4. 一個正方體的棱長和是24dm它的外表積是。a.24 b.24cm2 c.24cm 5. 長方體的高是最小奇數( 米)

7、 ，寬是最小質數米 ，長是最小和數米 。它的體積是。a.6 立方米 b.8立方米 c .10立方米四、求以下圖形的體積和外表積單位：厘米10 15 五、應用題1. 工地上有一個長方體沙堆，底面積 18 平方米，高 1 米。用這些沙子鋪在9 米寬的公路上，鋪 0.04 米厚，能鋪多少米？2. 如果一個小正方體的外表積是6 平方厘米，那么由 512 個這樣的小正方體所組成的一個大正方體，求大正方體的體積是多少立方厘米？3. 粉刷一個辦公室，辦公室的長10 米，寬 8 米，高 3 米，門窗共16 平方米，如果平均每平894 / 6 方米用涂料200 克，一共需要涂料多少千克？4. 一根長方體的木材，

8、長15 米，有一組對面是正方形，其余4 個面的面積是7.2 平方米。求這根木料的體積是多少立方米？5. 一個長方體玻璃容器，從里面量，長和寬都是3dm ，向容器中倒入7.2l 水，再把一個梨放入水中梨完全沒入水中，這時量得容器的水深為9cm ，這個梨的體積是多少？6. 一個長方體的玻璃缸，從里面量得長6 dm、寬 4 dm、高 5 dm，水深 3dm 。如果投入一塊不規那么的石頭，完全浸沒在水里，這時水面上升到了3.5dm 處。求這塊石頭的體積7. 一個長方體玻璃缸，長12 分米，寬 10 分米， 水深 6.5 分米。 如果投入一塊棱長為6 分米的正方體實心鐵塊，缸里的水溢出多少升？圓1. 圓的特征1圓心：圓中心的一點叫做圓心。