1、人教版2020年春四年級數學下冊寒假預習知識點匯總第一單元四則運算1、加、減的意義和各部分間的關系(1) 把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。(2) 相加的兩個數叫做加數。加得的數叫做和。(3) 已知兩個數的積與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。(4) 在減法中，已知的和叫做被就減數。減法是加法的逆運算。(5) 加法各部分間的關系：和二加數+加數加數二和另一個加數(6) 減法各部分間的關系：差二被減數-減數減數二被減數-差被減數二減數+差2、乘、除法的意義和各部分間的關系(1) 求幾個相同加數的和和的簡便運算，叫做乘法。(2) 相乘的兩個數叫做因數。乘得的數叫做積。(3) 已知兩

2、個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。(4) 在除法中，已知的積叫做被除數。除法是乘法的逆運算。(5) 乘法各部分間的關系： 積=因數X因數因數二積一另一個因數 （6）除法各部分間的關系：商二被除數-除數除數二被除數X商被除數二商X除數（7）有余數的除法，被除數二商X除數+余數3、加法、減法、乘法、除法統稱為四則運算4、四則混和運算的順序（ 1）在沒有括號的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法， 都要按（從左 往右）的順序計算；（2）在沒有括號的算式里， 如果既有乘、 除法，又有加、減法，要先算（乘、除法）， 后算（加、減法）； （先乘除 ,后加減）（ 3）在有括號的算

3、式里，要 先算括號里面的，后算括號外面的。5 、有關 0 的計算 一個數和 0 相加，結果還得原數：a + 0 =a 0 + a = a 一個數減去 0 ，結果還得這個數：a 0 = a 一個數減去它自己，結果得零：a a = 0 一個數和 0 相乘，結果得 0 ：a x 0 = 0 ； 0 x a = 0 0 除以一個非 0 的數，結果得 0：0 a = 0 0 不能做除數：a *0 =（無意義）6、租船問題。 解答租船問題的方法：先假設、再調整。第二單元 觀察物體二1、正確辨認從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。2、觀察物體有訣竅，先數看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上 下

4、畫數量。3、從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。4、從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。5、從不同的位置觀察，才能更全面地認識一個物體。第三單元 運算定律1、加法運算定律： 加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+ b= b+ a 加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把 后兩個數相加，再加上第一個數，和不變。(a + b) + c = a+ (b + c) 加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：165+ 93 + 35 = 93+( 165+ 35)2、連減的性質： 一個數連續減去兩個

5、數，等于這個數減去那兩個數的和。a bc= a (b + c)3、乘法運算定律： 乘法交換律： 兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。ax b= bx a 乘法結合律： 三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先 把后兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。(a x b) x c= ax (b x c)乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如： 125x 78x 8 的簡算。 乘法分配律： 兩個數的和與一個數相乘， 可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘， 再把積相加。(a + b) x c= ax c+ bx c4、連除的性質： 一個數連續除以兩個數，等于除以這兩個數的積。a+ b+

6、c= a+ (b x c)5、有關簡算的拓展：102X 38- 38 X 2125X 25 X 3237X 96+37X 3+37125X 883.25 1.9810.32 - 1.98易錯的情況：0.6+0.4-0.6+0.438X 99+99第四單元 小數的意義和性質1 、在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用（小數）來表 示。分母是10、100、1000的分數可以用（小數）來表示；分母是 10 的分數可以寫成（一位）小數，分母是 100 的分數可以寫成（兩位）小數，分母是1000的分數可以寫成（三位）小數所以，一位小數表示（十分）之幾，兩位小數表示（百分）之幾，三位小數

7、表示（千分）之幾 如：0.5 表示（十分之五），0.05 表示（百分之五），0.25 表示（百分之二十五），0.005 表示（千分之五），0.025 表示千分之二十五）。2、小數點前面的數叫小數的（整數）部分，小數點后面的數叫小數的（小數）部分，3、小數點后面第一位是（十）分位，十分位的計數單位是十分之一，又可以寫作0.1；小數點后面第二位是 （百）分位，百分位的計數單位是百分之一， 又可以寫作 0.01 ； 小數點后面第三位是（千）分位，千分位的計數單位是千分之一，又可以寫作0.001如：20.375 ，十分位上的3，表示3個（十分之一）；百分位上的7，表示7 個（百 分之一）；千分位上的

8、5，表示 5 個（千分之一）。4 、小數每相鄰兩個計數單位間的進率都是 10,（10 個千分之一是 1 個百分之一，10 個百分之一是 1 個十分之一， 10 個十分之一是整數 1，或 10 個 0.001 是 1 個0.01 ,10 個 0.01 是 1 個 0.1, 10 個 0.1 是整數 15、讀小數時，整數部分按照整數的讀法去讀，小數點讀作“點”，小數部分要依次讀出每一個數字。如： 31.031 讀作：三十一點零三一6 、寫小數時， 整數部分按照整數的寫法來寫， 小數點寫在個位的右下角，小數部分 要依次寫出每一個數位上的數字。如：一百二十點零零九八寫作： 120.00987 、在小數

9、的末尾添上“ 0 ”或去掉“ 0 ”，小數的大小不變，這叫小數的性質。如：0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 = 1.05=1.050 =0.0500 =0.0500=1.080=1.0810.0800=10.08100.080000= 100.088、小數大小的比較：先比較整數部分，整數部分大，那個小數就大；整數部分相同，就比較小數部分，十分位相同，就比較百分位，百分位也相同，就比較千分位9、小數點的移動：(1) 小數點向右：移動一位，相當于把原數乘10,小數就擴大到原數的10倍;移動兩位，相當于把原數乘100，小數就擴大到原數的100倍；移動三位，相當于把原數乘1000，小

10、數就擴大到原數的1000倍(2) 小數點向左：移動一位，相當于把原數除以10,小數就縮小到原來的1/10 ;移動兩位，相當于把原數除以100，小數就縮小到原來的1/100 ;移動三位，相當 于把原數除以1000，小數就縮小到原來的1/100010、不同數量單位的數據之間的改寫：低級單位數*進率二高級單位數X當進率是10、100、1000時，可以直接利用小數點的移動來換算。11、求近似數時：保留整數，就是精確到個位，看十分位上的數來四舍五入;保留一位小數，就是精確到十分位，看百分位上的數來四舍五入；保留兩位小數，就是精確到百分位，看千分位上的數來四舍五入。(表示近似數時小數末尾的 0不能去掉)1

11、2、為了讀寫方便，常常把非整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數: 改寫時，只要在萬位或億位的右邊，點上小數點，在數的后面加上“萬”字或“億”第五單元三角形1、由三條線段圍成（每相鄰兩條線段的端點相連）的圖形叫三角形。如:2、從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。這條對邊叫做三角形的底。如：每個三角形都有三個頂點、三條底邊和對應的三條高 4頂點: XCi 咼 4二133、三角形具有穩定性。4、三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。5、三角形按角分類，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形這三類；如:6、三角形按邊分類，可以分為等

12、腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形這三類。 如:7、三角形的三個內角和是 180o在等腰三甬形中匕底角二(1呂頂甬)-4- 2頂角=180底角X 2如6咚(180,-12Q° ) 4-2180- 了護TE/ Zj -60° 4-2=180°-150Q/4 =30°二妙fn0°少徉9.在一個等邊三角彫里，三條邊長度相等，三個角都等于&第一心10兩個完全一樣的三第冊可以拼成一個平行四邊形匚一個平行四邊形可以切割巔兩個完全_稗的三甬形.N第六單元小數的加減法1、筆算小數加、減法的方法：(1) 小數點對齊，也就是相同數位對齊；(2) 從末位算起

13、，算加法時，哪一位數相加滿十都要向前一位進1 ;算減法時，哪一位不夠減就要從前一位退 1。(3) 得數末尾有0，般要把0去掉。（4）不要忘記了小數點2、小數加減混合運算的順序與整數加減混合運算的順序相同:（1）沒有括號，按從左往右的順序依次計算；（2）有小括號，要先算小括號里面的。恰當地運用加法交3、整數的運算定律在小數運算中同樣適用。在小數四則運算中,換律、結合律及連減的運算性質會使計算更簡便。4得數是小數時，（末尾）的 0 般要去掉。5. 一個整數與一個小數相加減時： 先在整數的右邊點上小數點； 再添上與另一個小數部分同樣多個數的 0； 然后再按照小數加減法的計算方法計算。6. 得數是小數

14、時，（末尾）的 0 般要去掉。7. 驗算：加法驗算： 交換加數的位置再加一遍，看結果與原來是否相同； 用減法，把和減去一個加數，看差是否與另一個加數相同 減法驗算： 用加法，把減數與差相加，看結果是否等于被減數； 用減法，把被減數減去差，看是否等于減數。應用整數運算定律進行小數的 簡便計算：整數運算定律在小數運算中同樣適用。在小數四則運算中，恰當地運用加法（交換律）、（結合律）及 減法的運算性質 會使計算更簡便。8、簡便運算方法： 幾個小數連加時，如果其中的兩個小數的尾數相加能湊整，先把這兩個數相加, 可使計算簡便；如：0.36+18.09+2.64+4.91一個數連續減去兩個小數時，如果這兩

15、個小數相加的和能湊整，可以先把兩個減數相加，再從被減數里減去這兩個減數的和比較簡便；如：13.2-5.73-4.27一個數減去兩個小數的和，當這兩個數中的一個數的小數部分與被減數的小數部 分相同時，可以先從被減數里減去這個數，然后再減去另一個數，計算比較簡便。如：18.63- （ 4.75+3.63） 整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用如:3.65 X 42.6+3.65 X 57.4在小數運算中，可以利用（添括號）或（去括號）使計算簡便:-無論是去括號或添括號 括號前面是加號，去掉括號不變號;如：6.59-4.86+2.86 括號前面是減號，去掉括號全變號(加號變減號，減號變加號)。如：

16、 6.47-(1.5-0.53) 在沒有括號的同級運算中，交換數據的位置，一定要帶著它前面的符號如： 4.95-2.67+1.05第七單元 圖形的運動二1、把一個圖形沿著某一條直線對折， 如果直線兩旁的部分能夠完全重合， 我們就說 這個圖形是軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸。2、軸對稱的性質： 對應點到對稱軸的距離都相等。3、對稱軸是一條直線，所以在畫對稱軸時，要畫到圖形外面，且要用虛線。4、正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸。 軸對稱圖形可以有一條或幾條對稱軸。5、畫對稱軸時，先找到與相反方向距離對稱軸相同的對應點，最后連線。6、長方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線

17、段、菱形都是軸對 稱圖形。長方形有 2 條對稱軸，正方形有 4 條對稱軸， 等腰梯形有 1 條對稱軸， 等腰三角形有一條對稱軸， 等邊三角形有 3 條對稱軸， 線段有 1 條對稱軸，菱形有 2 條對稱軸，圓有無數條對稱軸，半圓有一條，圓環有無數條， 半圓環有一條。7、平行四邊形不是軸對稱圖形， 沒有對稱軸。(長方形和正方形除外)8、梯形不一定是軸對稱圖形。 只有等腰梯形是軸對稱圖形。9、古今中外，許多著名的建筑就是對稱的。比如：中國的趙州橋，印度泰姬陵，英 國塔橋，法國埃菲爾鐵塔。10、平移先找圖形點，平移完點連起來，注意數點數要數十字。11、平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置。12

18、、利用平移，可以求出不規則圖形的面積。第八單元 平均數和條形統計圖平均數：1. 求平均數的方法：(1) 數據較少 :移多補少法 .(2)常用方法：先合后分計算：總數一份數=平均數2. 平均數能清楚地表示一組數據的整體水平。條形統計圖： 將兩個單式條形統計圖合并以后就得到一個復式條形統計圖 復式條形統計圖要有圖例。復式條形統計圖有橫向和縱向兩種。復式條形統計圖是用兩個單位長度表示一個的數量，根據數量的多少畫成長短不同 的直條,怎樣畫橫向復式條形 統計圖1. 準備尺子，鉛筆，橡皮等畫圖工具。2. 注意寫單位，畫中坐標和橫坐標還有日期名字還有橫坐標上的“0”3. 假如位置有限，例如說0到10,到20,假如你寫到200,位置絕對有限，你可以 在0的上面畫波浪線，然后寫100（當然其他數也可以，但最標準的還是畫閃電線） 4例如上圖兩者要有不同的顏色，假如沒有色筆，第一個可以畫斜線，第二個可以 涂得嚴嚴實實。5.在每個圖的下方都要寫標題