1、山東省濱州市濱海鄉(xiāng)中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若隨機(jī)變量，且，則（  ）a0.15        b0.7      c. 0.35                 d. 0.3參考答案：a2. 與直線關(guān)于x軸

2、對(duì)稱的直線方程為    （   ）a、               b、c、              d、參考答案：a3. 在中，則的解的個(gè)數(shù)是 （   ）a.2個(gè)       b.1個(gè) 

3、      c.0個(gè)       d不確定的參考答案：a4. 在中，若，則等于（     ） a.       b.      c.       d. 參考答案：a5. 奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閞，若f（x+2）為偶函數(shù)，且f（1）=1，則f（8）+f（9）=（）a2b1c0d1參考答案：d【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性

4、的性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，得到f（x+8）=f（x），即可得到結(jié)論【解答】解：f（x+2）為偶函數(shù)，f（x）是奇函數(shù)，設(shè)g（x）=f（x+2），則g（x）=g（x），即f（x+2）=f（x+2），f（x）是奇函數(shù)，f（x+2）=f（x+2）=f（x2），即f（x+4）=f（x），f（x+8）=f（x+4+4）=f（x+4）=f（x），則f（8）=f（0）=0，f（9）=f（1）=1，f（8）+f（9）=0+1=1，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，得到函數(shù)的對(duì)稱軸是解決本題的關(guān)鍵6. 設(shè)全集為，集合，則(  

5、 )                           參考答案：b7. 已知等差數(shù)列an的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2等于（    ）a.6   b.8     c.10     d.12參考答案：a8. 復(fù)

6、數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是()a2i            b2i            c1i         d1i參考答案：d9. 直線2xy+k=0與4x2y+1=0的位置關(guān)系是(     )a平行b不平行c平行或重合d既不平行也不重合參考答案：c【考點(diǎn)】方程組

7、解的個(gè)數(shù)與兩直線的位置關(guān)系【專題】計(jì)算題【分析】化簡(jiǎn)方程組得到2k1=0，根據(jù)k值確定方程組解的個(gè)數(shù)，由方程組解得個(gè)數(shù)判斷兩條直線的位置關(guān)系【解答】解：由方程組，得2k1=0，當(dāng)k=時(shí)，方程組由無窮多個(gè)解，兩條直線重合，當(dāng)k時(shí)，方程組無解，兩條直線平行，綜上，兩條直線平行或重合，故選 c【點(diǎn)評(píng)】本題考查方程組解得個(gè)數(shù)與兩條直線的位置關(guān)系，方程有唯一解時(shí)，兩直線相交，方程組有無窮解時(shí)，兩直線重合，方程組無解時(shí)，兩直線平行10. 用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x3+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是（）a方程x3+ax+b=0沒有實(shí)根b方程x3+ax+b=0至多有一個(gè)實(shí)根c方程

8、x3+ax+b=0至多有兩個(gè)實(shí)根d方程x3+ax+b=0恰好有兩個(gè)實(shí)根參考答案：a【考點(diǎn)】r9：反證法與放縮法【分析】直接利用命題的否定寫出假設(shè)即可【解答】解：反證法證明問題時(shí)，反設(shè)實(shí)際是命題的否定，用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x3+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是：方程x3+ax+b=0沒有實(shí)根故選：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 雙曲線實(shí)軸在x軸上，且與直線y=2x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)o(o,o)，則雙曲線的離心率e=_。參考答案： 12. 在的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是     參考答案：-

9、20略13. 已知函數(shù)f（x）=|x2|，g（x）=|x+3|+m，若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象上，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是      參考答案：（，5）考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，可轉(zhuǎn)化為不等式|x2|+|x+3|m恒成立，利用不等式的性質(zhì)求出|x2|+|x+3|的最小值，就可以求出m的范圍解答：解：f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，即為|x2|x+3|+m對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，即|x2|+|x+3|m恒成立，又由不等式的性質(zhì)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒有|x2|+|x+3|

10、（x2）（x+3）|=5，于是得m5，m的取值范圍是（，5）故答案為：（，5）點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，分類討論的方法，以及不等式的性質(zhì)，是中檔題14. 命題:，使得成立；命題，不等式恒成立.若命題為真，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_.參考答案：命題為真，則都為真，對(duì)，使得成立，則；對(duì)，不等式恒成立，則，又（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等），故.故答案為：. 15. 已知是空間兩兩垂直且長度相等的基底，則的夾角為             參考答案：略16. 二項(xiàng)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)為

11、           ；參考答案：2817. 已知函數(shù)f（x）=sinx，則f（）=參考答案：【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可【解答】解：f（x）=sinx，則f（x）=cosx，則f（）=cos=，故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù)（1）若在1,+上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（2）設(shè)，若不等式對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍. 參考答案：（1）令，要使在1,+）上是單調(diào)遞減等價(jià)于由得1-a+8>0 a

12、<9由u(x)在上是增函數(shù)，即對(duì),恒成立，解得，所以-1a96分（2）由條件f(x)f(y)=(+2，令xy=t，由x+y=k，則t令g(t)=f(x)f(y)=,t(0,當(dāng)1-g(t)單調(diào)遞增，則，條件不成立.當(dāng)1-時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)t=取到等號(hào).時(shí)，即0<k.且時(shí),則所以0<k 14分略19. （本小題滿分12分）對(duì)某班級(jí)50名同學(xué)一年來參加社會(huì)實(shí)踐的次數(shù)進(jìn)行的調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下頻率分布表：參加次數(shù)0123人數(shù)0.1020.40.3根據(jù)上表信息解答以下問題： ()從該班級(jí)任選兩名同學(xué)，用表示這兩人參加社會(huì)實(shí)踐次數(shù)之和，記“函數(shù)在區(qū)間，內(nèi)有零點(diǎn)”的事件為，求發(fā)生的概率；()從該班

13、級(jí)任選兩名同學(xué)，用表示這兩人參加社會(huì)實(shí)踐次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望e.參考答案：解:() 函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間上有零點(diǎn)的條件是即：  解得：,所以，或；3分，5分與為互斥事件，由互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率公式得：， 6分 () 根據(jù)頻率分布得到頻數(shù)分布：參加次數(shù)0123參加人數(shù)5102015從該班級(jí)任選兩名同學(xué)，用表示這兩人參加社會(huì)實(shí)踐次數(shù)之差的絕對(duì)值，則的可能取值分別是0，1，2，3，8分于是：， ，    . ks5u10分從而的分布列如下表：0123的數(shù)學(xué)期望為 12分略20. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，,（nn+）。求a

14、1，a2；求證：數(shù)列是等比數(shù)列。參考答案：略21. （本小題滿分10分）中，角，所對(duì)的邊分別為，且滿足，的面積為（1）求角的大小；                  （2）若，求邊長參考答案：（）由正弦定理得：所以，    ，.（），所以，由余弦定理得：，所以。22. 已知點(diǎn)p、q是拋物線y=ax2（a0）上兩點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，opq是邊長為的等邊三角形，則拋物線的準(zhǔn)線方程為（）abcd參考答案：d【考