1、    “核心問題”引領(lǐng)下的除法豎式起始課教學(xué)實踐策略探究    摘 要：以“除法豎式起始課”教學(xué)為例，教師可以通過深入解讀教材，悉心研讀學(xué)生，聚焦核心問題，開展關(guān)鍵活動，反思自身教學(xué)，從而形成“核心問題”的提煉策略和“關(guān)鍵活動”的實施方案。關(guān)鍵詞：核心問題;除法豎式;實踐探究眾所周知，豎式教學(xué)中除法豎式的結(jié)構(gòu)是最為復(fù)雜的，學(xué)生在初次接觸中困惑也是最大的。縱觀教材，除法豎式和學(xué)生的第一次見面是在人教版二年級下冊表內(nèi)除法（二）這一單元里，這時學(xué)生還沒有接觸到較大數(shù)據(jù)的計算，接觸的都還是能夠直接用表內(nèi)乘法來口算的除法，沒有產(chǎn)生豎式計算的需求。因此在

2、這一階段教學(xué)時我們會發(fā)現(xiàn)除法豎式結(jié)構(gòu)方式的高度智慧與學(xué)生現(xiàn)有的知識儲備形成了一定的矛盾。那么教材在二年級下冊安排除法豎式起始課的目的何在？課堂應(yīng)該怎樣激發(fā)學(xué)生對除法豎式結(jié)構(gòu)的理解和認同感呢？這是值得我們研究的問題。文章借助“核心問題”的提煉和“關(guān)鍵活動”的展開做了有效的教學(xué)實踐。一、 深入解讀教材，把握知識的內(nèi)在邏輯（一）縱向延伸注啟承從上表中我們可以看出除法豎式在教材中的安排是螺旋式上升的，難點分散在每一學(xué)年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。從二年級下冊的一層樓除法豎式到三年級的兩層樓除法豎式是質(zhì)的變化，再接下去的延伸其實都是量變、類推的過程。如果在一層樓時沒有從根源上真正弄懂除法豎式結(jié)構(gòu)的內(nèi)在含義，勢必會給二

3、層樓的除法豎式帶來負面影響。（二）橫向比較明內(nèi)涵教材人教版蘇教版北師大版提示語除法也可以寫成豎式;你知道豎式中每個數(shù)的含義嗎？除法也可以用豎式計算;上面的過程可以用除法豎式表示。比較不同版本的除法豎式起始課的教材設(shè)計，我們會發(fā)現(xiàn)只有人教版是先從有余數(shù)除法豎式開始，而蘇教版和北師大版本都是從表內(nèi)除法豎式開始。那么有余數(shù)除法豎式和表內(nèi)除法豎式究竟哪個更容易構(gòu)建除法豎式的模型呢？深入對比思考，我們會發(fā)現(xiàn)從有余數(shù)除法切入，“一共的減去分掉的等于余下的”這個思維過程會更加明顯，分的過程和豎式之間的對應(yīng)程度也會更高。因此，個人覺得人教版的安排更為合理。再看三個教材版本的提示語，我們會發(fā)現(xiàn)北師大版本的提示語

4、“上面的過程可以用除法豎式表示”最為指向問題的關(guān)鍵點;人教版“你知道豎式中每個數(shù)的含義嗎？”也是要強調(diào)溝通分的操作與豎式過程的一一對應(yīng)。鑒于以上教材分析，我們可以明白二下安排除法豎式起始課真正的目的是為了讓學(xué)生對照分小棒的操作過程來理解除法豎式中各部分所表示的意義。只有加強直觀理解，才能為后續(xù)探究“兩層”“三層”甚至是更多層的除法豎式提供算理支撐。二、 悉心研讀學(xué)生，明確學(xué)生的疑惑之處除了對教材的縱橫向深度分析，掌握知識的邏輯脈絡(luò)，明確教材的關(guān)鍵點外，我們還要悉心研究學(xué)習(xí)的主體學(xué)生，他們的認知水平和知識經(jīng)驗處于何種狀態(tài)，在理解、接納除法豎式上會遇到哪些問題，會產(chǎn)生哪些困惑？只有讀懂學(xué)生，才能在

5、教學(xué)上有的放矢。因此在教材深刻研讀的基礎(chǔ)上我們設(shè)計了一個小調(diào)查。從學(xué)生的記錄形式中，我們可以發(fā)現(xiàn)除非在奧數(shù)班等地提早學(xué)習(xí)了除法豎式，又或者是在哪里見過除法豎式的形式，否則絕對想不到會把除號變形，里面寫被除數(shù)，外面寫除數(shù)，上面寫商。絕大部分的學(xué)生對除法豎式是不會的，也是不能自行創(chuàng)造的，大部分的學(xué)生會受加減豎式的影響寫出自己心目中的除法豎式（即疊加式），只是在余數(shù)的書寫位置上有所不同而已。三、 聚焦核心問題，開展關(guān)鍵活動鑒于對教材的深度解讀與對學(xué)生的調(diào)查分析，我們將本課的核心問題提煉為：除法豎式為什么這樣寫？要想幫助學(xué)生理解“除法豎式為什么這樣寫”，必須采取從實物的分一分操作到豎式的記錄這一數(shù)學(xué)化

6、過程讓學(xué)生體會感知，因此設(shè)計了以下相應(yīng)的關(guān)鍵活動：（一）借力核心問題，設(shè)計關(guān)鍵活動關(guān)鍵活動1你能用除法豎式記錄你剛才分小棒的過程嗎？教師借助這一關(guān)鍵活動，了解學(xué)生的思維起始狀態(tài)，讓學(xué)生自主參與到除法豎式的構(gòu)建過程中，積累討論素材。關(guān)鍵活動2誰的記錄能完整、清楚地記錄了剛才分的過程？統(tǒng)一評價標(biāo)準(zhǔn)，將學(xué)生的觀察視角聚焦到“完整、清楚”地記錄分的過程上，即除法豎式內(nèi)在結(jié)構(gòu)原理上。這一環(huán)節(jié)，我們可以放慢速度，細細品味，提出明確細致的觀察目標(biāo)，讓學(xué)生思考哪一種豎式能和分的操作過程一一對應(yīng)，促使學(xué)生從自身經(jīng)驗的感知走向理性的數(shù)學(xué)分析思考。（二）層層遞進剖解算理，突出關(guān)鍵計算過程為了讓學(xué)生理解除法豎式的內(nèi)在

7、含義，接納除法豎式獨特的結(jié)構(gòu)，我安排了四次對比分析。第一次對比分析：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)四道豎式里都有被除數(shù)13，除數(shù)4，商3和余數(shù)1，唯獨第4道豎式出現(xiàn)了12，教師追問：你知道這里的12表示什么嗎？發(fā)現(xiàn)4號豎式的形式不僅能記錄分了幾組和還剩幾根，還可以記錄被分了多少根。第二次對比分析：如果還照加減豎式的形式，這被分的12根，能記錄下來嗎？學(xué)生發(fā)現(xiàn)找不到位置記錄。要想記錄“總共13根，被分掉了12根，還剩下1根”這個過程該怎么辦？師生一起探討形成認識。觀看完豎式的演變過程，知道除法豎式的每一步必須與平均分的過程一一對應(yīng)起來，所以為了能容納被分了多少，被分的總數(shù)減去分掉的數(shù)產(chǎn)生余數(shù)這一過程，豎式的形式才

8、會產(chǎn)生變化。讓學(xué)生真正知其然，從心底認可、接納除法豎式的形式。接著通過訓(xùn)練遷移，沒有余數(shù)的除法豎式水到渠成。通過這樣的自主探究、觀察比較體驗，讓學(xué)生真正明白除法豎式中每一步的含義，深刻理解豎式的形式表達來源于計算過程合理地記錄呈現(xiàn)，形成完整的探究體驗，不僅僅是掌握了知識，更掌握了研究問題的思路和方法。四、 反思教學(xué)，形成“核心問題”的提煉策略和實施方案在實踐過程中，我們發(fā)現(xiàn)，核心問題的提煉和關(guān)鍵活動的設(shè)計并不容易，這其中不僅蘊含著教師對教材橫向文本的對比解讀和縱向聯(lián)系的研究能力，還要關(guān)注對學(xué)情的調(diào)查分析，對教學(xué)價值的追求。例如除法的豎式起始課，我們在現(xiàn)實的教學(xué)中也是一波三折才最終在核心問題的引

9、領(lǐng)下確定了關(guān)鍵活動，有了理想的教學(xué)效果。最初我們在核心問題“除法豎式為什么這么寫”上，沒有事先統(tǒng)一評價標(biāo)準(zhǔn)，將學(xué)生的觀察視角聚焦到“完整、清楚”地記錄分的過程上，學(xué)生的探討沒有形成方向，發(fā)言散亂無章。第二次確定了觀察焦點，設(shè)計了“兩次對比分析”這一關(guān)鍵活動后，學(xué)生的探討發(fā)言才圍繞除法豎式的結(jié)構(gòu)本質(zhì)去看除法豎式，活動的開展才呈現(xiàn)出層次性和深刻性，學(xué)習(xí)效果大大提升。在這一課例的研究中我們也初步形成了“核心問題”引領(lǐng)下的課堂教學(xué)實施流程，具體見下圖。核心問題引領(lǐng)下的數(shù)學(xué)課堂，讓“以生為本”“以學(xué)定教”的教學(xué)理念深入人心;改變了教師的備課方式，促進了教師的專業(yè)成長;改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓真實學(xué)習(xí)、深入學(xué)習(xí)的操作有點可入;讓我們的教學(xué)充滿了生長的力量。只有這樣的課堂才能培養(yǎng)出敢想、會想的孩子，才能培養(yǎng)出“具有數(shù)學(xué)思想和精神的人”，我想這才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)。“小內(nèi)容”也能教出“大境界”。參考文獻：1鄭毓信.用案例說話：數(shù)學(xué)教學(xué)中“核心問題”的提煉與“再加工”（一）（二）（三）j.小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2018（7，9，10）.2徐國明.核心問題引領(lǐng)教