1、2.3直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)一、選擇題1、直線l垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線”是“丄”的（）A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件2、 如果一條直線I與平面的一條垂線垂直，那么直線I與平面的位置關(guān)系是（）A、丨二二 B、I 丄：C、I / :- D、I 二:丄或 I / :3、 若兩直線a丄b，且a丄平面，貝U b與：的位置關(guān)系是（）A、相交B、b / :C、b 二D、b / :,或 b 二:4、a/二，則a平行于二內(nèi)的（）A、一條確定的直線B、任意一條直線C、所有直線D、無數(shù)多條平行線5、如果直線a/平面，那么直線a與平面內(nèi)的（）A、一條直線不相交B、兩條直線不相交C

2、、無數(shù)條直線不相交D、任意一條直線都不相交6、若直線I上有兩點(diǎn)P、Q到平面的距離相等，則直線I與平面的位置關(guān)系是（）A、平行B、相交C、平行或相交D、平行、相交或在平面 -內(nèi)二、填空題7、 過直線外一點(diǎn)作直線的垂線有 條；垂面有 個(gè)；平行線有 條；平行平面有個(gè)8、 過平面外一點(diǎn)作該平面的垂線有 條；垂面有 個(gè)；平行線有 條；平行平面有個(gè)9、 過一點(diǎn)可作 個(gè)平面與已知平面垂直10、 過平面a的一條斜線可作 個(gè)平面與平面 a垂直11、 過平面a的一條平行線可作 個(gè)平面與平面 a垂直三、解答題12、求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面13、過一點(diǎn)和已知平面垂直的直

3、線只有一條14、有一根旗桿 AB高8m，它的頂端A掛一條長10m的繩子，拉緊繩子并把它的下端放在地面上的兩點(diǎn)（和旗桿腳不在同一直線上）C, D，如果這兩點(diǎn)都和旗桿腳 B的距離是6m ,那么旗桿就和地面垂直，為什么？15、已知直線I丄平面a,垂足為A，直線AP丄|. 求證：AP在a內(nèi)，參考答案一、選擇題I、B ; 2、D ; 3、D; 4、D; 5、D ; 6、D二、填空題7、無數(shù)，一，一，無數(shù)8、一，無數(shù)，無數(shù)，一9、無數(shù)10、一個(gè)II、一個(gè)三、解答題12、已知:a/ b,a丄二求證：b丄aa丄口m u aaima/ bb -:證明：設(shè)m是一內(nèi)的任意一條直線.13、已知：平面和一點(diǎn)P 求證：過

4、點(diǎn)P與二垂直的直線只有一條.證明：不論P(yáng)在平面:內(nèi)或外，設(shè)直線 PA，垂足為A （或若另一直線PB _ ：，設(shè)PA,PB確定的平面為，且:-D '二a PA _ a, PB _ a又 PA, PB在平面一：內(nèi)，與平面幾何中的定理矛盾所以過點(diǎn)P與垂直的直線只有一條.14、解：在 ABC和 ABD中，/ AB = 8m, BC = BD = 6m, AC = AD = 10m22 2 2 22- AB BC 68 =10 =AC._ 2 丄 n2小2 丄小2. _2._2AB BD =68 =10 二 AD / ABC ./ABD =90即 AB _ BC, AB _ BD又 B,C,D不共線 AB_平面BCD，即旗桿和地面垂直；15、證明：設(shè)AP與I確定的平面為 3如果AP不在a內(nèi)， 則可設(shè)a與3相交于直線