1、精選學習資料 - - - 歡迎下載蘇教版全日制高中數學必修1 其次章第 2 節精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載82y= 1 x7654321y=2 x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載-4-3-2-11234一.教材分析教材背景指數函數為在學習了函數的定義及其圖象.性質,把握了爭論函數的一般思路, 并將冪指數從整數擴充到實數范疇之后,學習的第一個重要的基本初等函數,為函數一章的重要內容；本課的位置和作用本節內容既為函數內容的深化, 又為今后學習對數函數的基礎, 具有特別高的有用價值,在教材中起到了承上啟下的關鍵作用；二.重難點分析依據新課程標準及對教材的分析,確定本節

2、課重難點如下：重點：本節課為環繞指數函數的概念和圖象,并依據圖象特點歸納其性質綻開的教學活動；因此本節課的教學重點為把握指數函數的圖象和性質；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載難點：同學不簡潔歸納熟悉清晰對于底數a1 和 0a1 時函數圖象的不同特點；因精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載此,弄清晰底數a 對函數圖象的影響為本節的難點；三.目標分析學問技能目標把握指數函數的概念圖象和性質； 過程性目標培育同學觀看.聯想.類比.推測.歸納的才能；通過自主探究,讓同學經受“特別一般特別”的認知過程,完善認知結構,領悟數形結合.分類爭論.歸納推理等數 學思想方法；情感.價值觀目

3、標讓同學感受數學問題探究的樂趣和勝利的歡樂,體會數學的理性. 嚴謹及數與形的和諧統一美,呈現數學有用價值及其在社會進步.人類文明進展中的重要作用；四.學情分析有利因素同學剛剛學習了函數的定義.圖象.性質,已經把握了爭論函數的一般思路,對于本節課的學習會有很大幫忙；不利因素本節內容思維量較大, 對思維的嚴謹性和分類爭論.歸納推理等才能有較高要求,同學學習起來有肯定難度；五.教法學法依據對教材.重難點.目標及同學情形的分析,本著教法為學法服務的宗旨,本著本節課的設計理念 : 把教學看作為一個由老師的“導”.同學的 “學” 及其教學過程中的 “悟”為三個子系統組成的多要素的和諧整體.確定以下教法：教

4、法：支架式過程法,即：a×b=學習a：老師啟示. 誘導.鼓勵.評判等為同學的學習搭建支架,把學習的任務轉移給同學. b：同學接受任務,探究問題,完成任務. a× b：以問題為核心,通過對學問的發生.進展和運用過程的演繹.揭示和探究,組織和推動教學 .以問題的提出.問題的解決為主線,始終在同學學問的“最近進展區”設置問題,提倡同學主動參加,通過不斷探究.發覺,在師生互動.生生互動中,讓學習過程成為同學心靈愉悅的主動認知過程；“導 ”“悟”“ 學 ”啟接發受精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載六.教學過程設計創設情形 引入

5、課題啟示誘導 探求新知鞏固新知 反饋回授回來小結 深化目標精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載設計意圖：這四個環節環環相扣,循序漸進,符合同學的認知規律,遵循同學的可接受原就,讓教學成效最大化；七.教學過程精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載教學老師活動環節 問題 1：某種細胞分裂時, 由一個分裂成 2 個,2 個分裂成 4 個,這樣的細胞分裂x 次后,細胞個數y 與 x的函數關系式為：y=2 x（x n）創問題 2： 鈾核裂變能產生龐大的能量,它的裂變方式稱為鏈式反應,假同學活動設計意圖精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載分別寫出細胞個數y與分裂次數 x 的關系

6、式和擊打進行了x次后釋放的中子 y的關系,并相互溝通；回答這類函數的解析式有什通過生活實例激發同學的學習動機,掃清由概念不清而造成的學問障礙,為突破精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載提問：在本定義中要留意哪些要點？1自變量x2定義域r3a 的范疇a>0,且 a14定義的形式（對應法就）y=ax精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載進一步提問：為什么規定定義中a0且a1 ？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載將 a 如數軸所示分為：a0、 a0 , 0a1 、 a1 和 a1 五部分進行爭論：精品學習資料精選學習資

7、料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(1) 假如 a0 、比如 y4 x ,這時對于x1 、 x41 等,在實數范疇內函數值不存在；2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x(2) 假如 a0 , 當x0時、 a x0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當x0時、 a 無意義精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(3) 假如 a1 , y1x1 ,為個常值函數,沒有爭論的必要；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(4) 假如 0a1 或 a1 即 a0且a1 , x 可以為任意實

8、數；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載*由于指數概念已經擴充到整個實數范疇,所以在 a0且a1的前提下, x 可以為任意實數 、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載即指數函數的定義域為r；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載口答練習：判定以下函數為否為指數函數？1）y =2 x2y =0.5x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3）y =32 x4） y =x0.6精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載答案：第一個為指數函數,其他的都不為,我們叫它們為類似指數函數；精品學習資料精選學習資料 - -

9、- 歡迎下載教學老師活動環節同學活動設計意圖精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載啟給出兩個簡潔的指數函數并要發求同學畫它們的圖象誘在預備好的小黑板上規范地畫導探出這兩個指數函數的圖象讓同學求進行對比；新知畫出兩個簡潔的指數函數圖象溝通.爭論規范同學的作圖習慣, 同學很自然的通過觀 察圖象總結出指數函 數的性質,滲透由特別到一般的方法；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載指數函數的圖象為怎樣的呢？先看特別例子（將同學們分兩組用描點法分別畫出以下函數的圖精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載象）第一組：畫出y2x , y 1

10、 2x 的圖象；其次組：畫出y3x , y 1 3x 的圖象；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（準時指導同學作圖,然后播放已經做好的函數圖象,讓同學比較與自己所畫出來的有哪精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載些異同點；）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載提問：此兩組圖象有何共同特點？當底數指數函數性質0a1 和 a1 時圖象有何區分？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載依據指數函數的圖象特點,由特別到一般的推理方法提煉指數函數的性質,完成下表：a>10<a<1圖象(1) 定義域： r性2 值域： 0 , + 3 過點 0、1,即

11、x=0 時, y=1質4 在 r 上為增函數4 在 r 上為減函數引導同學完成探究的兩個問題并得出結論,讓同學在爭論的過程中共同共享勝利的歡樂；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載教學老師活動環節例 1 比較以下各組數中兩個值的大小：同學活動設計意圖精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.2鞏1 1.52.5 、1.53.2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 0.5, 0.51.5讓同學體驗底數精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載固（ 3） 1.50.3 , 0.81.2新分析：第 1.2 小題底數相同,第3 小題底數不同,我們自己編個口訣：知同底擬

12、合函數看單調,異底搭座橋梁比大小；遇到不明底數時,分類爭論別忘掉；學習解題的規范步驟 完 成 例 2對函數特點的影 響,完成同學學習 的 “實 踐 認 識精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載反例 2.（ 1）已知3x 3x0.5,求實數 x 的取值范疇；再實踐 ”過程,強精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（2 ）已知 0.225 ,求實數 x 的取值范疇3饋（3 ）解不等式 9xx 2 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 3說明以下函數的圖象與指數函數回的圖象的關系,并畫出它們的示意圖；y2x化作圖才能,規精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 y2

13、x 1 ； y2x 2授介紹有關考古和音樂中的指數函數的拓展知課堂練習范解題步驟,滲透由特別到一般精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）完成課本第52 面練習題；（ 2）拓展練習：1.求以下函數的定義域：1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(1) y3x(2) y5 x 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.函數 y=a2x-3 +3 恒過定點；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3.作出函數 y2x 1 和 y2x1的圖象,并說明精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載這兩個函數圖象與y2x 圖象的關系；精品學習資料精選學習資料 -

14、- - 歡迎下載4.如圖為指數函數ya x ,ybx ,ycx ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 yd x 的圖象,就a、b、c、d的大小關系為（）a ab1cdb bc 1aa1bdccdd ab1dc學問擴展一考古中的指數函數14c 為具有放射性的碳同位素,能夠自發地進行衰變,變成氮,半衰期為5730 年,活的c14植物通過光合作用和呼吸作用與環境交換碳元素,體內的比例與大氣中的相同；植物枯死后,c14遺體內的仍在進行衰變,不斷削減,但為不再得到補充；因此,依據放射性強度減小的情形就可以算出植物死亡的時間；測年方法進入考古學爭論被譽為考古學進展史上的一次革命,它將考古學爭論

15、中得到的相對歲月轉變為肯定歲月,給考古學帶來了質的飛躍,使爭論更加科學化,促精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載進了考古學爭論的深化；其中測算公式為一個指數式二音樂中的指數函數y 1 2x5730 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載鋼琴為一種用琴槌擊弦而振動發聲鍵盤樂器；從左往右逐個試彈全部琴鍵,我們聽到琴聲逐步由低到高, 這為由于琴聲的高低與琴弦振動的頻率有關,而琴弦振動的頻率又與琴弦的長度有關；粗略地說,琴弦長就振動慢,頻率小,故發出的聲音低；琴弦短,就振動快,頻率大,故發出的聲音高；音域寬度自大字二組的a2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載至小字五組的

16、c5 ；依據“十二平精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載均律” 的法就, 任何兩個相鄰的鍵所發出的音相差半音階（ 100 音分）,它們的振動頻率精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載#之比為一個常數q,設最低的第一個音a2 的頻率為 a,就其次個音a 的頻率為 aq,第三個音b22a 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的頻率為q,另外,音高每提高八度（如a2 到 a1）頻率增大為原先的2 倍,而八度音域內精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載包含 12 個半音（連續的7 個白鍵和 5 個黑鍵）,所以,第十三個音（a1）的頻率為第一個音（a2）精品學習資料

17、精選學習資料 - - - 歡迎下載的頻率的 2 倍；故aq12a2 ,即q122；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載12另一方面, 弦振動的頻率與弦長成反比；所以,從左向右,相鄰兩弦的長度之比為常數q=1/q, 從而有 q =1/2 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載設左邊第一根弦的長度為l ,就其次根弦的長度為lq ,第三根弦的長度為lq2 ,如圖,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載取第一根弦所在直線為y 軸,各弦靠近鍵盤的端點所在直線為x 軸建立坐標系, 相鄰兩弦間的距離為長度單位； 這時,將弦的另一端點 （上部） 連成光滑曲線, 那么曲線上任意點的坐

18、標 x、 y 都精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載滿意函數關系ylq x ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如令 clogq l ,就ylq x ,可化為yq x c ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載經過適當平移,就可知道光滑曲線為指數函數yq x 的圖象指數曲線；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載生活中處處都有數學,我們要學會用數學的眼光觀看世界,用數學發覺自然界的秘密；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載教學老師活動環節同學活動設計意圖精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載

19、歸引導同學對課堂學問進納行歸納,完成對分類爭論.小數形結合等數學方法的歸結納；布置課后及拓展作業深完成對指數函數的概念和性質的課內小結并通過課后作業進一步深化學習目標,有才能的同學完成網上調研并在下節課與同學溝通我國在引導同學對指數函數的學問進行梳理,深化學問與技能目標,通過作業實現目標精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載課堂小結設問：本課我們主要學習了哪些內容？應當留意些什么？本節課主要學習了指數函數的定義.圖象和性質；弄清晰底數圖象的不同特點及性質為學好本節課的關鍵所在；課后作業課本第 54 頁習題 2.2 （2）1.2a1 和 0a1時函數精品學習資料精選學習資料 - - -

20、歡迎下載探究 活動 ：2 a 先生從今日開頭每天給你 10 萬元 、 而你承擔如下任務 : 第一天給 a 先生 1 元、 其次天給 a 先生 2 元、 第三天給 a 先生 4 元、 第四天給 a 先生 8 元、 依次下去 、 、a 先生要和你簽定 15 天的合同 、 你同意嗎 .又 a 先生要和你簽定 30 天的合同 、 你能簽這個合同嗎 .答案： 15 天的合同可以簽 、 而 30 天的合同不能簽.八.教學評判評判模式： 環繞教學目標的落實情形,以過程性評判為主,形成性評判為輔,實行準時點評.延時點評與同學自評三結合.例如情形導入的表達式評判.回憶指數學問的記憶評判.得出指數函數概念的歸納評判.作圖時的精確性評判.解題時的規范性評判.小結時的表述性評判等；通過多種評判方式讓更多的同學獲得學習的自信,在輕松融洽的課堂評判氛圍中完成本節課的教學和學