1、FLAC 3D 基礎知識介紹一、概述FLAC（Fast Lagrangian Analysis of Continua ）由美國 Itasca 公 司開發的。目前， FLAC 有二維和三維計算程序兩個版本，二維計算 程序 V3.0 以前的為 DOS 版本， V2.5 版本僅僅能夠使用計算機的基 本內存64K），所以，程序求解的最大結點數僅限于2000個以內。1995 年， FLAC2D 已升級為 V3.3 的版本，其程序能夠使用護展內存。因 此，大大發護展了計算規模。FLAC3D是一個三維有限差分程序，目 前已發展到 V3.0 版本。FLAC3D的輸入和一般的數值分析程序不同，它可以用交互的方

2、 式，從鍵盤輸入各種命令，也可以寫成命令（集）文件，類似于批處 理，由文件來驅動。因此，采用 FLAC程序進行計算，必須了解各種 命令關鍵詞的功能， 然后，按照計算順序， 將命令按先后， 依次排列， 形成可以完成一定計算任務的命令文件。FLAC3D是二維的有限差分程序FLAC2D的護展，能夠進行土質、 巖石和其它材料的三維結構受力特性模擬和塑性流動分析。 調整三維 網格中的多面體單元來擬合實際的結構。 單元材料可采用線性或非線 性本構模型，在外力作用下，當材料發生屈服流動后，網格能夠相應 發生變形和移動（大變形模式） 。 FLAC3D 采用的顯式拉格朗日算法 和混合 -離散分區技術， 能夠非常

3、準確的模擬材料的塑性破壞和流動。 由于無須形成剛度矩陣， 因此，基于較小內存空間就能夠求解大范圍的三維問題。三維快速拉格朗日法是一種基于三維顯式有限差分法的數值分析 方法，它可以模擬巖土或其他材料的三維力學行為。 三維快速拉格朗 日分析將計算區域劃分為若干四面體單元， 每個單元在給定的邊界條 件下遵循指定的線性或非線性本構關系， 如果單元應力使得材料屈服 或產生塑性流動， 則單元網格可以隨著材料的變形而變形， 這就是 所 謂的拉格朗日算法， 這種算法非常適合于模擬大變形問題。 三維快速 拉格朗日分析采用了顯式有限差分格式來求解場的控制微分方程， 并 應用了混合單元離散模型，可以準確地模擬材料的

4、屈服、塑性流動、 軟化直至大變形， 尤其在材料的彈塑性分析、 大變形分析以及模擬施 工過程等領域有其獨到的優點。FLAC-3D(Three Dimensional Fast Lagrangian Analysis of Continua) 是美國 Itasca Consulting Goup lnc 開發的三維快速拉格朗 日分析程序，該程序能較好地模擬地質材料在達到強度極限或屈服極 限時發生的破壞或塑性流動的力學行為， 特別適用于分析漸進破壞和 失穩以及模擬大變形。它包含 10 種彈塑性材料本構模型，有靜力、 動力、蠕變、滲流、溫度五種計算模式，各種模式間可以互相藕合， 可以模擬多種結構形式，

5、如巖體、土體或其他材料實體，梁、錨元、 樁、殼以及人工結構如支護、 襯砌、錨索、巖栓、土工織物、 摩擦樁、 板樁、界面單元等，可以模擬復雜的巖土工程或力學問題。FLAC3D采用ANSI C+語言編寫的。二、 FLAC3D 的優點與不足FLAC3D有以下幾個優點:1 對模擬塑性破壞和塑性流動采用的是 “混合離散法 “。這種方 法比有限元法中通常采用的 “離散集成法 “更為準確、合理。2 即使模擬的系統是靜態的，仍采用了動態運動方程，這使得FLAC3D在模擬物理上的不穩定過程不存在數值上的障礙。3 采用了一個 “顯式解 “方案。因此，顯式解方案對非線性的應 力-應變關系的求解所花費的時間，幾互與線

6、性本構關系相同，而隱 式求解方案將會花費較長的時間求解非線性問題。 面且，它沒有必要 存儲剛度矩陣，這就意味著， 采用中等容量的內存可以求解多單元 結構； 模擬大變形問題幾互并不比小變形問題多消耗更多的計算時 間，因為沒有任何剛度矩陣要被修改。當然，它也存在以下幾個不足之處:1 對于線性問題的求解， FLAC3D 比其他有限元程序運行得 要慢；但是，當進行大變形非線性問題或模擬實際可能出現不穩定問 題時，FLAC3D是最有效的工具。2 用 FLAC3D 求解時間取決于最長的自然周期和最短的自然 周期之比。三、FLAC3D的特點1 、 應用范圍廣泛1.1 包含 10 材料本構模型Flac3D 中

7、為巖土工程問題的求解開發了特有的本構模型，總共包含了 10 種材料模型：1. 開挖模型 null2. 3 個彈性模型（各向同性，橫觀各向同性和正交各向同性彈 性模型）3. 6 個塑性模型（ Drucker-Prager 模型、 Morh-Coulomb 模型、 應變硬化 / 軟化模型、遍布節理模型、雙線性應變硬化 /軟化遍布節理 模型和修正的 cam 粘土模型）。Flac3D 網格中的每個區域可以給以不同的材料模型，并且還允 許指定材料參數的統計分布和變化梯度。 還包含了節理單元，也稱 為界面單元，能夠模擬兩種或多種材料界面不同材料性質的間斷特 性。節理允許發生滑動或分離，因此可以用來模擬巖體

8、中的斷層、節 理或摩擦邊界。FLAC3D中的網格生成器gen，通過匹配、連接由網格生成器生 成局部網格， 能夠方便地生成所需要的三維結構網格。 還可以自動產 生交岔結構網格（比如說相交的巷道） ，三維網格由整體坐標系 x,y,z 系統所確定，這就提供了比較靈活的產生和定義三維空間參數。 1.2 有五種計算模式（1）靜力模式。這是 FLAC-3D 默認模式，通過動態松弛方法得靜 態解。（2）動力模式。用戶可以直接輸人加速度、速度或應力波作為系 統的邊界條件或初始條件， 邊界可以固定邊界和自由邊界。 動力計算 可以與滲流問題相藕合。(3) 蠕變模式。有五種蠕變本構模型可供選擇以模擬材料的應力應變-

9、時間關系 :Maxwell 模型、雙指數模型、參考蠕變模型、粘塑性 模型、脆鹽模型。(4) 滲流模式。可以模擬地下水流、孔隙壓力耗散以及可變形孔 隙介質與其間的粘性流體的耦合。 滲流服從各向同性達西定律， 流體 和孔隙介質均被看作可變形體。 考慮非穩定流， 將穩定流看作是非穩 定流的特例。 邊界條件可以是固定孔隙壓力或恒定流， 可以模擬水源 或深井。滲流計算可以與靜力、動力或溫度計算耦合，也可以單獨計 算。(5) 溫度模式。可以模擬材料中的瞬態熱傳導以及溫度應力。溫 度計算可以與靜力、動力或滲流計算藕合，也可單獨計算。1.3 可以模擬多種結構形式(l) 對于通常的巖體、 土體或其他材料實體，

10、用八節點六面體單元 模擬。(2)FIAC-3D 包含有四種結構單元 : 梁單元、錨單元、樁單元、殼 單元。可用來模擬巖土工程中的人工結構如支護、 襯砌、錨索、巖栓、 土工織物、摩擦樁、板樁等。(3) FLAC-3D 的網格中可以有界面，這種界面將計算網格分割為 若干部分，界面兩邊的網格可以分離，也可以發生滑動，因此，界面 可以模擬節理、斷層或虛擬的物理邊界。1.4 可以有多種邊界條件邊界方位可以任意變化，邊界條件可以是速度邊界、應力邊界，單元內部可以給定初始應力，節點可以給定初始位移、速度等，還可 以給定地下水位以計算有效應力、 所有給定量都可以具有空間梯度分 布。2 FLAC-3D 內嵌語言

11、 FISHFLAC-3D具有強大內嵌語言FISH，使得用戶可以定義新的變量 或函數，以適應用戶的特殊需要，例如，利用HSH做以下事情：(1) 用戶可以自定義材料的空間分布規律，如非線性分布等。(2) 用戶可以定義變量， 追蹤其變化規律并繪圖表示或打印輸出。(3) 用戶可以自己設計FLAC-3D內部沒有的單元形態。(4) 在數值試驗中可以進行伺服控制。(5) 用戶可以指定特殊的邊界條件。(6) 自動進行參數分析。(7) 利用FLAC-3D內部定義的Fish變量或函數，用戶可以獲得計 算過程中節點、單元參數，如坐標、位移、速度、材料參數、應力、 應變、不平衡力等。3 FLAC-3D 具有強大的前后

12、處理功能FLAC-3D具有強大的自動三維網格生成器，內部定義了多種單元 形態，用戶還可以利用 FISH 自定義單元形態，通過組合基本單元， 可以生成非常復雜的三維網格，比如交叉隧洞等。在計算過程中的任何時刻用戶都可以用高分辨率的彩色或灰度 圖或數據文件輸出結果， 以對結果進行實時分析， 圖形可以表示網格、 結構以及有關變量的等值線圖、矢量圖、曲線圖等，可以給出計算域 的任意截面上的變量圖或等直線圖， 計算域可以旋轉以從不同的角度 觀測計算結果。四、 FLAC3D 做計算分析的一般步驟：與大多數程序采用數據輸入方式不同， FLAC 采用的是命令驅動方 式。命令字控制著程序的運行。在必 要時，尤其

13、是繪圖，還可以啟動 FLAc 用戶交互式圖形界面。為了建 立 FLAC 計算模型，必須進行以下三個方面的工作：1. 有限差分網格2. 本構特性與材料性質3. 邊界條件與初始條件完成上述工作后，可以獲得模型的初始平衡狀態，也就是模擬開 挖前的原巖應力狀態。 然后， 進行工程開挖或改變邊界條件來進行工 程的響應分析，類似于 FLAC 的顯式有限差分程序的問題求解。與傳 統的隱式求解程序不同， FLAC 采用一種顯式的時間步來求解代數方 程。進行一系列計算步后達到問題的解。在 FLAC 中，達到問題所需的計算步能夠通過程序或用戶加以控 制，但是，用戶必須確定計算步是否已經達到問題的最終的解五、 FL

14、AC3D 分析的使用領域根據手冊中所說，總結如下：1 承受荷載能力與變形分析：用于邊坡穩定和基礎設計2 漸進破壞與坍塌反演：用于硬巖采礦和隧道設計3 斷層構造的影響研究：用于采礦設計4 施加于地質體錨索支護所提供的支護力研究： 巖錨和土釘的設計5 排水和不排水加載條件下全飽和流體流動和孔隙壓力擴散研究： 擋土墻結構的地下水流動和土體固結研究6 粘性材料的蠕變特性：用于碳酸鉀鹽礦設計7 陡滑面地質結構的動態加載：用于地震工程和礦山巖爆研究8 爆炸荷載和振動的動態響應：用于隧道開挖和采礦活動9 結構的地震感應：用于土壩設計10 由于溫度誘發荷載所導致的變形和結構的不穩定12 大變形材料分析：用于研

15、究糧倉谷物流動和放礦的礦石流動六、后處理用 tecplot 繪制曲線1. 第一主應力2. xdisp 、ydisp、zdisp、disp用 excel 做曲線隧道1 做地表沉降槽（ zdisp ）2 地表橫向位移（ xdisp ）3 隧道中線豎向沉降曲線（ zdisp ）4 提取位移矢量圖，5 顯示初期支護結構內力6 顯示 state （找塑性區）基坑1 做地表沉降槽（ zdisp ）2 提取位移矢量圖，3 顯示初期支護結構內力4 顯示 state （找塑性區）邊坡做安全系數和應變圖七、模型最優化用 FLAC3D 解決問題時，為了得到最有效的分析使模型最優化 是很重要的。這個章節對改進模型的運

16、行提供了一些方法建議。 同時， 準備計算時需要避免的一些通常出現的缺陷也列了出來。1.檢查模型運行時間一個FLAC3D例子的運行時間是區域數的4/3倍。這個規則適用 于平衡條件下的彈性問題。對于塑性問題，運行時間會有點改變，但 是不會很大，但是如果發生塑性流動，這個時間將會大的多。對一個 具體模型檢查自己機子的計算速度很重要。 一個簡單的方法就是運行 5.1 節所給的基準測試。然后基于區域數的改變，用這個速度評估具 體模型的計算速度。2.影響運行時間的因素FLAC3D 有時會需要較長時間才可以收斂主要發生在下列情況 下：(a) 材料本身剛度變異或材料與結構及接觸面之間的剛度差異很大。(b) 劃

17、分的區域尺寸相差很大。這些尺寸差異越大編碼就越無效。 在做詳細分析前應該研究剛度 差異的影響。例如，一個荷載作用下的剛性板，可以用一系列頂點固 定的網格代替，并施以等速度。 (記住 FIX 命令確定速度，而不是位 移。)地下水的出現將使體積模量發生明顯的增加 見理論卷第三 章流體 -固體相互作用分析。3. 考慮網格劃分的密度FLAC3D使用常應變單元。如果應力/應變曲線傾斜度比較高，那 么你將需要許多區域來代表多變的分區。 通過運行劃分密度不同的同 一個問題來檢查影響。FLAC3D應用常應變區域，因為當用多的少節 點單元與用比較少的多節點單元模擬塑性流動時相比更準確。應盡可能保持網格， 尤其是

18、重要區域網格的統一。 避免長細比大 于 5:1 的細長單元， 并避免單元尺寸跳躍式變化 (即應使用平滑的網 格)。應用GENERATE命令中的比率關鍵詞，使細劃分區域平滑過渡 到粗劃分區域。4. 自動發現平衡狀態默認情況下， 當執行 SOLVE 命令時，系統將自動發現力的平衡。當模型中所有網格頂點中所有力的平均量級與其中最大的不平衡力 的量級的比率小于 1*10 時，認為達到了平衡狀態。注意一個網格頂 點的力由內力（例如，由于重力）和外力（例如，由于所加的應力邊 界條件）共同引起。因為比率是沒有尺寸的，所以對于有不同的單元 體系的模型，在大多數情況下， 不平衡力和所加力比率的限制給靜力 平衡提

19、供了一個精確的限制。同時還提供了其他的比率限制；可以用 SET ratio 命令施加。如 果默認的比率限制不能為靜力平衡提供一個足夠精確的限制， 那么應 考慮可供選擇的比率限制。默認的比率限制同樣可用于熱分析和流體分析的穩定狀態求解。 對于熱分析， 是對不平衡熱流量和所加的熱流量量級進行評估， 而不 是力。對于流體分析，對不平衡流度和所加流度量級進行評估。5. 考慮選擇阻尼對于靜力分析， 默認的阻尼是局部阻尼， 對于消除大多數網格頂 點的速度分量周期性為零時的動能很有效。 這是因為質量的調節過程 依賴于速度的改變。 局部阻尼對于求解靜力平衡是一個非常有效的計 算法則且不會引入錯誤的阻尼力（見

20、Cundall 1987 ）。如果在求解最后狀態，重要區域的網格海域的速度分量不為零， 那么說明默認的阻尼對于達到平衡狀態是不夠的。 有另外一種形式的 阻尼，叫組合阻尼，相比局部阻尼可以使穩定狀態達到更好的收斂， 這時網格將發生明顯的剛性移動。 例如，求解軸向荷載作用下樁的承 載力或模擬蠕變時都可能發生。 使用 SETmechanical damp combined 命令來調用組合阻尼。組合阻尼對于減小動能方面不如局部阻尼有 效，所以應注意使系統的動力激發最小化（ 見例 3.14 ） 。可以用 SET mechanical damp local 命令轉換到默認阻尼。6. 檢查模型反應FLAC3

21、D 顯示了一個相試的物理系統是怎樣變化的。 做一個簡單 的試驗證明你在做你認為你在做的事情。 例如，如果荷載和實體在幾 何尺寸上都是對稱的，當然反應也是對稱的。改變了模型以后，執行 幾個時步（假如， 5 或 10 步），證明初始反應是正確的，并且發生的 位置是正確的。對應力或位移的期望值做一個估計，與 FLAC3D 的 輸出結果作比較。如果你對模型施加了一個猛烈的沖擊，你將會得到猛烈的反應。 如果你對模型作了一些看起來不合理的事情， 你一定要等待奇怪的結 果。如果在分析的一個給定階段，得到了意外值，那么回顧到這個階 段所用的時步。在進行模擬前很關鍵的是檢查輸出結果。 例如，除了一個角點速 度很

22、大外，一切都很合理，那么在你理解原因前不要繼續下去。這種 情況小，你可能沒有給定適當的網格邊界。7. 初始化變量在模擬基坑開挖過程時， 在達到目的前通常要初始化網格頂點位 移。因為計算次序法則不要求位移，所以可以初始化位移，這只是由 網格頂點的速度決定， 并有益于用戶初始化速度卻是一件難事。 如果 設定網格頂點的速度為一常數，那么這些點在設置否則前保持不變。 所以，不要不要為了清除這些網格的速度而簡單的初始化它們為零這將影響模擬結果。然而，有時設定速度為零是有用的（例如， 消除所有的動能）。8. 最小化靜力分析的瞬時效應 對于連續性靜力分析，經過許多階段逐步接近結果是很重要的 即，當問題條件突

23、然改變時，通過最小化瞬時波的影響，使結果 更加 靜力”使FLAC3D解決辦法更加靜態的方法有兩種。（1）.當突然發生一個變化時（例如，通過使區域值為零模擬開 挖），設定強度性能為很高的值以得到靜力平衡。然后為了確保不平 衡力很低，設定性能為真實值，再計算，這樣，由瞬時現象引起的失 敗就不會發生了。（2）.當移動材料時，用 FISH 函數或表格記錄來逐步減少荷載 （見 1.2 節中的例子）。9. 改變模型材料FLAC3D 對一個模擬中所用的材料數沒有限制。這個準則已經尺寸化，允許用戶在自己所用版本的FLAC3D中最大尺寸網格的每個 區域（假如設定的）使用不同的材料。10. 運行在現場原位應力和重

24、力作用下的問題 有很多問題在建模時需要考慮現場原位應力和重力的作用。 這種 問題的一個例子是深層礦業開挖 _回填，此時大多數巖石受很高 的原位應力區的影響 （即，自重應力由于網孔尺寸的限制可以忽略不 計），但是回填樁的放置使自重應力發展導致巖石在荷載作用下可能 坍塌。在這些模擬中要注意的重點 （因為任何一種模擬都有重力的作 用）是網格的至少三個點在空間上應固定 否則，整個網格在重力 作用下將轉動。如果你曾經注意到整個網格在重力加速度矢量方向發 生轉動，那么你可能忘記在空間上固定網格了（見例 3.16 ）。 八、算例FLAC3D3.0 在某隧道工程開挖支護中的應用 -命令流 .datnewset

25、 log onset logfile wang.loggen zon radcyl p0 0 0 0 p1 9.0 0 0 p2 0 50 0 p3 0 0 8 &size 4 20 6 4 dim 6 5 6 5 rat 1 1 1 1 group圍巖gen zon cshell p0 0 0 0 p1 6.0 0 0 p2 0 50 0 p3 0 0 5.0 &size 4 20 6 4 dim 5.6 4.6 5.6 4.6 rat 1 1 1 1 group初期支護gen zon cshell p0 0 0 0 p1 5.6 0 0 p2 0 50 0 p3 0 0 4

26、.6 &size 4 20 6 4 dim 5.0 4.0 5.0 4.0 rat 1 1 1 1 group二次襯砌fill group原巖gen zon radcyl p0 0 0 0 p1 0 0 -8.0 p2 0 50 0 p3 9.0 0 0 &size 4 20 6 4 dim 3 6 3 6 rat 1 1 1 1 group圍巖 2gen zon cshell p0 0 0 0 p1 0 0 -3.0 p2 0 50 0 p3 6.0 0 0 &size 4 20 6 4 dim 2.6 5.6 2.6 5.6 rat 1 1 1 1 group仰拱初

27、期支護gen zon cshell p0 0 0 0 p1 0 0 -2.6 p2 0 50 0 p3 5.6 0 0 &size 4 20 6 4 dim 2 5 2 5 rat 1 1 1 1 group仰拱二次襯砌 fillgroup 仰拱原巖gen zone reflect normal -1 0 0gen zone radtun p0 0 0 0 p1 45 0 0 p2 0 50 0 p3 0 0 20 & size 3 20 3 12 dim 9 8 9 8 rat 1 1 1 1.1 group圍巖 3gen zon reflect dip 0 ori 0 0

28、0 range x 0 9 y 0 50 z 8 20 gen zon reflect dip 0 ori 0 0 0 range x 9 45 y 0 50 z 0 20 gen zon reflect dip 90 dd 270 ori 0 0 0 range x 0 9 y 0 50 z 8 20gen zon reflect dip 90 dd 270 ori 0 0 0 range x 0 9 y 0 50 z-8 -20gen zon reflect dip 90 dd 270 ori 0 0 0 range x 9 45 y 0 50 z-20 20gen zon brick p

29、0 -45 0 -20 p1 -45 0 -40 p2 -45 50 -20 p3 45 0-20 &size 5 20 6 rat 1.1 1 1 group圍巖 4save tun_model.sav; 假設圍巖巖體符合 mohr-coulomb 本構模型，給圍巖賦參數命令流如 下，; mohr-coulomb model model mohr def derive s_mod1=E_mod1/(2.0*(1.0+p_ratio1) b_mod1=E_mod1/(3.0*(1.0-2.0*p_ratio1) s_mod2=E_mod2/(2.0*(1.0+p_ratio2) b_mod2=E_mod2/(3.0*(1.0-2.0*p_ratio2) end set E_mod1=0.6e9 p_ratio1=0.27 E_mod2=0.8e9 p_ratio2=0.26 derive prop bulk b_mod1 shear s_mod1 cohe 1.8e6 tens 0.8e6 fric 30 range z 4.5 20prop bulk b_mod2 shear s_mod2 cohe 2.8e6 tens 1.0e6 fric