1、會計學1第一頁，共63頁。表表4-1 4個處理組低密度脂蛋白測定值個處理組低密度脂蛋白測定值安慰劑組安慰劑組新藥組新藥組2.4g組組4.8g組組7.2g組組 3.532.422.860.894.593.362.281.064.164.021.972.102.592.311.683.713.432.722.701.97第1頁/共63頁第二頁，共63頁。(hnling)的不同；的不同；第2頁/共63頁第三頁，共63頁。達到對若干個樣本均數進行比較達到對若干個樣本均數進行比較的目的。的目的。第3頁/共63頁第四頁，共63頁。變異分解(fnji)（以表4-1的資料為例）v 離均差平方和：離均差平方和：

2、v 離均差平方和可以離均差平方和可以(ky)反映變異情況；反映變異情況；v 離均差平方和的計算公式：離均差平方和的計算公式：21()niiSSXX第4頁/共63頁第五頁，共63頁。(qngkung)。 kinjijixxSS112)(總第5頁/共63頁第六頁，共63頁。因可能有兩個因可能有兩個(lin )：n 1、處理因素不同造成的，即、處理因素不同造成的，即服用藥物的不同；服用藥物的不同；n 2、抽樣誤差造成的。、抽樣誤差造成的。kiiixxnSS12）（組間第6頁/共63頁第七頁，共63頁。有抽樣誤差。有抽樣誤差。 kinjiijixxSS112)(組內第7頁/共63頁第八頁，共63頁。S

3、S總總=SS組間組間+SS組內組內第8頁/共63頁第九頁，共63頁。1 k組間1 N總kN 321組內變異(biny)分解第9頁/共63頁第十頁，共63頁。組間組間組間SSMS組內組內組內SSMS組內組間MSMSF 第10頁/共63頁第十一頁，共63頁。需查需查F界值表得到相應的界值表得到相應的P值，值，然后根據所確定然后根據所確定(qudng)的的檢驗水準作結論。檢驗水準作結論。第11頁/共63頁第十二頁，共63頁。第12頁/共63頁第十三頁，共63頁。x11x21x31xk1x12x22x32xk2.11nx22nx33nxkknx處理處理(chl)分組分組 i=1,2,k1水平水平(sh

4、upng) 2水平水平(shupng) 3水水平平(shupng) k水平水平(shupng)樣本例數樣本例數j=1,2,n第13頁/共63頁第十四頁，共63頁。設計設計(shj)的優缺點的優缺點優點：設計簡單，統計分析簡單。優點：設計簡單，統計分析簡單。缺點：對實驗對象要求較高，具備較好的同缺點：對實驗對象要求較高，具備較好的同質性。質性。第14頁/共63頁第十五頁，共63頁。表表4-1 44-1 4個處理組低密度脂蛋白測定值個處理組低密度脂蛋白測定值安慰劑組安慰劑組2.4g2.4g組組4.8g4.8g組組7.2g7.2g組組 3.533.532.422.422.862.860.890.89

5、4.594.593.363.362.282.281.061.064.164.164.024.021.971.972.102.102.592.592.312.311.681.683.713.713.433.432.722.722.702.701.971.97第15頁/共63頁第十六頁，共63頁。方差分析的步驟方差分析的步驟(bzhu)1、建立檢驗、建立檢驗(jinyn)假設，確定假設，確定檢驗檢驗(jinyn)水準水準H0：服用不同藥物后患者低密度：服用不同藥物后患者低密度脂蛋白含量的總體均數相同；脂蛋白含量的總體均數相同；H1：服用不同藥物后患者低密度：服用不同藥物后患者低密度脂蛋白的總體均數

6、不全相同。脂蛋白的總體均數不全相同。確定檢驗確定檢驗(jinyn)水準：水準：432105. 0 第16頁/共63頁第十七頁，共63頁。方差分析的步驟方差分析的步驟(bzhu)2、計算檢驗統計、計算檢驗統計(tngj)量量F 值值(1)離均差平方和的分解離均差平方和的分解 根據設計的模型，完全隨機設計根據設計的模型，完全隨機設計的的總離均差平方和分解為組間和組內總離均差平方和分解為組間和組內兩個兩個部分部分 SS總總=SS組間組間+SS組內組內第17頁/共63頁第十八頁，共63頁。方差分析的步驟方差分析的步驟(bzhu)kikinjijnjijkinjijNxxxxSSiii112112112

7、)()(總kikinjijinjijkiiiNxnxxxnSSii11212112)(）（）（組間NxCkinjiji 121)(第18頁/共63頁第十九頁，共63頁。 kikinjijnjijkinjiijNxxxxSSiii112112112)()(組內SS組內組內= SS總總- SS組間組間方差分析的步驟方差分析的步驟(bzhu)第19頁/共63頁第二十頁，共63頁。2(324.30)876.42120C (2)計算計算(j sun)各離均差平方和各離均差平方和SS、自由度、自由度DF、均方均方MS及及F 值值方差分析的步驟方差分析的步驟(bzhu)第20頁/共63頁第二十一頁，共63頁

8、。方差分析的步驟方差分析的步驟(bzhu)2222(102.91)(81.46)(80.94)(58.99)876.423030303032.16SS總總= 958.82 - 876.42 = 82.10 總總 = N 1 = 120 1 = 119SS組間組間 組間組間 = k 1 = 4 1 = 3第21頁/共63頁第二十二頁，共63頁。方差分析的步驟方差分析的步驟(bzhu)SS組內組內= SS總總- SS組間組間 = 82.10 - 32.16 = 49.9432.1610.72349.940.4311610.7224.930.43F 組內組內= N k = 120 4 = 116MS

9、組間組間MS組內組內第22頁/共63頁第二十三頁，共63頁。方差分析的步驟方差分析的步驟(bzhu)3、查、查F 值表，確定值表，確定(qudng) P 值，下結論。值，下結論。F0.05,3,100=2.70 FP 0.05結論：在結論：在0.05水準處，拒絕水準處，拒絕H0，4組總體組總體均數的差別具有統計學意義（統計學結論）；均數的差別具有統計學意義（統計學結論）；高血脂患者服用不同藥物后對低密度脂蛋白高血脂患者服用不同藥物后對低密度脂蛋白含量含量(hnling)有影響（醫學專業結論）。有影響（醫學專業結論）。第23頁/共63頁第二十四頁，共63頁。方差分析的步驟方差分析的步驟(bzhu

10、)表表4-2 表表4-1資料的方差分析表資料的方差分析表變異來源變異來源SSDFMSFP組間組間32.16 310.7224.930.05組內組內49.94116 0.43總總82.10119第24頁/共63頁第二十五頁，共63頁。隨機隨機(su j)區組設計（區組設計（randomized block design）第25頁/共63頁第二十六頁，共63頁。設計設計(shj)(shj)的方案的方案同體對照同體對照配伍對照配伍對照第26頁/共63頁第二十七頁，共63頁。區組區組A藥藥B藥藥C藥藥10.820.650.5120.730.540.2330.430.340.2840.410.210.3

11、150.680.430.24均數均數 0.614 0.434 0.314表表4-3 三種不同藥物作用后小白鼠肉瘤三種不同藥物作用后小白鼠肉瘤(ruli)重量重量第27頁/共63頁第二十八頁，共63頁。方差分析的步驟方差分析的步驟(bzhu)1 1、建立檢驗假設，確定檢驗水準、建立檢驗假設，確定檢驗水準H01H01：3 3種藥物種藥物(yow)(yow)作用后小白鼠作用后小白鼠肉瘤重量的總體均數相同；肉瘤重量的總體均數相同；H11H11： 3 3種藥物種藥物(yow)(yow)作用后小白鼠作用后小白鼠肉瘤重量的總體均數不全相同。肉瘤重量的總體均數不全相同。確定檢驗水準：確定檢驗水準：1230.0

12、5 第28頁/共63頁第二十九頁，共63頁。H02:不同區組小白鼠肉瘤重量不同區組小白鼠肉瘤重量(zhngling)總體均總體均數相同；數相同；H12：不同區組小白鼠肉瘤重量：不同區組小白鼠肉瘤重量(zhngling)總體均總體均數不全相同。數不全相同。確定檢驗水準：確定檢驗水準：方差分析的步驟方差分析的步驟(bzhu)123450.05 第29頁/共63頁第三十頁，共63頁。方差分析的步驟方差分析的步驟(bzhu)2、計算檢驗統計量、計算檢驗統計量F 值值(1)離均差平方和的分解離均差平方和的分解 根據根據(gnj)設計的模型，完全隨設計的模型，完全隨機設計的機設計的總離均差平方和分解為處理

13、組間、總離均差平方和分解為處理組間、區組區組和誤差三個部分。和誤差三個部分。 ssssssss 處理總區組誤差第30頁/共63頁第三十一頁，共63頁。處理組間離均差平方和：反映處理組間離均差平方和：反映(fnyng)不不同藥物作用后樣本均數的變異情況，造成同藥物作用后樣本均數的變異情況，造成處理組間變異的原因可能有兩個：處理組間變異的原因可能有兩個： 1、處理因素不同造成的；、處理因素不同造成的； 2、隨機誤差造成的，、隨機誤差造成的， 計算公式與完全隨機設計的組間離均差計算公式與完全隨機設計的組間離均差平方和一樣：平方和一樣：離均差離均差(jn ch)平方和平方和的分解的分解第31頁/共63

14、頁第三十二頁，共63頁。區組間離均差平方和：反映不同區組間離均差平方和：反映不同(b tn)(b tn)區組小白鼠之間樣本均數的變異情況，造成區組小白鼠之間樣本均數的變異情況，造成區組間變異的原因也可能有兩個：區組間變異的原因也可能有兩個： 1 1、小鼠區組不同、小鼠區組不同(b tn)(b tn)造成的；造成的； 2 2、隨機誤差造成的，、隨機誤差造成的， 離均差離均差(jn ch)平方平方和的分解和的分解第32頁/共63頁第三十三頁，共63頁。離均差離均差(jn ch)平方平方和的分解和的分解計算公式為：計算公式為： C-xg1)x-xg(2n1jg1iijn1j2j 區組SS1-n區組第

15、33頁/共63頁第三十四頁，共63頁。離均差離均差(jn ch)平方和平方和的分解的分解誤差離均差平方和：反映排除不同藥物因誤差離均差平方和：反映排除不同藥物因素和小白鼠區組因素造成的樣本均數變異素和小白鼠區組因素造成的樣本均數變異外，仍然存在的變異，造成這種變異的原外，仍然存在的變異，造成這種變異的原因因(yunyn)(yunyn)就是隨機誤差。計算公式為就是隨機誤差。計算公式為： ssssssss 處理總誤差區組1gnN誤差第34頁/共63頁第三十五頁，共63頁。(2)計算計算(j sun)各離均差平方和各離均差平方和SS、自由度、自由度DF、均方均方MS及及F 值值26.813.0917

16、15C SS總總 = 3.6245 - 3.0917 = 0.5328第35頁/共63頁第三十六頁，共63頁。2223.072.171.573.09170.2280555SS 處理0.22800.11402SSMS 處理處理處理21-g處理第36頁/共63頁第三十七頁，共63頁。+221.981.353.09170.22843SS區組5 14 區組0.22840.05714SSMS 區組區組區組0.22800.11402SSMS 處理處理處理第37頁/共63頁第三十八頁，共63頁。0.53280.22800.22840.0764ss 誤差1535 18 誤差0.07640.00968SSMS

17、誤差誤差誤差第38頁/共63頁第三十九頁，共63頁。MSFMS 0.114011.880.0096處理處理誤差MSFMS 0.05715.950.0096區間區間誤差第39頁/共63頁第四十頁，共63頁。表表4-4 表表4-3資料的方差分析表資料的方差分析表變異來源變異來源SSDFMSF值值P值值處理處理0.2280 20.114011.880.05區組區組0.2284 40.0571 5.950.05誤差誤差0.0764 80.0096總總0.532814第40頁/共63頁第四十一頁，共63頁。第四節第四節 多個多個(du )均數間的兩兩比均數間的兩兩比較較（multiple compari

18、son）SNK-q檢驗檢驗(jinyn)（Student-Newman-Keuls）LSD-t檢驗檢驗(jinyn)（least significant difference ）Dunnett-t檢驗檢驗(jinyn)第41頁/共63頁第四十二頁，共63頁。SNK - q 檢驗檢驗(jinyn) 適用于多個均數兩兩之間的全面比較，檢適用于多個均數兩兩之間的全面比較，檢驗驗(jinyn)統計量為統計量為q值。值。q值的計算公式為：值的計算公式為：jixxjiSxxq-|-|=）（誤差誤差jixxnnMSSji1+12=-第42頁/共63頁第四十三頁，共63頁。檢驗檢驗(jinyn)步驟步驟(以例

19、以例4-4為例為例)：1、建立假設，確定檢驗、建立假設，確定檢驗(jinyn)水水準準0:ABH1:ABH05. 0= 第43頁/共63頁第四十四頁，共63頁。2、按均數大小、按均數大小(dxio)排序排序組別組別ABC均數均數0.6140.4340.314秩次秩次321第44頁/共63頁第四十五頁，共63頁。3、分別、分別(fnbi)列出比較組的秩次、列出比較組的秩次、均數之差的絕對值和組數。均數之差的絕對值和組數。比較組秩次比較組秩次均數差的絕對值均數差的絕對值組數組數1,20.1221,30.3032,30.182第45頁/共63頁第四十六頁，共63頁。4、計算、計算(j sun)檢驗統

20、計量檢驗統計量q值值-1120.0096 11 (+)255 0.0438ijx xijMSSnn誤差（）jixxjiSxxq-|-|=第46頁/共63頁第四十七頁，共63頁。12121 2-|-|0.122.740.0438x xx xqS、13131 3-|-|0.306.850.0438x xx xqS、23232 3-|-|0.184.110.0438xxx xqS、第47頁/共63頁第四十八頁，共63頁。5、查、查q值表，確定值表，確定(qudng)P值值a = 2，q0.05/2,2,8 = 3.26a = 3，q0.05/2,3,8 = 4.04q1, 2 = 2.740.05q

21、2,3 = 4.11q0.05/2,2,8 = 3.26 Pq0.05/2,3,8 = 4.04 P0.05第48頁/共63頁第四十九頁，共63頁。6、結論：、結論： 在在 的水準處，不能認為的水準處，不能認為服用服用(f yn)C藥與藥與B藥的小白鼠肉瘤重藥的小白鼠肉瘤重量有所不同，而服用量有所不同，而服用(f yn)A藥的小藥的小白鼠肉瘤重量大于服用白鼠肉瘤重量大于服用(f yn)B藥和藥和C藥。藥。05. 0= 第49頁/共63頁第五十頁，共63頁。-|-|ijijx xx xqS-11ijx xijSMSnn誤差（）第50頁/共63頁第五十一頁，共63頁。n檢驗檢驗(jinyn)水準：水準：05. 0= ijij第51頁/共63頁第五十二頁，共63頁。110.43 ()0.173030IJXXS|2.723.43|4.180.17LSDt 第52頁/共63頁第五十三頁，共63頁。0.05/2,1161.9840.05ttP 第53頁/共63頁第五十四頁，共63頁。Dunnett法法-t檢驗檢驗(jinyn) 適用于多個適用于多個(du )實驗組與一個對實驗組與一個對照組的均數比較，檢驗統計量為照組的均數比較，檢驗統計量為q值。