1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點簡單數陣圖一.輻射型數陣圖從一個中心動身,向外作如干條射線,在每條射線上安放同樣多個數,使其和為一個不變的數；突破關鍵：確定中心數,多算的次數,公共的和；先求重疊數 ；數總和 +中心數×重復次數公共的和×線數重疊部分 =線總和 -數總和/線總和 =公共的和×線數 數和：指全部要填的數字加起來的和中心數：指中間那數字,即重復運算那數字（重疊數）重復次數：中心數多算的次數,一般比線數少1公共的和：指每條直線上幾個數的和線數：指算公共和的線條數精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 1.把 1-5 這五個數分

2、別填在左下圖中的方格中,使得橫行三數與豎列三數之和都等于9；例 2.把 1 5 這五個數填入下頁左上圖中的里已填入 5,使兩條直線上的三個數之和相等；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載分析與解：中間方格中的數很特別,橫行的三個數有它,豎列的三個數也有它,我們把它叫做“重疊數”；也就為說,橫行的三個數之和加上豎列的三個數之和,只有重疊數被加了兩次,即重疊了一次,其余各數均被加了一次；由于橫行的三個數之和與豎列的三個數之和 都等于 9,所以：總和數 =1+2+3+4+5+ 重疊數 =9+9, 重疊數 =9+9-1+2+3+4+5=3 ；分析

3、與解：與例1 不同之處為已知 “重疊數”為 5,而不知道兩條直線上的三個數之和都等于什么數；所以,必需先求出這個“和”；依據例 1 的分析知,兩條直線上的三個數相加, 只有重疊數被加了兩遍, 其余各數均被加了一遍,所以兩條直線上的三個數之和都等于1+2+3+4+5+5 ÷2=10；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 3.把 15 這五個數填入右圖中的里,使每條直線上的三個數之和相等例 4.將 17 這七個自然數填入左下圖的七個內,使得每條邊上的三個數之和都等于10；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎

4、下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載分析與解：例 1 為知道每條直線上的三數之和,不知道重疊數；例 2 為知道重疊數,不知道兩條直線上的三個數之和； 本例為這兩樣什么都不知道；但由例 1.例 2 的分析知道,1+2+3+4+5+重疊數 =每條直線三數之和×2, 每條直線上三數之和=15+ 重疊數 ÷2；由于每條直線上的三數之和為整數,所以重疊數只可能為1,3 或 5 ；如“重疊數” =1,就兩條直線上三數之和為8；如“重疊數” =3,就兩條直線上三數之和為9；如“重疊數”=5,就兩條直線上三數之和為10；例 5 .將1020 填入左下圖的內,其中15 已填好,

5、使得每條邊上三個數字之和都相等；分析與解：與例2 類似,中間內的15 為重疊數,并且重疊了四次,所以每條邊上的三個 數字之和等于 10+11+20+15× 4÷5=45 ；剩下的十個數中,兩兩之和等于45-15=30 的有 10,20；11,19；12,18；13,17；14,16 ；于為得到右上圖的填法；分析與解： 與例 1 類似,知道每條邊上的三數之和,但不知道重疊數；由于有3 條邊,所以中間的重疊數重疊了兩次；于為得到1+2+ +7+重疊數× 2=10×3；重疊數 =10× 3-1+2+ +7÷ 2=1；剩下的六個數中,兩兩之和

6、等于 9 的有 2,7；3, 6； 4, 5；可得右上圖的填法；總結：輻射型數陣圖只有一個重疊數, 重疊次數為“直線條數” -1 ,即 m-1；對于輻射型數陣圖,有已知各數之和 +重疊數×重疊次數= 直線上各數之和×直線條數；(1) 如已知每條直線上各數之和,就重疊數等于 直線上各數之和×直線條數- 已知各數之和 ÷重疊次數；（如例1.例 4）(2) 如已知重疊數, 就直線上各數之和等于 已知各數之和 +重疊數×重疊次數 ÷直線條數；如例 2.例 5；(3) 如重疊數與每條直線上的各數之和都不知 道,就要從重疊數的可能取值分析,如例3

7、；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點二.封閉型數陣圖多邊形的每條邊放同樣多的數,使它們的和都等于一個不變的數；突破關鍵：確定頂點上的數字,公共的和；數和+重疊數的和公共的和×邊數數和：指全部要填的數字加起來的和公共的和：指每條直線上幾個數的和重疊數和：指數陣圖頂角重復算的數全加起來的和精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載邊數：指封閉圖形的邊數例 1.把 16 這六個數分別填在下圖中三角形的六個內,使每條邊上三個數的和等于9；例 5.將 29 這八個數分別填入右圖的里, 使每條邊上的三個數之和都等于18；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎

8、下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載分析：線總和： 9× 3=27數總和： 1+2+3+4+5+6=21重疊數 =線和- 數和=28-21=7=1+2+4例 6.將 1.2.3.4.5.6 這 6 個數分別填入下圖中,使兩個大圓上4 個數的和都等于14分析：線總和： 18× 4=72數總和： 2+3+4+5+6+7+8+9=44重疊數 =線和- 數和=72-44=28=9+8+7+4把 3.6.9.12.15 五個數填在下面里,使每條線上三個數的和與正方形四個角上四個 數的和相等；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載線總和： 14×2=28數總和： 1+2+3+4+5+6=21重疊數 =線和-數和： 28-21=7兩個數的和為7 的 有 7=1+6=2+5=3+4數總和