1、課時(shí)作業(yè)20函數(shù)yAsin(x)的圖象、三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用時(shí)間：45分鐘分值：100分一、選擇題(每小題5分，共30分)1將函數(shù)ysinx的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是()Aysin(2x) Bysin(2x)Cysin(x) Dysin(x)解析：將ysinx的圖象向右平移個(gè)單位得到y(tǒng)sin(x)的圖象，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍得到y(tǒng)sin(x)的圖象答案：C2將函數(shù)f(x)2cos()的圖象向左平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)g(x)的圖象，則g(x)的解析式為()Ag(x)2co

2、s()1Bg(x)2cos()1Cg(x)2cos()1Dg(x)2cos()1解析：由題意得g(x)2cos(x)12cos()1，故選B.答案：B3若將某正弦函數(shù)的圖象向右平移以后，所得到的圖象的函數(shù)式是ysin(x)，則原來的函數(shù)表達(dá)式為()Aysin(x) Bysin(x)Cysin(x) Dysin(x)解析：ysin(x)sin(x)答案：A4函數(shù)f(x)Asin(x)(A>0，>0，|<)的部分圖象如圖所示，則，的值分別為()A2,0 B2，C2， D2，解析：由圖象得T，則T，2.當(dāng)2x時(shí)，函數(shù)取最大值，由2×得.答案：D5(2013·山東

3、德州一模)已知函數(shù)yAsin(x)m的最大值為4，最小值為0.兩個(gè)對稱軸間最短距離為，直線x是其圖象的一條對稱軸，則符合條件的解析式為()Ay4sin(2x)By2sin(2x)2Cy2sin(x)Dy2sin(2x)2解析：由題意知，所以T.則2，否定C.又x是其一條對稱軸，因?yàn)?×，故否定D.又函數(shù)的最大值為4，最小值為0，故選B.答案：B6(2013·安徽合肥八中一模)將函數(shù)f(x)2sin(2x)的圖象向右平移(>0)個(gè)單位，再將圖象上每一點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，所得圖象關(guān)于直線x對稱則的最小正值為()A. B.C. D.解析：f(x)2sin(2x)f(x)

4、2sin(2x2)f(x)2sin(4x2)因?yàn)橹本€x為對稱軸，所以4×2k(kZ)，即k(kZ)因?yàn)?gt;0，則k0時(shí)，min.故選B.答案：B二、填空題(每小題5分，共15分)7已知函數(shù)ysin(x)的圖象如圖所示，則_，_.解析：由函數(shù)圖象可得，所以T，則2.又由2×，所以.答案：28已知f(x)cos(x)(>0)的圖象與y1的圖象的兩相鄰交點(diǎn)間的距離為，要得到y(tǒng)f(x)的圖象，只需把ysinx的圖象向_平移_個(gè)單位解析：由題意f(x)的周期是，所以2，把ysin2x的圖象向左平移個(gè)單位，可得到y(tǒng)cos2x的圖象，再把ycos2x的圖象向左平移個(gè)單位，即可得

5、到y(tǒng)cos(2x)的圖象，共向左平移個(gè)單位答案：左9已知函數(shù)f(x)sin(x)(x>0)的圖象與x軸的交點(diǎn)從左到右依次為(x1,0)，(x2,0)，(x3,0)，則數(shù)列xn的前4項(xiàng)和為_解析：令f(x)sin(x)0，則xk，x3k1(kN*)，x1x2x3x43(1234)426.答案：26三、解答題(共55分)10(15分)已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A>0，>0，|<)的部分圖象如圖所示(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)如何由函數(shù)y2sinx的圖象通過適當(dāng)?shù)淖儞Q得到函數(shù)f(x)的圖象，試寫出變換過程解：(1)由圖象知A2.f(x)的最小正周期T4×

6、;()，故2.將點(diǎn)(，2)代入f(x)的解析式，得sin()1.又|<，.故函數(shù)f(x)的解析式為f(x)2sin(2x)11(20分)(2012·重慶理)設(shè)f(x)4cos(x)sinxcos(2x)，其中>0.(1)求函數(shù)yf(x)的值域；(2)若f(x)在區(qū)間，上為增函數(shù)，求的最大值解：(1)f(x)4(cosxsinx)sinxcos2x2sinxcosx2sin2xcos2xsin2xsin2x1.因1sin2x1，所以函數(shù)yf(x)的值域?yàn)?，1(2)因ysinx在每個(gè)閉區(qū)間2k，2k(kZ)上為增函數(shù)，故f(x)sin2x1(>0)在每個(gè)閉區(qū)間，(kZ

7、)上為增函數(shù)依題意知，對某個(gè)kZ成立，此時(shí)必有k0，于是解得，故的最大值為.12(20分)(2012·湖北)已知向量a(cosxsinx，sinx)，b(cosxsinx,2cosx)，設(shè)函數(shù)f(x)a·b(xR)的圖象關(guān)于直線x對稱，其中，為常數(shù)，且(，1)(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)若yf(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(，0)，求函數(shù)f(x)在區(qū)間0，上的取值范圍解：(1)因?yàn)閒(x)sin2xcos2x2sinx·cosxcos2xsin2x2sin(2x).由直線x是yf(x)圖象的一條對稱軸，可得sin(2x)±1.所以2k(kZ)，即(kZ)又(，1)，kZ，所以.所以f(x)的最小