1、材料力學(xué)材料力學(xué)14.1 概述概述*14.2 固體材料的理論斷裂強度和應(yīng)力判據(jù)固體材料的理論斷裂強度和應(yīng)力判據(jù)*第十四章第十四章 材料的疲勞與斷裂材料的疲勞與斷裂14.3 材料的疲勞破壞特征及機理材料的疲勞破壞特征及機理14.4 S- -N曲線及疲勞極限的測定曲線及疲勞極限的測定14.5 構(gòu)件的疲勞極限構(gòu)件的疲勞極限14.6 基于疲勞極限的無限壽命設(shè)計法基于疲勞極限的無限壽命設(shè)計法第十四章第十四章 材料的疲勞與斷裂材料的疲勞與斷裂14.3 材料的疲勞破壞特征及機理材料的疲勞破壞特征及機理一、疲勞的概念一、疲勞的概念二、疲勞破壞的實例二、疲勞破壞的實例三、疲勞破壞的機理三、疲勞破壞的機理四、交變

2、應(yīng)力的種類四、交變應(yīng)力的種類14. .3 材料的疲勞破壞特征及機理材料的疲勞破壞特征及機理輪軸表面輪軸表面A點點的正應(yīng)力的正應(yīng)力式中式中稱為稱為應(yīng)力幅應(yīng)力幅FFAIyMA tdIM sin2 t sina A3241 d( (t=0) )t a1342 aOtIMd2a 交變應(yīng)力交變應(yīng)力隨時間作周期性變化的應(yīng)力隨時間作周期性變化的應(yīng)力一、一、疲勞的概念疲勞的概念14. .3 材料的疲勞破壞特征及機理材料的疲勞破壞特征及機理疲勞失效疲勞失效在交變應(yīng)力作用下發(fā)生的突然斷裂現(xiàn)象在交變應(yīng)力作用下發(fā)生的突然斷裂現(xiàn)象 交變應(yīng)力交變應(yīng)力引起的破壞與引起的破壞與靜應(yīng)力靜應(yīng)力引起的破壞引起的破壞截然不同截然不同

3、疲疲 勞勞實踐表明：實踐表明：一、一、疲勞的概念疲勞的概念14. .3 材料的疲勞破壞特征及機理材料的疲勞破壞特征及機理 40人死亡；人死亡； 14人受傷；人受傷； 直接經(jīng)濟損失直接經(jīng)濟損失631萬元萬元。 1999年年1月月4日，我國重慶市綦日，我國重慶市綦（qi）江縣彩虹江縣彩虹橋發(fā)生垮塌，造成：橋發(fā)生垮塌，造成：二、二、疲勞破壞的實例疲勞破壞的實例14. .3 材料的疲勞破壞特征及機理材料的疲勞破壞特征及機理二、二、疲勞破壞的實例疲勞破壞的實例14. .3 材料的疲勞破壞特征及機理材料的疲勞破壞特征及機理二、二、疲勞破壞的實例疲勞破壞的實例14. .3 材料的疲勞破壞特征及機理材料的疲勞

4、破壞特征及機理二、二、疲勞破壞的實例疲勞破壞的實例14. .3 材料的疲勞破壞特征及機理材料的疲勞破壞特征及機理二、二、疲勞破壞的實例疲勞破壞的實例14. .3 材料的疲勞破壞特征及機理材料的疲勞破壞特征及機理二、二、疲勞破壞的實例疲勞破壞的實例14. .3 材料的疲勞破壞特征及機理材料的疲勞破壞特征及機理力學(xué)問題力學(xué)問題： 大部隊過橋時不能齊步走？大部隊過橋時不能齊步走？人跑步時腳上的力量有多大？人跑步時腳上的力量有多大？ 沖擊載荷沖擊載荷與跑步的次數(shù)的關(guān)系？與跑步的次數(shù)的關(guān)系？ 損傷累積與結(jié)構(gòu)壽命損傷累積與結(jié)構(gòu)壽命二、二、疲勞破壞的實例疲勞破壞的實例14. .3 材料的疲勞破壞特征及機理材

5、料的疲勞破壞特征及機理人跑步時腳上的力量有多大？人跑步時腳上的力量有多大？假設(shè)人體重量為假設(shè)人體重量為750N3000N3500N4500N6000N12500N二、二、疲勞破壞的實例疲勞破壞的實例14. .3 材料的疲勞破壞特征及機理材料的疲勞破壞特征及機理疲勞失效的特點：疲勞失效的特點： 2. .即使塑性較好的材料，斷裂前也沒有明顯的塑性即使塑性較好的材料，斷裂前也沒有明顯的塑性 變形，呈變形，呈脆性斷裂破壞脆性斷裂破壞； 1. .構(gòu)件內(nèi)的最大應(yīng)力小于屈服應(yīng)力時，會發(fā)生構(gòu)件內(nèi)的最大應(yīng)力小于屈服應(yīng)力時，會發(fā)生突然突然 斷裂斷裂； 3. .斷口明顯地分為斷口明顯地分為光滑區(qū)光滑區(qū)和和粗糙區(qū)粗糙

6、區(qū)。三、三、疲勞破壞的機理疲勞破壞的機理14. .3 材料的疲勞破壞特征及機理材料的疲勞破壞特征及機理疲勞失效過程：疲勞失效過程： 產(chǎn)生微觀裂紋產(chǎn)生微觀裂紋（稱為（稱為疲勞源疲勞源或或裂紋源裂紋源）；）； 2. .在微裂紋的尖端產(chǎn)生應(yīng)力在微裂紋的尖端產(chǎn)生應(yīng)力 1. .在在足夠大足夠大的交變應(yīng)力作用下，構(gòu)件內(nèi)的的交變應(yīng)力作用下，構(gòu)件內(nèi)的最大應(yīng)力作最大應(yīng)力作 用處用處或或缺陷處缺陷處，沿最大切應(yīng)力作用面形成滑移帶，沿最大切應(yīng)力作用面形成滑移帶， 3. .隨著交變應(yīng)力繼續(xù)作用，隨著交變應(yīng)力繼續(xù)作用，裂紋源裂紋源光滑區(qū)光滑區(qū)粗糙區(qū)粗糙區(qū).裂紋尖端裂紋尖端裂紋裂紋 集中，在交變應(yīng)力的作用集中，在交變應(yīng)力

7、的作用 下，微裂紋擴展，下，微裂紋擴展，形成宏形成宏 觀裂紋觀裂紋； 宏觀裂紋擴展，最終宏觀裂紋擴展，最終構(gòu)件構(gòu)件 斷裂斷裂。三、三、疲勞破壞的機理疲勞破壞的機理14. .3 材料的疲勞破壞特征及機理材料的疲勞破壞特征及機理疲勞失效實質(zhì)：疲勞失效實質(zhì)： 疲勞失效是很危險的，因為構(gòu)件中的裂紋很小，疲勞失效是很危險的，因為構(gòu)件中的裂紋很小，不易發(fā)現(xiàn)，在不易發(fā)現(xiàn)，在名義應(yīng)力名義應(yīng)力低于抗拉強度（甚至低于屈服低于抗拉強度（甚至低于屈服應(yīng)力）的情況下，會應(yīng)力）的情況下，會突然發(fā)生斷裂突然發(fā)生斷裂。 由于材料中裂紋的形成和擴展的結(jié)果由于材料中裂紋的形成和擴展的結(jié)果 已有資料表明：承受交變應(yīng)力構(gòu)件的失效（如

8、飛已有資料表明：承受交變應(yīng)力構(gòu)件的失效（如飛機、火車和機器）絕大部分是疲勞失效。機、火車和機器）絕大部分是疲勞失效。三、三、疲勞破壞的機理疲勞破壞的機理14. .3 材料的疲勞破壞特征及機理材料的疲勞破壞特征及機理 強迫振動的梁，其任一點的應(yīng)力隨時間周期變化強迫振動的梁，其任一點的應(yīng)力隨時間周期變化 j梁在靜平衡位置時的應(yīng)力梁在靜平衡位置時的應(yīng)力 max梁在最大位移時的應(yīng)力梁在最大位移時的應(yīng)力tP F靜平衡位置靜平衡位置最大位移位置最大位移位置最小位移位置最小位移位置 max minOt一個周期一個周期 jm a a min 梁在最小位移時的應(yīng)力梁在最小位移時的應(yīng)力四、交變應(yīng)力四、交變應(yīng)力的種

9、類的種類14. .3 材料的疲勞破壞特征及機理材料的疲勞破壞特征及機理一個應(yīng)力循環(huán)一個應(yīng)力循環(huán)重復(fù)變化一次的過程重復(fù)變化一次的過程 循環(huán)次數(shù)循環(huán)次數(shù)應(yīng)力重復(fù)變化的次數(shù)應(yīng)力重復(fù)變化的次數(shù) 周期周期完成一個應(yīng)力循環(huán)所需要的時間完成一個應(yīng)力循環(huán)所需要的時間四、交變應(yīng)力四、交變應(yīng)力的種類的種類tP F靜平衡位置靜平衡位置最大位移位置最大位移位置最小位移位置最小位移位置 max minOt一個周期一個周期 jm a a 強迫振動的梁，其任一點的應(yīng)力隨時間周期變化強迫振動的梁，其任一點的應(yīng)力隨時間周期變化14. .3 材料的疲勞破壞特征及機理材料的疲勞破壞特征及機理交變應(yīng)力的交變應(yīng)力的循環(huán)特征循環(huán)特征（應(yīng)

10、力比應(yīng)力比）：）：應(yīng)力循環(huán)中的應(yīng)力循環(huán)中的平均應(yīng)力平均應(yīng)力應(yīng)力循環(huán)中的應(yīng)力循環(huán)中的應(yīng)力幅應(yīng)力幅maxmin r2minmaxm 2minmaxa 四、交變應(yīng)力四、交變應(yīng)力的種類的種類 max minOt一個周期一個周期 jm a a14. .3 材料的疲勞破壞特征及機理材料的疲勞破壞特征及機理 2. .非對稱循環(huán)非對稱循環(huán)即：即： 1. .對稱循環(huán)對稱循環(huán) max minOtminmax 0m maxa 1 rammax ammin max minOt m a a非對稱循環(huán)非對稱循環(huán) = = 平均應(yīng)力平均應(yīng)力 + + 對稱循環(huán)對稱循環(huán)四、交變應(yīng)力四、交變應(yīng)力的種類的種類應(yīng)力循環(huán)種類：應(yīng)力循環(huán)種

11、類：14. .3 材料的疲勞破壞特征及機理材料的疲勞破壞特征及機理應(yīng)力循環(huán)種類：應(yīng)力循環(huán)種類：或或 4. .靜應(yīng)力靜應(yīng)力交變應(yīng)力的特例交變應(yīng)力的特例 3. .脈沖循環(huán)脈沖循環(huán)0min 0max r max mOt a a2maxma min mOt a a2minma mOtmminmax 1 r0a 脈沖循環(huán)和靜應(yīng)力為非對稱循環(huán)脈沖循環(huán)和靜應(yīng)力為非對稱循環(huán)0 r四、交變應(yīng)力四、交變應(yīng)力的種類的種類第十四章第十四章 材料的疲勞與斷裂材料的疲勞與斷裂14.4 S- -N曲線及曲線及疲勞極限的測定疲勞極限的測定一、疲勞的強度指標一、疲勞的強度指標二、疲勞極限的測定方法二、疲勞極限的測定方法14.

12、.4 S- -N曲線及曲線及疲勞極限的測定疲勞極限的測定 在交變應(yīng)力作用下，構(gòu)件內(nèi)的最大應(yīng)力在交變應(yīng)力作用下，構(gòu)件內(nèi)的最大應(yīng)力小于小于屈服屈服應(yīng)力時就可能發(fā)生疲勞失效，因此，屈服應(yīng)力或抗拉應(yīng)力時就可能發(fā)生疲勞失效，因此，屈服應(yīng)力或抗拉強度不能作為疲勞強度指標。強度不能作為疲勞強度指標。 材料的材料的疲勞強度指標疲勞強度指標必須由必須由疲勞強度試驗疲勞強度試驗測定測定一、一、疲勞的強度指標疲勞的強度指標14. .4 S- -N曲線及曲線及疲勞極限的測定疲勞極限的測定 試驗表明試驗表明：在某一循環(huán)特性下，若最大應(yīng)力不超：在某一循環(huán)特性下，若最大應(yīng)力不超過過某一極限值某一極限值，則材料可經(jīng)受，則材料

13、可經(jīng)受無限次無限次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞。生疲勞。 通常將最大應(yīng)力的這一極限值稱為材料在循環(huán)特性通常將最大應(yīng)力的這一極限值稱為材料在循環(huán)特性r 時的時的疲勞極限疲勞極限（持久極限持久極限），用表示），用表示 r。 疲勞極限是衡量材料疲勞失效的強度指標疲勞極限是衡量材料疲勞失效的強度指標 疲勞極限與循環(huán)特性有關(guān)疲勞極限與循環(huán)特性有關(guān) 對稱循環(huán)時的疲勞極限最小對稱循環(huán)時的疲勞極限最小 對稱循環(huán)是交變應(yīng)力中的最危險情況對稱循環(huán)是交變應(yīng)力中的最危險情況一、一、疲勞的強度指標疲勞的強度指標14. .4 S- -N曲線及曲線及疲勞極限的測定疲勞極限的測定疲勞疲勞極限極限的測定：的測定： 2.

14、.第一根試樣承受第一根試樣承受 max 0.7 b ； 通常在通常在純彎曲純彎曲變形下測定變形下測定對稱循環(huán)對稱循環(huán)時的疲勞極限時的疲勞極限 -1-1測定步驟測定步驟： 1. .準備準備610個個d = =710 mm光滑小試樣；光滑小試樣； 3. .逐步減小逐步減小 max，直到循環(huán)次數(shù)很大時，得到，直到循環(huán)次數(shù)很大時，得到 - -1= = max。二、二、疲勞極限的測定方法疲勞極限的測定方法14. .4 S- -N曲線及曲線及疲勞極限的測定疲勞極限的測定F522431Fa/21試樣2夾頭3計數(shù)器4電機5傳動軸6重物+aa6二、二、疲勞極限的測定方法疲勞極限的測定方法疲勞疲勞極限極限的測定：

15、的測定： 通常在通常在純彎曲純彎曲變形下測定變形下測定對稱循環(huán)對稱循環(huán)時的疲勞極限時的疲勞極限 -1-114. .4 S- -N曲線及曲線及疲勞極限的測定疲勞極限的測定 以最大應(yīng)力為縱坐標，循環(huán)次數(shù)以最大應(yīng)力為縱坐標，循環(huán)次數(shù)( (壽命壽命) )為橫坐為橫坐標，將疲勞試驗結(jié)果描繪成的曲線，稱為標，將疲勞試驗結(jié)果描繪成的曲線，稱為應(yīng)力應(yīng)力壽壽命曲線命曲線或或S- -N曲線曲線。N max max 1 max 2 1NN=1072NS-N曲線二、二、疲勞極限的測定方法疲勞極限的測定方法14. .4 S- -N曲線及曲線及疲勞極限的測定疲勞極限的測定常溫試驗結(jié)果表明：常溫試驗結(jié)果表明： 若鋼材經(jīng)過若

16、鋼材經(jīng)過107次循環(huán)仍未疲勞，則再增加循環(huán)次次循環(huán)仍未疲勞，則再增加循環(huán)次數(shù)，也不會疲勞。數(shù)，也不會疲勞。鋼材的疲勞極限鋼材的疲勞極限經(jīng)經(jīng)107次循環(huán)仍未發(fā)生疲勞的最大次循環(huán)仍未發(fā)生疲勞的最大 循環(huán)基數(shù)循環(huán)基數(shù)N0=107循環(huán)次數(shù)循環(huán)次數(shù) 應(yīng)力應(yīng)力二、二、疲勞極限的測定方法疲勞極限的測定方法N max max 1 max 2 1NN=1072NS-N曲線第十四章第十四章 材料的疲勞與斷裂材料的疲勞與斷裂14.5 構(gòu)件的構(gòu)件的疲勞極限疲勞極限一、一、構(gòu)件外形的影響構(gòu)件外形的影響二、二、構(gòu)件尺寸的影響構(gòu)件尺寸的影響三、三、構(gòu)件表面質(zhì)量的影響構(gòu)件表面質(zhì)量的影響四、四、構(gòu)件各種因素的影響構(gòu)件各種因素的

17、影響14. .5 構(gòu)件的構(gòu)件的疲勞極限疲勞極限一、構(gòu)件外形的影響一、構(gòu)件外形的影響 對稱循環(huán)下，對稱循環(huán)下，有效應(yīng)力集中系數(shù)有效應(yīng)力集中系數(shù)定義為定義為 拉壓、彎曲：拉壓、彎曲： 扭轉(zhuǎn)：扭轉(zhuǎn)：k1d1)()( kk1d1)()( k式中式中 或或 無應(yīng)力集中無應(yīng)力集中的光滑試樣的疲勞極限的光滑試樣的疲勞極限d1)( d1)( 或或 有應(yīng)力集中有應(yīng)力集中且尺寸與光滑試樣相同且尺寸與光滑試樣相同k1)( k1)( 的試樣的疲勞極限的試樣的疲勞極限14. .5 構(gòu)件的構(gòu)件的疲勞極限疲勞極限二、構(gòu)件尺寸的影響二、構(gòu)件尺寸的影響 對稱循環(huán)下，對稱循環(huán)下，尺寸系數(shù)尺寸系數(shù)定義為定義為 拉壓、彎曲：拉壓、彎曲： 扭轉(zhuǎn)：扭轉(zhuǎn)：式中式中 或或 光滑光滑大大試樣的疲勞極限試樣的疲勞極限d1)( d1)( 1d1 )(1d1 )( 或或 光滑光滑小小試樣的疲勞極限試樣的疲勞極限1 1 14. .5 構(gòu)件的構(gòu)件的疲勞極限疲勞極限三、構(gòu)件表面質(zhì)量的影響三、構(gòu)件表面質(zhì)量的影響 對稱循環(huán)下，對稱循環(huán)下，表面質(zhì)量系數(shù)表面質(zhì)量系數(shù)定義為定義為式中式中 表面磨光表面磨光試樣的疲勞極限試樣的疲勞極限d1)( d11)()( 光滑光滑 小小 試樣的疲勞極限試樣的疲勞極限 )(1 14. .5 構(gòu)件的構(gòu)件的疲勞極限疲勞極限 考慮上述各因素的影響，在對稱循環(huán)下，構(gòu)件的持考