1、精品資料歡迎下載15.3.2分式方程應用題分類解析一、營銷類應用性問題1、甲種原料和乙種原料的單價比是2：3，將價值2000元的甲種原料和價值1000 元的乙混合后，單價為9 元，求甲的單價 . 2、小明和同學一起去書店買書，他們先用15 元買 了一種科普書，又用15 元買了一種文學書，科普書的價格比文學書的價格高出一半，因此他們買的文學書比科普書多一本，這種科普書和文學書的價格各是多少？3、某種商品價格，每千克上漲31，上回用了15 元，而這次則是 30 元，已知這次比上回多買5 千克，求這次的價格. 二、利潤類應用性問題1、某工廠去年贏利25 萬元，按計劃這筆贏利額應是去、今兩年贏利總額的

2、20% ，今年的贏利額應是多少？2、某商店銷售一批服裝，每件售價150 元，可獲利25% ，求這種服裝的成本價. 3、某市從今年1 月 1 日起調整居民用水價格，每立方水費上漲31，小利家去年12 月的水費是15 元，而今年7月份的水費則是30 元，已知小利家今年7 月的用水量比去年 12 月份的用水量多5 立方米，求該市今年居民的用水的價格 . 4、某文化用品商店用2000 元購進一批學生書包，面市后發現供不應求， 商店又購進第二批同樣的書包，所購數量是第一批購進數量的3 倍，但單價貴了4 元，結果第二批用了 6300 元。求第一批購進書包的單價；在商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120

3、元，全部售出后，商店共盈利多少元？5、某商店經銷一種紀念品，4 月份的營業額為2000 元，為擴大銷售， 5 月份該商店對這種紀念品打九折銷售，結果銷售量增加20 件，營業額增加700 元。求這種紀念品4 月份的銷售價格. 若 4 月份銷售這種紀念品獲利800 元，問： 5 月份銷售這種紀念品獲利多少元？6、某商廈進貨員預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用8萬元購進這種襯衫，面市后果然供不應求，商廈又用17.6萬元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - -

4、- -精品資料歡迎下載2 倍，但單價貴了4 元，商廈銷售這種襯衫時每件定價都是 58 元，最后剩下的150 件按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元. 7、某超市用5000 元購進一批新品種的蘋果進行試銷，由于銷售狀況良好， 超市又調撥11000 元資金購進該品種蘋果，但這次的進價比試銷時的進價每千克多了0.5 元，購進蘋果數量是試銷時的2 倍。試銷時該品種蘋果的進價是每千克多少元？如果超市將該品種蘋果按每千克7 元的定價出售， 當大部分蘋果售出后，余下的400 千克按定價的七折售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？三、工程類應用性問題1. 某人現在平均每天比原計劃多加

5、工33 個零件，已知現在加工 3300 個零件所需的時間和原計劃加工2310個零件的時間相同，問現在平均每天加工多少個零件。2.a 做 90 個零件所需要的時間和b 做 120 個零件所用的時間相同，又知每小時a、 b兩人共做35 個機器零件。求a、b每小時各做多少個零件。3. 一臺甲型拖拉機4 天耕完一塊地的一半，加一臺乙型拖拉機，兩臺合耕，1 天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機單獨耕這塊地需要幾天？4. 某項緊急工程，由于乙沒有到達，只好由甲先開工，6小時后完成一半，乙到來后倆人同時進行，1 小時完成了后一半，求乙單獨完成后一半任務所需時間. 5. 某市為治理污水，需要鋪設一段全長3000

6、米的污水輸送管道， 為了盡量減少施工對城市交通造成的影響，實際施工時每天的工效比原計劃增加25% ，結果提前30 天完成了任務，實際每天鋪設多長管道？6. 某車間加工1200 個零件，采用新工藝，工效是原來的1.5 倍，這樣加工同樣多的零件就少用10 小時，采用新工藝前后每時分別加工多少個零件？7. 有一工程需在規定日期內完成，如果甲單獨工作，剛好能夠按期完成； 如果乙單獨工作， 就要超過規定日期3 天.現在甲、 乙合作 2 天后， 余下的工程由乙單獨完成，剛好在規定日期完成，求規定日期是幾天？8. 某水泵廠在一定天數內生產4000 臺水泵，工人為支援四化建設， 每天比原計劃增產%25，可提前

7、 10 天完成任務，問原計劃日產多少臺？精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -精品資料歡迎下載9. 現要裝配30 臺機器，在裝配好6 臺后，采用了新的技術，每天的工作效率提高了一倍，結果共用了3 天完成任務。求原來每天裝配的機器數. 10. 某車間需加工1500 個螺絲，改進操作方法后工作效率是原計劃的2.5 倍，所以加工完比原計劃少用9 小時， 求原計劃和改進操作方法后每小時各加工多少個螺絲？11. 打字員甲的工作效率比乙高25% ，甲打 2000 字所用時間比乙打1800 字的時間少

8、5 分鐘，求甲乙二人每分鐘各打多少字？12. 某文具加工廠一種學生畫圖工具2500套， 在加工 1000套后， 采用了新技術， 使每天的工作效率是原來的1.5 倍，結果提前 5 天完成任務， 求該文具廠原來每天加工多少套這樣的學生畫圖工具。13. 今年某大學在招生錄取時，為了防止數據輸入出錯，2640 名學生的成績數據分別由兩位教師向計算機輸入一遍，然后讓計算機比較兩人的輸入是否一致. 已知教師甲的輸入速度是教師乙的2倍， 結果甲比乙少用2小時輸完 .問這兩位教師每分鐘各能輸入多少名學生的成績？14. 某一項工程在招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，施工一天，需付甲工程隊款1.5萬元，乙工程

9、隊款1.1 萬元，工程領導小組根據甲、乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：方案一：甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；方案二：乙隊單獨完成這項工程要比規定日期多用5天；方案三：若甲、乙兩隊合做4 天，余下的工程由乙隊單獨完成，也正好如期完成。試問：在不耽誤工期的情況下，你覺得哪一種施工方案最節省工程款？請說明理由。四、行程中的應用性問題1. 我軍某部由駐地到距離30 千米的地方去執行任務，由于情況發生了變化，急行軍速度必需是原計劃的1.5 倍，才能按要求提前2 小時到達，求急行軍的速度。2. 已知南寧昆明兩地相距828km， 一列普通列車與一列直達快車都由南寧開往昆明，直達快車的平均速度是普通

10、快車平均速度的1.5 倍， 直達快車比普通快車晚出發2h ，比普通快車早4h 到達昆明，求兩車的平均速度？3. 從甲地到乙地的路程是15 千米， a騎自行車從甲地到乙地先走， 40 分鐘后， b騎自行車從甲地出發，結果同時到達。已知b的速度是a的速度的3倍，求兩車的速度。4. 某人騎自行車比步行每小時多走8 千米，如果他步行精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -精品資料歡迎下載12 千米所用時間與騎車行36 千米所用的時間相等，求他步行 40 千米用多少小時? 5. 某學 校學生進行急行

11、軍訓練，預計行 60 千米的 路程在下午 5 時到達，后來由于把速度加快51，結果于下午4時到達，求原計劃行軍的速 度。6. 我部隊到某橋頭阻擊敵人，出發時敵軍離橋頭24km ，我部隊離橋頭30km ，我部隊急行軍速度是敵人的1.5 倍，結果比敵人提前48 分鐘到達，求我部隊急行軍的速度。7. 甲、 乙分別從相距36 千米的 a 、 b兩地同時相向而行 甲從 a出發到 1 千米時發現有東西遺忘在a地，立即返回，取過東西后又立即從a向 b行進，這樣二人恰好在ab中點處相遇，又知甲比乙每小時多走0.5 千米，求二人速度8. 八年級學生去距學校10 千米的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了 2

12、0 分鐘后， 其余學生乘汽車出發，結果他們同時到達，已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度。9. 某中學到離學校15 千米的某地旅游，先遣隊和大隊同時出發， 行進速度是大隊的1.2 倍，以便提前半小時到達目的地做準備工作。求先遣隊和大隊的速度各是多少？10. 甲、乙兩人分別從距目的6 千米和 10 千米的兩地同時出發，甲、乙的速度比是3：4，結果甲比乙提前20 分鐘到達目的地，求甲、乙的速度。11. 一輛汽車開往距離出發地180 千米的目的地，出發后第一小時內按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的 1.5 倍勻速行駛，并比原計劃提前40 分鐘到達目的地，求前一小時的行駛速度

13、。12. 從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600km的普通公路，另一條是全長480km的高速公路。 某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km ，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半， 求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時間 . 五、輪船順逆水應用問題1、輪船在順水中航行30 千米的時間與在逆水中航行20千米所用的時間相等，已知水流速度為2 千米時， 求船在靜水中的速度2. 小芳 在一 條河 中游 泳， 她在 靜水 中游 泳的 速度 是0.38m/s, 出發點與終點間的距離是72m,她來回一趟所需的時間是380s，求水流速度。精品學習資料

14、可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -精品資料歡迎下載3. 船自甲地順流航行至乙地，用 2.5 小時， 再由乙地返航至距甲地尚差2 千米處， 已用了 3 小時，若水流速度每小時 2 千米，求船在靜水中的速度. 六、耕地類應用性問題1. 有兩塊面積相同的試驗田，分別收獲蔬菜900 千克和1500 千克，已知第一塊試驗田每畝收獲蔬菜比第二塊少300 千克，求第一塊試驗田每畝收獲蔬菜多少千克？2. 某農場原有水田400 公頃，旱田 150 公頃，為了提高單位面積產量， 準備把部分旱田改為水田，改完之后， 要

15、求旱田占水田的10% ，問應把多少公頃旱田改為水田。3. 某煤礦現在平均每天比原計劃多采330 噸， 已知現在采煤 33000 噸煤所需的時間和原計劃采23100 噸煤的時間相同，問現在平均每天采煤多少噸。七、其他類應用性問題1. 為了幫助遭受自然災害的地區重建家園，某學校號召同學們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800 元，第二次捐款為 5000 元，第二次捐款人數比第一次多20 人，而且兩次人均捐款額相等，求第一次捐款人數. 2. 一個正多邊形的每個內角都是172，求它的邊數。3. 某質檢部門抽取甲、 乙兩廠相同數量的產品進行質量檢查，結果甲廠有48 件合格產品，乙廠有45 件合格產品，甲

16、廠的合格率乙廠高5% ，求甲廠的合格率. 4. 甲有錢 400 元，乙有錢150 元，若乙將一部分錢給甲，此時乙的錢是甲的錢的10% ，問乙應把多少錢給甲？5. 一個兩位數，個位上的數比十位上的數大4，用個位上的數去除這個兩位數商是3，求這個兩位數. 6. 大小兩部抽水機給一塊地澆水，兩部合澆2 小時后， 由小抽水機繼續工作1 小時完成 . 已知小抽水機獨澆這塊地所需時間等于大抽水機獨澆這塊地所需時間的211倍，求單獨澆這塊地各需多少時間？7. 今年父親的年齡是兒子年齡的3 倍，再過 5 年，父親與兒子的年齡的比是22：9。求今年父親和兒子的年齡。精品學習資料 可選擇p d f - - - -

17、 - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -精品資料歡迎下載8. 一個分數的分母比分子大7，如果把此分數的分子加17，分母減4，所得新分數是原分數的倒數，求原分數。9. 在“雅安地震”捐款活動中，某同學對甲、乙兩班捐款情況進行了統計：甲班捐款人數比乙班捐款人數多3 人，甲班共捐款2400 元，乙班共捐款1800 元，乙班平均每人捐款的數目是甲班平均每人捐款數目的54，求甲乙兩班各有多少人捐款。10 小 明 到 一 家 批 發 兼 零 售 的 文 具 店 給 八 年 級 學 生購 買 考 試 用 2b 鉛 筆 ， 請 根 據 下 列 情 景

18、 解 決 問 題 售 貨 員 ：一 次 性 購 買 鉛 筆 300 支 以 上（ 不 包 括 300支 ） ， 可 以 按 批 發 價 付 款 ； 購 買 300 支 以 下 （ 包 括300 支 ） ， 只 能 按 零 售 價 付 款 小 明 ：若 給 八 年 級 學 生 每 人 購 買 一 支 ，只 能 按 零 售價 付 款 ， 需 要 120 元 ； 若 多 購 買 60 支 ， 則 可 按 批發 價 付 款 ， 同 樣 需 要 120 元 問 ：（ 1） 這 個 學 校 八 年 級 學 生 總 數 在 什 么 范 圍 內 ？（ 2）若 設 這 個 學 校 的 八 年 級 學 生 有 x 人 ，那 么 2b鉛 筆 的 零 售 價 用 含 x 的 代 數 式 應 怎 樣 表 示 ？ 2b 鉛筆 的 批 發 價 呢 ？（ 3） 若 按 批 發 價 購 買 6 支 與 按 零 售 價 購 買 5 支 的所 付 款 相 同 ， 那