1、精品資料歡迎下載分式方程的增根和無解專題講義題型一 : 解分式方程 ,解分式方程時(shí)去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程的分母為0, 所以解分式方程 必需檢驗(yàn) .評注：由以上幾例可知，解答此類問題的基本思路是：例 1. 解方程 13x2x22x2x141x1x21專練一、解分式方程（每題 5 分共 50 分）x234 x3512001200（ 1）23（ 2）；（ 3）30xx3x1x3x2x（ 4）2x5=15124.67462 x55 x2x1x1x21x2xx2xx21（ 7）1x138x15911x22x2x552 xx25 x6x2x6題型二 : 關(guān)于增根 : 將分式方程變形為整

2、式方程, 方程兩邊同時(shí)乘以一個(gè)含有未知數(shù)的整式, 并越去分母 , 有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原分式方程的根, 這種根通常稱為增根 .例 2、 如方程17x3x4 有增根 , 就增根為.3x例 3如關(guān)于 x 的方程m2x 29x31有增根 ,就增根是多少 .產(chǎn)生增根的 m 值又是多少 .x3精品資料歡迎下載（ 1）將所給方程化為整式方程；（ 2）由所給方程確定增根（使最簡公分母為零的未知數(shù)的值或題目給出）（ 3）將增根代入變形后的整式方程，求出字母系數(shù)的值；專練習(xí)二：1. 如方程x x323有增根 , 就增根為.x32、 使關(guān)于 x 的方程 a 22 x42a 2產(chǎn)生增根的 a 的值是（）x22xa.

3、2b. 2c.2d. 與 a 無關(guān)2 x3、如解分式方程m1x21 產(chǎn)生增根，就 m的值是（）x1xxxa. 1 或 2b. 1 或 2c. 1或 2 d. 1或 24. 當(dāng) m為何值時(shí) , 解方程25x11xmx 21會(huì)產(chǎn)生增根 .5、關(guān)于 x 的方程x2x3k會(huì)產(chǎn)生增根，求 k 的值；x36、當(dāng) k 為何值時(shí)，解關(guān)于x 的方程：1x x1k5x x1k1 xx 21只有增根 x=1；x1x27、當(dāng) a 取何值時(shí)，解關(guān)于x 的方程：2 x2ax無增根？x2x1x2x1題型三 : 分式方程無解 轉(zhuǎn)化成整式方程來解 , 產(chǎn)生了增根 ; 轉(zhuǎn)化的整式方程無解 .x3例4、 如方程x2m無解 , 求

4、m 的值 .2 x1、已知關(guān)于 x 的方程 xmx3m 無解 , 求 m 的值.精品資料歡迎下載專練三：2、 關(guān)于x的方程3 - 2 x2mx1無解，求m的值；x33x3、關(guān)于 x 的方程12x1x2kx2x無解，求 k 的值；24、關(guān)于 x 的方程2ax3無解，求 k 的值；x2x2 - 4x2題型四 : 解含有字母的分式方程時(shí), 留意字母的限制 .例 5、. 如關(guān)于 x 的方程ax1 x8 的解為 x1 , 就 a =4例 6、. 關(guān)于 x 的方程 xmx21 的解大于零 ,求 m 的取值范疇 .注: 解的正負(fù)情形 : 先化為整式方程 , 求整式方程的解x0如解為正去掉增根正的解解：x0;

5、 如解為負(fù)去掉增根負(fù)的解精品資料歡迎下載1. 如分式方程2 xaax12 的解為 x53 , 就 a =.3. 已知關(guān)于 x 的方程x2x3m解為正數(shù) , 求 m的取值范疇 .x34. 如方程3x32有負(fù)數(shù)根 , 求 k 的取值范疇 .xkxa5. 已知關(guān)于 x 的方程x21 的根大于 0，求 a 的取值范疇；6. 已知 a 24a10, 且 2a23xa293 ,求x的值；a 32 xa 2a1127. 已知 xy xy1,yz yz2,zx zx3, 求xyz的值.28. 分式 6x12x10 可取得最小值為 （）x 22x2a、4b、5c、6d、不存在9. 如a、b、c滿意 abc0, abc8, 就 1a11 的值是 （）b