1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載初三壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練（三）例題 1、如圖， ab 是 o 的弦， d 為 oa 半徑的中點(diǎn)，過d 作 cd oa 交弦 ab 于點(diǎn) e，交 o 于點(diǎn) f，且 ce=cb （ 1）求證： bc 是 o 的切線；（ 2）連接 af ，bf ，求 abf 的度數(shù)；（ 3）假如 cd=15 ，5be=10 ，sina=，求 o 的半徑13【變式練習(xí)】如圖，pb 為 o 的切線， b 為切點(diǎn)，直線po 交于點(diǎn) e、f ，過點(diǎn) b 作 po 的垂線 ba ，垂足為點(diǎn) d ，交 o 于點(diǎn) a ，延長 ao 與 o 交于點(diǎn) c ，連接 bc， af （1 ）求證：直線pa 為 o 的切線；（2）

2、摸索究線段ef 、od 、op 之間的等量關(guān)系，并加以證明；（3 ）如 bc=6 ， tan f= 12，求 cos acb 的值和線段pe 的長例題 3、已知拋物線c1 的函數(shù)解析式為y=ax 2+bx-3a（ b 0），如拋物線 c 1 經(jīng)過點(diǎn)（ 0，-3 ），方程 ax 2+bx-3a=0的兩根為 x1， x 2，且 |x1-x 2|=4 （1 ）求拋物線c1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)學(xué)習(xí)必備歡迎下載（2 ）已知實(shí)數(shù)x0 ，請(qǐng)證明 x+112，并說明 x 為何值時(shí)才會(huì)有x+xx=2 （3 ）如將拋物線先向上平移4 個(gè)單位，再向左平移1 個(gè)單位后得到拋物線c2 ，設(shè) a （ m， y1）， b （ n，

3、y2）是 c2 上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且滿意：aob=9°0， m 0， n0 請(qǐng)你用含m 的表達(dá)式表示出aob 的面積 s，并求出 s 的最小值及s 取最小值時(shí)一次函數(shù)oa 的函數(shù)解析式22（參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，如p （ x1 ，y1 ）， q（ x 2，y 2），就 p ，q 兩點(diǎn)間的距離為 x1x2 y1y2 ）【變式練習(xí)】拋物線y=-x 2 +bx+c 經(jīng)過點(diǎn) a、b 、c，已知 a （ -1，0 ）， c （0 ，3）（1 ）求拋物線的解析式；（2 ）如圖 1， p 為線段 bc 上一點(diǎn)，過點(diǎn)p 作 y 軸平行線，交拋物線于點(diǎn)d，當(dāng) bdc 的面積最大時(shí)，求點(diǎn) p 的坐

4、標(biāo)；（3 ）如圖 2 ，拋物線頂點(diǎn)為e，ef x 軸于 f 點(diǎn)， m （m ， 0）是 x 軸上一動(dòng)點(diǎn)， n 是線段 ef 上一點(diǎn)，如mnc=9°0，請(qǐng)指出實(shí)數(shù)m 的變化范疇，并說明理由b 卷練習(xí)21、已知 、是方程 x 2+2x-1=0 的兩根，就 3+5 +10 的值為 ；22、電子跳蚤嬉戲盤是如下列圖的abc ，ab=ac=bc=6 假如跳蚤開頭時(shí)在bc 邊的 p0 處， bp0=2 跳學(xué)習(xí)必備歡迎下載蚤第一步從p0 跳到 ac 邊的 p1（第 1 次落點(diǎn)）處，且cp1=cp0；其次步從p1 跳到 ab 邊的 p2（第 2 次落點(diǎn)）處，且ap2=ap1 ；第三步從p2 跳到 b

5、c 邊的 p3（第 3 次落點(diǎn)）處，且bp3=bp2 ；跳蚤依據(jù)上述規(guī)章始終跳下去，第n 次落點(diǎn)為 pn（n 為正整數(shù)），就點(diǎn) p2021 與點(diǎn) p2021 之間的距離為 ；23、邊長為 1 的正方形 oa1b1c1的頂點(diǎn) a1 在 x 軸的正半軸上，如圖將正方形oa1b1c1繞頂點(diǎn) o 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 75 °得正方形 oabc ，使點(diǎn) b 恰好落在函數(shù)y=ax 2（ a 0）的圖象上，就a 的值為 ；24如圖，直線y=6x ，y2 x 分別與雙曲線y 3k在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)a ，b ，如 s oab =8 ，就 k= ；x25、（ 2021.臺(tái)灣）圖 1 的長方形 abcd 中， e

6、 點(diǎn)在 ad 上，且 be=2ae 今分別以 be 、ce 為折線，將 a 、d 向 bc 的方向折過去， 圖 2 為對(duì)折后 a 、b、c、d 、e 五點(diǎn)均在同一平面上的位置圖如圖 2 中， aed=15 °，就 bce 的度數(shù)是 ；26、如圖 1，ab 、cd 是兩條線段， m 是 ab 的中點(diǎn)， sdmc 、sdac 、s dbc 分別表示 dmc 、dac 、 dbc 的面積當(dāng)ab cd 時(shí)，就有：s dmcs dacsdbc2（1）如圖 2， m 是 ab 的中點(diǎn)， ab 與 cd 不平行時(shí)，作ae 、mn 、bf 分別垂直 dc 于 e、n、f 三個(gè)點(diǎn)，問結(jié)論是否仍舊成立？

7、請(qǐng)說明理由（2）如圖 3 中，ab 與 cd 相交于點(diǎn) o 時(shí)，問 sdmc 、sdac 和 s dbc 三者之間存在何種相等關(guān)系？ 試證明你的結(jié)論（26）我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運(yùn)輸緣由，長期只能在當(dāng)?shù)劁N售當(dāng)?shù)卣畬?duì)該特產(chǎn)的銷售投資收益為：每投入 x 萬元，可獲得利潤p1 x10060 241 （萬元）當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在“十二.五”規(guī)劃中加快學(xué)習(xí)必備歡迎下載開發(fā)該特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對(duì)該項(xiàng)目每年最多可投入100 萬元的銷售投資，在實(shí)施規(guī)劃 5 年的前兩年中， 每年都從 100 萬元中撥出 50 萬元用于修建一條大路，兩年修成，通車前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N售；大路通車后的3 年中，該特產(chǎn)既

8、在本地銷售，也在外地銷售在外地銷售的投資收益為：每投992294入 x 萬元，可獲利潤q100100x100x5160 （萬元）（1）如不進(jìn)行開發(fā)，求5 年所獲利潤的最大值是多少？（2）如按規(guī)劃實(shí)施，求5 年所獲利潤（扣除修路后）的最大值是多少？（3）依據(jù)（ 1）、（ 2），該方案是否具有實(shí)施價(jià)值？27 、在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，已知?jiǎng)狱c(diǎn)p 在正比例函數(shù)y=x 的圖象上，點(diǎn)p 的橫坐標(biāo)為m （m 0 ），以點(diǎn) p 為圓心，5 m 為半徑的圓交x 軸于 a 、b 兩點(diǎn)（點(diǎn) a 在點(diǎn) b 的左側(cè)），交y 軸于 c 、d 兩點(diǎn)（點(diǎn)d 在點(diǎn) c 的上方）點(diǎn)e 為平行四邊形dope 的頂點(diǎn)（如圖）（

9、1 ）寫出點(diǎn) b 、e 的坐標(biāo)（用含m 的代數(shù)式表示）；（2 ）連接 db、be ，設(shè) bde 的外接圓交y 軸于點(diǎn) q （點(diǎn) q 異于點(diǎn) d ），連接 eq 、bq ，試問線段bq與線段 eq 的長是否相等？為什么？（3 ）連接 bc，求 dbc- dbe 的度數(shù)28 如圖 1，點(diǎn) a 為拋物線c1 ：y=（1 ）求點(diǎn) c 的坐標(biāo)；12x -2 的頂點(diǎn)，點(diǎn) b 的坐標(biāo)為（ 1，0）直線 ab 交拋物線c1 于另一點(diǎn) c2（2 ）如圖 1，平行于 y 軸的直線 x=3 交直線 ab 于點(diǎn) d，交拋物線c1 于點(diǎn) e ，平行于 y 軸的直線 x=a 交學(xué)習(xí)必備歡迎下載直線 ab 于 f ，交拋物

10、線 c 1 于 g，如 fg ：de=4 ： 3 ，求 a 的值；（3 ）如圖 2 ，將拋物線c 1 向下平移 m （m 0）個(gè)單位得到拋物線c2 ，且拋物線c 2 的頂點(diǎn)為點(diǎn)p ，交 x軸于點(diǎn) m ，交射線 bc 于點(diǎn) n nq x 軸于點(diǎn) q，當(dāng) np 平分 mnq 時(shí)，求 m 的值【課后練習(xí)】 1 、如圖，梯形abcd 是等腰梯形，且ad bc ，o 是腰 cd 的中點(diǎn)，以 cd 長為直徑作圓，1交 bc 于 e ，過 e 作 eh ab 于 h eh=cd ，2（1 ）求證： oe ab ；（ 2）求證： ab 是 o 的切線；（ 3 ）如 be=4bh ， bhce求的值學(xué)習(xí)必備歡迎下載22、已知：如圖一，拋物線y=ax +bx+c 與 x 軸正半軸交于a 、b 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) c ，直線 y=x-2 經(jīng)過a 、c 兩點(diǎn)，且 ab=2 （1 ）求拋物線的解析式；（2 ）如直線 de 平行于 x 軸并從 c 點(diǎn)開頭以每秒1 個(gè)單位的速度沿y 軸正方向平移，且分別交y 軸、線段 bc 于點(diǎn) e ， d，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)p 從點(diǎn) b 動(dòng)身，沿 bo 方向以每秒