1、2005 2006 學年度第二學期期末復習高一年級數學試題二第卷 （ 選擇題共 50 分）一、選擇題（本大題共 10 個小題，每小題 5 分，滿分 50 分。在每小題給出的四個選項中只有一個正確答案）1、下列函數中最小正周期為的偶函數是（）A ysin 2xB y cos x C y sin 2xcos 2x D y1tan 2x21tan 2x、設AM、是ABC 的三條中線所在的向量， 則AM BNCP的模是（）2BNCPA 0B1C 112D43、已知 A 、 B 、 C 三點共線，而且 A 、 B 、 C 三點的縱坐標分別是2、5、 10，則 A 點分 BC 所得的比是（）A 3B38D

2、888C334、在ABC 中， cos2 Abc ，則ABC 的形狀為（）22cA 直角三角形B等腰三角形或直角三角形C正三角形D等腰直角三角形5、設 a(2 sin,2 cos) （ 0）， b (2 5,0)，則 a ， b 的夾角是（）A BC |D 226、函數 ycos x2 | sin x | 的值域是（）A 5,5B5,2C 1,5 D1,37、已知三角形的三條邊成公差為2 的等差數列，且它的最大角的正弦值為3 ，則這個2三角形的面積是（）A35 3B15C21 3D15 344448、函數 ysin( x) sin(x) 是（）44A 奇函數且其最大值為2 B 偶函數且其最大值

3、為2C奇函數且其最大值為2D偶函數且其最大值為 29、一直角三角形三個內角的正弦值成等比數列，其最小內角為（）51511515A arcsinB arccosC arcsinD arccos222210、如右圖所示， 在平行四邊形ABCD 中， E 、 F 分別是 BC 、 CD 邊中點， DE 與 AF交于點 H ，設 ABa ， BCb ，則 AH 等于（）A 2 a4 b B 2 a4 b5555C2 a4 bD2 a4 b5555第卷（ 非選擇題共 100 分）二、填空題（本大題共6 個小題，每小題4 分，共 24 分）11、已知 | a |2 ， | b |5 ， a 與 b 的夾角

4、為 60，則 (2a3b ) (2a b ) 的值為12、一個向量把點(1,1) 平移到 (2,2)，則它把 (1,1) 點平移到 _13、若 tan x2(,) ，則 x 的值為 _ ， x3122114、已知 sinsin， coscos) 的值為 _ 3，則 cos(215、已知 0， sincos1的值為 _ ，則 cos22216、已知函數yf (x) 是以3 為周期的奇函數，且f ( 1)511 ，若 tan，則2f (tan 2 ) _三、解答題（本題共 6 道大題，滿分 76 分）17、（本題滿分12 分）已知正方形 OABC 的邊長為 1，點 D 、 E 分別為 AB 、 B

5、C 邊的中點， 求 cosDOE的值 .18、（本題滿分12 分）已知、4， tan()1的值為銳角， cos，求 cos5319、（本題滿分 14 分）已知 e1 、 e2 滿足 | e1 |2 ， | e2 |1，且 e1 、 e2 的夾角為 60，設向量 2t e17e2 與向量 et e 的夾角為（ tR ）12（ 1）若90 ，求實數 t 的值；（ 2）若(90 ,180 ) ，求實數 t 的取值范圍班級 _姓名 _20、（本題滿分12 分）已知函數f ( x)2 cos x(sin xcos x)1 （ 1）求函數 f ( x) 的最小正周期、最小值和最大值；（ 2）畫出函數 y f ( x) 區間 0, 內的圖象21、（本題滿分12 分）已知 tan、 tan是方程 3x 25x 20的兩個根，且 0，.22（ 1）求 tan() 的值；（ 2）求 cot() 的值 .22、（本題滿分14 分）如右圖所示，半圓O 的直徑為 2 ， A 為直徑延長線上一點，且OA2 ， B 為半徑圓周上任意一點，以AB 為邊作等邊三角形ABC ，問 B 點在什么位置時，四邊形 OACB 的面積最大，并求出這個最大面積.參考答案：一、選擇題題號12345678910答案DABACCDBAB二、填空題11、 -7912、 (0,0)13、25971arctan1415、16、3、