1、6. 1. 1 算術平方根教學目標：1. 理解算術平方根的概念，會求非負數的算術平方根并會用符號表示；2. 會用計算器求算術平方根；會估算一些數的算術平方根了解無限不循環小數的特點；3.會用算術平方根的知識解決實際問題。重點：算術平方根的概念和求法.難點：算術平方根的求法.教學流程：一、情境引入問題： 學校要舉行美術作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為 25 dm2 的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？追問： 你是怎么算出來的？解： 52 25 正方形畫框的邊長為5dm.二、探究 1填表：正方形的面積9164136( dm2)25正方形的面積( dm)答案： 1，

2、 3，4， 6， 25追問 1：你能指出它們的共同特點嗎？答案：上面的問題，實際上是已知一個正數的平方，求這個正數的問題.定義： 一般地，如果一個正數x 的平方等于a ，即x2 a，那么這個正數x 叫做a 的算術平方根a 的算術平方根記為a，讀作 :“根號a ”,a 叫做被開方數規定： 0 的算術平方根是0追問 2：a 與 x 有什么關系呢？歸納：a x( x0)舉例： 52 25 25 的算術平方根是5 25 的算術平方根記為 25 5三、應用提高1例 1：求下列各數的算術平方根：( 1) 100；( 2) 49；( 3) 0. 000 164解： ( 1) 因為 102 100，所以 10

3、0 的算術平方根是10即100 10( 2)因為 (7)249，864所以 49的算術平方根是 7 648497即648( 3)因為 0. 012 0.000 1，所以 0. 000 1 的算術平方根是0. 01即 0.0001 0.01 追問 1：被開方數的大小與對應的算術平方根的大小之間有什么關系呢？歸納： 被開數越大，對應的算術平方根也越大追問 2：負數有算術平方根嗎？歸納： 負數沒有算術平方根.即：被開方數是非負數a ( a 0)例 2：下列各式有意義嗎？為什么 .(1) 5；（2） -25；（3）（ 5）.解 :( 1) 無意義，負數沒有算術平方根；( 2)有意義，表示5 的算術平方

4、根的相反數；( 3)有意義，表示( 5) 2 的算術平方根 .( 或表示 25 的算術平方根 )練習 1：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？(1) 49；（2） 112 ；（3） 9 ；（4） 0. 49解:( 1)49 表示 49 的算術平方根，497；( 2) 112表示 112 的算術平方根，11211( 3)9表示9 的算術平方根，934949497( 4)0表示0的算術平方根， 00四、探究 2能否用兩個面積為 1 dm2 的小正方形拼成一個面積為2 dm2 的大正方形？拼成的這個大正方形的面積是2dm2，它的邊長是多少呢？解 : 設大正方形的邊長為x dm，則x2 2，由算術平方根的定義可知，x2 大正方形的邊長為2dm五、體驗收獲今天我們學習了哪些知識？1. 什么是算術平方根？如何求一個正數的算術平方根？2. 什么數才有算術平方根？3. 如何估算算術平方根的大小六、達標測評1. 0. 25 的算術平方根是；是 9 的算術平方根； 0 的算術平方根是.答案： 0. 5， 3， 02. 若 4a 1 的算術平方根是5，則 a2 的算術平方根是 _.答案： 63. 81 的算術平方根等于 _答案： 36.