1、Mechanical properties of materials1第四章 材 料 的 斷 裂 韌 性2第四章 材 料 的 斷 裂 韌 性概述：概述： 材料斷裂力學(xué)的起源材料斷裂力學(xué)的起源斷裂斷裂 韌性斷裂韌性斷裂斷裂前有明顯的塑變。斷裂前有明顯的塑變。 脆性斷裂脆性斷裂斷裂前無明顯的塑變，斷裂前無明顯的塑變， 最危險(xiǎn)的斷裂方式最危險(xiǎn)的斷裂方式。 工程設(shè)計(jì)中如何防止脆性斷裂的發(fā)生？工程設(shè)計(jì)中如何防止脆性斷裂的發(fā)生？3第四章 材 料 的 斷 裂 韌 性傳統(tǒng)力學(xué)：傳統(tǒng)力學(xué)：理論上講，滿足上式進(jìn)行的設(shè)計(jì)，構(gòu)件不會(huì)理論上講，滿足上式進(jìn)行的設(shè)計(jì)，構(gòu)件不會(huì)發(fā)生斷裂。發(fā)生斷裂。n2 . 0但對(duì)于但對(duì)于高強(qiáng)

2、度材料高強(qiáng)度材料制造的機(jī)件或制造的機(jī)件或中低強(qiáng)度鋼中低強(qiáng)度鋼制造的大型重型制造的大型重型機(jī)件，常常發(fā)生低應(yīng)力脆斷機(jī)件，常常發(fā)生低應(yīng)力脆斷 2 . 0斷(1)(1)工作應(yīng)力工作應(yīng)力 1200MPa的高強(qiáng)度鋼；厚截面的中強(qiáng)度鋼；低溫的高強(qiáng)度鋼；厚截面的中強(qiáng)度鋼；低溫下的中低強(qiáng)度鋼。下的中低強(qiáng)度鋼。 思考一下：從何處入手研究含裂紋體的受力與思考一下：從何處入手研究含裂紋體的受力與裂紋擴(kuò)展的規(guī)律性問題？裂紋擴(kuò)展的規(guī)律性問題？23什么是線彈性條件什么是線彈性條件： 裂紋體各部分的應(yīng)力和應(yīng)變處于線彈性階段，只裂紋體各部分的應(yīng)力和應(yīng)變處于線彈性階段，只有裂紋尖端極小區(qū)域處于塑性變形階段。有裂紋尖端極小區(qū)域處

3、于塑性變形階段。 斷裂力學(xué)研究問題的方法：斷裂力學(xué)研究問題的方法： 1 1應(yīng)力應(yīng)變分析方法應(yīng)力應(yīng)變分析方法研究裂紋研究裂紋尖端的尖端的應(yīng)力應(yīng)變應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)，提出應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子及對(duì)應(yīng)的斷裂韌度和場(chǎng)，提出應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子及對(duì)應(yīng)的斷裂韌度和K K判據(jù)；判據(jù)； 2 2能量分析方法能量分析方法研究裂紋研究裂紋擴(kuò)展時(shí)擴(kuò)展時(shí)系統(tǒng)能量的變系統(tǒng)能量的變化，提出能量釋放率及對(duì)應(yīng)的斷裂韌度和化，提出能量釋放率及對(duì)應(yīng)的斷裂韌度和G G判據(jù)。判據(jù)。第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性24第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性 我們先采用方法我們先采用方法1 1，分析裂紋尖端附近的，

4、分析裂紋尖端附近的任意點(diǎn)任意點(diǎn)P P（r r，）處的受力情況。）處的受力情況。 研究對(duì)象：研究對(duì)象：無限寬板，含無限寬板，含長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為2a2a的的中中心穿透心穿透裂紋，受雙向拉應(yīng)力，裂紋，受雙向拉應(yīng)力，如圖所示。如圖所示。由于是板狀試樣，要考慮是薄板還是厚板，由于是板狀試樣，要考慮是薄板還是厚板，即要考慮是平面應(yīng)力還是平面應(yīng)變情況，因即要考慮是平面應(yīng)力還是平面應(yīng)變情況，因?yàn)樗鼈儗?duì)應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)不同。為它們對(duì)應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)不同。25第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性 裂紋尖端附近的應(yīng)力場(chǎng)裂紋尖端附近的應(yīng)力場(chǎng)26第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌

5、性 19571957年，年，IrwinIrwin（斷裂力學(xué)的創(chuàng)始人）推導(dǎo)出裂（斷裂力學(xué)的創(chuàng)始人）推導(dǎo)出裂紋尖端某點(diǎn)（紋尖端某點(diǎn)（r r，）處的受力公式：）處的受力公式： 23sin2sin12cos2raxx23sin2sin12cos2rayy22cos2rayyxxzz23cos2cos2sin2raxy ijijijfrafra22 2IijijKfr用一個(gè)通式來表示四用一個(gè)通式來表示四個(gè)應(yīng)力分量個(gè)應(yīng)力分量 ：IKa zz0或27第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性 上式中，上式中， 是與是與P點(diǎn)位置（點(diǎn)位置（r，）有關(guān)的函數(shù)，）有關(guān)的函數(shù)， 與與試樣的形狀尺試樣的

6、形狀尺寸寸、裂紋的形狀尺寸及位置、外力的加裂紋的形狀尺寸及位置、外力的加載方式及大小載方式及大小等有關(guān)，用等有關(guān)，用K表示。由于是表示。由于是I型加載方式，所以又表示為型加載方式，所以又表示為KI。 ijfr21a ijijijfrafra2228第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性裂紋尖端任意一點(diǎn)的應(yīng)力分量除了和該點(diǎn)的位置裂紋尖端任意一點(diǎn)的應(yīng)力分量除了和該點(diǎn)的位置有關(guān)外，還取決于有關(guān)外，還取決于KI。如果裂紋尖端附近某一點(diǎn)。如果裂紋尖端附近某一點(diǎn)的位置一定，則該點(diǎn)的應(yīng)力分量唯一決定于的位置一定，則該點(diǎn)的應(yīng)力分量唯一決定于KI，KI值越大，則該點(diǎn)的應(yīng)力越大，因此，值越大，

7、則該點(diǎn)的應(yīng)力越大，因此，KI反映了反映了裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)的強(qiáng)度，故稱之為裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)的強(qiáng)度，故稱之為應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子子，它綜合反映了外加應(yīng)力和裂紋形狀、長(zhǎng)度對(duì)它綜合反映了外加應(yīng)力和裂紋形狀、長(zhǎng)度對(duì)裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度的影響裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度的影響，其一般表達(dá)式為：，其一般表達(dá)式為：29在在x軸上，軸上， 第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性 Y為裂紋形狀系數(shù)，取決于裂紋的類型。為裂紋形狀系數(shù)，取決于裂紋的類型。 對(duì)于不同類型的裂紋，對(duì)于不同類型的裂紋，K和和Y的表達(dá)式見的表達(dá)式見（P119-120頁）。頁）。 問題：裂紋問題：裂紋為什么會(huì)沿為什么會(huì)沿x方向方向裂開

8、？裂開？ （分析（分析x軸上的受力情況）軸上的受力情況） aYKIrKIyx20X軸上裂紋尖端切軸上裂紋尖端切應(yīng)力分量為零，拉應(yīng)力分量為零，拉應(yīng)力分量最大。應(yīng)力分量最大。0 xy30第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性三、斷裂韌度三、斷裂韌度K KICIC和斷裂和斷裂K判據(jù)判據(jù) 對(duì)于含裂紋體的材料，我們已經(jīng)通過裂紋尖端對(duì)于含裂紋體的材料，我們已經(jīng)通過裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)的分析計(jì)算找出了描述裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)力場(chǎng)的分析計(jì)算找出了描述裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度的力學(xué)參量應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子的力學(xué)參量應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KI。 對(duì)于裂紋體，對(duì)于裂紋體，控制裂紋控制裂紋的力學(xué)參量是應(yīng)力的力學(xué)參量是應(yīng)力場(chǎng)

9、強(qiáng)度因子場(chǎng)強(qiáng)度因子KI，隨著，隨著KI增加到一定的值，試樣破增加到一定的值，試樣破壞。該臨界值定義為材料的力學(xué)性能指標(biāo)斷裂壞。該臨界值定義為材料的力學(xué)性能指標(biāo)斷裂韌度韌度K KC C或或K KICIC 。 31第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性下面幾個(gè)概念下面幾個(gè)概念K、KI、K KC C、K KICIC要搞清楚。要搞清楚。 K和和KI：描述裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度的描述裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度的力學(xué)力學(xué)參量參量應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子，與試樣的形狀尺寸、應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子，與試樣的形狀尺寸、裂紋的形狀尺寸及位置、外力的加載方式及裂紋的形狀尺寸及位置、外力的加載方式及大小等有關(guān)，用大小等有關(guān)，用

10、K表示。由于是表示。由于是I型加載方式，型加載方式，所以又表示為所以又表示為KI。32第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性 K KC C和和K KICIC：反映材料阻止裂紋擴(kuò)展的能力，是材反映材料阻止裂紋擴(kuò)展的能力，是材料本身的特性。料本身的特性。 K KC C平面應(yīng)力斷裂韌度平面應(yīng)力斷裂韌度，與板的厚度有關(guān)，如，與板的厚度有關(guān)，如下圖下圖所示，隨著板厚的增加，所示，隨著板厚的增加，K KC C逐漸減小，當(dāng)板逐漸減小，當(dāng)板厚增加到一定程度，厚增加到一定程度，K KC C成為一恒定值，與板厚無成為一恒定值，與板厚無關(guān)，只與材料有關(guān)，這個(gè)值就是關(guān)，只與材料有關(guān)，這個(gè)值就是K

11、KICIC。 K KICIC平面應(yīng)變斷裂韌度，是力學(xué)性能指標(biāo)。描平面應(yīng)變斷裂韌度，是力學(xué)性能指標(biāo)。描述裂紋體材料抵抗裂紋擴(kuò)展的能力述裂紋體材料抵抗裂紋擴(kuò)展的能力。33第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性斷裂韌性斷裂韌性K KC C與與試樣厚度試樣厚度B的關(guān)系的關(guān)系34第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性 斷裂判據(jù)：斷裂判據(jù)：裂紋在什么條件下發(fā)生失穩(wěn)裂紋在什么條件下發(fā)生失穩(wěn)脆性斷裂？脆性斷裂？斷裂力學(xué)提出了防止材料發(fā)生低應(yīng)力脆斷設(shè)斷裂力學(xué)提出了防止材料發(fā)生低應(yīng)力脆斷設(shè)計(jì)者可以控制的三個(gè)因素：計(jì)者可以控制的三個(gè)因素： 平面應(yīng)力條件下平面應(yīng)力條件下 K K

12、I I K KC C 平面應(yīng)變條件下平面應(yīng)變條件下 K KI I K KICIC35第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性 1）材料的斷裂韌度）材料的斷裂韌度 （可通過熱處理等方法提高）（可通過熱處理等方法提高） 2）名義應(yīng)力（外加載荷）名義應(yīng)力（外加載荷） 3）構(gòu)件中的裂紋長(zhǎng)度）構(gòu)件中的裂紋長(zhǎng)度 （材料的加工質(zhì)量控制，如探傷）（材料的加工質(zhì)量控制，如探傷）36第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性 斷裂判據(jù)的用途：斷裂判據(jù)的用途： 1)已知斷裂韌性和裂紋長(zhǎng)度，可求出最大已知斷裂韌性和裂紋長(zhǎng)度，可求出最大許用應(yīng)力：許用應(yīng)力： 2)已知斷裂韌性和最大工作應(yīng)

13、力，可求出已知斷裂韌性和最大工作應(yīng)力，可求出允許的最大裂紋長(zhǎng)度：允許的最大裂紋長(zhǎng)度： aYKICmax2maxYKaIC37第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性n有一構(gòu)件，實(shí)際使用應(yīng)力為有一構(gòu)件，實(shí)際使用應(yīng)力為1.3GPa，現(xiàn)有兩種鋼待選。甲，現(xiàn)有兩種鋼待選。甲鋼鋼:s=1.95GPa，KIC=45MPam1/2；乙鋼；乙鋼:s=1.56 GPa，KIC=75MPam1/2，試計(jì)算兩種鋼材的斷裂應(yīng)力，并指出何，試計(jì)算兩種鋼材的斷裂應(yīng)力，并指出何種鋼材更為安全可靠。（設(shè)種鋼材更為安全可靠。（設(shè)Y1.5，最大中心穿透裂紋長(zhǎng)，最大中心穿透裂紋長(zhǎng)度為度為2mm）n答答:甲鋼甲鋼c

14、= = =0.95GPa，乙鋼，乙鋼c= =1.58GPa。因?yàn)榧卒摰摹Ｒ驗(yàn)榧卒摰腸小于小于1.3GPa，甲鋼不可靠，乙鋼，甲鋼不可靠，乙鋼的的c大于大于1.3GPa，所以乙鋼更為安全可靠。，所以乙鋼更為安全可靠。aYKIc001. 05 . 110456001. 05 . 11075638第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性若某構(gòu)件的工作應(yīng)力為若某構(gòu)件的工作應(yīng)力為1500 MPa，而超高強(qiáng)度鋼的，而超高強(qiáng)度鋼的KIC=75MPam1/2，如果不考慮塑性區(qū)的影響，則裂紋，如果不考慮塑性區(qū)的影響，則裂紋臨界尺寸為多少？（臨界尺寸為多少？（Y2）2max2750.250.62

15、5()1500ICKaYmm39第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性 小結(jié)：小結(jié)：脆性斷裂的判據(jù)為工程安全設(shè)脆性斷裂的判據(jù)為工程安全設(shè)計(jì)、防止構(gòu)件脆性斷裂提供了重要的理論依計(jì)、防止構(gòu)件脆性斷裂提供了重要的理論依據(jù)，解決了傳統(tǒng)工程設(shè)計(jì)中經(jīng)驗(yàn)的、沒有理據(jù)，解決了傳統(tǒng)工程設(shè)計(jì)中經(jīng)驗(yàn)的、沒有理論依據(jù)的、沒有定量指標(biāo)的選材方法，使得論依據(jù)的、沒有定量指標(biāo)的選材方法，使得設(shè)計(jì)的可靠性大大提高。設(shè)計(jì)的可靠性大大提高。 40第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性四、裂紋尖端塑性區(qū)及四、裂紋尖端塑性區(qū)及KI的修正的修正當(dāng)當(dāng)r=0時(shí)，時(shí)，x、y、xy等等，不可能。，不可能

16、。對(duì)于金屬，當(dāng)裂紋尖端的應(yīng)力大于屈服強(qiáng)度，金屬對(duì)于金屬，當(dāng)裂紋尖端的應(yīng)力大于屈服強(qiáng)度，金屬要發(fā)生塑性變形，改變了裂紋尖端的應(yīng)力分布。要發(fā)生塑性變形，改變了裂紋尖端的應(yīng)力分布。 問題：?jiǎn)栴}： 1 線彈性力學(xué)是否還適用？線彈性力學(xué)是否還適用？ 2 在什么條件下才能近似適用？在什么條件下才能近似適用？ 3 應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算公式如何修正？應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算公式如何修正？41第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性 回答：回答： 1 1 Irwin認(rèn)為，當(dāng)認(rèn)為，當(dāng)r/ar0的區(qū)域）使r0前方局部地區(qū)的應(yīng)力升高，又導(dǎo)致這些地方發(fā)生屈服。R塑性擴(kuò)大區(qū)的半徑。 ysorKR22osorKR

17、2)(12rKrRdrroysys2)()(00（平面應(yīng)力）（平面應(yīng)力）將將ys用用s代替，代替，并把并把 r0(前式前式)代入代入2012 2IsKR（平面應(yīng)變）（平面應(yīng)變）50第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性rKrRdrroysys2)()(0051第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性裂紋尖端的應(yīng)力分析結(jié)果，裂紋尖端的應(yīng)力分析結(jié)果，塑性區(qū)的出現(xiàn)對(duì)應(yīng)力分布塑性區(qū)的出現(xiàn)對(duì)應(yīng)力分布的影響相當(dāng)于裂紋長(zhǎng)度增的影響相當(dāng)于裂紋長(zhǎng)度增加了塑性區(qū)的半寬加了塑性區(qū)的半寬ry，在這，在這樣的近似條件下，仍然可樣的近似條件下，仍然可以用線彈性斷裂力學(xué)的方以用線彈性斷

18、裂力學(xué)的方法分析有塑性區(qū)的裂紋擴(kuò)法分析有塑性區(qū)的裂紋擴(kuò)展問題。展問題。 用等效裂紋修正用等效裂紋修正KI52第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性 有效裂紋及KI的修正 有效裂紋長(zhǎng)度 a+ry 根據(jù)計(jì)算 ry=（1/2）Ro 平面應(yīng)力 平面應(yīng)變 通式 不同的試樣形狀、和裂紋形式， KI不同。 需要修正的條件：/s0.60.7時(shí)， KI的變化比較明顯， KI就需要修正。IyKYar2)(21sIykr 2)(241sIykr 53第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性討論修正的意義：討論修正的意義：2IysKr1) 當(dāng)外加應(yīng)力很小時(shí)，當(dāng)外加應(yīng)力很小時(shí)， 很

19、小，很小，ary，這時(shí)修正與不修正的，這時(shí)修正與不修正的 KI相差很小，可以不修正；相差很小，可以不修正；54第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性3) 只有當(dāng)只有當(dāng) ， 或者或者 時(shí)，用此修正。時(shí)，用此修正。 1110010yara7 . 06 . 0/s110yra2) 當(dāng)當(dāng) ，已經(jīng)不屬于小范圍屈，已經(jīng)不屬于小范圍屈 服，線彈性力學(xué)已不再適用，這種修正服，線彈性力學(xué)已不再適用，這種修正 也不再有效；也不再有效；55第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性221 0.16/IsYaKY 平面應(yīng)力221 0.056/IsYaKY 平面應(yīng)變56第一節(jié)第一節(jié)

20、線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性有一火箭殼體承受很高的工作壓力，其周向最大工作拉應(yīng)有一火箭殼體承受很高的工作壓力，其周向最大工作拉應(yīng)力力=1400M Pa，采用超高強(qiáng)度鋼制造，焊接后往往發(fā)現(xiàn)有縱，采用超高強(qiáng)度鋼制造，焊接后往往發(fā)現(xiàn)有縱向表面半橢圓裂紋，尺寸為向表面半橢圓裂紋，尺寸為a=1.0mm，a/2c0.3。現(xiàn)有兩種。現(xiàn)有兩種材料，其性能如下：材料，其性能如下：A:0.2=1700Mpa, KIC=78MPam1/2B: 0.2=2800Mpa, KIC=47MPam1/2從斷裂力學(xué)角度考慮，選用哪種材料較為合適？從斷裂力學(xué)角度考慮，選用哪種材料較為合適？57第一節(jié)第一節(jié) 線彈

21、性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性對(duì)于無限大物體表面有半橢圓裂紋，遠(yuǎn)處受均勻拉伸時(shí)，裂對(duì)于無限大物體表面有半橢圓裂紋，遠(yuǎn)處受均勻拉伸時(shí)，裂紋形狀系數(shù)為紋形狀系數(shù)為/1 . 1Y22/056. 01sIYaYK,其中第二類橢圓積分其中第二類橢圓積分在在a/2c=0.3時(shí)積分結(jié)果為時(shí)積分結(jié)果為1.273，當(dāng)需要考慮塑性區(qū)修正時(shí)，當(dāng)需要考慮塑性區(qū)修正時(shí)裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)因子為裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)因子為58第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性0.2/1400/17000.820.7 22/21.1056.011.1sIaK711438. 062. 1056. 01540ICIKK 對(duì)

22、于材料對(duì)于材料A；由于；由于所以必須考慮塑性區(qū)修正，其裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子所以必須考慮塑性區(qū)修正，其裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子，所以使用材料所以使用材料A不會(huì)發(fā)生脆性斷裂，可以選用。不會(huì)發(fā)生脆性斷裂，可以選用。MPam1/259第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性0.2/1400/28000.50.7 68273. 1001. 014. 314001 . 11 . 1aaYKIICIKK 不用考慮塑性區(qū)修正，裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子不用考慮塑性區(qū)修正，裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子，所以使用材料，所以使用材料B會(huì)發(fā)生脆性斷裂，不可以選用。會(huì)發(fā)生脆性斷裂，不可以選用。對(duì)材料對(duì)材料B，由

23、于，由于MPam1/260一塊含有長(zhǎng)為一塊含有長(zhǎng)為16mm中心穿透裂紋的鋼板，中心穿透裂紋的鋼板，受到受到350MPa垂直于裂紋平面的應(yīng)力作用。垂直于裂紋平面的應(yīng)力作用。(1) 如果材料的屈服強(qiáng)度是如果材料的屈服強(qiáng)度是1400MPa，求，求塑性區(qū)尺寸和裂紋尖端有效應(yīng)力強(qiáng)度因子值。塑性區(qū)尺寸和裂紋尖端有效應(yīng)力強(qiáng)度因子值。(2) 如果材料的屈服強(qiáng)度為如果材料的屈服強(qiáng)度為385MPa，求塑，求塑性區(qū)尺寸和裂紋尖端有效應(yīng)力強(qiáng)度因子值。性區(qū)尺寸和裂紋尖端有效應(yīng)力強(qiáng)度因子值。(3) 試比較和討論上述二種情況下，對(duì)應(yīng)試比較和討論上述二種情況下，對(duì)應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子進(jìn)行塑性修正的意義。力場(chǎng)強(qiáng)度因子進(jìn)行塑性修正的意

24、義。61（1） /s=350/1400=0.250.7，須考慮塑性區(qū)修正。塑性區(qū)尺寸：對(duì)于平面應(yīng)力情況， 對(duì)于平面應(yīng)變情況，平面應(yīng)力， 平面應(yīng)變,22661164.98 100.00321m=3.21mm385 102 22 2IsKR63KIC的測(cè)試6465666768第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性五、裂紋擴(kuò)展能量釋放率五、裂紋擴(kuò)展能量釋放率G GI I線彈性斷裂力學(xué)研究帶裂紋體的問題有兩種方法：線彈性斷裂力學(xué)研究帶裂紋體的問題有兩種方法： 應(yīng)力場(chǎng)分析法應(yīng)力場(chǎng)分析法 (K(K，K KI I and K and KICIC) ) 能量分析法能量分析法 (G(G，G

25、GI I and G and GICIC) )能量分析方法能量分析方法研究裂紋擴(kuò)展過程中的動(dòng)力即系統(tǒng)能研究裂紋擴(kuò)展過程中的動(dòng)力即系統(tǒng)能量的變化，提出力學(xué)參量：量的變化，提出力學(xué)參量：能量釋放率能量釋放率G及對(duì)應(yīng)的斷及對(duì)應(yīng)的斷裂韌度裂韌度GIC和和G判據(jù)。判據(jù)。Griffith提出，裂紋擴(kuò)展過程中提出，裂紋擴(kuò)展過程中的動(dòng)力為的動(dòng)力為彈性能彈性能的釋放率，用的釋放率，用G表示。表示。69第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性n設(shè)裂紋擴(kuò)展設(shè)裂紋擴(kuò)展阻力阻力為為R R裂紋擴(kuò)展要消耗能量于：裂紋擴(kuò)展要消耗能量于：1）裂紋上下形成兩個(gè)新表面的表面能，用單位面積）裂紋上下形成兩個(gè)新表面的

26、表面能，用單位面積表面能表面能2 s表示；表示；2）對(duì)金屬材料，裂紋擴(kuò)展前都要產(chǎn)生塑性變形，設(shè)）對(duì)金屬材料，裂紋擴(kuò)展前都要產(chǎn)生塑性變形，設(shè)裂紋擴(kuò)展單位面積所消耗的塑性變形功為裂紋擴(kuò)展單位面積所消耗的塑性變形功為2 P。因此，裂紋擴(kuò)展單位面積所消耗的總能量因此，裂紋擴(kuò)展單位面積所消耗的總能量R為：為： R2 ( s+ P)70第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性(22)22()(22)epsepsepsWUAWUAAAUWA 外力做功；彈性應(yīng)變能的變化；裂紋擴(kuò)展面積；消耗的塑性功；形成裂紋后的表面能。裂紋擴(kuò)展時(shí)能量轉(zhuǎn)換關(guān)系裂紋擴(kuò)展時(shí)能量轉(zhuǎn)換關(guān)系U=Ue-W 系統(tǒng)能量系統(tǒng)能量

27、（系統(tǒng)勢(shì)能）（系統(tǒng)勢(shì)能）71 量綱為能量的量綱 MJm-2 當(dāng)裂紋長(zhǎng)度為a，裂紋體的厚度為B時(shí) 令 B=1 物理意義：G為裂紋擴(kuò)展單位長(zhǎng)度時(shí)系統(tǒng)勢(shì)能的變化率。第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性UGA 1UGBa UGa 裂紋擴(kuò)展單位面積所需動(dòng)力為G72第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性 裂紋擴(kuò)展動(dòng)力裂紋擴(kuò)展動(dòng)力GI對(duì)于對(duì)于Griffith模型，模型，G只來自于系統(tǒng)彈性應(yīng)變只來自于系統(tǒng)彈性應(yīng)變能能Ue的釋放，也稱為的釋放，也稱為裂紋擴(kuò)展能量率裂紋擴(kuò)展能量率。2aEaUe22EaaUGeI2)2(EaUe)(1 (22平面應(yīng)變平面應(yīng)變平面應(yīng)力平面應(yīng)力

28、EaG22)1 (73第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性G達(dá)到怎樣的數(shù)值時(shí)，裂紋就開始失穩(wěn)擴(kuò)展？達(dá)到怎樣的數(shù)值時(shí)，裂紋就開始失穩(wěn)擴(kuò)展？對(duì)脆性材料：對(duì)脆性材料：GI R R 2 s對(duì)韌性材料對(duì)韌性材料: GI R R 2 ( s+ P) s和和 P都是材料常數(shù)，都是材料常數(shù)，令令GIC 2 s 或或GIC 2 ( s+ P) 則有：則有： 線彈性斷裂力學(xué)能量判據(jù)：線彈性斷裂力學(xué)能量判據(jù)： GI GIC74第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性nG G與與K K的關(guān)系的關(guān)系 G GICIC和和K KICIC都是斷裂韌性，物理意義完全相同，都是都是斷裂韌性

29、，物理意義完全相同，都是描述材料抵抗裂紋擴(kuò)展的能力。由于是從不同的描述材料抵抗裂紋擴(kuò)展的能力。由于是從不同的角度分析問題，所以表達(dá)式不同，但它們之間有角度分析問題，所以表達(dá)式不同，但它們之間有聯(lián)系。聯(lián)系。 對(duì)于具有穿透裂紋的無限大薄板（平面應(yīng)力狀對(duì)于具有穿透裂紋的無限大薄板（平面應(yīng)力狀態(tài)）：態(tài)）：aIKEaGI2EKGII/2EKGICIC/275第一節(jié)第一節(jié) 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性厚板（平面應(yīng)變）厚板（平面應(yīng)變） G GI I=(1-=(1- 2 2) )K KI I2 2/E /E G GICIC=(1-=(1- 2 2) )K KICIC2 2/E/E22IYaGE

30、平面應(yīng)變平面應(yīng)變平面應(yīng)力平面應(yīng)力EEEE/(1-v2)可以看出，可以看出，K和和G兩種分析方法，所兩種分析方法，所得到的結(jié)果是一致的，殊途同歸得到的結(jié)果是一致的，殊途同歸。76 引言引言 線彈性斷裂力學(xué)的適用范圍：金屬材料裂紋線彈性斷裂力學(xué)的適用范圍：金屬材料裂紋尖端的塑性區(qū)尺寸與裂紋長(zhǎng)度相比很小，即小尖端的塑性區(qū)尺寸與裂紋長(zhǎng)度相比很小，即小范圍屈服，例如：范圍屈服，例如：1 1）高強(qiáng)鋼；）高強(qiáng)鋼；2 2）中強(qiáng)鋼厚截）中強(qiáng)鋼厚截面；面；3 3）中低強(qiáng)鋼低溫下使用。）中低強(qiáng)鋼低溫下使用。 當(dāng)構(gòu)件發(fā)生大范圍屈服時(shí)，當(dāng)構(gòu)件發(fā)生大范圍屈服時(shí)，線彈性條件下推線彈性條件下推導(dǎo)出的斷裂韌性和斷裂判據(jù)（導(dǎo)出的

31、斷裂韌性和斷裂判據(jù)（K KICIC，K KI I K KICIC；G GICIC，G GI I G GICIC）不再適用）不再適用，需要根據(jù)彈塑性斷裂過程，需要根據(jù)彈塑性斷裂過程的特點(diǎn)推出彈塑性條件下的斷裂韌性和斷裂判的特點(diǎn)推出彈塑性條件下的斷裂韌性和斷裂判據(jù)（據(jù)（J JICIC，J JI I J JICIC； ICIC， I I ICIC）。）。第二節(jié)第二節(jié) 彈塑性條件下的斷裂韌性彈塑性條件下的斷裂韌性77裂紋的行為裂紋的行為裂紋擴(kuò)展裂紋擴(kuò)展裂紋不擴(kuò)展裂紋不擴(kuò)展第二節(jié)第二節(jié) 彈塑性條件下的斷裂韌性彈塑性條件下的斷裂韌性78 裂紋尖端附近出現(xiàn)裂紋尖端附近出現(xiàn)大范圍大范圍屈服后，一屈服后，一般存

32、在三個(gè)階段：般存在三個(gè)階段： 第一階段為從開始加載到裂紋起始擴(kuò)展前的階第一階段為從開始加載到裂紋起始擴(kuò)展前的階段。這一階段裂紋長(zhǎng)度沒有變化；塑性區(qū)隨載荷不段。這一階段裂紋長(zhǎng)度沒有變化；塑性區(qū)隨載荷不斷擴(kuò)大；外載荷所作的功有一部分轉(zhuǎn)換成塑性能消斷擴(kuò)大；外載荷所作的功有一部分轉(zhuǎn)換成塑性能消耗掉。耗掉。第二節(jié)第二節(jié) 彈塑性條件下的斷裂韌性彈塑性條件下的斷裂韌性塑性區(qū)形狀？塑性區(qū)怎樣擴(kuò)大？消耗的塑性能如何計(jì)算？塑性區(qū)形狀？塑性區(qū)怎樣擴(kuò)大？消耗的塑性能如何計(jì)算？這個(gè)區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)是怎樣的？裂紋在什么條件下才這個(gè)區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)是怎樣的？裂紋在什么條件下才開始擴(kuò)展？即開裂（起裂）判據(jù)是什么？開始擴(kuò)展

33、？即開裂（起裂）判據(jù)是什么？79第二節(jié)第二節(jié) 彈塑性條件下的斷裂韌性彈塑性條件下的斷裂韌性80第二節(jié)第二節(jié) 彈塑性條件下的斷裂韌性彈塑性條件下的斷裂韌性81第二節(jié)第二節(jié) 彈塑性條件下的斷裂韌性彈塑性條件下的斷裂韌性aa+a F FFFOABC82第二節(jié)第二節(jié) 彈塑性條件下的斷裂韌性彈塑性條件下的斷裂韌性aUBaBUJa1lim083第二節(jié)第二節(jié) 彈塑性條件下的斷裂韌性彈塑性條件下的斷裂韌性JG010010Ua+ aaF010010Ua+aaF84第二節(jié)第二節(jié) 彈塑性條件下的斷裂韌性彈塑性條件下的斷裂韌性85第二節(jié)第二節(jié) 彈塑性條件下的斷裂韌性彈塑性條件下的斷裂韌性86第二節(jié)第二節(jié) 彈塑性條件下

34、的斷裂韌性彈塑性條件下的斷裂韌性三、斷裂韌性三、斷裂韌性J JICIC及斷裂及斷裂J J判據(jù)判據(jù)在線彈性條件下，在線彈性條件下，J JI I等于裂紋擴(kuò)展力等于裂紋擴(kuò)展力G GI I。在臨界條件下：在臨界條件下： J JICICG GICIC(1/E)K(1/E)KICIC2 2 ( (平面應(yīng)力平面應(yīng)力) ) J JICICG GICIC(1(1 2 2) ) /E/EK KICIC2 2 ( (平面應(yīng)變平面應(yīng)變) ) 87第二節(jié)第二節(jié) 彈塑性條件下的斷裂韌性彈塑性條件下的斷裂韌性在線彈性條件下，在線彈性條件下，存在存在J J積分?jǐn)嗔雅袚?jù)：積分?jǐn)嗔雅袚?jù)：J JI I J JICIC在彈塑性條件下

35、在彈塑性條件下，實(shí)驗(yàn)證明，如，實(shí)驗(yàn)證明，如選裂紋開始選裂紋開始擴(kuò)展點(diǎn)作為臨界點(diǎn)擴(kuò)展點(diǎn)作為臨界點(diǎn)，則當(dāng)試樣滿足一定尺寸，則當(dāng)試樣滿足一定尺寸要求（比線彈性要求（比線彈性K KICIC試樣要小的多）后，所測(cè)試樣要小的多）后，所測(cè)得的斷裂韌性得的斷裂韌性J JICIC是一個(gè)穩(wěn)定的材料性能常數(shù)，是一個(gè)穩(wěn)定的材料性能常數(shù)，可換算出大試樣的斷裂韌性可換算出大試樣的斷裂韌性K KICIC。斷裂斷裂J J判據(jù)仍然是：判據(jù)仍然是： J JI I J JICIC 88第二節(jié)第二節(jié) 彈塑性條件下的斷裂韌性彈塑性條件下的斷裂韌性rJ J積分的工程應(yīng)用：積分的工程應(yīng)用： 1. 1. 用小試樣測(cè)用小試樣測(cè)J JICIC后

36、，算出中低強(qiáng)度后，算出中低強(qiáng)度鋼的斷裂韌性鋼的斷裂韌性K KICIC； 2. 2. 用用J J積分?jǐn)嗔雅袚?jù)對(duì)彈塑性構(gòu)件進(jìn)積分?jǐn)嗔雅袚?jù)對(duì)彈塑性構(gòu)件進(jìn)行安全性設(shè)計(jì)。行安全性設(shè)計(jì)。89第二節(jié)第二節(jié) 彈塑性條件下的斷裂韌性彈塑性條件下的斷裂韌性四、裂紋尖端張開位移的概念四、裂紋尖端張開位移的概念 當(dāng)裂紋尖端塑性區(qū)較大時(shí)，假設(shè)略去應(yīng)變硬當(dāng)裂紋尖端塑性區(qū)較大時(shí)，假設(shè)略去應(yīng)變硬化，塑性應(yīng)變集中區(qū)內(nèi)的應(yīng)力就等于屈服應(yīng)力，化，塑性應(yīng)變集中區(qū)內(nèi)的應(yīng)力就等于屈服應(yīng)力，不再增加。所以斷裂判據(jù)不能根據(jù)應(yīng)力確定而不再增加。所以斷裂判據(jù)不能根據(jù)應(yīng)力確定而應(yīng)根據(jù)應(yīng)變或位移確定，即應(yīng)變或位移達(dá)到某應(yīng)根據(jù)應(yīng)變或位移確定，即應(yīng)變或

37、位移達(dá)到某一臨界值后，裂紋開始擴(kuò)展，用一臨界值后，裂紋開始擴(kuò)展，用 或或CTOD（Crack Tip Open Distance)或或COD（Crack Opening Displacement）表示。表示。90第二節(jié)第二節(jié) 彈塑性條件下的斷裂韌性彈塑性條件下的斷裂韌性裂紋尖端張開位移裂紋尖端張開位移91第二節(jié)第二節(jié) 彈塑性條件下的斷裂韌性彈塑性條件下的斷裂韌性五、斷裂韌性五、斷裂韌性 ICIC及斷裂及斷裂 判據(jù)判據(jù) 斷裂斷裂 判據(jù)為：判據(jù)為： ICIC 或或 CTOD CTOD (CTOD) (CTOD)ICIC 由外載荷由外載荷P P、裂紋尺寸、裂紋尺寸a a、及試樣的形狀、及試樣的形狀和

38、尺寸等因素確定，和尺寸等因素確定， ICIC為材料性能常數(shù)，由為材料性能常數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定。實(shí)驗(yàn)確定。 92第二節(jié)第二節(jié) 彈塑性條件下的斷裂韌性彈塑性條件下的斷裂韌性六、六、CODCOD表達(dá)式表達(dá)式 目前，對(duì)于彈塑性條件下只有含中心穿透裂紋目前，對(duì)于彈塑性條件下只有含中心穿透裂紋的無限大板受拉時(shí)，的無限大板受拉時(shí)，CTODCTOD有解析表達(dá)式：有解析表達(dá)式： ssaE2secln893第二節(jié)第二節(jié) 彈塑性條件下的斷裂韌性彈塑性條件下的斷裂韌性c與其他斷裂韌度間的關(guān)系 斷裂應(yīng)力0.5s時(shí) 平面應(yīng)力 平面應(yīng)變（三向應(yīng)力，材料尖端區(qū)域的硬化作用） n為關(guān)系因子，1n1.52.0 （平面應(yīng)力，n=1；平

39、面應(yīng)變n=2） sICsICsICscccJGEKEa22sICsICICscnJnGKnE22)1 (94 r化學(xué)成分的影響化學(xué)成分的影響 細(xì)化晶粒的合金元素，使斷裂韌度提高；細(xì)化晶粒的合金元素，使斷裂韌度提高； 固溶強(qiáng)化的合金元素，使斷裂韌度下降；固溶強(qiáng)化的合金元素，使斷裂韌度下降； 形成第二相的合金元素，使斷裂韌度下降；形成第二相的合金元素，使斷裂韌度下降；陶瓷材料，提高材料強(qiáng)度的組元，使斷裂韌度提高；陶瓷材料，提高材料強(qiáng)度的組元，使斷裂韌度提高；高分子材料，增強(qiáng)結(jié)合鍵的元素，使斷裂韌度提高。高分子材料，增強(qiáng)結(jié)合鍵的元素，使斷裂韌度提高。金金屬屬材材料料95 C C含量的影響含量的影響

40、當(dāng)含碳量越高，經(jīng)淬火和當(dāng)含碳量越高，經(jīng)淬火和低溫回火后，鋼中出現(xiàn)的片狀馬氏體組織就低溫回火后，鋼中出現(xiàn)的片狀馬氏體組織就越多，鋼的塑性和韌性就降低。如下表的數(shù)越多，鋼的塑性和韌性就降低。如下表的數(shù)據(jù)表明低碳馬氏體鋼的強(qiáng)度與中碳馬氏體鋼據(jù)表明低碳馬氏體鋼的強(qiáng)度與中碳馬氏體鋼大致相等的情況下，前者的塑性和斷裂韌性大致相等的情況下，前者的塑性和斷裂韌性均高于后者。均高于后者。 96 材料材料處理工處理工藝藝0.2MPabMPa%KICMPam1/220SiMn2Mo 900淬淬火，火，250回回火火121514805913.411340CrNiMo850淬淬火，火，430回回火火1333139252

41、12.37897 n基體相結(jié)構(gòu)的影響基體相結(jié)構(gòu)的影響基體相晶粒結(jié)構(gòu)易于發(fā)生塑性變形，產(chǎn)基體相晶粒結(jié)構(gòu)易于發(fā)生塑性變形，產(chǎn)生韌性斷裂，材料的斷裂韌度就高。生韌性斷裂，材料的斷裂韌度就高。奧氏體鋼奧氏體鋼鐵素體鋼和馬氏體鋼鐵素體鋼和馬氏體鋼98 n 晶粒尺寸的影響晶粒尺寸的影響一般來說，細(xì)化晶粒可以提高斷裂韌度。一般來說，細(xì)化晶粒可以提高斷裂韌度。但也存在例外，如但也存在例外，如40CrNiMo鋼，超高溫淬鋼，超高溫淬火，火，KIc為為56MPam1/2；正常淬火，；正常淬火， KIc為為36MPam1/299 n 夾雜和第二相的影響夾雜和第二相的影響非金屬夾雜物，使斷裂韌度降低；非金屬夾雜物，使

42、斷裂韌度降低；脆性第二相含量增加，斷裂韌度降低；脆性第二相含量增加，斷裂韌度降低；韌性第二相形態(tài)和數(shù)量適當(dāng)時(shí)，可提高斷裂韌度。韌性第二相形態(tài)和數(shù)量適當(dāng)時(shí)，可提高斷裂韌度。100 n 特殊熱處理工藝特殊熱處理工藝亞溫淬火：晶粒細(xì)化，獲得鐵素體馬氏體亞溫淬火：晶粒細(xì)化，獲得鐵素體馬氏體(基體基體)兩相組織兩相組織超高溫淬火：馬氏體形態(tài)由孿晶型變?yōu)槲诲e(cuò)型；留有殘余超高溫淬火：馬氏體形態(tài)由孿晶型變?yōu)槲诲e(cuò)型；留有殘余奧氏體；碳化物和夾雜物能溶入奧氏體，減少微裂紋形成奧氏體；碳化物和夾雜物能溶入奧氏體，減少微裂紋形成源。源。形變熱處理形變熱處理 ：綜合運(yùn)用壓力加工和熱處理技術(shù)可以進(jìn)一步：綜合運(yùn)用壓力加工和

43、熱處理技術(shù)可以進(jìn)一步細(xì)化馬氏體晶粒，從而提高鋼的斷裂韌性。細(xì)化馬氏體晶粒，從而提高鋼的斷裂韌性。101 n溫度的影響溫度的影響 斷裂韌性隨溫度下降有一急劇降低的斷裂韌性隨溫度下降有一急劇降低的 溫度范圍溫度范圍, ,低于此溫度范圍，則趨于一低于此溫度范圍，則趨于一 數(shù)值。數(shù)值。 102 n 應(yīng)變速率的影響應(yīng)變速率的影響增加應(yīng)變速率，斷裂韌度下降。但當(dāng)應(yīng)變速率很大時(shí)，增加應(yīng)變速率，斷裂韌度下降。但當(dāng)應(yīng)變速率很大時(shí)，形變熱量來不及傳導(dǎo)，造成絕熱狀態(tài)，導(dǎo)致局部升溫，形變熱量來不及傳導(dǎo)，造成絕熱狀態(tài)，導(dǎo)致局部升溫，斷裂韌度又復(fù)回升。斷裂韌度又復(fù)回升。鋼的鋼的KIc隨隨應(yīng)變速率的變化曲線應(yīng)變速率的變化曲

44、線103 r陶瓷的增韌途徑陶瓷的增韌途徑表面殘余壓應(yīng)力增韌表面殘余壓應(yīng)力增韌 含含ZrOZrO2 2的陶瓷，可通過表層發(fā)生的陶瓷，可通過表層發(fā)生t tm m相變引起表層體積膨脹，而獲得這種表相變引起表層體積膨脹，而獲得這種表面殘余壓應(yīng)力，由于陶瓷斷裂常常起始面殘余壓應(yīng)力，由于陶瓷斷裂常常起始于表面裂紋，而表面殘余壓應(yīng)力阻止了于表面裂紋，而表面殘余壓應(yīng)力阻止了裂紋的擴(kuò)展起到了增韌的作用。裂紋的擴(kuò)展起到了增韌的作用。 tm相變：四方相向單斜相轉(zhuǎn)變相變：四方相向單斜相轉(zhuǎn)變104 相變?cè)鲰g相變?cè)鲰g ZrOZrO2 2陶瓷從高溫冷至室溫將發(fā)生如下轉(zhuǎn)變：陶瓷從高溫冷至室溫將發(fā)生如下轉(zhuǎn)變： t tZrOZrO2 2 m mZrOZrO2 2 四方相四方相 單斜相單斜相 其其tmtm相變?yōu)轳R氏體相變，將發(fā)生相變?yōu)轳R氏體相變，將發(fā)生4%4%5%5%體積膨體積膨 脹，若加入脹，若加入Y Y2 20 03 3、CaOCaO、MgOMgO、CeOCeO等，可使其相等，可使其相 變開始點(diǎn)變開始點(diǎn)MsMs降到比室溫稍低，但降到比室溫稍低，但MdMd點(diǎn)比室溫高，點(diǎn)比室溫高， 在應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)下，亞穩(wěn)在應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)下，亞穩(wěn)t tZrOZrO2 2會(huì)誘發(fā)產(chǎn)生會(huì)誘發(fā)產(chǎn)生t tm m 相變，由此產(chǎn)生體積效應(yīng)和形狀效應(yīng)而吸收了大量相變，由此產(chǎn)生體積效應(yīng)和