1、概率論與數理統計練習題（1）隨機試驗 樣本空間 隨機事件 概率的定義 古典概型1填空題（1）生產產品直到有10件正品為止，記錄生產產品的總件數，樣本空間為 （2）設為3個事件，則它們都不發生的事件可表示為 （3）設為3個事件，則其中不多于2個發生的事件可表示為 （4）設為3個事件，則其中至少有2個發生的事件可表示為 （5）設，則 （6）口袋中有4個白球，2個黑球，從中隨機地抽取3個球，則取得2個白球，1個黑球的概率為 （7）電話號碼由0，1，2，9中的5個數字排列而成，則出現5個數字全都不相同的電話號碼的概率為 （8）將只球隨機地放入個盒子中，則每個盒子中恰好有1只球的概率為 （9）在房間里有

2、10個人，分別佩戴從1號到10號的紀念章，任選3人記錄其紀念章的號碼，則最大號碼為5的概率是 （10）將c，c，e，e，i，n，s七個字母隨機地排成一行，則恰好排成英文單詞science的概率為 2選擇題（1）設是任意2個事件，則（ ）（a）； （b）； （c）； （d）（2）設當事件與同時發生時，事件必發生，則（ ）（a）； （b）； （c）； （d）（3）從5雙不同型號的鞋中任取4只，則至少有2只鞋配成1雙的概率為（ ）（a）； （b）； （c）； （d）概率論與數理統計練習題（2）條件概率 獨立性1填空題（1）某大型商場銷售某種型號的電視機1000臺，其中有20臺次品，已售出400臺從剩

3、下的電視機中，任取一臺是正品的概率為 （2）設有10件產品，其中有4件次品，依次從中不放回地抽取一件產品，直到將次品取完為止則抽取次數為7的概率為 （3）某射手射靶4次，各次命中率為0.6， 則4次中恰好有2次命中的概率為 （4）一架轟炸機襲擊1號目標，擊中的概率為0.8，另一架轟炸機襲擊2號目標，擊中的概率為0.5，則至少擊中一個目標的概率是 （5）4個人獨立地猜一謎語，他們能夠猜破的概率都是，則此謎語被猜破的概率是 （6）設兩兩相互獨立的三事件滿足條件：，且已知，則 2選擇題（1）袋中共有5個球，其中3個新球，2個舊球，每次取1個，無放回地取2次，則第二次取到新球的概率是（ ）（a）； （

4、b）； （c）； （d）（2）設，則（ ）（a）和不相容； （b）和獨立；（c）； （d）（3）設、是兩個隨機事件，且，則必有（ ）（a）； （b）；（c）； （d）概率論與數理統計練習題（3）離散型隨機變量、連續型隨機變量姓名 學號 班級 1填空題（1）設隨機變量服從參數為的poisson分布，已知，則= （2）若隨機變量的分布函數為，則的分布律為 （3） 設隨機變量的概率密度為 以表示對的三次獨立重 復觀察中事件出現的次數，則 （4） 若隨機變量在上均勻分布，則方程有實根的概率是_2選擇題（1）下面是某個隨機變量的概率分布律的為（ ）（a）； （b）；（c）；（d）。（2） 設，要使為某隨

5、機變量的概率密度，則的可能取值的區間為（ ）（a）； （b）； （c）； （d）。（3）設隨機變量的概率密度函數是，則其分布函數是( )（a） （b） （c） （d） 概率論與數理統計練習題（4）二維隨機變量、邊緣分布與條件分布姓名 學號 班級 1填空題（1）設隨機變量的分布函數為則關于和的邊緣分布函數 ， （2） 設隨機變量在區域上服從均勻分布，其中是由軸，軸及直線 所圍成的三角形區域，則 （3）設隨機變量服從參數的指數分布，隨機變量，則 2 . 選擇題（1） 設隨機變量，且滿足，則（ ）（a）0； （b）； （c）； （d）。（2） 設表示隨機地在14的4個整數中取出的一個整數，表示在1中

6、隨機地取出的一個整數，則（ ）（a）0； （b）； （c）； （d）。（3） 設隨機變量的概率密度為則落在圓域內的概率為（ ）（a）； （b）； （c）； （d）。概率論與數理統計練習題（5）隨機變量的獨立性、隨機變量函數的分布姓名 學號 班級 1填空題（1）設與是相互獨立的隨機變量，其密度函數分別為則與的聯合密度函數 （2） 設隨機變量的密度函數為，則的密度函數 為 （3）設，且相互獨立，則 2選擇題（1）設的密度函數為則與（ ）（a）獨立同分布；（b）獨立不同分布；（c）不獨立同分布；（d）不獨立也不同分布。（2）設與相互獨立且同分布則下列各式中成立的是（ ）（a）； （b）；（c）； （

7、d）。（3） 設隨機變量與相互獨立，其分布函數分別為，則的分布函數為（ ） （a）； （b）； （c）； （d）以上結論都不對。概率論與數理統計練習題（6）數學期望、方差 姓名 學號 班級 1填空題（1）設隨機變量的期望存在，且為一常數，則 （2） 設隨機變量服從參數為的泊松分布，且，則 ， （3） 設隨機變量的概率密度為，且，則 ， ， （4）設和獨立，且，則 （5）設，則由切比雪夫不等式有 （6）設連續型隨機變量的概率密度為且，則 ，b = 2選擇題（1）若隨機變量，則（ ）（a）； （b）； （c）； （d）。（2）設隨機變量，且，則的值為（ ）（a）；（b）；（c）；（d）。（3）設隨

8、機變量服從指數分布，且，則的概率密度為（ ）（a）（b）（c）（d）（4）設隨機變量的分布函數為，則（ ） （a）；（b）；（c）； （d）。概率論與數理統計練習題（7）協方差、相關系數、大數定律與中心極限定理姓名 學號 班級 1選擇題（1）若存在常數使得，則為（ ） （a）； （b）； （c）； （d）不確定。（2） 將一枚硬幣重復擲次，以和分別表示正面和反面朝上的次數，則與的相關系數為（ ） （a）； （b）； （c）； （d）。（3）設獨立且與同分布，服從參數為2的指數分布，則當時， 依概率收斂于（ ） （a）； （b）； （c）； （d）。（4）設相互獨立，則對（ ） （a）可使用切比

9、雪夫大數定理； （b）可使用馬爾柯夫大數定理； （c）可使用辛欽大數定理； （d）不可使用切比雪夫大數定理。2填空題（1）設，則 （2）設的相關系數為，則的相關系數為 （3）設相互獨立同分布，則根據中心極限定理，當充分大時， 概率論與數理統計練習題（8）樣本及其分布姓名 學號 班級 1 填空題（1） 設為總體的樣本，則=服從 （2） 設為總體的樣本，,則當= ，= 時，統計量服從分布，其自由度為 （3）設，且，則 2選擇題（1）設，為的樣本，則（ ）（a）； （b）；（c）； （d）。（2）設隨機變量服從自由度為的分布，則隨機變量服從（ ）（a）； （b）； （c）； （d）。（3）設為總體的

10、一個樣本，則分別為（ ）（a）； （b）； （c）； （d）。（4）設為總體的一個樣本，=，則分別為（ ）（a）； （b）； （c）； （d）。概率論與數理統計練習題（9）點估計、評價估計量的標準姓名 學號 班級 1填空題（1）設總體在上服從均勻分布，為未知參數，為總體的一 個樣本，則的極大似然估計量為_（2） 設，其中為來自總體的樣本， 則有2選擇題（1）設總體的分布密度為，其中為未知參數，為總體的一個樣本，記，則參數的矩估計為（ ）（a） （b） （c） （d）（2）設是參數的極大似然估計，則下列結論正確的是（ ）（a）必定是似然方程的解 （b）是唯一的（c）存在時不一定唯一 （d）a和b

11、同時成立（3）總體為來自的一個樣本，的一個無偏估計量，則（ ）（a） （b） （c） （d）概率論與數理統計練習題（10）區間估計、假設檢驗姓名 學號 班級 1填空題（1）某產品指標，從中隨機抽取容量為16的一個樣本，計算得樣本均值 為，則總體均值的置信度為的置信區間為_（1）（1.51，2.49）；（2） 某市隨機對1000名成年人進行調查，得知有600人喜歡上網，則以95%的置信水平確定該市成年人喜歡上網的比率的置信區間為_（2）解法一 設是取自的樣本，則，故，即，而的矩估計值為，故的置信度為95%的置信區間約為。解法二 設是取自的樣本，則，故，即，而的無偏估計量為，取的估計值，故的置信度

12、為95%的置信區間約為。解法三 設是取自的樣本，則，故，即，而，故的置信度為95%的置信區間約為；（3） 從已知標準差的正態總體中抽取容量為16的樣本，算得樣本均值，在顯著水平之下檢驗假設，檢驗結果是 _（3）接受； （4） 在檢驗時，用統計量，若時，用_檢驗，它的拒絕域為_；若時，用 _檢驗，它的拒絕域為_（4）雙邊假設，或，左邊假設，2選擇題（1）若總體，其中已知，則對于確定的樣本容量，總體均值的置信區間長度l與置信度的關系是（ ）（a）當縮小時，l縮短 （b）當縮小時，l增大（c）當縮小時，l不變 （d）以上說法均錯（1）a；（2）設正態總體期望的置信區間長度，則其置信度為（ ）（a） （b） （c） （d）（2）d；（3）假設檢驗中，顯著性水平表示（ ）（a）為假，但接受的假設的概率 （b）為真，但拒絕的假設的概率（c）為假，且拒絕的假設的概率（d）可信度（3）b3計算題（1）巖石密度的測量結果，現抽取12個樣品，測得當未知時，求方差的置信區間（）（1）解 ，。.查表得，于是的置信區間為.（2）若總體與相互獨立，已知樣本數據；求取時，的置信區間（2）解 因為，所以的置信度為99%的置信區間（3）設某次考試學生成績服從正態分布，從中隨機地抽取36位考生的成績，算得平均成績為6